2022-2023学年福建省泉州市安溪县数学九上期末达标检测试题含解析.doc

2022-2023学年九上数学期末模拟试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1（湖南省娄底市九年级中考一模数学试卷）将数字“6”旋转180，得到数字“9”，将数字“9”旋转180，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180，得到的数字是（ ）A96 B69 C66 D992关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（ ）ABC且D且3如图，小明在时测得某树的影长为，时又测得该树的影长为，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为 A2B4C6D84用配方法解一元二次方程时，方程变形正确的是（ ）ABCD5铅球运动员掷铅球的高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数关系式为yx2x.则该运动员此次掷铅球的成绩是()A6 mB12 mC8 mD10 m6如图所示，抛物线y=ax2-x+c（a0）的对称轴是直线x=1，且图像经过点 （3，0），则a+c的值为（ ）A0B1C1D27直线与抛物线只有一个交点，则的值为（ ）ABCD8如图，正方形的边长是4，是的中点，连接、相交于点，则的长是（ ）ABCD59若将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位，则所得抛物线的表达式为（ ）ABCD10若A（3，y1），C（2，y3）在二次函数yx2+2x+c的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（）Ay2y1y3By1y3y2Cy1y2y3Dy3y2y1二、填空题(每小题3分,共24分)11已知点A(3，m)与点B(2，n)是直线yxb上的两点，则m与n的大小关系是_12已知一次函数y1x+m的图象如图所示，反比例函数y2，当x0时，y2随x的增大而_（填“增大”或“减小”）13在一个不透明的口袋中，装有4个红球和若干个白球，这些球除颜色外其余都相同，如果摸到红球的概率是，那么口袋中有白球_个14如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A(2,4)，B(m, 2)两点.当x满足条件_时，一次函数的值大于反比例函数值.15已知抛物线y2x25x+3与y轴的交点坐标是_16某种药原来每瓶售价为40元，经过两次降价，现在每瓶售价为25.6元，若设平均每次降低的百分率为，根据题意列出方程为_17若一个三角形的两边长分别是4和6，第三边的长是方程x217x+600的一个根，则该三角形的第三边长是_18如图，、所在的圆的半径分别为r1、r2、r3，则r1、r2、r3的大小关系是_（用“”连接）三、解答题(共66分)19（10分）如图，已知AB是O的直径，C，D是O上的点，OCBD，交AD于点E，连结BC（1）求证：AE=ED；（2）若AB=10，CBD=36，求的长20（6分）如图，ABCD中，连接AC，ABAC，tanB，E、F分别是BC，AD上的点，且CEAF，连接EF交AC与点G（1）求证：G为AC中点；（2）若EFBC，延长EF交BA的延长线于H，若FH4，求AG的长21（6分）如图，点E、F在BC上，BECF，ABDC，BC求证：AD22（8分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，ABBD于点B已知A = 45，C= 60，求AD的长23（8分）如图，直线和反比例函数的图象交于两点，已知点的坐标为（1）求该反比例函数的解析式；（2）求出点关于原点的对称点的坐标；（3）连接，求的面积24（8分）如图，直线与双曲线在第一象限内交于、两点，已知，.（1）_，_,_.（2）直接写出不等式的解集；（3）设点是线段上的一个动点，过点作轴于点,是轴上一点，求的面积的最大值.25（10分）如图，已知一个，其中，点分别是边上的点，连结，且（1）求证：；（2）若求的面积26（10分）如图，在中，平分交于点，将绕点顺时针旋转到的位置，点在上（1）旋转的度数为_；（2）连结，判断与的位置关系，并说明理由参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】现将数字“69”旋转180，得到的数字是：69，故选B2、D【解析】试题分析：关于x的一元二次方程有实数根，且0，即，解得，m的取值范围是且故选D考点：1根的判别式；2一元二次方程的定义3、B【解析】根据题意，画出示意图，易得：RtEDCRtFDC，进而可得 ；即DC2=EDFD，代入数据可得答案【详解】解：根据题意，作EFC；树高为CD，且ECF=90，ED=2，FD=8；E+ECD=E+CFD=90ECD=CFDRtEDCRtFDC，有 ；即DC2=EDFD，代入数据可得DC2=16，DC=4；故选：B【点睛】本题通过投影的知识结合三角形的相似，求解高的大小；是平行投影性质在实际生活中的应用4、B【详解】，移项得：，两边加一次项系数一半的平方得：，所以，故选B.5、D【分析】依题意，该二次函数与x轴的交点的x值为所求即在抛物线解析式中令y=0，求x的正数值【详解】把y=0代入y=-x1+x+得：-x1+x+=0，解之得：x1=2，x1=-1又x0，解得x=2故选D6、B【解析】抛物线的对称轴是直线，且图像经过点（3，0）， ，解得： ，.故选B.7、D【分析】直线y=-4x+1与抛物线y=x2+2x+k只有一个交点，则把y=-4x+1代入二次函数的解析式，得到的关于x的方程中，判别式=0，据此即可求解【详解】根据题意得：x2+2x+k=-4x+1，即x2+6x+（k-1）=0，则=36-4（k-1）=0，解得：k=1故选：D【点睛】本题考查了二次函数与一次函数的交点个数的判断，把一次函数代入二次函数的解析式，得到的关于x的方程中，判别式0，则两个函数有两个交点，若=0，则只有一个交点，若0，则没有交点8、C【分析】先根据勾股定理解得BD的长，再由正方形性质得ADBC，所以AODEOB，最后根据相似三角形性质即可解答,【详解】解：四边形ABCD是正方形，边长是4，BD=， ，是的中点，ADBC，所以BC=AD=2BE，AODEOB，,OD=BD=4=.故选：C.【点睛】本题考查正方形性质、相似三角形的判定和性质，解题关键是熟练掌握相似三角形的判定和性质.9、B【解析】试题分析：函数y=x2的图象的顶点坐标为，将函数y=x2的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，其顶点也向右平移2个单位，再向上平移3个单位.根据根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加上下平移只改变点的纵坐标，下减上加.平移后，新图象的顶点坐标是.所得抛物线的表达式为.故选B.考点：二次函数图象与平移变换10、A【分析】求出二次函数的对称轴，再根据二次函数的增减性判断即可【详解】解：对称轴为直线x1，a10，x1时，y随x的增大而减小，x1时，y随x的增大而增大，y2y1y1故选：A【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，求出对称轴解析式，然后利用二次函数的增减性求解是解题的关键二、填空题(每小题3分,共24分)11、mn【分析】先根据直线的解析式判断出函数的增减性，再根据一次函数的性质即可得出结论【详解】直线yxb中，k0，此函数y随着x增大而减小32，mn故填：mn.【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数的增减性是解答此题的关键12、减小【分析】根据一次函数图象与y轴交点可得m2，进而可得2-m0，再根据反比例函数图象的性质可得答案【详解】根据一次函数y1x+m的图象可得m2，2m0，反比例函数y2的图象在一，三象限，当x0时，y2随x的增大而减小，故答案为：减小【点睛】此题主要考查了反比例函数的性质，以及一次函数的性质，关键是正确判断出m的取值范围13、1【分析】设白球有x个，根据摸到红球的概率为 列出方程，求出x的值即可【详解】设白球有x个，根据题意得： 解得：x1故答案为1【点睛】本题考查了概率的基本计算，根据题意列出方程就可以得出答案用到的知识点为：概率所求情况数与总情况数之比14、x4或0x2【分析】（1）根据一次函数y=-x+b的图象与反比例函数（a0）的图象相交于A(2,4)，B(m, 2)两点，可以求得a=-8，m=-4，根据函数图象和点A、B的坐标可以得到当x为何值时，一次函数值大于反比例函数值【详解】一次函数y=-x+b的图象与反比例函数的图象相交于A（2，-4）、B（m，2）两点，将x=2，y=-4代入得，a=-8；将x=m，y=2代入，得m=-4，点B（-4，2），点A（2，-4），点B（-4，2），由函数的图象可知，当x4或0x2时，一次函数值大于反比例函数值故答案为：x4或0x2.【点睛】本题考查反比例函数和一次函数的交点问题，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想，找出所求问题需要的条件15、（0,3）【分析】要求抛物线与y轴的交点，即令x=0，解方程即可【详解】解：令x=0，则y=3，即抛物线y=2x2-5x+3与y轴的交点坐标是（0，3）故答案为（0，3）【点睛】本题考查了抛物线与y轴的交点求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a0）与y轴的交点坐标，令x=0，即可求得交点纵坐标16、【分析】设平均每次降低的百分率为x，根据某种药原来每瓶为40元，经过两次降价，现在每瓶售价25.1元列出方程，解方程即可【详解】设平均每次降低的百分率为x，根据题意得：40（1x）2=25.1故答案为：40（1x）2=25.1【点睛】本题考查了一元二次方程的应用，解题的关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解17、1【分析】根据三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,结合一元二次方程相关知识进行解题即可.【详解】解：x217x+600，（x1）（x12）0，解得：x11，x212，三角形的两边长分别是4和6，当x12时，6+412，不能组成三角形这个三角形的第三边长是1故答案为：1【点睛】本题考查了三角形的三边关系和一元二次方程的求解,熟悉三角形三边关系是解题关键.18、r3 r2 r1【分析】利用尺规作图分别做出、所在的圆心及半径，从而进行比较即可.【详解】解：利用尺规作图分别做出、所在的圆心及半径r3 r2 r1故答案为：r3 r2 r1【点睛】本题考查利用圆弧确定圆心及半径，掌握尺规作图的基本方法，准确确定圆心及半径是本题的解题关键.三、解答题(共66分)19、（1）证明见解析；（2）【详解】分析：（1）根据平行线的性质得出AEO=90，再利用垂径定理证明即可；（2）根据弧长公式解答即可详证明：（1）AB是O的直径，ADB=90，OCBD，AEO=ADB=90，即OCAD，AE=ED；（2）OCAD， ，ABC=CBD=36，AOC=2ABC=236=72， =点睛：此题考查弧长公式，关键是根据弧长公式和垂径定理解答20、（1）见解析；（2）【分析】（1）欲证明FG=EG，只要证明AFGCEG即可解决问题；（2）先根据等角的三角函数得tanB=tanHAF=，则AF=CE=3，由cosC=，可得结论【详解】解：（1）证明：四边形ABCD为平行四边形，ADBC，FAGECG，在AFG和CEG中，AFGCEG（AAS），AGCG，G为AC中点；（2）解：EFBC，ADBC，AFHF，HAFB，AFH90，RtAFH中，tanBtanHAF，FH4，AFCE3，RtCEG中，cosC，AGCG【点睛】本题考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质，三角函数等知识，（1）解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，（2）利用三角函数列等式是解题的关键21、答案见解析【分析】由BECF可得BFCE，再结合ABDC，BC可证得ABFDCE，问题得证.【详解】解BECF，BE+EFCF+EF，即BFCE在ABF和DCE中， ABFDCE， AD【点睛】本题考查了全等三角形的判定和性质，是中考中比较常见的知识点，一般难度不大，需熟练掌握全等三角形的判定和性质.22、【分析】过点D作DEBC于E，在RtCDE中，C = 60，则可求出DE,由已知可推出DBE =ADB = 45，根据直解三角形的边角关系依次求出BD，AD即可.【详解】过点D作DEBC于E 在RtCDE中，C = 60， ， ABBD，A = 45，ADB = 45.ADBC，DBE =ADB = 45 在RtDBE中，DEB = 90， ， 又 在RtABD中，ABD= 90，A = 45，【点睛】本题考查了解直角三角形的知识，正确作出辅助线是解题的关键.23、（1）；（2）的坐标为；（3）的面积为【分析】（1）将点A的坐标代入反比例函数的解析式中即可出答案；（2）将一次函数与反比例函数联立求出B点的坐标，再根据关于原点对称的点的特征写出C的坐标即可；（3）利用正方形的面积减去三个三角形的面积即可求出的面积【详解】（1）将点的坐标代入中，得 解得 反比例函数的解析式为（2）将点的坐标代入中，得 解得 一次函数的解析式为 解得 或B的坐标为 点关于原点的对称点是 C的坐标为（3）如图【点睛】本题主要考查反比例函数与一次函数综合，掌握待定系数法，数形结合是解题的关键24、（1），.（2）或.（3）当时，有最大值，最大值为【分析】（1）先求出反比例函数解析式，进而求出点A坐标，最后用待定系数法，即可得出结论；（2）直接利用函数图象得出结论；（3）先设出点P坐标，进而表示出PED的面积，即可得出结论【详解】解：（1）点B（2，1）在双曲线上，k2212，双曲线的解析式为y2，A（1，m）在双曲线y2上，m122，A（1，2），直线AB：y1k1xb过A（1，2）、B（2，1）两点，直线AB的解析式为：yx3；故，故答案为：-1；2；3；（2）根据函数图象得，不等式y2y1的解集为0x1或x2；（3）设点，且，则当时，有最大值，最大值为【点睛】此题是反比例函数综合题，主要考查了一次函数和反比例函数的图象和性质，待定系数法，三角形的面积公式，求出直线AB的解析式是解本题的关键25、（1）见解析；（2）【分析】（1）根据AA即可证明；（2）根据解直角三角形的方法求出AF,EF，利用三角形的面积公式即可求解【详解】解:，.由得:.在中，.，.【点睛】此题主要考查相似三角形的判定与解直角三角形，解题的关键是熟知相似三角形的判定定理与是三角函数的应用26、（1）90；（2）DEBC，见解析【分析】（1）根据旋转的性质即可求得旋转角的度数；（2）先利求得DCE=BCF=90，CD=CE，可得CDE为等腰直角三角形，即CDE=45，再根据角平分线定义得到BCD=45，则CDE=BCD，然后根据平行线的判定定理即可说明【详解】解：（1）解：将CDB绕点C顺时针旋转到CEF的位置，点F在AC上，BCF=90，即旋转角为90；故答案为90（2），理由如下：将绕点顺时针旋转到的位置，点在上，为等腰直角三角形，平分交于点，.【点睛】本题考查了旋转的性质、等腰三角形的性质以及平行线的判定，掌握旋转变换前后图形的特点以及旋转角的定义是解答本题的关键