信号流图绘制方法.ppt

信号流图信号流图绘制方法绘制方法.结构图与信号流图信号流图 表示系统的结构和变量传送过程中的数学关系的图示方法。优点：直接应用梅逊公式就可以写出系统的传递函数，无需对信号流图进行化简和变换。.由节点、支路组成u基本组成：基本组成：节节点点：节节点点表表示示信信号号，输输入入节节点点表表示示输输入入信信号号，输输出出节点表示输出信号。节点表示输出信号。支支路路：连连接接节节点点之之间间的的线线段段为为支支路路。支支路路上上箭箭头头方方向向表表示示信信号号传传送送方方向向。传传递递函函数数标标在在支支路路上上箭箭头头的的旁旁边边，称称支路传输支路传输(增益增益)。.2x3x4x5xabcdef1xu有关术语源节点源节点：输入节点。它只有输出支路。：输入节点。它只有输出支路。阱节点阱节点：输出节点。它只有输入支路。：输出节点。它只有输入支路。混混合合节节点点：既既有有输输入入支支路路又又有有输输出出支支路路的的节节点点。相相当当于于结结构构图图 中中的的信信号号比比较较点点和和引引出出点点。它它上上面面的的信信号号是是所所有有输输入入支支路路引引进进信号的叠加。信号的叠加。.通路：沿支路箭头方向穿过各个相连支路的路线，起始点和任一节点相交不多于一次，但起点和终点为同一节点的通路称为(单独)回路。不接触回路：各回路之间没有公共节点的回路。前向通路：信号从输入节点到输出节点传递时，每个节点只通过一次的通路。2x3x4x5xabcdef1xgu有关术语.回路增益：回路中所有支路增益的乘积。一般用La表示。前向通路增益：前向通路上各支路增益的的乘积一般用Pk来表示。2x3x4x5xabcdef1xgu有关术语.和和Output node1Mixed nodeinput node(source)1x2x3x4x5x6x23a32a34a45a25a44a24a12a43a1235453a单独回路(7个)不接触回路(2组)u 例题.1.1.信流图是线性代数方程组结构的一种图形表示，信流图是线性代数方程组结构的一种图形表示，两者一一对应。两者一一对应。u 说明说明2x3x4x5xabcdef1x.2.2.对对于于给给定定系系统统，由由于于描描述述同同一一系系统统的的方方程程为为不不同同的形式，因此，的形式，因此，信号流图不是唯一的。信号流图不是唯一的。3.3.混混合合节节点点可可以以通通过过增增加加一一个个增增益益为为1 1的的支支路路变变成成为输出节点为输出节点,且两节点的变量相同。且两节点的变量相同。2x3x4xabcde1xx51u 说明说明.4 4 支路相当于支路相当于“乘法器乘法器”，支路增益就是所乘的系数。，支路增益就是所乘的系数。5 5 支路具有支路具有方向性方向性，方向不可逆，方向不可逆！u 说明说明.由原理图绘制信号流图 由系统结构图绘制信号流图u信号流图的绘制方法（信号流图的绘制方法（2种）种）.u信号流图的绘制由原理图绘制信号流图方法1.列写系统原理图中各元件原始微分方程。2.将微分方程组进行拉氏变换，考虑初始条件，将其转换为代数方程组。3.将代数方程组方程整理成因果关系形式。4.将变变量量用用节节点点表示，并根据代数方程所确定的关系，依次画出连接各节点的支路。.例例1 1 绘制绘制RCRC电路的信号流图，设电容初始电压电路的信号流图，设电容初始电压 为为u u1 1(0)(0)。.1 1 列写网络微分方程式：列写网络微分方程式：2 2 方程两边进行拉氏变换：方程两边进行拉氏变换：.3 3 按照因果关系，将各变按照因果关系，将各变量重新排列得方程组：量重新排列得方程组：.111-14 4 按照方程组绘制信流图按照方程组绘制信流图.p 由系统结构图绘制信号流图方法由系统结构图绘制信号流图方法 信信号号流流图图包包含含了了结结构构图图所所包包含含的的全全部部信信息息，在在描描述述系系统统性性能能方方面面，其其作作用用是是相相等等的的。但但是是，在在图图形形结结构构上上更更简简单单方方便。便。结构图：结构图：输入量输入量比较点比较点引出点引出点信号线信号线方框方框输出量输出量信流图：信流图：源节点源节点混合节点混合节点支路支路阱节点阱节点.由系统结构图绘制信号流图的步骤由系统结构图绘制信号流图的步骤 1.1.将将方方框框图图的的所所有有信信号号(变变量量)换换成成节节点点，并并按按方方框图的顺序分布好；框图的顺序分布好；2.2.用用标标有有传传递递函函数数的的线线段段(支支路路)代代替替结结构构图图中中的的方框。方框。结构图与信号流图结构图与信号流图.例1：画出系统的信流图。G1 1G6 6G7 7G2 2G3 3G5 5-H1 1-H2 2G4 4abcdR(s)C(s).注意：引出点和比较点相邻的处理注意：引出点和比较点相邻的处理比较点前于引出点，可合并比较点前于引出点，可合并 比较点后于引出点，不可合并比较点后于引出点，不可合并.例例2 2：绘制下图所示系统结构图对应的信号流图。绘制下图所示系统结构图对应的信号流图。.11.将结构图的变量换成节点，将结构图的变量换成节点，并按结构图的顺序分布好；并按结构图的顺序分布好；2.2.用标有传递函数的线段用标有传递函数的线段(支支路路)代替结构图中的函数方代替结构图中的函数方框。框。解：解：abc结构图与信号流图结构图与信号流图.梅逊(Mason)公式 输入与输出两个节点间的总传输（或叫总增益），可用梅逊公式来求取：式中：信流图的特征式。=1-(所有不同回路增益之和)+(所有两个互不接触回路增益乘积之 和)(所有三个互不接触 回路乘积之和)+第k条前向通路的增益；=r个互不接触回路中第m种可能组合的增益乘积；N 前向通道的总数；k与第k条前向通道不接触的那部分信流图的；.例 1 利用梅森公式，求：C(s)/R(s)。结构图与信号流图结构图与信号流图.G1 1G6 6G7 7G2 2G3 3G5 5-H1 1-H2 2G4 4abcdR(s)C(s)该系统中有四个独立的回路：该系统中有四个独立的回路：用梅森公式用梅森公式结构图与信号流图结构图与信号流图.G1 1G6 6G7 7G2 2G3 3G5 5-H1 1-H2 2G4 4abcdR(s)C(s)该系统中有四个独立的回路：该系统中有四个独立的回路：用梅森公式用梅森公式结构图与信号流图结构图与信号流图.G1 1G6 6G7 7G2 2G3 3G5 5-H1 1-H2 2G4 4abcdR(s)C(s)该系统中有四个独立的回路：该系统中有四个独立的回路：用梅森公式用梅森公式结构图与信号流图结构图与信号流图.G1 1G6 6G7 7G2 2G3 3G5 5-H1 1-H2 2G4 4abcdR(s)C(s)该系统中有四个独立的回路：该系统中有四个独立的回路：用梅森公式用梅森公式结构图与信号流图结构图与信号流图.G1 1G6 6G7 7G2 2G3 3G5 5-H1 1-H2 2G4 4abcdR(s)C(s)该系统中有四个独立的回路：该系统中有四个独立的回路：用梅森公式用梅森公式p互不接触的回路L1 L2。所以，特征式所以，特征式结构图与信号流图结构图与信号流图.G1 1G6 6G7 7G2 2G3 3G5 5-H1 1-H2 2G4 4abcdR(s)C(s)前向通道有三个：前向通道有三个：结构图与信号流图结构图与信号流图.G1 1G6 6G7 7G2 2G3 3G5 5-H1 1-H2 2G4 4abcdR(s)C(s)前向通道有三个：前向通道有三个：结构图与信号流图结构图与信号流图.G1 1G6 6G7 7G2 2G3 3G5 5-H1 1-H2 2G4 4abcdR(s)C(s)前向通道有三个：前向通道有三个：结构图与信号流图结构图与信号流图.G1 1G6 6G7 7G2 2G3 3G5 5-H1 1-H2 2G4 4abcdR(s)C(s)前向通道有三个：前向通道有三个：结构图与信号流图结构图与信号流图.得系统的传递函数C(s)/R(s)为=1-(L=1-(L1 1+L+L2 2+L+L3 3+L+L4 4)+L)+L1 1L L2 2 P P1 1=G=G1 1G G2 2G G3 3G G4 4G G5 5 1 1=1=1 P P2 2=G=G1 1G G6 6G G4 4G G5 5 2 2=1=1 P P3 3=G=G1 1G G2 2G G7 7 3 3=1-L=1-L1 1将将代入代入结构图与信号流图结构图与信号流图.e1abcdfghC(s)R(s)四个单独回路，两个回路互不接触。前向通路两条。四个单独回路，两个回路互不接触。前向通路两条。C(s)R(s)=1+afbg ch efhgahfced(1g)bdabc例例2 2：求系统传递函数。求系统传递函数。结构图与信号流图结构图与信号流图.例例3 3 求系统传函。求系统传函。11RYG1x1x2x3x4G2G3G41-1-H1-H2单独回路单独回路5 5条，没有互不接触回路，前向通路条，没有互不接触回路，前向通路2 2条条。x5结构图与信号流图结构图与信号流图.例4：求系统的传递函数abcdefghi结构图与信号流图结构图与信号流图.abcdefghi结构图与信号流图结构图与信号流图.G1G2-RC例例5 5 用梅森公式求系统传递函数。用梅森公式求系统传递函数。结构图与信号流图结构图与信号流图.解：由结构图绘制出信号流图。G1G2C(s)R(s)1111111-1x1x2x3x4x5x6结构图与信号流图结构图与信号流图.单独回路有5条：G1G2R(s)-1x1x2x3x4x5x6结构图与信号流图结构图与信号流图.单独回路有5条：G1G2R(s)-1x1x2x3x4x5x6结构图与信号流图结构图与信号流图.单独回路有5条：G1G2R(s)-1x1x2x3x4x5x6结构图与信号流图结构图与信号流图.单独回路有5条：G1G2R(s)-1x1x2x3x4x5x6结构图与信号流图结构图与信号流图.单独回路有5条：G1G2R(s)-1x1x2x3x4x5x6结构图与信号流图结构图与信号流图.单独回路有5条：没有互不接触回路。前向通路有没有互不接触回路。前向通路有4条：条：G1G2R(s)-1x1x2x3x4x5x6结构图与信号流图结构图与信号流图.单独回路有5条：没有互不接触回路。前向通路有没有互不接触回路。前向通路有4条：条：G1G2R(s)-1x1x2x3x4x5x6结构图与信号流图结构图与信号流图.单独回路有5条：没有互不接触回路。前向通路有没有互不接触回路。前向通路有4条：条：G1G2R(s)-1x1x2x3x4x5x6结构图与信号流图结构图与信号流图.单独回路有5条：没有互不接触回路。前向通路有没有互不接触回路。前向通路有4条：条：由梅森公式，得：由梅森公式，得：G1G2R(s)-1x1x2x3x4x5x6.原原理理图图、原原理理方方框框图图、微微分分方方程程、传传递递函函数数、动动态态结结构构图图、信信号号流流图图（梅梅逊逊公公式式）等等表表达达形形式式是是各各有有千千秋秋，各各有有自自己己的的应应用用特特点点，但但同同时时他他们们又又相相辅辅相相成成，并并共共同同组组成成了了描描述述系系统统的的体体系系，只只有有将将他他们们有有机机地地结结合合在在一一起起统统一一研研究究，才才能能对对系系统统有有更深入、更全面的认识。更深入、更全面的认识。结构图与信号流图结构图与信号流图.