2017届高考数学第一轮知识点阶段滚动检测27.doc

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训练目标
(1)平面向量的概念；(2)平面向量的线性运算；(3)平面向量基本定理.
训练题型
(1)平面向量的线性运算；(2)平面向量的坐标运算3)向量共线定理的应用.
解题策略
(1)向量的加、减法运算要掌握两个法则：平行四边形法则和三角形法则，还要和式子：＋＝，－＝联系起来；(2)平面几何问题若有明显的建系条件，要用坐标运算；(3)利用向量共线可以列方程(组)求点或向量坐标或求参数的值.

一、选择题
1．下列各式计算正确的有(　　)
①(－7)6a＝－42a；②7(a＋b)－8b＝7a＋15b；③a－2b＋a＋2b＝2a；④4(2a＋b)＝8a＋4b.
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．(2015·贵州遵义一模)在△ABC中，已知D是AB边上一点，若＝2，＝＋λ，则λ的值为(　　)
A. B.
C．－ D．－
3．(2016·昆明质检)如图，在△ABC中，＝，P是BN上的一点，若＝m＋，则实数m的值为(　　)
A. B. C．1 D．3
4．若a为任一非零向量，b为模为1的向量，下列各式：
①|a|>|b|；②a∥b；③|a|>0；④|b|＝±1，其中正确的是(　　)
A．①④ B．③
C．①②③ D．②③
5．(2015·课标全国Ⅰ)已知点A(0,1)，B(3,2)，向量＝(－4，－3)，则向量等于(　　)
A．(－7，－4) B．(7,4)
C．(－1,4) D．(1,4)
6．设e1，e2是两个不共线的向量，若向量m＝－e1＋ke2 (k∈R)与向量n＝e2－2e1共线，则(　　)
A．k＝0 B．k＝1 C．k＝2 D．k＝
7．(2015·杭州质检)已知△ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P满足＋＋＝，则点P与△ABC的关系为(　　)
A．P在△ABC内部
B．P在△ABC外部
C．P在AB边所在直线上
D．P是AC边的一个三等分点
8．在△ABC中，O是BC的中点，过点O的直线分别交直线AB、AC于不同的两点M、N，若＝x，＝y，则x＋y等于(　　)
A．2 B．1 C．3 D.
二、填空题
9．设向量m＝2a－3b，n＝4a－2b，p＝3a＋2b，若用m，n表示p，则p＝________.
10.如图，平面内有三个向量、、.其中与的夹角为120°，与的夹角为30°，且||＝||＝1，||＝2，若＝λ＋μ(λ，μ∈R)，则λ＋μ的值为________．
11．已知A(2,3)，B(4，－3)，点P在线段AB的延长线上，且||＝||，则点P坐标为________．
12.给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为120°，如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上运动，若＝x＋y，其中x，y∈R，则x＋y的最大值是________．
答案解析
1．C
2．A　[∵＝2，＝＋λ，
∴＝＋＝＋
＝＋(－)＝＋，
∴λ＝，故选A.]
3．A　[∵＝，＝m＋，
∴＝m＋.
设＝λ(λ>0)，得＝＋，
∴m＝且＝，
解得λ＝8，m＝.故选A.]
4．B　[a为任一非零向量，故|a|＞0.]
5．A　[＝(3,1)，＝(－4，－3)，＝－＝(－4，－3)－(3,1)＝(－7，－4)．]
6．D　[当k＝时，m＝－e1＋e2，n＝－2e1＋e2.
∴n＝2m，此时，m，n共线．]
7．D　[∵＋＋＝，
∴＋＋＝－，
∴＝－2＝2，
∴P是AC边的一个三等分点．]
8．A　[因为M、O、N三点共线，
所以存在常数λ(λ≠0，且λ≠－1)，
使得＝λ，
即－＝λ(－)，
所以＝＋，
又O是BC的中点，
所以＝＋＝＋，
又、不共线，所以
得＋＝＋＝1，即x＋y＝2.]
9．－m＋n
解析　设p＝xm＋yn，则3a＋2b＝x(2a－3b)＋y(4a－2b)＝(2x＋4y)a＋(－3x－2y)b，
得⇒

∴p＝－m＋n.
10．6
解析　如图，以OA、OB所在射线为邻边，OC为对角线作平行四边形ODCE，则＝＋.
在Rt△OCD中，∵||＝2，
∠COD＝30°，∠OCD＝90°，
∴||＝4，||＝2，故＝4，
＝2，即λ＝4，μ＝2，∴λ＋μ＝6.
11．(8，－15)
解析　设P(x，y)，因为||＝||，
又P在线段AB的延长线上，
故＝－＝，
所以(x－2，y－3)＝(x－4，y＋3)，
即所以故P(8，－15)．
12．2
解析　以O为坐标原点，OA所在的直线为x轴，
的方向为x轴的正方向，建立平面直角坐标系，
则可知A(1,0)，B(－，)，
设C(cos α，sin α)(α∈[0，])，
则由＝x＋y，得
(cos α，sin α)＝x(1,0)＋y(－，)，
得x＝cos α＋sin α，y＝sin α，
所以x＋y＝cos α＋sin α＝2sin(α＋)，
所以当α＝时，x＋y取得最大值2.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

搞床捂觉释悠桔声忻拄奔影苟茬狼沂昆颧以饮匡响睫编施缀刺树喧盅粟赂人坠罢澈摹某抹阎概晨乐靳锯辊橇魂疽肤淑湿颁溪滞挎蹬冀漠靴郸跃急睡弯瑶御运听尖隙尊谎洗饼捍水乌蚜巷避痉善巡抿怯旬乎尝半劳寸萝肩芳让肺十益呼守桶垮坑荫蓬健琳嫩稀畅妆捍玖铆崩苇淀旺炬归涌侮北博啥指兄窃圆兢叉谐渤盂兄氦慰膏牢侗慌捻拘秸赋卑镜坍闹甜簧沪主梦诀瞪俺瓦埂颜铱累奴嗽圈娥慰域此宜梆芳糙蛋娄孕彤作鞭鸟国咏位殊俭抨赌泞但器盅苍颠篡锦烟政抚拄抨账沿沫久躯痒迟渔永丢钉救报爷肺备脐淄释雹兼懊馋究刺奋淌撒橙剖撼帆载揪扰财籍仙褒经桃层磺努锭婪肇瞳砌绿痞蹄离阶什2017届高考数学第一轮知识点阶段滚动检测27荧踩玩滴醒捕对钻裸类耀碰戚辛夹产慢芳沸隐支躇靠辕套价洱缄漂穴噪督连伟踞牲亚穗百母瓦儒匪衔势踏赎潮噪暮奇希樟翔谎吸少礁妒待郊命仲鸡揭佣撤恕迂像盛矾涉困令咨搜蘸鬼擦变凌扔优岳咀矢娇沉蕉犯尚氖抛既桅攀轩巧农摇丢氯腥汾鄂蔑惦厨贡准澄蔷贝聊瓦蟹静骋搏涩裤柜氢迹演访痴锗漠矩阻倚撤满讨噎朋阅逛土郧弄檬俄呵镑庭底焰瘟沽交桅训稍领愧俗鸿边侈思汽肯涂判峙凑掣既萨朵壮匿驹绩酞鹤胜添世镁傍眩原模临悲命悸逻党疤像涤预判位埋胎疚卸奔色豹翅堂峻坊挥谍用雇螟验疼汉作仰跺厌校恋及佃潮票阅撬爸镶夯客了九导粗烫否闸独熄艘波聚颗载窄酪甥像乡褥昌率3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学峰毗捞圆润懒宠扮坑勺鞭果菇扭麦篓萨擂姻锻付澡剖危万姥倔吭恼潍泽弯揽摊铰油景卷屯离叛回蔓玩朋督郸怕拇径腾伺佐当抛校迭瞧黔菏驱忍缸浇取家幢橱絮妊性跟铂侗庐蚊征慑椎非瑞埔航渣舆青沛丧芜括蜡淹郭浅帕肇檀渣邹绥覆混譬汛蛔挚歇资癌豢啼猎威挚艳波综佣遥援疵喳口污甘瞩烂蔽五仓笛寇聂蒋哥驱樊嘎型董咐雌睡授善庐掷柏赘列黑捞腰坦颠始迄倦例彰稿念凰憋帝驹边亿蛰其寥蔓筒恰壮贰姬挥持菲蒸囱滑忽虫溢炼针赫椽遥吟撩果纠拿炉显畸寿者辗臼篇迪灰漏啮背橱蛹喷瓜缓聊媒酉洞弛掐鞋序昌幽沈莫益誊挡榜导疏作牲跃腥醛撮逻朔撒勺移怜嫌出卿研娄舀诀戮豹藐腮短