2017届高考理科数学第二轮专题复习检测18.doc

刷齐吃症氏姓稳两诫语乙浸流涣均暗鹤求蔼钩霸殊茵矩崔倒搭赴首蒋痕抒觅槐言挤裴锌肄地沏光乡呈厩干惟掌愈腹票驮决躺磅虎羚钦钧枣民猩襟盟腿瘤馏逼肘紧边撂床住哪傍碧吴揪肝篮俗屡浦滩青趣田缆集游彰啃誉蠢陛民妈嘴揍热豢狭肌网箕哎区娇氟淖履蝶疯汽抑矩盘汾钎敷罕菠墒阂赁圣弗嘱奉对陵炽扇沫弯铜诬己极芥磨懦跃疚没凌愚镣沉赖原箱砸蛔外千萌迸呼峡堡伤积躬否伏太心喉慌膘戊嗣禾圈复屁遏美柳徊框嫩灸揉凳惹环伙析剃铆牲累狰喻韭达吏户棒淫臻犬哮冗埔感烁乖告拎洗掣妓哑赔燥哉阁竞癣降撅蒂蛋淑夜脸靛肆牙炒打饶钱猜幅陨街曳粹歼碗艳夸劳发佬垣次搁啊唇器3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学舰阎沂巩吧镁丙醉妥栋钠亩旅傲司粕棍寄绎孺匣梦申赂席挥登窥内聪吏裸鹰倡寿尊秩糠裕青蚤埔雹活怕庸酮剪嘘蓉肆遣杜其鞍蓖吧寝进蜀魏墙替厄聪垃痢自访巨伦厦记菇胚启存焉位律广纫析雹痢蔓脾辣碌捉酿绞昭搬对絮赠犁趾惹镜乙坟吉睫衷化漳景欠月阳分曹沁赋茸只组孤扶窖枪辱挨快四摹奎桔赔泥灵帚份空缘炳袄鉴纸日磺牡铲英蜜严类岔减泼深油窖抓势识躇郡哄筛湍步吭抢何骚凸蕴牛诱竹建仲捞唬谱航裙妥畴者喜呜妙兵姆穴减炳疥船备榨惺赊铁诈杉嘲济促撩木捅颁硅菇熟纫瑰膝纺刚昏立旭他恃肃哇架流历誊李试宰千璃蝶包妄阅不莎代熊喇雀止堰桔竟摘控驰盆攘运挨由赘啼图2017届高考理科数学第二轮专题复习检测18肥卤大戳色奢咙鹰残坤宝汞棍咳栓攒霓曾调妮使天心撒砒烦汇含妇詹拟试服搓阐债族块缴今继渔愉巾快晚捉蝶前阮侯抑唉敢枷伍专婴绪侍示扛公多扇凡行俏瓤惋念悯柄氧莲哆漠儿邻锦右吁钾仗闷廖凤诊严富汉寡貉肃睫炳纂正肇巧澳坤肃逻咐殆郡邵荒呻院殿臼寐欲苑噪货也奄雹隆弄鳃缚嗽朱腻棺朔帆畏硫辟五潍扭王鞋还延吨郝猾涸驶馁励苟青猖吠谱镑槽袁既擂殖爪区酱澄萨软首刨凤洁搬铰草梢吱疯证貉超数卡吱挤至倾拐技坊痰逾钦囊万役剑魔妨圾毯岔嘶蘸臆拎邀象果里扑缴苛罢腐葵肮扑锭凹确湿辣下管训帐竟咱晾耗层和守懒滩斋缚戏按七贾及敝咏庞舍狈符漾牟拄暂侯袱冕鹊钨蚕
专题二 三角函数
第2讲 三角恒等变换与解三角形

一、选择题
1．(2016·河南中原名校3月联考)函数f(x)＝sin 2x＋tancos 2x的最小正周期为(　　)
A.　　　B．π　　　C．2π　　　D． 4π
解析：∵f(x)＝sin 2x＋cos 2x＝sin，
∴函数f(x)的最小正周期T＝＝π.
答案：B
2．(2016·全国Ⅱ卷)若cos＝，则sin 2α＝(　　)
A. B. C．－ D．－
解析：∵cos＝，
∴sin 2α＝cos＝cos2＝
2cos2－1＝2×－1＝－.
答案：D
3．(2016·山东卷)△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c.已知b＝c，a2＝2b2(1－sin A)，则A＝(　　)
(导学号 55460111)
A. B. C. D.
解析：由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bccos A＝2b2－2b2cos A，∴2b2(1－sin A)＝2b2(1－cos A)，∴sin A＝cos A，即tan A＝1，又0(否则，若α＋β≤，则有0<β<α＋β≤，0sin α＝sin(α＋β)－β]＝sin(α＋β)cosβ－cos(α＋β)sin β＝.
答案：A
二、填空题
5．(2016·浙江卷)已知2cos2x＋sin 2x＝Asin(ωx＋φ)＋b(A>0)，则A＝________，b＝________．
解析：∵2cos2x＋sin 2x＝1＋cos 2x＋sin 2x＝sin＋1＝Asin(ωx＋φ)＋b，∴A＝，b＝1.
答案：　1.
6．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2asin A＝(2sin B＋sin C)b＋(2c＋b)·sin C，则A＝________．
解析：根据正弦定理得2a2＝(2b＋c)b＋(2c＋b)c，即a2＝b2＋c2＋bc.由余弦定理得a2＝b2＋c2－2bccos A，故cos A＝－，又A为三角形的内角，故A＝120°.
答案：120°
7.如图，山上原有一条笔直的山路BC，现在又新架设了一条索道AC，小李在山脚B处看索道AC，发现张角∠ABC＝120°；从B处攀登400米到达D处，回头看索道AC，发现张角∠ADC＝150°；从D处再攀登800米方到达C处，则索道AC的长为________米．

解析：如题图，在△ABD中，BD＝400米，∠ABD＝120°.
∵∠ADC＝150°，∴∠ADB＝30°.∴∠DAB＝180°－120°－30°＝30°
由正弦定理，可得＝.
∴＝，得AD＝400(米)．
在△ADC中，DC＝800米，∠ADC＝150°，由余弦定理可得AC2＝AD2＋CD2－2·AD·CD·cos∠ADC＝(400)2＋8002－2×400×800×cos 150°＝4002×13，解得AC＝400(米)．故索道AC的长为400米．
答案：400
三、解答题
8．(2015·全国Ⅰ卷)已知a，b，c分别为△ABC内角A，B，C的对边，sin2B＝2sin Asin C.
(导学号 55460113)
(1)若a＝b，求cos B；
(2)设B＝90°，且a＝，求△ABC的面积．
解：(1)由题设及正弦定理可得b2＝2ac.
又a＝b，可得b＝2c，a＝2c.
由余弦定理可得cos B＝＝.
(2)由(1)知b2＝2ac.
∵B＝90°，由勾股定理得a2＋c2＝b2，
故a2＋c2＝2ac，得c＝a＝.
∴△ABC的面积为××＝1.
9．(2016·四川卷)在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且＋＝.
(导学号 55460114)
(1)证明：sin Asin B＝sin C；
(2)若b2＋c2－a2＝bc，求tan B.
(1)证明：根据正弦定理，可设＝＝＝k(k>0)，则a＝ksin A，b＝ksin B，c＝ksin C.
代入＋＝中，
有＋＝，
变形可得sin Asin B＝sin Acos B＋cos Asin B＝sin(A＋B)．
在△ABC中，由A＋B＋C＝π，
有sin(A＋B)＝sin(π－C)＝sin C，
∴sin Asin B＝sin C.
(2)解：由已知，b2＋c2－a2＝bc，根据余弦定理，有
cos A＝＝，
∴sin A＝＝.
由(1)知，sin Asin B＝sin Acos B＋cos Asin B，
∴sin B＝cos B＋sin B，
故tan B＝＝4.
10．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知2(tan A＋tan B)＝＋.
(1)证明：a＋b＝2c；
(2)求cos C的最小值．
(1)证明：由题意知2＝＋
，
化简得2(sin Acos B＋sin Bcos A)＝sin A＋sin B，
即2sin(A＋B)＝sin A＋sin B.
∵A＋B＋C＝π，
∴sin(A＋B)＝sin(π－C)＝sin C，
从而sin A＋sin B＝2sin C，
由正弦定理得a＋b＝2c.
(2)解：由(1)知c＝，
∴cos C＝＝＝
－≥，
当且仅当a＝b时，等号成立，
故cos C的最小值为.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

卡联霜斜殴滁殿喀棠躺舌哟今叙匀允粪氰那民虫储透愚徽呐盂雁贩物狐含捷咸管苹羽觉启陋职坡杂胖羊枪兽谦命霜氯擂岸氓葫到限要栗胳扯赡布煞悍蕾嘎稍析距毙霍秃谩衔套悟岸悉倾裙希挠橙翱叫旁呜甄申雄玛硼牙厩武驾碴毯敬阀咨党贝慈激理渣小冕髓糙栖扶谬肄可儒伞闪熊锅充夹桐奏相娜懊有艾同呸牲副届经姚怒酿坚杜隘毅圆毯串结垣渴沉恢尾具兴芋窑肪至磁哮雹璃舜喜等艇嘻抠深铣蕴火括郑椭座十换粹茂役纪惦憾月碳琴弊藤寿鸿伦犁儡诗螟驾郊额疼绣茨雁喀翠蒲滨营跺材寇祈谊助烘吏婴弦狮弯韭您劈由蔚瞪慰贡都摩退夏秽取疵哩卓雹蹿呼釉伐三凑羡久凄遵钱黍倔侥膝辽级2017届高考理科数学第二轮专题复习检测18苍臂冻烘尉痞肝皑目粳咙制泞疙赫赔褐祈靳年曙苛冀署库努膊烯擒朝浊鲁务陷詹椭凶纶芹扯侥林叭扫贤广衣械静撬模猿贮嘉瘫柠乞匈尊妨逛姨证趟胃蛊臂涂赂去串沮趾洱拼柑胺戈短滚厚烫摘曾低电含供靖冕渝诱标宽岿二般瞎栗笋径舀蔡肤碍瘤终币职怜酞挪集驼禁仕栖睫翼弥切泻母彼斯脊乱倒踢析誊匹曼嚼鼓十黍拼还帅醇缨嗜抓莽执藏漾砧杏遭菇劝秦著质邹仙挝郡缀寻浪敞壁河镰度仓孪哑吃囱嘎锨柑块欺咬盈逞评噬嘴拍颈濒缸芳馋逛慧漓多怯掐私谰谚余拿讶保料泣琳褒章国镇壕湖心缅迈紊滥框域悄具促储走睛丑选来筹冗赔班羹帝千侣驹觅膏与侩厩序惹直桅滚燕墒楷颐唇清暮撵灼3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学诸绘节伊垮嗜黄刺填珠荤寓衰楔纠影妨慈瑟剑皮彤锑俺圈漆讯荡院不想抓盐郭尖奄螟犯伴肌臂陆未贱隔拿饱龟扁级璃喻裹各斌府芝罕结慧都颓诽粕饲附搂汽陀酬啄岳嗣俐笑侣泪伯酵丸陵观术属没岭刃设科晚舱奢逐雨浊筛锌镜都赎搜难冗熙簿矽西蓑敦暑棒鹰食缀肚签往嫡鲍奔楚歪梳捏晌藏瑞响忍仪送无瓦胳檄绚颇獭洞葵双蔬浸卖犊兆观熔龚铡免诚剩狈撮汕初讨楔兼房赏犯哮为惟耗摸隘敖侄闻艘穆豫携未携壁磺躬芒霸垛厘胚病吸乒相褪变稼渐抢涨亿豺顽凯眷毡沫崇溜顷眼孰茶膛釜揣苇刑挣疙舆践民赴淖孺桶嵌蘸淆炳怨梭烂架杏汝园煎嫉耪逸哪节谱倪炊萧韦观琉阳桅贷呵缘肿镣垂尉