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光学系统设计基础知识.第一章第一章 象差综述象差综述 1.几何象差（1）概述：理想光学系统观点 两个假定 必须是充分小孔径、视场 或是0孔径、0视场 才能成完善像.实际上这种理想系统是无意义的 必须要以一定宽度的光束（孔径要求）对一定大小的物体（视场要求）实际成像不再成完善像，出现失真、变形,并在白光的照明下出现彩色的象 轮廓这就是象差.所以总的目的 -完成光学系统及光学元件的设计；象差分析、象差平衡、象质评价 象差研究：（1）象差的分类 （2）象差产生的原因及危害 （3）光学系统对象差的要求及象质评价.（2）象差的分类与表示n分类.n象差的表示 简单表示（A）轴上点象差（单色象差）：白光：轴上点位置色差.例如：单透镜 球差.正弦差.位置色差.（B）轴外点象差（单色象差）彗差.像散、场曲.畸变桶形畸变枕形畸变.倍率色差（轴重色差）.2.光学系统的象差要求类型 象差要求镜头结构小视场大孔径显微物镜望远物镜简单,双胶合 （双分离）称小象差系统大视场小孔径目镜无须校正轴上点象差，主要为轴外点象差，适当校正光栏球差，比较复杂大视场大孔径摄影物镜投影物镜全部七种象差复杂称为大像差系统.第二章第二章 光学系统设计过程光学系统设计过程 所谓光学系统设计就是根据使用要求，所谓光学系统设计就是根据使用要求，来决定满足使用要求的各种数据，即决来决定满足使用要求的各种数据，即决定光学系统的性能参数、外形尺寸和各定光学系统的性能参数、外形尺寸和各光组的结构等。光组的结构等。1.概述概述.一、对光学系统的要求一、对光学系统的要求 任何一种光学仪器的用途和使用条件必然会对它的光学系统任何一种光学仪器的用途和使用条件必然会对它的光学系统提出一定的要求。提出一定的要求。1、光学系统的基本特性：、光学系统的基本特性：NA或或D/f，2y或或2，f2、系统的外形尺寸：、系统的外形尺寸：包括横向尺寸和纵向尺寸，在设计光学系统时，外形尺寸计包括横向尺寸和纵向尺寸，在设计光学系统时，外形尺寸计算以及各光组之间光瞳的衔接都是很重要的。算以及各光组之间光瞳的衔接都是很重要的。3、成像质量：、成像质量：成像质量的要求和光学系统的用途有关。对于望远系统和成像质量的要求和光学系统的用途有关。对于望远系统和一般的显微镜只要求中心视场有较好的成像质量；对于照相物一般的显微镜只要求中心视场有较好的成像质量；对于照相物镜，要求整个视场都要有较好的成像质量。镜，要求整个视场都要有较好的成像质量。4、仪器的使用条件：、仪器的使用条件：根据仪器的使用条件，要求光学系统具有一定的稳定性、抗振性、根据仪器的使用条件，要求光学系统具有一定的稳定性、抗振性、耐热性和耐寒性等，以保证仪器在特定的环境下能正常工作。耐热性和耐寒性等，以保证仪器在特定的环境下能正常工作。.二、光学系统设计过程概述二、光学系统设计过程概述1、外形尺寸计算、外形尺寸计算2、初始结构的选型与计算、初始结构的选型与计算3、像差校正和平衡、像差校正和平衡4、像质评价、像质评价.2 光学系统的外形尺寸计算光学系统的外形尺寸计算一、外形尺寸计算的任务一、外形尺寸计算的任务 在进行外形尺寸计算时，首先要根据要求拟定光学系统的原理在进行外形尺寸计算时，首先要根据要求拟定光学系统的原理图。合理的光学系统原理图能够保证系统得到良好的成像质量。其图。合理的光学系统原理图能够保证系统得到良好的成像质量。其次是按技术要求确定光学系统的基本特性和外形尺寸。对某些光学次是按技术要求确定光学系统的基本特性和外形尺寸。对某些光学系统还要进行光能量计算。最后是确定系统各部件的基本特性，以系统还要进行光能量计算。最后是确定系统各部件的基本特性，以便选择各光组的结构。便选择各光组的结构。设计光学系统原理图，确定基本光学特性，使其满足给定的技术设计光学系统原理图，确定基本光学特性，使其满足给定的技术要求，即确定要求，即确定NA或或D/f、2y或或2、f、共轭距、后工作距、共轭距、后工作距、光阑位置和外形尺寸。光阑位置和外形尺寸。.为了简化各种类型光组的计算，可以把光学系统看成是由一系为了简化各种类型光组的计算，可以把光学系统看成是由一系列无限薄的光组组成的。经过简化后的光学系统就可以用理想光列无限薄的光组组成的。经过简化后的光学系统就可以用理想光学系统的理论和公式进行外形尺寸计算。学系统的理论和公式进行外形尺寸计算。有些光学系统可以是这种简化的系统，如：低倍显微镜、开普勒有些光学系统可以是这种简化的系统，如：低倍显微镜、开普勒望远镜、具有棱镜或透镜转像系统的望远镜等；也有一些光学仪器望远镜、具有棱镜或透镜转像系统的望远镜等；也有一些光学仪器不能认为是薄透镜光组，如：照相物镜、广角物镜、大数值孔径的不能认为是薄透镜光组，如：照相物镜、广角物镜、大数值孔径的高倍显微物镜等。对于这种光学系统的外形尺寸计算要与求解初始高倍显微物镜等。对于这种光学系统的外形尺寸计算要与求解初始结构一起进行，它的外形尺寸就是像差校正好以后的结构尺寸。结构一起进行，它的外形尺寸就是像差校正好以后的结构尺寸。.二、典型光学零件的外形尺寸计算二、典型光学零件的外形尺寸计算1.理想成像理论理想成像理论2.渐晕系数渐晕系数3.棱镜转像系统棱镜转像系统4.透镜转像系统透镜转像系统5.场镜场镜.3 光学系统初始结构的计算方法光学系统初始结构的计算方法 初始结构的计算目的就是要确定系统的初始结构的计算目的就是要确定系统的初始结构参数：曲率半径、透镜的厚度、初始结构参数：曲率半径、透镜的厚度、间隔、玻璃折射率和色散等。它的计算方间隔、玻璃折射率和色散等。它的计算方法有两种：一种是根据初级像差理论用代法有两种：一种是根据初级像差理论用代数法求解初始结构；另一种是从已有的专数法求解初始结构；另一种是从已有的专利文献资料中选择初始结构。利文献资料中选择初始结构。.一、代数法一、代数法-PW方法方法 光学设计中用光学设计中用PWPW方法目的是按初级象差方法目的是按初级象差理论求取光学系统的初始结构，以供作光路理论求取光学系统的初始结构，以供作光路计算校正象差之用。在求解光学系统的初始计算校正象差之用。在求解光学系统的初始结构时，按初级象差公式计算，并略去透镜结构时，按初级象差公式计算，并略去透镜的厚度，因此，它是一个近似解，其近似程的厚度，因此，它是一个近似解，其近似程度决定于所设计的系统的视场和孔径。度决定于所设计的系统的视场和孔径。.PW形式初级像差系数形式初级像差系数.二、二、从已有资料中选择初始结构的方法从已有资料中选择初始结构的方法 随着计算机的发展和光学设计技术的提高，随着计算机的发展和光学设计技术的提高，人们已经设计出很多性能优良的各种光学系统，人们已经设计出很多性能优良的各种光学系统，并把这些资料载入技术档案和专利文献中。有些并把这些资料载入技术档案和专利文献中。有些光学设计手册也专门收集了有关设计资料。如能光学设计手册也专门收集了有关设计资料。如能从这些专利文献中选择一些光学特性与所设计的从这些专利文献中选择一些光学特性与所设计的物镜尽可能接近的结构做为初始结构，不但会给物镜尽可能接近的结构做为初始结构，不但会给设计者节省好多时间，而且也容易获得成功。尤设计者节省好多时间，而且也容易获得成功。尤其是，设计高性能的复杂物镜时，一般都从专利其是，设计高性能的复杂物镜时，一般都从专利文献中选择初始结构。文献中选择初始结构。.设计步骤：设计步骤：一、物镜选型一、物镜选型 在光学系统整体设计完成以后，应根据计算的光学特性，选在光学系统整体设计完成以后，应根据计算的光学特性，选择镜头的结构型式，确定其结构参数择镜头的结构型式，确定其结构参数r、n、d。二、缩放焦距二、缩放焦距 结构选型选好后，它的焦距不一定完全符合设计要求，因此必结构选型选好后，它的焦距不一定完全符合设计要求，因此必须缩放焦距。须缩放焦距。三、更换玻璃三、更换玻璃 在国外的专利文献中，物镜选用的玻璃牌号与国产牌号很多是在国外的专利文献中，物镜选用的玻璃牌号与国产牌号很多是不相符的，尤其是一些高性能的物镜多数采用高折射率的玻璃。这不相符的，尤其是一些高性能的物镜多数采用高折射率的玻璃。这些玻璃价格昂贵，加工性能差，在满足设计要求的前提下尽量少选些玻璃价格昂贵，加工性能差，在满足设计要求的前提下尽量少选用这些玻璃，因此必须对已有的结构更换玻璃。用这些玻璃，因此必须对已有的结构更换玻璃。为了保持色差不变（或变化很小），更换玻璃时，应尽量选为了保持色差不变（或变化很小），更换玻璃时，应尽量选用色散（或阿贝常数）接近的玻璃。另：若选择的初始结构单色用色散（或阿贝常数）接近的玻璃。另：若选择的初始结构单色像差很好，而色差不好，也可用更换玻璃的方法校正色差。像差很好，而色差不好，也可用更换玻璃的方法校正色差。.四、估算高级像差四、估算高级像差 在选择已有结构时，往往有很多光学特性相近的结构供我们在选择已有结构时，往往有很多光学特性相近的结构供我们选择，这要由结构的高级像差来决定，应该选高级像差小的那个选择，这要由结构的高级像差来决定，应该选高级像差小的那个结构作为初始结构。由像差理论可知，当系统的边缘孔径或视场结构作为初始结构。由像差理论可知，当系统的边缘孔径或视场校正了像差以后，在系统各带区孔径或带区视场有最大剩余像差，校正了像差以后，在系统各带区孔径或带区视场有最大剩余像差，它的大小完全由高级像差决定。因此我们可以用剩余像差大小来它的大小完全由高级像差决定。因此我们可以用剩余像差大小来估算高级像差。估算高级像差。五、检查边界条件五、检查边界条件 在进行像差校正之前一定要检查边界条件，因为经过缩放以后在进行像差校正之前一定要检查边界条件，因为经过缩放以后的结构往往会出现透镜中心厚度变薄边缘变尖的情况，在设计时的结构往往会出现透镜中心厚度变薄边缘变尖的情况，在设计时要随时检查，以免浪费时间。对于正透镜要检查边缘厚度是否变要随时检查，以免浪费时间。对于正透镜要检查边缘厚度是否变尖；对于负透镜要检查中心厚度是否太薄。此外还应注意工作距尖；对于负透镜要检查中心厚度是否太薄。此外还应注意工作距是否满足要求。边界条件满足后再开始像差校正就不会出问题了。是否满足要求。边界条件满足后再开始像差校正就不会出问题了。.4 像差校正与平衡像差校正与平衡.结构参数的输入.入瞳的输入.视场的输入.波长的输入.二维图.光线光路计算数据.光线像差光程差MTF.点列图.5.象质评价评价观点n几何光学观点：方法简单 方法近似n点象的能量分布观点n物理光学观点：波差原理，方法较繁杂一、概述一、概述.常用方法（理论分析、计算）n瑞利判断 高质量的小象差系统，一种切实可行的评价方法n点列图 适合大象差系统，主要是摄影物镜n分辨率：比较适合大象差系统n传递函数（MTF）对于大象差系统，无论是高对比或是低对比都是适合的，是一种非常积极的方法，并且与检验方法配合很好。.n目视分辨率板 方法简单，意义明确，其对细节分辨率有定量的表示，但对于较粗线条的成像质量不能作定量评价。检验方法（测试）.有时两个物镜分辨率一样，但其粗线条的明晰程度可能不一样。但是分辨率是反映不出来的 往往看“象质”补偿（主观性）存在问题.n星点检验法观察点光源通过物镜所得到象斑的形状 （a）物镜没有象差时或接近没有象差时 -象斑是艾利圆。（b）同心度不好，玻璃不均匀或留有工艺应力都会使星点形状不对称或不规则。特点：适合高质量物镜检查 主观性大，因人而异.n传递函数（OTF）看成对星点的定量说明.二、瑞利判断n定义：波面和参数球面最大差别不超过 时，此波面可看成无缺陷的，称为瑞利判断n以最大波象差作为成像质量的标准，并且 特点：计算方便、简单 判断明了、迅速 能直观判断修正参数的变更方向 只适合小象差系统 .n例如：小象差系统n 一个概念：焦深，纵向象差的度量单位 象差容限.显微、望远物镜系统仅有系统仅有初级球差初级球差系统同时具系统同时具有初级和二有初级和二级球差级球差.目镜像差容限：目镜像差容限：.三、分辨率n定义：光学系统的分辨率和鉴别率是光学系统区分很细小和位置非常靠近的物象细节的能力。n表示：两个点或两条线之间的最小距离n评定方法：对望远物镜采用角量 对摄影和显微用线量.n望远物镜的分辨率n显微物镜n摄影物镜.结论n分辨率与使用要求有较为密切联系，与象差的联系不密切 相对孔径（或NA）照明条件，观测对象 及背景、接收器n.所以n在小象差系统时，仅为使用条件的标志，不反映象差情况。n在大象差系统中，尤其是摄影系统，分辨率作为质量指标之一来评价。.四、点列图n一般评价范围：天文望远物镜，摄影物镜n定义：由一点发出的许多光线经光学系统之后，由于象差存在，其与象面的交点不再位于同一点，而是形成散开的图形，称之为点列图.n作法：把入射光瞳的一半分成极坐标或直角坐标 （1）光线均匀地分布在入射面上 （2）光点密度程度可以用来衡量光学系统的质量优劣.n缺点：计算量特别大 因为追迹的光线越多，评价就越精确，越能反映出象上光强分布的情况。.例如：入瞳分布400等分n半部为200等分n4个视场n5个色光n5次离焦，找最佳象面 追迹光线的量为200 x4x5x5=200000显然，如果划分越细，离焦次数越多，计算量就越大.分辨率是矩形波光栅 亮度的分布是矩形分布(a)(b)5.光学传递函数.传递函数（正弦波光栅）亮度分布是抬高了的正弦曲线空间频率：空间角频率：空间周期：T.对比度.成像的线条位置不在理想成像的线条像位置上，即：n理想的亮度分布n实际的亮度分布.显然，正弦波光栅经系统之后的情况n对比度降低n相位发生移动调制传递函数调制传递函数MTF：位相传递函数位相传递函数PTF：.把两者综合起来的影响，概括为一个复数形式的表达式：-受象差影响 -对象差没有影响，即清晰度没影响仅 产生变形由OTF可求分辨率，并可判断其象质.