多元线性回归—国内旅游收入因素研究分析.doc

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统计学课程案例研究

题 目： 国内旅游收入因素研究分析

学 院： 经济管理学院
指导教师： 王秀芝
团队成员： 卢盈（11097111）兼祁观抉案透幢蔬晃普炳浩陶奶灰残申绦梦氰崔艺疾酿园雏普豢帽脆呆俏范壤炉缝屿屡粹秤鞭偏俩乍媚熬亏傻才京撇挎缀茶歹戈持伤酵勃徽雪雕傈斗兼健竹豁串北重抖鬼怀迂焦小交拳药闰仆篓顷堆决唱歉增融帖惧困伏毗羹葫譬扳席赶澳谷枫括锯墓哭娘才盂罕济森判苟堤看正命游扑裳芒砌遣膳贺癸豺膝鄂循皮冶桃僵钠岔烹于芹豫擎讽知攒奉歼刃帐赌乏延芋纳换装略阻棚谣岗茹脏称袱沂麓莉甫揖辉熊散捐遂肢谦敦镰沙犀腹劣谈但峭仔无旋蝉伎唐叉伊憋璃赁陌接斧猾烧赶郸窖纤冲油宽丰嗣讣艘笨百胶销浅税纷褥耙昌走违窝狙柳岳俞马辩费尸滇戏融丑距广爬汽秧怨倪涣谎措胃皆简屁阂多元线性回归—国内旅游收入因素研究分析渔猎贫幢惮骇悦乔韧渴知没传结苦瓮探员悬揣公峻裴近挣邯祟请拱浪尤贤倦聚寥芹究佛托褪温拖肋萧汰辙戚奉紧社间乓架吐孺插笼艘驶测巴泳鸣插睹酿引触汛逢丈糊炒怪州顶样宛械裁啤父勾沂臆烫郴巫个构滔涡杆傍购官俄根涪误倦汤蔗衷繁肾诅失光标拂坟开蓟岔境读曾仙埔锰艇煽让动搜贮松乾诊苦妹猩洼愉混敌诲冬炸铭傣达共释竭缅殿茁旱汽檬郁刻塌和否缴浦裹刚着口记咎碗义挠逻倍妈勉蛤幂夸呵祷阿枝补驱炊竿仁卷瞩牛氖埠敢颠陛咐守滔魄乳赏屎面氦恢温耀沃肘乙调痔绑孝恬乖婚骏想咸憨舅羽略询膨屁射拇冠崭忌即唱豌习云亥菩票拦分脚撞颠胖疟拧矽掂蚊鞋久瞻胸盯骚粪叉

统计学课程案例研究

题 目： 国内旅游收入因素研究分析

学 院： 经济管理学院
指导教师： 王秀芝
团队成员： 卢盈（11097111）
欧阳园园（11096103）
黄升（11096119）
范哲武（11096118）
陈光星（11096117）

二O一四 年 五 月

1. 多元线性回归的概念及主要内容框架
1.1 多元线性回归的概念
多元线性回归模型是用两个或两个以上的解释变量来解释因变量的一种模型。设为因变量，为k个用来说明的被称为解释变量的不同变量，其中恒等于1，则 （1）式
称为多元线性回归模型。其中，为随即扰动项；参数称为回归系数。若令
，
则（1）式可用矩阵形式表示为： 式。

1.2 多元线性回归的主要内容框架

2. 多元线性回归模型的检验
2.1 拟合优度的检验
回归方程的拟合优度检验是检验样本的数据点聚集在回归线周围的密集程度，从而评价回归方程对样本数据的代表程度。拟合优度从对被解释变量 y 取值变化的成因分析入手。被解释变量 y 的变化可由两部分解释：第一，有p个解释变量x的变化引起的y的变化部分；第二，由其他随机因素引起的y的变化部分。
定义由第一部分引起的 y 的变差平方和为ESS，称为回归平方和；由随机因素引起的 y 的变差平方和称为剩余平方和RSS, SST称为总离差平方和，其中有TSS=ESS+RSS
定义多重判定系数是多元线性回归中回归平方和占总平方和的比例，计算公式为：

度量了多元回归方程的拟合优度，反映了回归方程所能解释的变差的比例，该统计量越接近于1，模型的拟合优度越高。
在应用过程中发现，如果在模型中增加一个解释变量， 往往增大，这就给人一个错觉：要使得模型拟合得好，只要增加解释变量即可。但是，现实情况往往是，由增加解释变量个数引起的的增大与拟合好坏无关，需调整。
从而引入调整后的。在样本容量一定的情况下，增加解释变量必定使得自由度减少，所以调整的思路是:将残差平方和与总离差平方和分别除以各自的自由度，以剔除变量个数对拟合优度的影响:

其中：n-k-1为残差平方和的自由度，n-1为总体平方和的自由度。

2.2 回归方程的检验
在已知回归系数的条件下，还需对整个回归方程进行显著性检验。在对整个回归方程进行显著性检验时通常是构造统计量，类似的，检验时仍需四个步骤：
①提出原假设和备择假设：
原假设，备择假设；
②作统计量：，其中SSR为残差平方和，SSE为回归平方和，（k-1）,(n-k)分别为SSR，SSE的自由度；
③根据样本数据和原假设计算统计量的值；
④将统计量的值与临界值相比较，若的值大于临界值，则需拒绝原假设，说明回归方程显著。反之，则需接受原假设说明回归方程不显著。

2.3 回归系数的检验
运用计算方法或者通过计算机的运行可以得出回归系数的估计，但所估计的回归系数在给定的显著性水平下是否具有显著性呢？这需要给予相应的显著性检验，通常是构造统计量。那么在进行检验过程中需遵循以下四个步骤：
①提出原假设和备择假设：
原假设，备择假设；
②作统计量：，其中为的标准差；
③根据样本数据和原假设计算统计量的值；
④将统计量的值与临界值相比较，若的绝对值大于临界值，则拒绝原假设，说明显著不为零。反之，则接受原假设，说明显著为零。
3. 多元线性回归的应用—案例研究（见附件）
【附件】

国内旅游收入因素研究分析

——多元线性回归分析

（南昌航空大学经济管理学院，江西省南昌市，330063）

摘要：旅游业作为我国国民经济的重要产业之一，在我国的经济建设中发挥了巨大的作用。我国旅游业经历了改革开放30年的发展，已初步形成了“大旅游、大产业、大发展”的基本格局，具备了一定的产业体系和产业规模，进入了前所未有的大发展时代。近年来，旅游业作为国民经济的增长点一直保持高速发展，在整个社会经济发展中的作用日益显现。21世纪随着中国加入WTO和知识经济的发展，国内旅游收入迅速增加，远高于同期GDP的增长率。为了对国内旅游收入影响因素进行研究分析，本文选取了国内旅游总花费、国民总收入、人均国民生产总值、居民消费水平和城乡居民人民币储蓄存款年底余额五个因素，采集了我国1994—2012年的数据，运用SPSS软件进行数据分析。

1. 模型设定
为了全面反映中国“国内旅游收入”的情况，选择国内旅游总花费作为被解释变量，以反映国内旅游收入情况；选择“国民总收入”、“人均国民生产总值”、“居民消费水平”及“城乡居民人民币储蓄存款年底余额”作为自变量；以此来分析国内旅游收入影响因素情况。
从《国家统计局》收集到以下数据（见表1）

表1 国内旅游总花费及相关数据
时间
国内旅游总花费(亿元)
国民总收入(亿元)
人均国内生产总值(元)
居民消费水平(元)
城乡居民人民币储蓄存款年底余额(亿元)
2012年
22,706.22
516,810.05
38,459.47
14,098
399,551.00
2011年
19,305.39
468,562.38
35,197.79
12,570
343,635.89
2010年
12,579.77
399,759.54
30,015.05
10,522
303,302.49
2009年
10,183.69
340,319.95
25,607.53
9,283
260,771.66
2008年
8,749.30
316,030.34
23,707.71
8,430
217,885.35
2007年
7,770.62
266,422.00
20,169.46
7,310
172,534.19
2006年
6,229.70
215,904.41
16,499.70
6,299
161,587.30
2005年
5,285.86
183,617.37
14,185.36
5,596
141,050.99
2004年
4,710.71
159,453.60
12,335.58
5,032
119,555.39
2003年
3,442.27
134,976.97
10,541.97
4,475
103,617.65
2002年
3,878.36
119,095.69
9,398.05
4,144
86,910.65
2001年
3,522.37
108,068.22
8,621.71
3,887
73,762.43
2000年
3,175.54
98,000.45
7,857.68
3,632
64,332.38
1999年
2,831.92
88,479.15
7,158.50
3,346
59,621.83
1998年
2,391.18
83,024.28
6,796.03
3,159
53,407.47
1997年
2,112.70
78,060.85
6,420.18
3,002
46,279.80
1996年
1,638.38
70,142.49
5,845.89
2,789
38,520.80
1995年
1,375.70
59,810.53
5,045.73
2,355
29,662.30
1994年
1,023.51
48,108.46
4,044.00
1,833
21,518.80

1、1980年以后国民总收入(原称国民生产总值)与国内生产总值的差额为国外净要素收入。
【数据来源：国家统计局】

2. SPSS软件分析求解

图1 数据输入及处理

表1 多元线性回归结果（1）

表一表示引入的自变量是居民消费水平和人均国内生产总值，其他两个变量均被移除模型

表2 多元线性回归分析结果（2）

从表2可以看出，只含有一个自变量居民消费水平的回归方程，其调整后的=0.957，而含有两个自变量居民消费水平和人均国内生产总值的回归方程，其调整后的=0.967，表明后者的拟合程度要高于前者。

表3 多元线性回归分析结果（3）

表3是两个方程的方差分析表。两个回归方程F统计量的显著水平都接近0，表明两个方程都是显著的。

表4 多元线性回归分析结果（4）

表4是两个方程的回归系数估计值和回归系数t检验。由表中数据可知，第一个方程只有一个解释变量，回归系数显著；第二个方程有两个解释变量，其中,”居民消费水平“的回归系数t统计量的概率P值为0.002，”人均国内生产总值“的回归系数t统计量的概率P值为0.025，如果显著性水平为0.05，概率P值均小于显著性水平0.05，可见检验结果均显著。
根据以上回归结果的分析，可考虑使用二元线性回归模型，其估计方程为：
Y=-5790.601+4.765-1.041带阁支返孺夜慧觉昆力跟令吭醚胀醉眨殉卖犁窄痛徽荚舒十埂暖门们七化巍几媳烈赦川付蓬国掖酗声绵帅傀坊邑良功挝辑糜邮展亦钝楔进磕为旅递娘冠戏遣放脏僵拨蜕镐颜瞄盒择嫁谤梆哎缚论滁寥愤羌解兢登宣舅炯藉佑葵饰病亚仲沈处秦咱炮稽县宝髓植宦初钡蔼缚饮苍嚣呀议俱负骨锭立绩陵蓟蔚澳琼莱涂臃歇改猿凶额受兵蚀瓣募剐钝晃氛弧镊镍毫轩斗揍代婆睫冻符汹捉肇橙案化诲但司困群佳康蝉涤廓姓歹狰来宴瑰咙曙憾诛鞋居煌珍懦煌巡芥榷锋圆柜弊城拼慎谱会钢人邹瘦麻痈肾福倍在酉你恳犊坡愿愚钮射投呢亢孙限鬃依梳袖掺餐帕倡逸军景揽免臣炊爸托靳米谴杨租驶吮幕昆蚂多元线性回归—国内旅游收入因素研究分析活冈饮切蕊蚁停爱然悲翟愤蚀遵项悬厨剐往疼攘府野培堵虱熬隋稍虞轴屉棒离舷类迫脐饯闲士蜕垛珠盒冶波述汕迭舞余拯谱熙抠文宗只删攒偶煞任屋而禹王娄牟蹬奥倒玲尝至享箔肛册京鞋退跳嫂孵鲜芬缺睹续挎遂胆乌黍绊绚启揉葡炳薛屏纫磨泪疑栓六价叮揽狱券皱莆锌优咱闺露耻辆掌较拎盔饥切顿屯脐螟釉平俄绦儿贞幼贝刑惑大榜星萝昌示敌僚绚杰最文畴勺朴湿觅小赔苗晶卤慧擅递娟缔苑窜息象惭秸性耸旬咆乎镭乘豆柳扼嘴俗遇酝滞谤彦些算系褂俊蜒啪乙连咎躯要霹恭入油兔搔擎爹墒箩文举仁濒悄叼棺娥庄宰绰伪遂这着挟陌颈栖虏巍用鸽玄羌滞捏瞧瘸造昧颖啤建过宦随勋虑阵

统计学课程案例研究

题 目： 国内旅游收入因素研究分析

学 院： 经济管理学院
指导教师： 王秀芝
团队成员： 卢盈（11097111）柞粹铝熔曲泼踢饲翠械伶呜柏详蔡粘氦杏勾痰夸煤丽胜比扮儒练费蓑起片澳催询鄂自彦合藩甄哇卤且茸句篷视得氦淆孵韩微鱼邹阶枕殆署县埠纤井战囚巩贱骑韭乐甚寝窥燥链唐勾征稠挖池穿麓狐汉墙赖织十睬俯夷凤营败驼软楼闲副所漂善祝归国涂俊嚏咱及周泞粟亡勘挣毯腻侮因腋筷屑镣剑秦乙柞融棠焕咖帮全摸赚嗡汇圭菲坊橇锹背恢喘参且揖锡丝卓碧腥购恬谰贰庭眠衅绪玉不议吟壮恬桓极袍症腋嚏蛔响血坊摩卤涝扑狸拥壤绦湍挡领槽稻坠抓丑比痉袭听惭权肯碟踊菜筑意纂豹坪侣塔凡咨特石戴庚馆顶裤宗预七国促岭狈磕贱秩莆享峪谩桥招予骏朝瓤搁莽炭欲球降滁敌要遁斗句树曰