人教版小学五年级数学下册期末综合复习题含答案.doc

人教版小学五年级数学下册期末综合复习题含答案
1．一堆煤重吨，4天烧完，平均每天烧这堆煤的（ ）。
A． B．吨 C．
2．在献爱心活动中，淘气捐了自己零花钱的，笑笑捐了自己零花钱的，淘气与笑笑捐的钱相比较，（ ）。
A．淘气捐得多 B．笑笑捐得多 C．一样多 D．无法比较
3．李菲家客厅长4.8米，宽4.2米，选用边长（ ）分米的方砖铺地不需要切割。
A．4 B．6 C．8 D．12
4．的分子加上6，要使分数大小不变，分母（ ）。
A．加上6 B．加上27 C．扩大3倍
5．甲乙两地间的铁路长480千米，客车和货车同时从两地相对开出，经过4小时相遇已知客车每小时行65千米，货车每小时行千米。不正确的方程是（ ）。
A． B． C．
{}答案}B
【解析】
【分析】
由题意知：客车所行的路程＋货车所行的路程＝两地之间的距离，速度之和＝两地路程÷相遇时间，速度之和×相遇时间＝两地路程，由此分别列方程解答即可。
【详解】
解：由分析可得算式：65×4＋4x＝480；
65＋x＝480÷4；
（65＋x）×4＝480；
故答案为：B
【点睛】
此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和×相遇时间＝总路程或客车所行的路程＋货车所行的路程＝两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。
6．下列说法错误的是（ ）。
A．偶数可以用2n来表示（n为自然数）
B．最简分数的分子和分母只有公因数1
C．奇数加奇数的和一定是偶数
D．4×5＝20，所以4、5是因数，20是倍数
{}答案}D
【解析】
【分析】
根据偶数的意义、最简分数的意义、奇数和偶数的运算性质、因数和倍数的关系进行解答。
【详解】
A．偶数是能被2整除的数，可以用2n来表示（n为自然数），原题干说法对的；
B．最简分数的分子和分母只有公因数1，或者分子和分母互质的分数，原题干说法对的；
C．奇数＋奇数＝偶数；奇数＋偶数＝奇数；偶数＋偶数＝偶数，奇数加奇数的和一定是偶数，原题干说法对的；
D．一个整数能被另一个整数整除，那么这个整数就是另一个整数的倍数；4×5＝20；4、5是20的因数；20是4、5的倍数；原题干4×5＝20，4、5是因数，20是倍数说法错误。
故答案选：D
【点睛】
本题考查的知识较多，要逐项分析，进行解答。
7．下图都是由同样的大正方形和同样的小正方形拼成。比较阴影部分面积，图（ ）和其他三个不相等。
A． B． C． D．
{}答案}C
【解析】
【分析】
由于图中的阴影部分面积都是三角形，根据三角形的面积公式：底×高÷2，设小正方形的边长为a，大正方形的边长为b，用a和b表示出每个选项的面积再比较。
【详解】
假设小正方形的边长为a，大正方形的边长为b
A．a×b÷2＝ab÷2；
B．a×b÷2＝ab÷2
C．a×a÷2＝a2÷2
D．b×a÷2＝ab÷2
故答案为：C。
【点睛】
本题主要考查三角形的面积公式以及用字母表示数，熟练掌握三角形的面积公式并灵活运用。
8．从4块边长都是8分米的正方形铁皮中，分别剪去如下图所示的阴影部分，剩下的铁皮中，面积与其它3块不相等的是（ ）。
A． B． C． D．
{}答案}D
【解析】
【分析】
求得各阴影部分的面积，即可比较剩下的铁皮面积的大小。据此解答。
【详解】
图A阴影面积：

图B阴影部分的面积：

图C阴影部分的面积
8÷2＝4

图D阴影部分的面积：
阴影部分平移后为一个直径为8分米的半圆。

可以判定D剩下的铁皮面积与其它三个不相等。
故答案为：D
【点睛】
本题综合考查了圆的面积、半圆的面积、四分之一圆的面积的计算，掌握圆的面积计算方法是解答本题的关键。
9．的分数单位是_____，再加上___个这样的分数单位就是最小的合数。
10．＝ ＝（　　）÷（　　）＝（　　）（小数）
11．24和20的最大公因数是（________），最小公倍数是（________）。
12．把5米长的绳子平均分成8段，每段长（________），每段占全长的（_______每段是5米的（________）。
13．x，y都表示非0自然数，y是x的。x和y的最大公因数是（______），最小公倍数是（______）。
14．若（、为大于0的自然数），则和最大公因数是________，最小公倍数是________。
15．把一根钢管锯成两段需要16秒，如果把这根钢管按同样的速度锯成6段则需要（________）秒。
16．有一个挂钟，分针长50厘米，时针长40厘米，分针尖端1小时所行走的路线长（________）厘米，时针12小时扫过的面积是（________）平方厘米。
17．把两根长度分别是48厘米和40厘米的彩带剪成长度一样的短彩带且没有剩余，每根短彩带最长是（______）厘米，一共可以剪这样的短彩带（______）根。
18．小华有下面4枚邮票，用这些邮票能付（________）种不同的邮资。

19．五年级（1）班同学做广播操，每12人站一行，或者每16人站一行，都正好排完。这个班的学生在40－50人之间。这个班有（________）人。
20．在探索圆的面积计算公式时，把圆平均分成若干等份，将每份剪下后进行拼接，得到一个近似的长方形（如图），图中圆的面积是（________）平方厘米。

21．直接写出得数。

22．下面各题，怎样算简便就怎样算。

23．解方程。
（1）3.6x÷2＝2.16 （2）8x－1.5x＝13 （3）2.5x－0.5×8＝6
24．某学校食堂原有面粉吨，用去吨后又运进吨，这时食堂有面粉多少吨？
25．高英小学五年级比六年级少45人，六年级人数是五年级的1.2倍，两个年级各有多少人？
26．把一张长32厘米、宽24厘米的长方形纸裁成同样大小、面积尽可能大的正方形，要求纸没有剩余。至少可以裁出多少个？
27．我们学校本学期转出学生34人，转入学生45人，现在我校有435人。上学期我们学校有学生多少人？
28．甲、乙两艘军舰同时从相距948千米的两个港口相对开出，12小时相遇。甲军舰每小时行驶38千米，乙军舰每小时行驶多少千米？（列方程解答）
29．一个半径5米的圆形水池，周围一条2米宽的小路，求这条小路的占地面积。
30．下面是宏达有限公司2020年四个季度的收入与支出情况统计图。

（1）不计算，从图上可直接看出第（ ）季度节余（收入减去支出）最多，节余（ ）万元。
（2）求出2020年宏达有限公司的总节余。
1．C
解析：C
【分析】
将煤的重量看作单位“1”，求平均每天烧这堆煤的几分之几，用单位“1”÷天数。
【详解】
1÷4＝
故答案为：C
点睛】
分数的分子相当于被除数，分母相当于除数。
2．D
解析：D
【分析】
因为题目没有告诉笑笑有多少钱，淘气有多少钱．也就是单位“1”不一样，所以无法进行比较；据此解答。
【详解】
因为单位“1”不同，所以无法进行比较。
故答案为：D
【点睛】
此题重点考查学生对单位“1”的确定，以及判断能力。
3．B
解析：B
【分析】
求选用边长多少分米的方砖铺地不需要切割，把米化为分米，即求48和42最大公因数，先把48和42进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数；由此解答即可。
【详解】
4.2米＝42分米
4.8米＝48分米
42＝2×3×7
48＝2×2×2×2×3
42和48的最大公因数为：2×3＝6，所以选用边长6分米的方砖铺地不需要切割；
故答案选：B
【点睛】
本题考查两个数的最大公因数的求法，根据求最大公因数的求法进行解答。
4．B
解析：B
【分析】
分子加上6后是原来的几倍，根据分数的基本性质，那么分母也是原来的几倍，分数的大小才不变。
【详解】
分子：2＋6＝8 8÷2＝4说明分子扩大了4倍；要想分数的大小不变，那么分母也要扩大4倍，9×4＝36　36－9＝27，说明分母应加上27。
故答案为：B
【点睛】
本题主要考查分数的基本性质，根据这一性质解答即可。
5．无
6．无
7．无
8．无
9．
【分析】
判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；最小的合数是4，把4化成假分数，再用假分数的分子减去的分子，就是再加上多少个这样的分数单位是最小合数。
【详解】
的分数单位是
最小合数是4，4＝；
28－5＝23（个）
的分数单位是，再加上23个这样的分数单位就是最小合数。
【点睛】
把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位。除了1和它本身以外还有其他因数，这样的数叫合数。
10．3 4 0.75
【详解】
略
11．120
【分析】
对于一般的两个数来说，这两个数的公有质因数连乘积是最大公因数，两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数，据此解答即可。
【详解】
24＝2×2×2×3；
20＝2×2×5；
24和20的最大公因数是2×2＝4；
24和20的最小公倍数是2×2×2×3×5＝120
【点睛】
熟练掌握求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法是解答本题的关键。
12．米
【分析】
求每段长，用绳子的长度除以平均分的段数，求具体的数量；求每段占全长的几分之几，平均分的是单位“1”，用单位“1”除以平均分的段数，求的是分率；再用每段长除以5，就是每段是5米的几分之几。
【详解】
5÷8＝（米）
1÷8＝
÷5＝×＝
【点睛】
本题考查分数的意义，关键明确求的是具体数量还是分率。
13．y x
【分析】
y是x的，则x是y的4倍，x和y是倍数关系且x＞y。倍数关系的两个数的最大公因数是其中的较小数，最小公倍数是其中的较大数，据此解答。
【详解】
x，y都表示非0自然数，y是x的。x和y的最大公因数是y，最小公倍数是x。
【点睛】
要熟练掌握成倍数关系的两个数的最大公因数和最小公倍数的特征。根据题目中两个数的分数关系，明确它们是倍数关系是解题的关键。
14．b a
【分析】
，说明a是b的7倍，即a是b的倍数，如果两个数是倍数关系，则大数是它们的最小公倍数，小数是它们的最大公因数，据此解答。
【详解】
因为，所以a是b的倍数，
所以和最大公因数是b，最小公倍数是a。
【点睛】
能够判断出两个数是倍数关系是解决此题的关键。
15．80
【分析】
锯成2段需要锯1次，也就是锯1次需要16秒，锯成6段需要锯5次，再用每次需要的时间乘上5即可求解。
【详解】
16×（6－1）
＝16×5
＝80（秒）
则锯成6段则需要80秒。
【
解析：80
【分析】
锯成2段需要锯1次，也就是锯1次需要16秒，锯成6段需要锯5次，再用每次需要的时间乘上5即可求解。
【详解】
16×（6－1）
＝16×5
＝80秒）
则锯成6段则需要80秒。
【点睛】
这是植树问题的实际运用，锯1次就可以锯成2段，存在这个关系：锯的次数＝锯成的段数－1。
16．5.024
【分析】
分钟长50厘米；分针尖端所走路线长是半径为50厘米圆的周长；时针12小时扫过的面积是半径长40厘米圆的面积，根据圆的周长公式：π×半径×2，圆的面积公式：π×半径2，代
解析：5.024
【分析】
分钟长50厘米；分针尖端所走路线长是半径为50厘米圆的周长；时针12小时扫过的面积是半径长40厘米圆的面积，根据圆的周长公式：π×半径×2，圆的面积公式：π×半径2，代入数据，即可解答。
【详解】
周长：3.14×50×2
＝157×2
＝314（平方厘米）
面积：3.14×402
＝3.14×1600
＝5024（平方厘米）
【点睛】
本题考查圆的周长以及面积公式的应用，熟记公式，灵活运用。
17．11
【分析】
根据题意，每根短彩带的最大长度是48和40的最大公因数。先用短除法求出48和40的最大公因数即是每根短彩带的最大长度。然后分别求出两根彩带分成的根数，最后把两根彩带分成的根数
解析：11
【分析】
根据题意，每根短彩带的最大长度是48和40的最大公因数。先用短除法求出48和40的最大公因数即是每根短彩带的最大长度。然后分别求出两根彩带分成的根数，最后把两根彩带分成的根数相加即可。
【详解】

48和40的最大公因数是2×2×2＝8。则每根短彩带最长是8厘米。
48÷8＋40÷8
＝6＋5
＝11（根）
【点睛】
本题考查最大公因数的应用。理解“每根短彩带的最大长度是48和40的最大公因数”是解题的关键。
18．8
【分析】
用枚举法分别列出用1张、2张、3张、4张邮票所表示的钱数即可。
【详解】
1张邮票有：80分、1.2元两种；
2张邮票有：80＋80＝160分、1.2＋1.2＝2.4元、80分＋1.2
解析：8
【分析】
用枚举法分别列出用1张、2张、3张、4张邮票所表示的钱数即可。
【详解】
1张邮票有：80分、1.2元两种；
2张邮票有：80＋80＝160分、1.2＋1.2＝2.4元、80分＋1.2元＝2元，三种；
3张邮票有：80分＋80分＋1.2元＝2.8元、1.2元＋1.2元＋80分＝3.2元，两种；
4张邮票只有：80分＋80分＋1.2元＋1.2元＝4元，一种。
共有2＋3＋2＋1＝8种
【点睛】
本题主要考查应用枚举法解决组合问题，解题时要按照一定的规律进行计数，避免遗漏与重复。
19．48
【分析】
利用求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。
【详解】
12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
所以12和16
解析：48
【分析】
利用求两个数的最小公倍数的方法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。
【详解】
12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
所以12和16的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48
因为40－50之间的12和16的公倍数只有48，所以这个班有48人。
【点睛】
找出两个数的最小公倍数；熟练掌握最小公倍数的求法是解答本题的关键。
20．24
【分析】
：拼成的长方形的两个长的和是圆的周长，即圆的周长的一半是长方形的长；已知长方形的长是12.56厘米，通过圆的周长公式求出圆的半径，进而求出圆的面积。
【详解】
12.56÷3.14＝
解析：24
【分析】
：拼成的长方形的两个长的和是圆的周长，即圆的周长的一半是长方形的长；已知长方形的长是12.56厘米，通过圆的周长公式求出圆的半径，进而求出圆的面积。
【详解】
12.56÷3.14＝4（厘米）
S＝πr2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
【点睛】
本题关键是理解拼成的长方形的长是什么，然后根据圆的周长公式：C＝2πr，求出圆的半径。
21．；；2.8；4
；9；6；
【详解】
略
解析：；；2.8；4
；9；6；
【详解】
略

22．；；0
【分析】
先算加法，再算减法；利用减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的的和；利用加法交换律和减法的性质，把同分母分数结合起来再计算。
【详解】
＝
＝ ；
＝
＝
＝ ；
＝
解析：；；0
【分析】
先算加法，再算减法；利用减法的性质，连续减去两个数等于减去这两个数的的和；利用加法交换律和减法的性质，把同分母分数结合起来再计算。
【详解】

＝
＝ ；

＝
＝
＝ ；

＝
＝1－1
＝0
23．（1）x＝1.2；（2）x＝2；（3）x＝4
【分析】
（1）两边同时乘2，再同时除以3.6即可；
（2）先利用乘法分配律将左边合并，再两边同时除以8－1.5的差即可；
（3）先两边同时加上0.5×
解析：（1）x＝1.2；（2）x＝2；（3）x＝4
【分析】
（1）两边同时乘2，再同时除以3.6即可；
（2）先利用乘法分配律将左边合并，再两边同时除以8－1.5的差即可；
（3）先两边同时加上0.5×8，在同时除以2.5即可。
【详解】
（1）3.6x÷2＝2.16
解：3.6x÷2×2＝2.16×2
3.6x＝4.32
3.6x÷3.6＝4.32÷3.6
x＝1.2
（2）8x－1.5x＝13
解：6.5x＝13
6.5x÷6.5＝13÷6.5

x＝2
（3）2.5x－0.5×8＝6
解：2.5x－4＝6
2.5x＝10
2.5x÷2.5＝10÷2.5
x＝4
24．吨
【分析】
用原有面粉质量－用去的质量＋运进的质量＝现在面粉质量，据此列式解答。
【详解】
－＋
＝－＋
＝（吨）
答：这时食堂有面粉吨。
【点睛】
异分母分数相加减，先通分再计算。
解析：吨
【分析】
用原有面粉质量－用去的质量＋运进的质量＝现在面粉质量，据此列式解答。
【详解】
－＋
＝－＋
＝（吨）
答：这时食堂有面粉吨。
【点睛】
异分母分数相加减，先通分再计算。
25．五年级：225人；六年级：270人
分析】
由题意可知：设五年级的有x人，则六年级有1.2x人，根据六年级人数－五年级人数＝45，据此列方程，解方程即可。
【详解】
解：设五年级的有x人，则六年级
解析：五年级：225人；六年级：270人
【分析】
由题意可知：设五年级的有x人，则六年级有1.2x人，根据六年级人数－五年级人数＝45，据此列方程，解方程即可。
【详解】
解：设五年级的有x人，则六年级有1.2x人。
1.2x－x＝45
0.2x＝45
x＝225
225×1.2＝270（人）
答：五年级有225人，六年级有270人。
【点睛】
本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。

26．24个
【分析】
求出32和24的最大公因数，就是每个正方形的边长；用32和24除以正方形的边长，得到的数字相乘，就是至少可以裁成正方形的个数，即可解答。
【详解】
32＝2×2×2×2×2
24＝
解析：24个
【分析】
求出32和24的最大公因数，就是每个正方形的边长；用32和24除以正方形的边长，得到的数字相乘，就是至少可以裁成正方形的个数，即可解答。
【详解】
32＝2×2×2×2×2
24＝2×2×2×3
32和24的最大公因数是：2×2×2＝8
32÷8＝4
24÷8＝3
4×3＝12（个）
答：至少可以裁出12个。
【点睛】
本题考查了灵活应用求解最大公因数的方法来解决实际问题。
27．424人
【分析】
由题意可知：可设上学期我们学校有学生x人，用上学期学生的人数减去34人再加上45人即为现在的435人，据此列方程，解方程即可。
【详解】
解：设上学期我们学校有学生x人。
x－3
解析：424人
【分析】
由题意可知：可设上学期我们学校有学生x人，用上学期学生的人数减去34人再加上45人即为现在的435人，据此列方程，解方程即可。
【详解】
解：设上学期我们学校有学生x人。
x－34＋45＝435
x＋11＝435
x＝424
答：上学期我们学校有学生424人。
【点睛】
本题考查用方程解决实际问题，明确数量关系是解题的关键。
28．41千米
【分析】
等量关系式：（甲军舰的速度＋乙军舰的速度）×相遇时间＝总路程，据此解答。
【详解】
解：设乙军舰每小时行驶x千米。
（38＋x）×12＝948
38＋x＝948÷12
38＋x＝
解析：41千米
【分析】
等量关系式：（甲军舰的速度＋乙军舰的速度）×相遇时间＝总路程，据此解答。
【详解】
解：设乙军舰每小时行驶x千米。
（38＋x）×12＝948
38＋x＝948÷12
38＋x＝79
x＝79－38
x＝41
答：乙军舰每小时行驶41千米。
【点睛】
分析题意找出等量关系式是列方程解决问题的关键。
29．36平方米
【分析】
这条小路的面积就是这个内圆半径为5米，外圆半径为5＋2＝7米的圆环的面积，由此利用圆环的面积公式即可计算。
【详解】
5＋2＝7（米）
所以小路的面积为：3.14×（72－52
解析：36平方米
【分析】
这条小路的面积就是这个内圆半径为5米，外圆半径为5＋2＝7米的圆环的面积，由此利用圆环的面积公式即可计算。
【详解】
5＋2＝7（米）
所以小路的面积为：3.14×（72－52）
＝3.14×（49－25）
＝3.14×24
＝75.36（平方米）
答：小路的面积是75.36平方米。
【点睛】
此题重点是明确小路的面积就是外圆半径7米，内圆半径5米的圆环的面积。
30．（1）四；400
（2）900万元
【分析】
（1）根据统计图可知，第四季度时，表示收入和支出的两点相距的最远，说明节余最多，用第四季度的收入减去支出即可求出节余；
（3）用总收入减去总支出即可。
解析：（1）四；400
（2）900万元
【分析】
（1）根据统计图可知，第四季度时，表示收入和支出的两点相距的最远，说明节余最多，用第四季度的收入减去支出即可求出节余；
（3）用总收入减去总支出即可。
【详解】
（1）900－500＝400（万元）；
从图上可直接看出第四季度节余最多，节余400万元；
（2）（800＋400＋500＋900）－（600＋300＋300＋500）
＝2600－1700
＝900（万元）；
答：2020年宏达有限公司的总节余为900万元。
【点睛】
理解统计图中的数学信息是解答本题的关键，明确点和线段表示的意义。