2024年人教版小学四4年级下册数学期末综合复习题(含解析)经典.doc

2024年人教版小学四4年级下册数学期末综合复习题（含解析）经典
1．一根绳子对折两次以后，量得它的长度是3.5米，这根绳子原来长度是（ ）米
A．7 B．10.5 C．14
2．一根绳子剪去全长的，还剩米，剪去的和剩下的相比，（ ）。
A．一样长 B．剩下的长 C．无法比较
3．甲数和乙数都是质数，他们的最大公因数是（ ）。
A．甲数 B．1 C．乙数
4．一个分数，分子扩大到原来的2倍，分母缩小到原来的，分数值（ ）。
A．扩大到原来的4倍 B．缩小到原来的
C．扩大到原来的2倍 D．缩小到原来的
5．下面的式子中，（ ）是方程。
A． B． C．
{}答案}C
【解析】
【分析】
依据方程的意义，即含有未知数的等式，即可作答。
【详解】
A．是等式，没有未知数不是方程；
B．含有未知数，但不是等式，不是方程；
C．含有未知数，又是等式，是方程。
故答案为：C
【点睛】
明确方程必须具备两个条件：一是等式，二有未知数。
6．任意一个奇数和一个偶数的和是（ ）。
A．偶数 B．奇数 C．不确定
{}答案}B
【解析】
【分析】
结合奇数＋偶数＝奇数，奇数×偶数＝偶数的规律答题即可。
【详解】
根据奇数、偶数和的规律可知：任意一个奇数和一个偶数的和是奇数。
故答案为：B
【点睛】
本题考查奇数与偶数的初步认识，要熟练掌握奇数、偶数和的规律和积的规律。
7．图中的两个小圆的周长的和与大圆的周长比较，（ ）。

A．一样长 B．大圆的周长长 C．大圆的周长短
{}答案}A
【解析】
【分析】
据图分析，设大圆的直径为d，两个小圆的直径为d1、d2，（d1＋d2＝d），然后利用圆的周长公式进行推导即可。
【详解】
大圆的周长：πd，
两个小圆周长和：πd1＋πd2＝π×（d1＋d2），
因为d1＋d2＝d，
所以π×（d1＋d2）＝πd，也就是两个小圆的周长之和与大圆的周长相等；
故答案为：A。
【点睛】
此题考查圆的周长公式的计算以及周长的变化关系。
8．王阿姨步行前往电影院观看“建党百年”红色电影，10分钟走了总路程的，估计步行不能准时到达，于是她改乘出租车，她的路程与时间关系如图所示（假定总路程为1），王阿姨到达电影院所花的时间比一直步行提前了（ ）分钟。

A．30 B．24 C．35
{}答案}B
【解析】
【分析】
先求出王阿姨改乘出租车前往电影院的速度和到电影院的时间，再求出步行前往电影院的时间，进而即可求出答案。
【详解】
王阿姨改乘出租车前往电影院的速度是；
所以到电影院的时间是10＋＝10＋6＝16（分钟）
步行的速度：；
所以步行到达考场电影院的时间是（分钟）
则她到达电影院所花的时间比一直步行提前了40－16＝24（分钟）
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查了折线统计图的读图能力．要能根据折线统计图上的数据分析并结合实际意义得到正确的结论。
9．的分数单位是（______），减去（______）个这样的分数单位后是最小的质数。
10．＝（ ）÷12＝＝（ ）（填小数）。
11．4和8的最大公因数是（________），5和6的最小公倍数是（________）。
12．用分数表示下面各图中的阴影部分占整体的几分之几。

（________）（________）（________）

13．妈妈在水果店买了单价为5元的甜橙b千克，付给营业员a元，应找回的钱数用含有字母的式子表示为（______） 元，当a＝50、b＝4.5时，那么应该找回（______）元。
14．如果（且、都是不为0的自然数），那么和的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
15．明宇看一本故事书，第一天看了全书的一半少10页，第二天正好看了剩下页数的一半，这时还剩38页，这本故事书有（______）页。
16．一个半圆的周长是25.7厘米，它的半径是（________）厘米。
17．把一张长20厘米，宽16厘米的长方形纸裁成同样大小，面积尽可能大的正方形，纸没剩余最少可裁（______）个。
18．如果2x－0.3＝3.3，那么5x＋3.1＝（________）。
19．一种饮料，24瓶装一箱和18瓶装一箱都正好装完，没有剩余，这批饮料至少有（______）瓶。
20．把圆平均分成若干份，剪拼成一个近似的长方形（如下图），长方形的周长是24.84厘米．圆的周长是（_____）厘米，面积是（_____）平分厘米．

21．直接写出得数。
0.32＝

22．计算下面各题（能简算的要简算）

23．解方程

24．甲、乙两个工程队共同修了一条路，甲队修了全长的，乙队比甲队少修了全长的，他们一共修了全长的几分之儿？
25．水果店运来的苹果比香蕉多480千克，苹果的重量是香蕉的1.8倍，运来苹果和香蕉各多少千克？（用方程解）
26．用若干张长8厘米、宽6厘米的长方形纸片拼成一个正方形。
（1）这个正方形的面积最小是多少平方厘米？
（2）最少需要几张这样的长方形纸片，才能拼成一个正方形？
27．小胖家与外婆家相距2400米。一天他骑车去外婆家，去时用了14分钟，回来时比去时多用了2分钟。这一天小胖骑车往返外婆家的平均速度是多少？
28．两列火车分别从相距766.5千米的甲、乙两地相对出发，3.5小时相遇。若甲车每小时行118千米，乙车每小时行多少千米？
29．一个半径5米的圆形水池，周围一条2米宽的小路，求这条小路的占地面积。
30．下图是商贸公司2020年每月的收支情况统计图。

（1）（ ）月份结余的金额最多。
（2）列式计算出第四季度平均每月结余多少万元？
1．C
解析：C
【详解】
略
2．B
解析：B
【分析】
全长的和米无法直接比较长短。要把这根绳子的全长看作单位“1”，剪去全长的，则剩下全长的1－＝。＜，即剪去的和剩下的相比，剩下的长。
【详解】
1－＝
＜

则剩下的长。
故答案为：B
【点睛】
根据剪去的长度占全长的分率，求出剩下的长度占全长的分率，比较这两个分率即可解答。要注意和米意义的不同。
3．B
解析：B
【分析】
只有1和它本身两个因数的数叫质数，因为甲数和乙数都是质数，所以它们的最大公因数是1。
【详解】
据分析知：甲数和乙数都是质数，所以它们的最大公因数是1。
【点睛】
掌握质数和最大公因数的定义是解决此题的关键。
4．A
解析：A
【分析】
分子扩大到原来的2倍，分数值跟着扩大到原来的2倍，分母缩小到原来的，分数值还是跟着扩大到原来的2倍，据此分析。
【详解】
2×2＝4，分数值扩大到原来的4倍
故答案为：A
【点睛】
分数值随着分子的扩大而扩大，随着分母的扩大而缩小。
5．无
6．无
7．无
8．无
9．
【分析】
分母是几分数单位就是几分之一；最小的质数是2，将和2化成分母是4的假分数，求出分子的差就是需要减去的分数单位的个数。
【详解】
＝、2＝，11－8＝3（个）
的分数单位是，减去3个这样的分数单位后是最小的质数。
【点睛】
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。除了1和它本身以外不再有其他因数，这样的数叫质数。
10．10；15；0.8
【分析】
根据分数与除法的关系，商不变的规律，＝5÷6＝（5×2）÷（6×2）＝10÷12；根据分数的基本性质，＝＝；＝5÷6＝0.8。
【详解】
＝10÷12＝＝0.8（填小数）。
故答案为：10；15；0.8
【点睛】
考查了分数与除法的关系，分数的基本性质，分数化小数，学生要掌握。
11．30
【分析】
两个数为倍数关系时：最大公因数为较小的数；互质数的两个数，它们的最小公倍数是这两个数的乘积，据此解答即可。
【详解】
4和8的最大公因数是4，5和6的最小公倍数是30。
【点睛】
熟练掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解答本题的关键。
12．
【分析】
根据分数的意义，分母表示平均分的总份数，分子表示阴影部分占的份数，据此填空。
【详解】
把长方形平均分成2份，阴影部分占1份，用分数表示是；
把圆圈总数平均分成3份，阴影部分占1份，用分数表示是；
把整个圆平均分成4份，阴影部分的总和占其中的1份，用分数表示是。
【点睛】
此题主要考查了分数的意义，属于基础类题目。
13．5
【分析】
单价乘数量得到总价，单价为5元的甜橙b千克，总价是5b元，付给营业员a元，应该找回的钱是a－5b，然后代入数值计算即可。
【详解】
应找回的钱数用含有字母的式子表示为；

（元）
【点睛】
用字母表示运算关系的时候，跟具体的数字运算方法一致，注意乘号需要省略。
14．B
解析：B A
【分析】
根据最大公因数、最小公倍数的相关规律可得，如果两个数互为因数倍数，则较小数为它们的最大公因数、较大数为他们的最小公倍数。据此解答。
【详解】
结合分析以及题目的含义可知：
因为（且、都是不为0的自然数），则A是B的5倍，即B是A的因数、A是B的倍数；那么它们的最大公因数就是B、最小公倍数就是A。
【点睛】
在寻找几个数的最大公因数、最小公倍数时，有几条规律可循。其中就有关于两个数互为因数倍数的情况。平时学习时可积累这些知识点，会使解题更加简便、准确。
15．132
【分析】
38页就是剩下页数的一半，所以乘2之后就是第一天看的剩下的页数，第一天看的剩下的页数减去10页就是全书的一半，再乘2就是全书的页数。
【详解】
（38×2－10）×2
＝66×2
解析：132
【分析】
38页就是剩下页数的一半，所以乘2之后就是第一天看的剩下的页数，第一天看的剩下的页数减去10页就是全书的一半，再乘2就是全书的页数。
【详解】
（38×2－10）×2
＝66×2
＝132（页）
【点睛】
本题采用逆推法，需要从结果逆推，一步步找到原始的状态，进而求出这本书的页数。
16．5
【分析】
根据半圆的周长：C＝πr＋d＝（π＋2）r可知：r＝C÷（π＋2），代入数据计算即可。
【详解】
25.7÷3.14＋2）
＝25.7÷5.14
＝5（厘米）
【点睛】
解答此题的关
解析：5
【分析】
根据半圆的周长：C＝πr＋d＝（π＋2）r可知：r＝C÷（π＋2），代入数据计算即可。
【详解】
25.7÷（3.14＋2）
＝25.7÷5.14
＝5（厘米）
【点睛】
解答此题的关键是明白：半圆的周长等于圆的周长的一半再加直径，由此可以求出半径的长度。
17．20
【分析】
根据题意：面积尽可能大的正方形，纸没剩余，则只要求出20和16的最大公因数，就是正方形的边长，然后用总面积除以正方形面积，即可求解。
【详解】
20＝2×2×5
16＝2×2×2×2

解析：20
【分析】
根据题意：面积尽可能大的正方形，纸没剩余，则只要求出20和16的最大公因数，就是正方形的边长，然后用总面积除以正方形面积，即可求解。
【详解】
20＝2×2×5
16＝2×2×2×2
20和16的最大公因数是4，即面积尽可能大的正方形的边长是4厘米。
（20×16）÷（4×4）
＝320÷16
＝20（个）
【点睛】
此题考查了灵活应用最大公因数的求解来解决实际问题。
18．1
【分析】
解方程2x－0.3＝3.3求出未知数的值，把方程的解代入5x＋3.1计算即可。
【详解】
2x－0.3＝3.3
解：2x＝3.3＋0.3
2x＝3.6
x＝3.6÷2
x＝1.8
当x
解析：1
【分析】
解方程2x－0.3＝3.3求出未知数的值，把方程的解代入5x＋3.1计算即可。
【详解】
2x－0.3＝3.3
解：2x＝3.3＋0.3
2x＝3.6
x＝3.6÷2
x＝1.8
当x＝1.8时，
5x＋3.1
＝5×1.8＋3.1
＝9＋3.1
＝12.1
【点睛】
求出原方程的解代入含有字母的式子求值是解答本题的关键。
19．72
【分析】
由题意得：要求这批饮料最少有多少瓶，也就是求24和18的最小公倍数是多少，根据求两个数的最小公倍数的方法进行解答即可。
【详解】
24＝2×2×2×3
18＝2×3×3
248和18
解析：72
【分析】
由题意得：要求这批饮料最少有多少瓶，也就是求24和18的最小公倍数是多少，根据求两个数的最小公倍数的方法进行解答即可。
【详解】
24＝2×2×2×3
18＝2×3×3
248和18的最小公倍数为72
所以这批饮料最少有72瓶。
【点睛】
解决此题关键是把要求的问题转化成是求24和18的最小公倍数，进而问题得解。
20．84 28.26
【详解】
略
解析：84 28.26
【详解】
略
21．；；；0.09
0；；1；
【详解】
略
解析：；；；0.09
01；
【详解】
略
22．；；
；
【分析】
按照从左往右的顺序依次计算；
利用减法性质进行简算；
利用减法性质进行简算；
先算括号里面的，再算括号外面的。
【详解】
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
解析：；；
；
【分析】
按照从左往右的顺序依次计算；
利用减法性质进行简算；
利用减法性质进行简算；
先算括号里面的，再算括号外面的。
【详解】

＝
＝
＝

＝
＝
＝

＝
＝
＝

＝
＝
＝
23．x＝；x＝1.4
x＝20；x＝6.5
【分析】
解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含
解析：x＝；x＝1.4
x＝20；x＝6.5
【分析】
解方程主要运用等式的性质，等式两边同时加上或者减去同一个数，等式不变。等式两边同时乘或者除以一个不为0的数，等式不变。把含有x的放在等号的一侧，不含x的放在等号的另一侧，然后把x前的系数除过去，就能得出x是多少。
【详解】
x＋＝
解：x＝－
x＝
6x＋3.6＝12
解：6x＝12－3.6
6x＝8.4
x＝8.4÷6
x＝1.4
6.4x－5x＝28
解：1.4x＝28
x＝28÷1.4
x＝20
2x－5.5＋4.5＝12
解：2x＝12＋5.5－4.5
2x＝13
x＝13÷2
x＝6.5
24．【分析】
用－求出乙队修的占全长的几分之几，再与甲队修的相加即可。
【详解】
－＋
＝＋
＝；
答：他们一共修了全长的。
【点睛】
熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。
解析：
【分析】
用－求出乙队修的占全长的几分之几，再与甲队修的相加即可。
【详解】
－＋
＝＋
＝；
答：他们一共修了全长的。
【点睛】
熟练掌握异分母分数加减法的计算方法是解答本题的关键。
25．香蕉600千克，苹果1080千克

【分析】
把水果店运来香蕉的质量设为未知数，苹果的质量＝香蕉的质量×1.8，等量关系式：苹果的质量－香蕉的质量＝苹果比香蕉多的质量。
【详解】
解：设水果店运来香蕉
解析：香蕉600千克，苹果1080千克
【分析】
把水果店运来香蕉的质量设为未知数，苹果的质量＝香蕉的质量×1.8，等量关系式：苹果的质量－香蕉的质量＝苹果比香蕉多的质量。
【详解】
解：设水果店运来香蕉x千克，则运来苹果1.8x千克。
1.8x－x＝480
0.8x＝480
x＝480÷0.8
x＝600
苹果：600×1.8＝1080（千克）
答：水果店运来香蕉600千克，运来苹果1080千克。

【点睛】
分析题意设出未知数并找出等量关系式是解答题目的关键。
26．（1）576平方厘米
（2）12张
【分析】
（1）由题意可知，正方形的边长是8的倍数又是6的倍数，至少是8和6的公倍数，由此求出正方形的边长最小是多少，再根据正方形的面积公式：边长×边长，把数代入
解析：（1）576平方厘米
（2）12张
【分析】
（1）由题意可知，正方形的边长是8的倍数又是6的倍数，至少是8和6的公倍数，由此求出正方形的边长最小是多少，再根据正方形的面积公式：边长×边长，把数代入即可求解。
（2）根据求出的正方形的边长进行分析：看能放几排，几列，然后相乘即可。
【详解】
（1）8＝2×2×2；6＝2×3
8和6的最小公倍数：2×3×2×2
＝6×2×2
＝12×2
＝24（厘米）
24×24＝576（平方厘米）
答：这个正方形的面积最小是576平方厘米。
（2）（24÷8）×（24÷6）
＝3×4
＝12（张）
答：至少需要12张这样的长方形纸片才能拼成一个正方形。
【点睛】
此题考查的是求两个数的最小公倍数的方法，两个数的公有质因数与每个独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。
27．160米/分
【分析】
根据题意可知，小胖骑车去外婆家用了14分钟，回来时比去时多用了2分钟，回来时用的时间是14＋2＝16分钟，小胖来回的距离是2400×2，设：小胖骑车往返外婆家的平均速度为x米
解析：160米/分
【分析】
根据题意可知，小胖骑车去外婆家用了14分钟，回来时比去时多用了2分钟，回来时用的时间是14＋2＝16分钟，小胖来回的距离是2400×2，设：小胖骑车往返外婆家的平均速度为x米，根据距离＝时间×速度，列方程，（14＋14＋2）×x＝2400×2，解方程，即可解答。
【详解】
解：设这一天小胖骑车往返外婆家的平均速度为x米
（14＋14＋2）×x＝2400×2
30x＝4800
x＝4800÷30
x＝160
答：这一天小胖骑车往返外婆家的平均速度是160米/分。
【点睛】
根据距离、速度、时间三者关系，列方程，解方程，进行解答。
28．101千米
【分析】
根据题意可知，“（甲车的速度＋乙车的速度）×3.5＝总路程”，据此列方程解答。
【详解】
解：设乙车每小时行x千米；
（118＋x）×3.5＝766.5
118＋x＝219
x
解析：101千米
【分析】
根据题意可知，“（甲车的速度＋乙车的速度）×3.5＝总路程”，据此列方程解答。
【详解】
解：设乙车每小时行x千米；
（118＋x）×3.5＝766.5
118＋x＝219
x＝101；
答：乙车每小时行101千米
【点睛】
熟练掌握速度、时间和路程的关系是解答本题的关键。
29．36平方米
【分析】
这条小路的面积就是这个内圆半径为5米，外圆半径为5＋2＝7米的圆环的面积，由此利用圆环的面积公式即可计算。
【详解】
5＋2＝7（米）
所以小路的面积为：3.14×（72－52
解析：36平方米
【分析】
这条小路的面积就是这个内圆半径为5米，外圆半径为5＋2＝7米的圆环的面积，由此利用圆环的面积公式即可计算。
【详解】
5＋2＝7（米）
所以小路的面积为：3.14×（72－52）
＝3.14×（49－25）
＝3.14×24
＝75.36（平方米）
答：小路的面积是75.36平方米。
【点睛】
此题重点是明确小路的面积就是外圆半径7米，内圆半径5米的圆环的面积。
30．（1）7；（2）35万元
【分析】
（1）认真观察统计图，找出竖直方向距离相差最大的两个点对应的月份即可。
（2）第四季度也就是10月11月和12月，节余＝收入－支出，求出这三个月的结余之和除以3即
解析：（1）7；（2）35万元
【分析】
（1）认真观察统计图，找出竖直方向距离相差最大的两个点对应的月份即可。
（2）第四季度也就是10月11月和12月，节余＝收入－支出，求出这三个月的结余之和除以3即可。
【详解】
（1）7月份结余的金额最多。
（2）（80＋70＋90－40－45－50）÷3
＝105÷3
＝35（万元）
答：第四季度平均每月结余35万元。
【点睛】
此题考查了折线统计图的相关应用，能够根据问题从统计图中提取有效数学信息是解题关键。