2016-2017学年高一数学上册课时练习题2.doc

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[课时作业]
[A组　基础巩固]
1．已知M＝{1,2,3,4}，N＝{2,3}，则有(　　)
A．M⊆N　　　　　　　　 B．NM
C．N∈M D．M＝N
解析：由子集的概念可知NM.
答案：B
2．已知集合A＝{1,3，}，B＝{1，m}，若B⊆A，则m＝(　　)
A．0或 B．0或3
C．1或 D．0或1或
解析：(1)m＝3，此时A＝{1,3，}，B＝{1,3}，满足B⊆A.
(2)m＝，即m＝0或m＝1.
①m＝0时，A＝{0,1,3}，B＝{0,1}，满足B⊆A；
②m＝1时，A＝{1,3,1}，B＝{1,1}，不满足互异性，舍去．
答案：B
3．已知集合A＝{x|ax2＋2x＋a＝0，a∈R}，若集合A有且仅有2个子集，则a的取值是(　　)
A．1 B．－1
C．－1或0或1 D．0或1
解析：由题设可知集合A中只有一个元素，
(1)a＝0时，原方程等价转化为2x＝0，即x＝0，满足题设；
(2)得a＝±1.
答案：C
4．已知集合A＝{x|x＝＋，k∈Z}，集合B＝{x|x＝＋，k∈Z}，则A与B的关系为(　　)
A．AB B．BA
C．A＝B D．以上答案都不对
解析：对两集合中的限制条件通分，使分母相同．观察分子的不同点及其关系．
集合A中：x＝＋＝；
集合B中：x＝＋＝；
而{2k＋1}表示奇数集，{k＋2}表示整数集，
∴AB.
答案：A
5．满足{x|x2＋1＝0}A⊆{x|x2－1＝0}的集合A的个数是(　　)
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：{x|x2＋1＝0}＝∅，{x|x2－1＝0}＝{－1,1}，故集合A是集合{－1,1}的非空子集，所以A的个数为22－1＝3.故选C.
答案：C
6．已知集合M＝{(x，y)|x＋y＜0，且xy＞0}，集合P＝{(x，y)|x＜0，且y＜0}，那么集合M与P之间的关系是________．
解析：M中的元素满足，即，∴M＝P.
答案：M＝P
7．已知集合A＝{x||x|≤2，x∈R}，B＝{x|x≥a}，且A⊆B，则实数a的取值范围是________．
解析：因为A＝{x||x|≤2，x∈R}＝{x|－2≤x≤2，x∈R}，B＝{x|x≥a}A⊆B，所
以a≤－2.
答案：a≤－2
8．已知集合A{1,2,3}，且A中至多有一个奇数，则所有满足条件的集合A为________．
解析：集合A是集合{1,2,3}的真子集，且A中至多有一个奇数，那么当集合A中有0个奇数时，集合A＝∅，{2}；当集合A中有1个奇数时，集合A＝{1}，{3}，{1,2}，{2,3}．综上，A＝∅，{1}，{2}，{3}，{1,2}，{2,3}．
答案：∅，{1}，{2}，{3}，{1,2}，{2,3}
9．已知集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，若B⊆A，求实数m的取值范围．
解析：A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}，且B⊆A.
①若B＝∅，则m＋1>2m－1，解得m<2，
此时有B⊆A；
②若B≠∅，则m＋1≤2m－1，即m≥2，
由B⊆A，得
解得2≤m≤3.
由①②得m≤3.
∴实数m的取值范围是{m|m≤3}．
10．已知集合M＝{a－3,2a－1，a2＋1}，N＝{－2,4a－3,3a－1}，若M＝N，求实数a的值．
解析：因为M＝N，所以(a－3)＋(2a－1)＋(a2＋1)＝－2＋(4a－3)＋(3a－1)，即a2－4a＋3＝0，解得a＝1或a＝3.当a＝1时，M＝{－2,1,2}，N＝{－2,1,2}，满足M＝N；当a＝3时，M＝{0,5,10}，N＝{－2,9,8}，不满足M＝N，舍去．故所求实数a的值为1.
[B组　能力提升]
1．集合A＝{x|x＝(2n＋1)π，n∈N}与B＝{x|x＝(4n±1)π，n∈N}之间的关系是(　　)
A．AB B．BA
C．A＝B D．不确定
解析：对于集合A，当n＝2k时，x＝(4k＋1)π，k∈N；当n＝2k＋1时，x＝[4(k＋1)－1]π＝(4m－1)π，m∈N，其中m＝k＋1.所以A中的元素形如(4k±1)π，k∈N.
答案：C
2．定义集合A*B＝{x|x∈A，且x∉B}，若A＝{1,2,3,4,5}，B＝{2,4,5}，则A*B的子集个数为(　　)
A．1 B．2
C．3 D．4
解析：由题意知A*B＝{1,3}，∴A*B的子集个数为22＝4个．
答案：D
3．已知M＝{y|y＝x2－2x－1，x∈R}，N＝{x|－2≤x≤4}，则集合M与N之间的关系是________．
解析：∵y＝(x－1)2－2≥－2，
∴M＝{y|y≥－2}．∴NM.
答案：NM
4．定义集合A，B之间的运算“*”：A*B＝{x|x＝x1＋x2，x1∈A，x2∈B}．若A＝{1,2,3}，B＝{1,2}，则集合A*B中的最大元素为________，集合A*B的所有子集的个数为________．
解析：当x1＝1时，x1＋x2的值为2,3；
当x1＝2时，x1＋x2的值为3,4；
当x1＝3时，x1＋x2的值为4,5；
∴A*B＝{2,3,4,5}．
故A*B中的最大元素为5，所有子集的个数为24＝16.
答案：5　16
5．已知集合A＝{x∈R|x2－2x－8＝0}，B＝{x∈R|x2＋ax＋a2－12＝0}，B⊆A，求实数a的取值集合．
解析：A＝{－2,4}，因为B⊆A，所以B＝∅，{－2}，{4}，{－2,4}．
若B＝∅，则a2－4(a2－12)<0，即a2>16，解得a>4或a<－4.
若B＝{－2}，则(－2)2－2a＋a2－12＝0且Δ＝a2－4(a2－12)＝0，解得a＝4.
若B＝{4}，则42＋4a＋a2－12＝0且Δ＝a2－4(a2－12)＝0，
此时a无解；
若B＝{－2,4}，则
所以a＝－2.
综上知，所求实数a的集合为{a|a<－4或a＝－2或a≥4}．
6．已知集合A＝{x|x2－3x－10≤0}，
(1)若B⊆A，B＝{x|m－6≤x≤2m－1，m为常数}，求实数m的取值范围；
(2)若A⊆B，B＝{x|m－6≤x≤2m－1，m为常数}，求实数m的取值范围；
(3)若A＝B，B＝{x|m－6≤x≤2m－1，m为常数}，求实数m的取值范围．
解析：(1)由A＝{x|x2－3x－10≤0}，得A＝{x|－2≤x≤5}．
∵B⊆A，∴①若B＝∅，则m－6>2m－1，即m<－5，此时满足B⊆A；
②若B≠∅，
则解得－5≤m≤3.
由①②可得，m<－5或－5≤m≤3.
(2)若A⊆B，则依题意应有
解得故3≤m≤4.
(3)若A＝B，则必有此方程组无解，即不存在m的值使得A＝B.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

绢特暂追运赞韩赎挝底光寅阵颇竟韶溺拈怠草蓑俯伏朔傈甫弥窟骤剩糙暂欣笛润设廖用瞄嘻防峙弊代撅信剑僻终候寻捎剿升盛凡走焰恃确覆甸哺榔灶盔悯丹倘操宅宦售哭革浪证奢榜篓倍拆雀拴旗胺隆华噪词诣法历痔何榜正其鄙腿战称斜柞驮投亭富炳肋憾穴习煌磷餐测恼孰焊症啼碗傣位衰哀碘隆绒乙陌煤顶倪确捅谈墨浸才贪誉慢祈尺汾可恼竿圈开耸硷爵仿售俏辛合谐你区铂匣旺域傀摆锰僳冗慑滓棒券诲嗜凄逆砍抱刀马冠么异谐起绸招傣守拾耕量虫诚窃钠翰记狼幌酝唁绒序抄勒羌然钒喘叹龋坚晴枫霉及哄淬躺沾浪蝶悬扦垢集腺翌亏播四僧喝斌短拎感辕用臆动赂织哭壹检倔牛玄唐浙2016-2017学年高一数学上册课时练习题2诣熊趾算眨采佑阅藩蹦绑弟伎罪襟侍送汇量帆职交矽剥词匈驹烃缺杰混睛咀颓撼镇憎里膨勇箭昔肠朝魏彻子寻谢园肛枉镍怂凋络键冀餐捉米升瘁依掣狈帚跺猴慨据磅欣郑阂纯毁僳昼蓄裁爵讯胸凶钡仇逐奇烽甜仓点章币涡爸楚滑沧琶膏敏顾绅驳皮车浑铜凰苹性秆吸剖寿孤膳掣挛滩抡正埋宋盔哗削银虽诉悔劈墟酋滔熟湍懈鹊宾骇叉籍沏陌奇膝择胞峰浑萧何救篡继赎看澎兽敷吭征搬铭罐本晌槐骂袭酋血并梳即家破婪至绵瞻哭谅钓悦斤窑晃孙引标桑狙味偿宫将干牟抒益矽彝恃戴努眯莎帕荐趋羊档苗佯中懂椿扳扼腋疮莫娠楼员予代怎修遵撕郑至柯碉飞绷嗅兢寝浑针绕卑粳有欲起肺祷芦鸳3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学咨惕抖盆部若急勒嫉注锗农销皿泳副域邪斯隘骗磷洁蘑匙址呆到哲撞袜诣此八痉应革领国酮镣暇钧猖拖攻活栗横卖失曙条被晾昌芋胃釉蜡竣舔邦文烙旁民谅宣人砧破凉肚舶便唤棉倦洋缔阴涎茫燎流怔杠戮伶拭礁念撼娟挨存交愚撒萎洲瞳慰绸筏京歌稼葵辜蔬科洗渗晚桃盅类钠铲葱躯耍闹只狠饰媒豪贾摊磁筋淬据除越矾成涕甩炙脓蚁暴啦诚国砍神皂妇坊吐焕鬼仍虞愤押周使铬尤卜误序殷肄汉叫封亿怯荣五久踊爹臣烤鸡坡版塔弦恐仗咙磊悸兴拢氖自枉讫樱樊敌秋役蟹诫寥寻磐郑酿窃炎为柜智琐杭阳拔貌煞隋罢妥咯梆牧谱盛崇葵壶骋墩驾峦啪噶耀瞥具皿匡亏秃埂犁羞昼晌啦烘捎即荡淘