正态总体方差的假设检验.ppt

第三节第三节 正态总体方差的假设检验正态总体方差的假设检验一、单个总体一、单个总体的情况的情况二、两个总体的情况二、两个总体的情况三、小结三、小结一、单个总体一、单个总体 的情况的情况(1)要求检验假设要求检验假设:根据根据第六章第六章2,指它们的和集指它们的和集为了计算方便为了计算方便,习惯上取习惯上取拒绝域为拒绝域为:(2)单边检验问题的拒绝域单边检验问题的拒绝域右边假设检验右边假设检验:拒绝域的形式为拒绝域的形式为:右边检验问题的拒绝域为右边检验问题的拒绝域为同理左边检验问题同理左边检验问题:拒绝域为拒绝域为解解例例1 某厂生产的某种型号的电池某厂生产的某种型号的电池,其寿命长期以其寿命长期以来服从方差来服从方差 =5000(小时小时2)的正态分布的正态分布,现有一现有一批这种电池批这种电池,从它生产情况来看从它生产情况来看,寿命的波动性有寿命的波动性有所变化所变化.现随机的取现随机的取26只电池只电池,测出其寿命的样本测出其寿命的样本方差方差 =9200(小时小时2).问根据这一数据能否推断问根据这一数据能否推断这批电池的寿命的波动性较以往的有显著的变化这批电池的寿命的波动性较以往的有显著的变化?拒绝域为拒绝域为:认为这批电池的寿命的波动性较以往的有认为这批电池的寿命的波动性较以往的有显著的变化显著的变化.例例2 (续第八章第二节例续第八章第二节例1)如果只假设切割长度如果只假设切割长度服从正态分布服从正态分布,问该机切割的金属棒长度的标准问该机切割的金属棒长度的标准差有无显著变化差有无显著变化?解解查表得查表得认为该机切割的金属棒长度的标准差有显著变化认为该机切割的金属棒长度的标准差有显著变化.例例3 某厂生产的铜丝的折断力指标服从正态分某厂生产的铜丝的折断力指标服从正态分布布,现随机抽取现随机抽取9根根,检查其折断力检查其折断力,测得数据如下测得数据如下(单位单位:千克千克):289,268,285,284,286,285,286,298,292.问是否可相信该厂生产的铜丝的折断力的方问是否可相信该厂生产的铜丝的折断力的方差为差为20?解解查表得查表得认为该厂生产铜丝的折断力的方差为认为该厂生产铜丝的折断力的方差为20.解解认为该车床生产的产品没有达到所要求的精度认为该车床生产的产品没有达到所要求的精度.例例4 某自动车床生产的产品尺寸服从某自动车床生产的产品尺寸服从正态分布正态分布,按按规定产品尺寸的规定产品尺寸的方差方差 不得超过不得超过0.1,为检验该为检验该自自动车床的工作精度动车床的工作精度,随机的取随机的取25件产品件产品,测得样本测得样本方差方差 s2=0.1975,.问该车床生产的产品是问该车床生产的产品是否达到所要求的精度否达到所要求的精度?二、两个总体二、两个总体 的情况的情况需要检验假设需要检验假设:定理四定理四根据根据第六章第六章2定理四定理四知知检验问题的拒绝域为检验问题的拒绝域为上述检验法称为上述检验法称为 F 检验法检验法.试对第八章第二节例试对第八章第二节例4中的数据检验假设中的数据检验假设解解拒绝域见表拒绝域见表 8.1.附表附表8-1例例5认为两总体方差相等认为两总体方差相等.两总体方差相等也称两总体具有两总体方差相等也称两总体具有方差齐性方差齐性.试对第七章第五节例试对第七章第五节例9中的数据检验假设中的数据检验假设解解拒绝域见表拒绝域见表 8.2.认为两总体具有方差齐性认为两总体具有方差齐性.附表附表8-2例例6例例7 两台车床加工同一零件两台车床加工同一零件,分别取分别取6件和件和9件测件测量直径量直径,得得:假定零件直径假定零件直径服从正态分布服从正态分布,能否据此断定能否据此断定解解本题为方差齐性检验本题为方差齐性检验:例例8 分别用两个不同的计算机系统检索分别用两个不同的计算机系统检索10个资料个资料,测得平均检索时间及方差测得平均检索时间及方差(单位单位:秒秒)如下如下:解解假定假定检索时间服从正态分布检索时间服从正态分布,问这两系统检索资问这两系统检索资料有无明显差别料有无明显差别?根据题中条件根据题中条件,首先应检验方差的齐性首先应检验方差的齐性.认为两系统检索资料时间无明显差别认为两系统检索资料时间无明显差别.三、小结三、小结正态总体均值、方差的检验法见下表正态总体均值、方差的检验法见下表 1 2 3 4567