软件无线电-第3章-多模式调制解调.ppt

本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:01第三讲 多模式调制解调r 基于正交调制的解调算法基于正交调制的解调算法r 基于正交调制的调制算法基于正交调制的调制算法r同步技术及相关算法同步技术及相关算法r多模式调制解调器多模式调制解调器信号空间的概念信号空间的概念 已调信号的正交分解与矢量表示已调信号的正交分解与矢量表示 信号调制信号调制 信号解调信号解调 多模式调制解调器的通用结构解调多模式调制解调器的通用结构解调r 调制信号识别技术调制信号识别技术1.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:01 3.1 软件无线电中的调制算法3.11 信号调制通用模型 在当代通信中，通信信号的种类繁多，如果按照常规的方法，产生一种信号就要一种硬件电路，那么，要使一个通信机产生多种信号，其电路就会极其复杂，体积、重量都会很大。软件无线电中，各种调制信号是以一个通用的数字信号处理平台为支撑，利用各种软件来产生的。2.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:01 从理论上来说，各种信号都可以用正交调制的方法来实现，其表达式：调制信号的信息都应该包括在I(t)和Q(t)内。另外，由于各种调制信号都在数字域实现的，因此，在数字域上实现时要对上式进行数字化。4.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:013.1.2 模拟信号调制算法1.调频（FM）调频就是载波频率随调制信号成线性变化的一种调制方式。5.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:01令：将s(t)的表达式展开，带入u(t)化简，可得：可以看出：6.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:012、调幅（AM）调幅就是使载波的振幅随调制信号的变化规律而变化。从信号表达式中，我们很容易得出：7.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:013、双边带信号（DSB）双边带信号是由载波同调制信号直接相乘得到的，只有上、下边带分量，无载波分量。要实现正交信号只需令：8.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:014、单边带信号（SSB)SSB是滤除双边带信号的一个边带而得到的。LSSB表达式：USSB表达式：其中，代表Hilbert变换。9.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:01对LSSB:对USSB:10.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:013.1.3 数字信号调制算法1、振幅键控信号（2ASK）一个二进制的振幅键控信号可以表示为一个单极性脉冲和一个正弦信号相乘。11.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:01其中，m(t)为单极性脉冲，可以表示为：(g(t)是持续时间为T的矩形脉冲，an 是信号源给出的二进制符号）要实现正交调制，只要令：I(t)=0 Q(t)=m(t)12.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:012、二进制频移键控信号（2FSK）2FSK是符号0对应载波频率为w1，符号1对应载波频率为w2的以调波形。13.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:013、二进制相移键控信号（2PSK）2PSK方式是键控的载波相位按基带脉冲序列的规律而改变的数字调制方式。(an取值为1；发0时取1，发1时取-1）14本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:014、DPSK调制：DPSK调制是利用前后相邻码元的相对载波相位去表示数字信息的一种表示方式。它与PSK的区别仅仅在于编码方式不同。5、M进制数字频率调制（MFSK）：MFSK是FSK的直接推广！式中，m (m=0,1,M-1)是与an 相对应的载波角频率偏移15.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:016、M进制数字振幅调制（MASK）7、四进制数字相位调制（QPSK）是受信息控制的相位参数，它有四种可能的取值。对QPSK而言：MASK与ASK在调制方式上无本质的区别。an为信源给出的M进制电平。16.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:018、正交振幅调制（QAM）QAM是一种多进制混合调幅调相的调制方式。通常用星座图可以直观的表示出来。17.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:01QAM信号的数学表达式为：只要令：就可以实现QAM信号了。18.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:019、最小频移键控（MSK）所谓MSK，就是调制指数最小（h=0.5)的连续相位的FSK。式中T为码元宽度，an为1，是第n个码元的起始相位 只要把数据进行适当的编码，同样可以用调频的方法实现MSK信号的调制19.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:0110、GMSK信号 GMSK调制就是把输入数据经过高斯低通滤波器进行预调制滤波后，再进行MSK调制信号的数字调制方式。这种信号具有恒复包络，功率谱集中，频谱较窄等特点。20.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:01 3.2 软件无线电解调算法3.2.1 信号解调通用模型 软件无线电几乎所有的功能都靠软件来实现，解调也不例外。从理论上说，正交解调法可以对所有的样式进行解调，所以，在软件无线电中，选取了数字正交解调法。根据以上思想，我们可以构建一个通用模型，通过加载不同的软件来实现对所有信号的解调。21.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:01LPFLPFNCO解解调调算算法法解调输出解调输出数字正交解调的通用模型数字正交解调的通用模型22.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:01 尽管调制的样式多种多样，但实质上不外乎用调制信号去控制载波的某一个或者几个参数。因此，一般的已调信号都可以表示成：的形式。通过对上式的分解，我们可以得到：令：23.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:01 则 s(n)可以表示成：显然，XI(n)为同相分量，XQ(n)为正交分量。因此，解调的关键是求出 XI(n)与 XQ(n)，因为信号信息都包含在里面了。载频同步载频同步 载波相位同步载波相位同步 码流频率同步码流频率同步 I/Q提取机带信号提取机带信号24.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:01 知道了XI(n)与 XQ(n)，我们可以对各式各样的信号进行解调。总的说来，信号的调制方式包含在一下三大类中：调幅（AM）调制 调相（PM）调制 调频（FM）调制 针对信号的调制方式，我们可以这样来解调：25.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:011.AM类2.PM类3.FM类26.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:01 在调相类与调频类的解调中，对 的计算时要进行除法与反正切运算，这对非专用的数字处理器来说是比较复杂的。因此，我们不得不寻求其他的方法来解决这个问题。27.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:015.2.2 模拟信号解调算法1.AM解调 解调方法：（1）根据通用模型求出XI(n)与 XQ(n)（2）按照调幅类解调方法求出A(n)28.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:013）在AM调制中，（m(n)为调制信号）所以，只需减去一个常数，就能得到调制信号 m(n)由于一些原因本地载波和信号载波并不能够严格地同频同相，但是，因为正弦和余弦的平方和恒等于1，所以，这种“失配”并不影响我们的解调。29.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:0130.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:012.DSB解调（调幅类）（1）根据通用模型求出XI(n)与 XQ(n)（2）按照调幅类解调方法求出A(n)（3）在DSB调制中，A(n)就是调制信号 m(n)31.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:01DSB信号解调时要求本地载频与信号载频同相，此时，同相分量的输出就是解调信号。就不必在进行上述第二步的运算。同频同相本地载波的提取，可以利用数字科斯塔斯环获得。32.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:013.SSB解调（调幅类）方法1：通用解调模型 1）根据通用模型求出 XI(n)与 XQ(n)2）由SSB表达式可知，XI(n)就是调制信号m(n)33.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:01 SSB解调方法二：该方法主要利用了Hilbert变换的性质，即：Hilbert变换NCO解调输出解调输出34.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:01按照上图的运算过程有：所以，经上述运算就可以解调出调制信号35.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:0136.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:014.FM解调 （1）根据通用模型求出XI(n)与 XQ(n)（2）按照调频类解调方法求出f(n)37.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:01 3）可以看出，在FM中，f(n)就是调制信号m(n)乘上一个系数。同AM信号一样，FM信号用正交解调方法解调时，有较强的抗载频失配能力。当本地载频与信号载频存在频差和相差时，同相分量和正交分量可以表示为：38.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:01 同样对正交与同相分量之比值进行反切及差分运算，就可以得到：由此可见，当载波失配和差相是常量时，解调输出只不过增加了一个直流分量 ，减去该分量，就可以得到解调信号。39.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:0140.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:013.2.3 数字调制信号的算法1.ASK解调 （1）根据通用模型求出XI(n)与 XQ(n)（2）按照调幅类解调方法求出A(n)41.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:01 （3）对于ASK信号,只需要抽样判决，就可以得到调制码元 am 。ASK信号的正交解调性能和AM一样，具有较强的抗载频失配能力。（MASK信号的解调方法与ASK一样）42.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:0143.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:012.FSK解调 （1）根据通用模型求出XI(n)与 XQ(n)（2）按照调频类解调方法求出f(n)44.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:01 （3）对FSK信号，在计算出瞬时频率f(n)后，对f(n)经抽样门限判决，即可得到调制信号am。（MFSK信号的解调方法与FSK一样）45.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:013.MSK解调 （1）根据通用模型求出XI(n)与 XQ(n)（2）按照调频类解调方法求出f(n)46.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:01（3）抽样判决，恢复码元 （GMSK与SFSK的解调方式与MSK相同）47.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:014.PSK解调 （1）根据通用模型求出XI(n)与 XQ(n)（2）按照调相类解调方法求出48.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:01（3）对PSK信号，计算出瞬时相位 后，对 进行抽样判决，即可得到调制信号 。【注意】在解调时，需要本地载波与信号载波严格的同频同相，才能计算出 ，同频同相可由数字科斯塔斯环获得。（MPSK信号的解调方法与PSK类似）49.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:015.QPSK信号解调 方法一：将QPSK可以看成两个BPSK信号的组合。（1）根据通用模型求出XI(n)与 XQ(n)50.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:01（2）分别对XI(n)与 XQ(n)进行抽样判决，即 可恢复出并行数据。（3）并串转换，得到调制信号 OQPSK信号的解调与QPSK类似）51.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:01QPSK信号解调方法二：QPSK的一般表达式为：（1）正交分解可得：52.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:01 （2）计算出 ，并算出 的值 （3）根据 的值查表编码编码0001101153.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:01QPSK信号解调摸板信号解调摸板54.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:016.QAM解调 （1）根据通用模型求出XI(n)与 XQ(n)（2分别对XI(n)与 XQ(n)进行抽样判决，即 可恢复出并行数据。（3）并串转换，得到调制信号55.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:01 3.3 软件无线电中的同步技术 在相干解调时，接收端需要提供一个与接收信号中的调制载波同频同相的相干载波。这个载波的获取称为载波提取或载波同步。载波同步是实现相干解调的先决条件。在数字通信中，还需要知道码元的起始时刻以及帧的开始与结束，故还需要帧同步与位同步。本节主要讨论了一些同步技术。56.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:013.3.1 载波同步 载波同步的方法可以分为两类：第一类：插入导频法.发送有用信号的同时发送导频信号 （极少采用）第二类：直接法.从收到的信号中提取。1）平方变换法 2）同相正交锁相环法 3）DSP通过软件实现57.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:01 这种方法是设法从接收信号中提取同步载波。有些信号，如DSB-SC、PSK等，它们虽然本身不直接含有载波分量，但经过某种非线性变换后，将具有载波的谐波分量，因而可从中提取出载波分量来。下面介绍几种常用的方法。1）平方变换法 所谓平方变换法就是对输入信号进行平方后，获取所需的载波。原理图如下：直接法载波同步平方律部件平方律部件2fS 窄带滤波器窄带滤波器二分频器二分频器信号输入信号输入载波输出载波输出平方法载波同步平方法载波同步58.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:01此方法广泛用于建立抑制载波双边带信号的载波同步。设调制信号m(t)无直流分量，则抑制载波的双边带信号为：接收端将该信号经过非线性变换平方律器件后得到：上式的第二项包含有载波的倍频2c的分量。若用一窄带滤波器将2c频率分量滤出，再进行二分频，就可获得所需的相干载波。59.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:012）正交锁相环法（costas环）LPFLPFVCO环路滤波环路滤波信号输入信号输入I支路支路Q支路支路科斯塔斯环原理框图科斯塔斯环原理框图V1V2V3V5V4V6Vd输出信号输出信号60.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:01 在此环路中，压控振荡器（VCO）提供两路互为正交的载波，与输入接收信号分别在同相和正交两个鉴相器中进行鉴相，经低通滤波之后的输出均含调制信号，两者相乘后可以消除调制信号的影响，经环路滤波器得到仅与相位差有关的控制压控，从而准确地对压控振荡器进行调整。61.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:01 设输入的抑制载波双边带信号为：并假定环路锁定，且不考虑噪声的影响，则 VCO输出的两路互为正交的本地载波分别为 式中，为VCO输出信号与输入已调信号 载波之间的相位误差。62.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:01信号 分别与v1、v2相乘后得 经低通滤波后分别为63.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:01低通滤波器应该允许m(t)通过。V5、V6 相乘产生误差信号。当m(t)为矩形脉冲的双极性数字基带信号时，即使 m(t)不为矩形脉冲序列，式中的 可以分解为直流和交流分量。由于锁相环作为载波提取环时，其环路滤波器的带宽设计的很窄，只有m(t)中的直流分量可以通过，因此vd可写成：如果我们把图中除环路滤波器（LF）和压控振荡器（VCO）以外的部分看成一个等效鉴相器（PD），其输出vd正是我们所需要的误差电压。64.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:01通过环路滤波器滤波后去控制VCO的相位和频率，最终使稳态相位误差减小到很小的数值，而 Vd 没有剩余频差（即频率与c同频）。此时VCO的输出 V1=cos(ct+)就是所需的同步载波，而 V5=1/2 m(t)cos1/2 m(t)就是解调输出。65.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:013.3.2 位同步 位同步是指在接收端的基带信号中提取码元定时的过程。它与载波同步有一定的相似和区别。载波同步是相干解调的基础，而位同步是定时的基础。位同步是正确取样判决的基础，只有数字通信才需要，并且不论基带传输还是频带传输都需要位同步；所提取的位同步信息是频率等于码速率的定时脉冲，相位则根据判决时信号波形决定，可能在码元中间，也可能在码元终止时刻或其他时刻。实现方法也有插入导频法（外同步法）和直接法（自同步法）。66.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:011、自同步（直接法）这一类方法是发端不专门发送导频信号，而直接从接收的数字信号中提取位同步信号。这种方法在数字通信中得到了最广泛的应用。常常通过滤波法，延迟相干法，锁相等方法实现。1）波形变换-滤波法 不归零的随机二进制序列，不论是单极性还是双极性的，当P(0)=P(1)=1/2时，都没有f=1/T，2/T等线谱，因而不能直接滤出f=1/T的位同步信号分量。但是，若对该信号进行某种变换，例如，变成归零的单极性脉冲，其谱中含有f=1/T的分量，然后用窄带滤波器取出该分量，再经移相调整后就可形成位定时脉冲。67.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:01 这种方法的原理框图如下图所示。它的特点是先形成含有位同步信息的信号，再用滤波器将其取出。图中的波形变换电路可以用微分、整流来实现。波形变换波形变换窄带滤波窄带滤波移相移相脉冲形成脉冲形成基带信号基带信号滤波法原理图滤波法原理图68.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:01 这是一种从频带受限的中频 PSK 信号中提取位同步信息的方法，其波形图如下图所示。当接收端带通滤波器的带宽小于信号带宽时，使频带受限的 2PSK 信号在相邻码元相位反转点处形成幅度的“陷落”。经包络检波后得到图(b)所示的波形，它可看成是一直流与图(c)所示的波形相减，而图(c)波形是具有一定脉冲形状的归零脉冲序列，含有位同步的线谱分量，可用窄带滤波器取出。2）包络检波-滤波法69.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:01从从2PSK信号中提取位同步信息信号中提取位同步信息 70本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:01 该方法与相干解调类似，不过其迟延时间 要小于接收码长T。接收信号与延迟信号相乘后，就可以得到一组脉冲宽度为 的归零码，这样就可以得到位同步信号的频率分量。移相移相迟延迟延提纯提纯脉冲形成脉冲形成迟延相干法原理框图迟延相干法原理框图3）延迟相干法71.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:014）锁相法 位同步锁相法的基本原理与载波同步的类似，在接收端利用鉴相器比较接收码元和本地产生的位同步信号的相位，若两者相位不一致（超前或滞后），鉴相器就产生误差信号去调整位同步信号的相位，直至获得准确的位同步信号为止。72.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:012、外同步（插入导频法）在发射端专门发射导频信号。73.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:013.3.3 帧同步 数字通信时，一般总是以若干个码元组成帧，以帧为单位进行传输。帧同步的任务就是在位同步的基础上识别出这些数字信息帧的“开头”和“结尾”的时刻，使接收设备的帧定时与接收到的信号中的帧定时处于同步状态。方法：帧同步通常利用在数字信息流中插入特殊的码组作为每帧的头尾标记。该码组应在信息码中很少出现，即使偶尔出现，也不可能依照帧的规律周期出现。在接收端产生出与发射端相同的码组，并与收到的信号进行相关性运算，当相关值最大的时候，就认为找到了帧的起始位置。74.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:01 因此，帧同步的关键是寻找实现同步的特殊码组。对该码组的基本要求是 （1）具有尖锐单峰特性的自相关函数；（2）便于与信息码区别；（3）码长适当，以保证 传输效率。符合上述要求的特殊码组有：全0码、全1码、1与0交替码、巴克码、电话基群帧同步码0011011。目前常用的帧同步码组是巴克码。75.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:01巴克码巴克码是一种有限长的非周期序列。它的定义如下：一个n位长的码组 x1,x2,x3，xn，其中xi的取值为+1或1，若它的局部相关函数 则称这种码组为巴克码。目前已找到的所有巴克码组如下表所示。其中的、号表示xi的取值为+1、-1，分别对应二进制码的“1”或“0”。76.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:01巴克码组巴克码组 77.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:013.4 多模式调制解调器多模式调制解调器信号空间的概念信号空间的概念 已调信号的正交分解与矢量表示已调信号的正交分解与矢量表示 信号调制信号调制 信号解调信号解调 多模式调制解调器的通用结构解调多模式调制解调器的通用结构解调78.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:01从信号空间的角度理解调制解调调制是把信源信息（调制信号）变换成适合信道传输的调制是把信源信息（调制信号）变换成适合信道传输的模拟波形（已调信号），解调则是从接收信号中恢复出模拟波形（已调信号），解调则是从接收信号中恢复出传送的信号。传送的信号。调制解调是一种信号变换过程，即从一个信号空间到另调制解调是一种信号变换过程，即从一个信号空间到另一个信号空间的映射。一个信号空间的映射。79.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:01从信号空间的角度理解调制解调将已调信号表示成正交基函数的展开式，即已调信号可以将已调信号表示成正交基函数的展开式，即已调信号可以用正交信号子空间中的矢量来表示，则根据调制方式确定用正交信号子空间中的矢量来表示，则根据调制方式确定调制信号到这些矢量的映射，就完成了调制过程；调制信号到这些矢量的映射，就完成了调制过程；在没有噪声情况下，解调是一对一的逆映射，但在有噪声在没有噪声情况下，解调是一对一的逆映射，但在有噪声情况下，逆映射不能完成解调，必须引入空间距离的概念，情况下，逆映射不能完成解调，必须引入空间距离的概念，根据调制映射关系，建立一对一的最优信号检测理论；根据调制映射关系，建立一对一的最优信号检测理论；80.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:01从信号空间的角度理解调制解调对于模拟解调和波形估计问题，基于信号空间的正交投对于模拟解调和波形估计问题，基于信号空间的正交投影概念建立最佳滤波和最优估计理论影概念建立最佳滤波和最优估计理论基于信号空间的正交展开的映射原理，引出软件无线电基于信号空间的正交展开的映射原理，引出软件无线电多模式调制解调通用结构多模式调制解调通用结构81.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:013.4.1 信号集合与映射信号集合：信号集合：有共同性质的信号归为一个集合有共同性质的信号归为一个集合将一个信号集合划分为一系列互不相交的子集。如将一个将一个信号集合划分为一系列互不相交的子集。如将一个不可数集合可划分为可数个或有限个子集，给处理带来方不可数集合可划分为可数个或有限个子集，给处理带来方便。便。集合内元素间的等价关系用符号表示，在代数上它具有集合内元素间的等价关系用符号表示，在代数上它具有反身性、对称性和等价性。具有等价关系的元素构成一个反身性、对称性和等价性。具有等价关系的元素构成一个等价子集。通过集合划分可得到一组互不正交的等价子集。等价子集。通过集合划分可得到一组互不正交的等价子集。包括元素包括元素x的等价子集表示为的等价子集表示为 82.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:013.4.1 信号集合与映射对给定的某种函数集合，对给定的某种函数集合，定义定义 函数间的等价关系为函数间的等价关系为这种等价关系实际上是广义的同余关系，即这种等价关系实际上是广义的同余关系，即其中其中M为一函数子集，其定义为，为一函数子集，其定义为，则每一个等价子集可以用一个代表性的元素则每一个等价子集可以用一个代表性的元素 表示表示,而而 可表示为。可表示为。即等价子集即等价子集 和有序数组和有序数组 之间存在一一对应关系。之间存在一一对应关系。83.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:013.4.1 信号集合与映射 S1、S2为两个信号集合，若存在一个规则为两个信号集合，若存在一个规则 f ，使，使S1中中的每一个元素的每一个元素 x 都对应都对应 S2 中的一个元素中的一个元素 y,则称则称 f 为为 S1 到到 S2 的映射，记为：的映射，记为：S1 称为映射称为映射 f 的定义域，的定义域，S2 称为称为 f 的值域，的值域，y 称为称为x 的的象，象，x 称作称作 y 的原象。的原象。若每一个象都只有一个原象，这种映射称为一一映射；若若每一个象都只有一个原象，这种映射称为一一映射；若这种映射还是这种映射还是 S2 到到 S1上的映射，则称之为可逆一一映射，其上的映射，则称之为可逆一一映射，其逆映射记为逆映射记为84.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:013.4.1 信号集合与映射任何一种等价关系可以用集合映射任何一种等价关系可以用集合映射 来表示，即来表示，即任何一个映射给出一种等价关系：如任何一个映射给出一种等价关系：如 给出等价关系：给出等价关系：85.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:013.4.1 信号集合与映射函函数数是是从从集集合合到到数数集集的的映映射射，而而泛泛函函是是从从函函数数集集合合（信信号号集集合合）到数集的映射，即到数集的映射，即“函数的函数函数的函数”。如信号如信号 的一种泛函可表示为的一种泛函可表示为将信号级数展开，将信号级数展开，其其中中 表表示示给给定定的的基基信信号号集集合合，表表示示一一个个可可数数的的泛泛函函序序列列，则则信信号号集集合合中中的的每每一一个个元元素素可可用用可可数数个个泛泛函函来来表表示示。在在软软件件无无线电中已调信号将采用这种方法表示。线电中已调信号将采用这种方法表示。86.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:01信号空间一个信号集合代表具有某种共同性质的信号。集合中各元素（信号）一个信号集合代表具有某种共同性质的信号。集合中各元素（信号）的相互关系，构成信号空间。的相互关系，构成信号空间。线性空间：集合中元素对线性运算封闭。线性空间：集合中元素对线性运算封闭。元素可是矢量、时间函数等，统称广义矢量，因此线性空间又称矢量空间。元素可是矢量、时间函数等，统称广义矢量，因此线性空间又称矢量空间。距离空间：信号集合中一对元素可定义距离。距离空间：信号集合中一对元素可定义距离。赋范线性空间：将线性空间的代数概念和距离空间的几何概念结合起来，赋范线性空间：将线性空间的代数概念和距离空间的几何概念结合起来，赋予线性空间中的矢量以长度的概念。赋予线性空间中的矢量以长度的概念。内积空间：定义矢量内积内积空间：定义矢量内积87.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:013.4.2 已调信号的正交分解与矢量表示已调信号的矢量表示实质是将广义矢量空间（无已调信号的矢量表示实质是将广义矢量空间（无限维）的已调信号表示为限维）的已调信号表示为N N个正交基函数的个正交基函数的N N维矢维矢量空间表示量空间表示88.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:01已调信号的L2空间表示已调信号已调信号 s(t)s(t)所在的空间可以认为是能量有限（平方可积）信号所在的空间可以认为是能量有限（平方可积）信号空间，即在区间空间，即在区间a,ba,b上的内积空间，记为上的内积空间，记为两个复值信号两个复值信号 的内积定义为的内积定义为 则范数为则范数为 距离为距离为89.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:01正交函数集合与N维线性空间实值信号集合实值信号集合 若每个信号的能量均为若每个信号的能量均为1 1，且满足且满足 则称该信号集是正交的。则称该信号集是正交的。显然该信号集合显然该信号集合 为为L L2 2(a,b)(a,b)空间的子集，信号的范数为空间的子集，信号的范数为1 1，集合中，集合中不同信号间的内积为零。不同信号间的内积为零。90.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:01正交函数集合与N维线性空间选定一个正交函数集选定一个正交函数集 ,L ,L2 2(a,b)(a,b)空间的任一信号空间的任一信号 可用其线可用其线性加权组合来近似表示，性加权组合来近似表示，其误差为其误差为 选择系数选择系数 使误差使误差 能量最小，能量最小，可得可得因此将因此将 称为正交基函数集合，称为正交基函数集合，N N个正交基函数张成一个个正交基函数张成一个N N维维线性空间，线性空间，是是 在基函数在基函数 上的投影上的投影,矢量矢量 是是N N维空间维空间中的一点中的一点,因此信号因此信号 可以用可以用N N维线性空间中的矢量来表示。维线性空间中的矢量来表示。91.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:01正交函数集合与N维线性空间矢量表示的最小均方误差为矢量表示的最小均方误差为 式中式中 为信号为信号 的能量的能量 若满足若满足 ，或者，或者 则称正交基函数集合则称正交基函数集合 是完备的。是完备的。92.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:01正交函数集合与N维线性空间线性矢量空间中，两个矢量线性矢量空间中，两个矢量 的内积定义为的内积定义为 对于完备正交基函数集合，则对于完备正交基函数集合，则L L2 2(a,b)(a,b)空间的内积和空间的内积和N N维矢量空间的内积相等：维矢量空间的内积相等：即即 两个空间的范数和距离也必然相等两个空间的范数和距离也必然相等93.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有0601正交基函数的构建采用正交基函数对已调信号进行矢量表示，各个系数的求解归结为已调采用正交基函数对已调信号进行矢量表示，各个系数的求解归结为已调信号与基函数的内积，可以独立求解，与维数无关；信号与基函数的内积，可以独立求解，与维数无关；基函数的数量与形式体现了调制解调的复杂性，为了减小复杂性，并形基函数的数量与形式体现了调制解调的复杂性，为了减小复杂性，并形象地几何可视化表示调制信号的主要特征，需要寻求一个最小的基函数象地几何可视化表示调制信号的主要特征，需要寻求一个最小的基函数集合，且基函数由简单的函数组成。集合，且基函数由简单的函数组成。完成正交基函数的构建后，可以用基函数的线性组合来表示完成正交基函数的构建后，可以用基函数的线性组合来表示M M个信号。个信号。对于对于L L2 2(a,b)(a,b)空间的信号，该正交函数集合对应的矢量是最小均方误差准空间的信号，该正交函数集合对应的矢量是最小均方误差准则下的最佳逼近，随着维数的增加，逼近误差趋于零。则下的最佳逼近，随着维数的增加，逼近误差趋于零。94.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:01正交基函数的构建常见的正交函数有正（余）弦函数、采样函数、常见的正交函数有正（余）弦函数、采样函数、列让德函数等但这些函数均为无限维函数集合。列让德函数等但这些函数均为无限维函数集合。Gram-SchmidtGram-Schmidt归一正交化方法。对于给定的归一正交化方法。对于给定的M M个个信号集合，该方法可得到一个最小的、但不是信号集合，该方法可得到一个最小的、但不是唯一的正交基函数集合。唯一的正交基函数集合。95.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:01波形的综合与分析信号调制是一种特殊的波形综合问信号调制是一种特殊的波形综合问题，信号解调则是一种特殊的波形题，信号解调则是一种特殊的波形分析问题。分析问题。能量有限信号的正交展开和矢量表能量有限信号的正交展开和矢量表示的直接应用就是波形综合与分析。示的直接应用就是波形综合与分析。波形综合图中，输入不同的波形综合图中，输入不同的S Sm m即可即可产生不同的波形输出产生不同的波形输出波形综合示意图波形综合示意图96.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:01波形的综合与分析波形分析与波形综合过程相反，通过波形分析得到波形分析与波形综合过程相反，通过波形分析得到S Sm m(t)(t)在各个正交基函数上在各个正交基函数上的投影的投影S Smnmn。常用的波形分析方法有：常用的波形分析方法有：相干分析法相干分析法 匹配滤波分析法匹配滤波分析法相关分析相关分析匹配滤波分析匹配滤波分析97.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:01波形的综合与分析对相关运算，对相关运算，t=T 时刻采样值为时刻采样值为对匹配滤波运算，匹配滤波器输出为对匹配滤波运算，匹配滤波器输出为 对其在对其在 t=T 时刻采样得时刻采样得可可见见，在在 t=T 时时刻刻匹匹配配滤滤波波器器与与相相关关器器的的输输出出是是相相等等的的（其其他他时时刻并不相等）。刻并不相等）。相相关关分分析析和和匹匹配配滤滤波波分分析析的的实实现现方方法法是是不不同同的的，前前者者需需要要波波形形产产生器和乘法器、积分器，后者需要滤波器。生器和乘法器、积分器，后者需要滤波器。98.本幻灯片引用了兄弟院校的讲义及相关专著论文，相关版权归原作者所有06:013.4.3 信号调制传统