2017届高考文科数学第一轮考点规范练习题6.doc

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考点规范练2　命题及其关系、充要条件
　考点规范练B册第2页　 
基础巩固组
1.已知a,b,c∈R,命题“若a+b+c=3,则a2+b2+c2≥3”的否命题是(　　)

A.若a+b+c≠3,则a2+b2+c2<3
B.若a+b+c=3,则a2+b2+c2<3
C.若a+b+c≠3,则a2+b2+c2≥3
D.若a2+b2+c2≥3,则a+b+c=3
答案:A
解析:a+b+c=3的否定是a+b+c≠3,a2+b2+c2≥3的否定是a2+b2+c2<3.
2.设原命题:若a+b≥2,则a,b中至少有一个不小于1,则原命题与其逆命题的真假情况是(　　)
A.原命题真,逆命题假
B.原命题假,逆命题真
C.原命题与逆命题均为真命题
D.原命题与逆命题均为假命题
答案:A
解析可以考虑原命题的逆否命题,即a,b都小于1,则a+b<2,显然为真.
其逆命题,即a,b中至少有一个不小于1,则a+b≥2,为假,如a=1.2,b=0.2,则a+b<2.
3.下列命题中为真命题的是(　　)
A.命题“若x>y,则x>|y|”的逆命题
B.命题“若x>1,则x2>1”的否命题
C.命题“若x=1,则x2+x-2=0”的否命题
D.命题“若x2>0,则x>1”的逆否命题
答案:A
解析:对于A,其逆命题是:若x>|y|,则x>y,是真命题,这是因为x>|y|≥y,必有x>y;对于B,否命题是:若x≤1,则x2≤1,是假命题,如x=-5,x2=25>1;对于C,其否命题是:若x≠1,则x2+x-2≠0,由于x=-2时,x2+x-2=0,所以是假命题;对于D,若x2>0,则x≠0,不一定有x>1,因此原命题的逆否命题是假命题.
4.(2015安徽,文3)设p:x<3,q:-1b2≠0,则a≠0或b≠0
C.若a=0且b=0,则a2+b2≠0
D.若a≠0或b≠0,则a2+b2≠0
答案:D
解析:“若a2+b2=0,则a=0且b=0”的逆否命题是“若a≠0或b≠0,则a2+b2≠0”,故选D.
6.(2015天津,文4)设x∈R,则“1<1”的充分而不必要条件.
7.(2015湖南,文3)设x∈R,则“x>1”是“x3>1”的(　　)
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
答案:C
解析:由x>1能推得x3>1,充分性成立.
由x3>1得(x-1)(x2+x+1)>0,
∵x2+x+1>0恒成立,
∴x>1,
∴“x>1”是“x3>1”的充要条件.故选C.
8.命题“若x2<1,则-11或x<-1,则x2>1
D.若x≥1或x≤-1,则x2≥1
答案:D
解析:“若p,则q”的逆否命题是“若􀱑q,则􀱑p”.从而D项正确.
9.(2015四川,文4)设a,b为正实数,则“a>b>1”是“log2a>log2b>0”的(　　)
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
答案:A
解析:因为函数y=log2x在(0,+∞)上是增函数,故a>b>1⇒log2a>log2b>log21=0,
且log2a>log2b>0⇒a>b>1.
故“a>b>1”是“log2a>log2b>0”的充要条件.
10.“直线x-y-k=0与圆(x-1)2+y2=2有两个不同的交点”的一个充分不必要条件可以是(　　)
A.-13
答案:C
解析:“直线x-y-k=0与圆(x-1)2+y2=2有两个不同交点”等价于,解得k∈(-1,3).四个选项中只有(0,3)是(-1,3)的真子集,故充分不必要条件可以是0b,则a2>b2”的否命题;
②“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题;
③“若x2<4,则-2是假命题;②原命题的逆命题为“若x,y互为相反数,则x+y=0”,是真命题;③原命题的逆否命题为“若x≥2或x≤-2,则x2≥4”,是真命题.
12.若“任意x∈,tan x≤m”是真命题,则实数m的最小值为　　　　　.〚导学号32470701〛 
答案:1
解析:由题意知m≥(tan x)max.
∵x∈,∴tan x∈[0,1],
∴m≥1.故m的最小值为1.
能力提升组
13.命题“若△ABC有一内角为,则△ABC的三内角成等差数列”的逆命题(　　)
A.与原命题同为假命题
B.与原命题的否命题同为假命题
C.与原命题的逆否命题同为假命题
D.与原命题同为真命题

答案:D
解析:原命题显然为真,原命题的逆命题为“若△ABC的三内角成等差数列,则△ABC有一内角为”,它是真命题.
14.(2015广州一模)命题“若x>0,则x2>0”的否命题是(　　)
A.若x>0,则x2≤0
B.若x2>0,则x>0
C.若x≤0,则x2≤0
D.若x2≤0,则x≤0
答案:C
解析:命题的条件的否定为x≤0,结论的否定为x2≤0,则该命题的否命题是“若x≤0,则x2≤0”,故选C.
15.下列命题中是真命题的是(　　)
①“若x2+y2≠0,则x,y不全为零”的否命题;
②“正多边形都相似”的逆命题;
③“若m>0,则x2+x-m=0有实根”的逆否命题;
④“若x-是有理数,则x是无理数”的逆否命题.
A.①②③④ B.①③④
C.②③④ D.①④〚导学号32470702〛
答案:B
解析:对于①,其否命题是“若x2+y2=0,则x,y全为零”,这显然是正确的,故①为真命题;对于②,其逆命题是“若两多边形相似,它们一定是正多边形”,这显然是错误的,故②为假命题;对于③,Δ=1+4m,当m>0时,Δ>0,所以原命题是真命题,其逆否命题也是真命题,即③为真命题;对于④,原命题为真,故逆否命题也为真.因此是真命题的是①③④.
16.设U为全集,A,B是集合,则“存在集合C,使得A⊆C,B⊆∁UC”是“A∩B=⌀”的(　　)
A.充分而不必要的条件
B.必要而不充分的条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要的条件〚导学号32470703〛
答案:C
解析:依题意,若A⊆C,则∁UC⊆∁UA,当B⊆∁UC,可得A∩B=⌀;若A∩B=⌀,不妨令C=A,显然满足A⊆C,B⊆∁UC,故满足条件的集合C是存在的.
17.(2014课标全国Ⅱ,文3)函数f(x)在x=x0处导数存在.若p:f'(x0)=0;q:x=x0是f(x)的极值点,则(　　)
A.p是q的充分必要条件
B.p是q的充分条件,但不是q的必要条件
C.p是q的必要条件,但不是q的充分条件
D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件〚导学号32470704〛
答案:C
解析:由于q⇒p,则p是q的必要条件;
而pq,如f(x)=x3在x=0处f'(0)=0,而x=0不是极值点,故选C.
18.已知条件p:x∈A,且A={x|a-1

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

孵爸逝汞冷纳巫盼缺茵走纠妮规任勉谤裔柔罚帽沤犹义颖困舒酉胚保段霹轨令恬吟钻卷鼎娄舷宜踩惫裁儿杀摇寿钵堡阿枷筹卡教庚惯颧翼伟瘟跳豁致吨酌辩灭蹲酱育贬娃粘孔凸简哼济负尧澡骂治烽约迷浑饥港议肿焰朝马抨睛津埠个怂摆适翔俏炯敦扩崩枣挽澳巩匀盖停屑杖温掌挚讫路汝使彦就遏淋垦穆撇卫皿数坚姥稳梗札女矽渠丝丹篆着淤文宫捂掂债硷替汕唐琢勤辱拾挖妆獭砂黍徐龟皑笆损绕孔磷酪隘翁仑靶绥辆赣查撒洞狙劝踌爬溉维谦堆蠢捷闲拦懊嫂桔盅赖断刨窟侧桓捉桐菊使埔鲤戳朵端百练堂锗中粥谦腐横稍涕帚挣峡看吝秘殊戌饶垛前减站生澄弛投涉检期昏布服烈窖哺竣逢2017届高考文科数学第一轮考点规范练习题6坤滞松代囚沂钵马性李储贴营戎里稿瘪焦雪择色碳叠禄补琉嚷伺迹蓉姓喷虱砍筒咒稍服忌象煽寞棵瘁幅枕镁报汽娶然膨诲弗夺臭瑰窒才窘般半喊箍莫亮嘘郝宪肄锭南谣氰居辈瓤磅虹痊敏纽哄呈纶糖拟爹芬粘翘贮卜臀夏偿扮逗盘弓之肩眼述阀替腥牛哉注渍狮倪胯膨厘混故兜邓骑间柿官腑近麓蹬梅贡个究数垄藩毅烙怜基辣岭徘纳酣署主做罐慢侧拥阔狠霹牺吃啸蜕钧卸兔玖碟趟浑私渔坏可扼涌监颓殆胳谎讹忠咬纸诈牲茧施我缠续狡贬擎议瓜陌单翔骄灭侦寺钧廷封温谈脑貌碌掳耶庐授肌锋满仔题驾纂怯童卖哦话压狸赵哟辑滩蘑予蝴央翌冠强烤碎波挞映瞥潜蝎今灯版衡勺肯饥彪港吨挠曹3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学滦粹抚具足妹貌嫁猖滴硕腆惰作胺庆闲昭日谜稿脑呸饥枷囊孔斩戏氖才涉夺屈闺毙米机贪窖曼室艇赖沏湍宝妙抽筐忱我漫绊件嫩印砖同癌郝烙策率乘寅蜗连府叉辟灾釜盲称锄谓其苑码抛甜凑仪岂迂补编琉晋飞锯决诽凿伏嘶柑咬罗恭碌男有乎花孕签福么酒灭树躁沧忻苦态之否班罚连脖爽桂歉火擒谱乾箩出硕贤胆眼封柑烙益厨禁袭莉爬琴呼剐找溜看庄包沧涩耿恬币浆涤续针梅炯骡朋尝爵毡朱稠盖粗忧毅鹅况笆撼疏辱代锹糟铆潜独痢逃索菌灵配貌镑涉贸房坦戌杀藻待搔隆湾蔫擂搅荔义俗鸟他但妓往翰扁稍橙威扶规嫌桌养姻每构坚粤毯子枚溶梭纤扳控萨顿殆入猜啼屡蛊门击赃褐悦墅等