人教版部编版八年级下册数学期末试卷检测(提高-Word版含解析).doc

人教版部编版八年级下册数学期末试卷检测（提高，Word版含解析）一、选择题1当x0时，下列式子有意义的是（ ）ABCD2下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）A2，3，4B4，5，6C1，2D5，11，133如图，在ABC中，D，E分别是AB，BC的中点，点F在DE延长线上，添加一个条件使四边形ADFC为平行四边形，则这个条件是（ ）ABFBBBCFCACCFDADCF4小明和小兵两人参加了5次体育项目训练，其中小明5次训练测试的成绩分别为11、13、11、12、13；小兵5次训练测试成绩的平均分为12，方差为7.6关于小明和小兵5次训练测试的成绩，则下列说法不正确的是（ ）A两人测试成绩的平均分相等B小兵测试成绩的方差大C小兵测试的成绩更稳定些D小明测试的成绩更稳定些5ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则ABC的周长为（）A42B32C42或32D37或336如图，菱形 ABCD 的顶点 C 在直线 MN 上，若150，220，则BDC 的度数为（）A20B30C35D407如图，数轴上A点表示的数为，B点表示的数是1过点B作，且，以点A为圆心，的长为半径作弧，弧与数轴的交点D表示的数为（ ）ABCD8如图，在平面直角坐标系中，四边形，都是菱形，点都在x轴上，点，都在直线上，且，则点的横坐标是（ ）ABCD二、填空题9若在实数范围内有意义，则的取值范围是_10菱形的周长是20，一条对角线的长为6，则它的面积为_11如图，每个方格都是边长为1的小正方形，则ABBC_12如图，点E是矩形纸片ABCD的边BC上的一动点，沿直线AE折叠纸片，点B落在点位置，连接C若AB3，BC6，则线段C长度的最小值为 _13定义：对于一次函数，我们把点称为这个一次函数的伴随点.已知一次函数的伴随点在它的图象上，则_14如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在对角线BD上，请你添加一个条件_，使四边形AECF是菱形15甲从地出发以某一速度向地走去，同时乙从地出发以另一速度向地而行，如图中的线段、分别表示甲、乙离地的距离（）与所用时间的关系则、两地之间的距离为_，甲、乙两人相距时出发的时间为_16如图，正方形ABCD的面积为144，点H是边DC上的一个动点，将正方形沿过点H的直线GH折叠（点G在边AB上），使顶点D的对应点E恰好落在BC边上的三等分点处，则线段DH的长是_三、解答题17计算：（1）（2）18位于沈阳周边的红河峡谷漂流项目深受欢迎，在景区游船放置区，工作人员把偏离的游船从点A拉回点B的位置（如图）在离水面高度为8m的岸上点C，工作人员用绳子拉船移动，开始时绳子AC的长为17m，工作人员以0.7米/秒的速度拉绳子，经过10秒后游船移动到点D的位置，问此时游船移动的距离AD的长是多少？19图、图均是的正方形网格，小正方形的边长为1，每个小正方形的顶点称为格点，点、均在格点上，只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求画图，所画图形的顶点均在格点上，所画图形不全等，不要求写画法（1）在图中以线段为边画一个正方形（2）在图中以线段为边画一个菱形20已知：如图，在中，是的平分线，求证：四边形是菱形 21先观察下列等式，再回答问题： =1+1=2；=2+ =2 ；=3+=3；（1）根据上面三个等式提供的信息，请猜想第四个等式；（2）请按照上面各等式规律，试写出用 n（n 为正整数）表示的等式，并用所学知识证明22在乡村道路建设过程中，甲、乙两村之间需要修建水泥路，甲、乙两村合作完成已知甲村需要水泥70吨，乙村需要水泥110吨，A厂可提供100吨水泥，B厂可提供80吨水泥，两厂到两村的运费如表：目的地运费/（元/吨）甲村乙村A厂240180B厂250160（1）设从A厂运往甲村水泥x吨，求运送的总费用y（元）与x（吨）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）请你设计出运费最低的运送方案，并求出最低运费23将两张宽度相等的纸片叠放在一起，得到如图的四边形（1）求证：四边形是菱形；（2）如图，联结，过点A、D分别作的垂线、，垂足分别为点F、E设M为中点，联结、，求证：；如果，P是线段上一点（不与点A、C重合），当为等腰三角形时，求的值24如图，在平面直角坐标系中，直线：经过，两点，且、满足，过点作轴，交直线：于点，连接.（1）求直线的函数表达式；（2）在直线上是否存在一点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.（3）点是轴上的一个动点，点是轴上的一个动点，过点作轴的垂线交直线、于点、，若是等腰直角三角形，请直接写出符合条件的的值.25如图1，在中，,，以OB为边，在外作等边，D是OB的中点，连接AD并延长交OC于E（1）求证：四边形ABCE是平行四边形；（2）连接AC，BE交于点P，求AP的长及AP边上的高BH；（3）在（2）的条件下，将四边形OABC置于如图所示的平面直角坐标系中，以E为坐标原点，其余条件不变，以AP为边向右上方作正方形APMN：M点的坐标为 直接写出正方形APMN与四边形OABC重叠部分的面积（图中阴影部分）26如图所示，四边形是正方形， 是延长线上一点直角三角尺的一条直角边经过点，且直角顶点在边上滑动(点不与点重合)，另一直角边与的平分线相交于点(1)求证: ;(2)如图(1)，当点在边的中点位置时，猜想与的数量关系，并证明你的猜想;(3)如图(2)，当点在边(除两端点)上的任意位置时，猜想此时与有怎样的数量关系，并证明你的猜想【参考答案】一、选择题1C解析：C【分析】根据零指数幂、分式有意义，二次根式有意义的条件进行判断即可；【详解】解：当x0时， 没有意义，则没有意义；当x0时， ，则没有意义；当x0时，x-1=-1，则没有意义；故选：C【点睛】本题考查了零指数幂、分式有意义，二次根式有意义的条件，熟练掌握相关知识是解题的关键2C解析：C【分析】根据勾股定理的逆定理对四组数据进行逐一判断即可【详解】解：A、22 +32 4 2 ，不能构成直角三角形； B、42 +52 62 ，不能构成直角三角形； C、 ，能构成直角三角形； D、5 2 +11 2 13 2 ，不能构成直角三角形 故选C【点睛】本题考查了用勾股定理的逆定理判断三角形的形状，即只要三角形的三边满足a 2 +b 2 =c 2 ，则此三角形是直角三角形3B解析：B【解析】【分析】根据已知条件可以得到，对选项判断即可求出解【详解】解：D，E分别是AB，BC的中点，A：根据BF得不出四边形ADFC为平行四边形，选项不符合题意；B：BBCF，四边形ADFC为平行四边形，选项符合题意；C：根据ACCF得不出四边形ADFC为平行四边形，选项不符合题意；D：根据ADCF得不出四边形ADFC为平行四边形，选项不符合题意；故答案为B【点睛】此题考查了中位线的性质以及平行四边形的判定，熟练掌握有关性质即判定方法是解题的关键4C解析：C【解析】【分析】先计算出小明5次训练测试成绩的平均分和方差，再与小兵5次训练测试成绩的平均分和方差进行比较即可得出结论【详解】解：小明5次训练测试成绩的平均分为（分）；小明5次训练测试成绩的方差为：(分2)两人的平均成绩一样好，小兵的方差大，小明测试的成绩更稳定些故选：C【点睛】本题考查了方差的意义方差它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立5C解析：C【分析】存在2种情况，ABC是锐角三角形和钝角三角形时，高AD分别在ABC的内部和外部【详解】情况一：如下图，ABC是锐角三角形AD是高，ADBCAB=15，AD=12在RtABD中，BD=9AC=13，AD=12在RtACD中，DC=5ABC的周长为：15+12+9+5=42情况二：如下图，ABC是钝角三角形在RtADC中，AD=12，AC=13，DC=5在RtABD中，AD=12，AB=15，DB=9BC=4ABC的周长为：15+13+4=32故选：C【点睛】本题考查勾股定理，解题关键是多解，注意当几何题型题干未提供图形时，往往存在多解情况.6C解析：C【解析】【分析】先求出，根据菱形性质得出，即得到，可得的度数【详解】150，220四边形ABCD为菱形故选：C【点睛】本题考查了菱形的性质求角度，熟知以上知识是解题的关键7C解析：C【解析】【分析】根据题意先求得的长，根据勾股定理求得的长，根据题意，进而求得点表示的数【详解】依题意，数轴上A点表示的数为，B点表示的数是1，数轴上A点表示的数为，D表示的数为故选C【点睛】本题考查了实数与数轴，勾股定理，勾股定理求得是解题的关键8A解析：A【分析】分别过点作轴的垂线，交于，再连接，利用勾股定理及根据菱形的边长求得、的坐标然后分别表示出、的坐标找出规律进而求得的坐标【详解】解：分别过点作轴的垂线，交于，再连接如下图：，在中，根据勾股定理得：，即，解得：，的纵坐标为：，横坐标为，四边形，都是菱形，的纵坐标为：，代入，求得横坐标为2，的纵坐标为：，代入，求得横坐标为5，；，则点的横坐标是：，故选：A【点睛】本题是对点的坐标变化规律的考查，主要利用了菱形的性质，解直角三角形，根据已知点的变化规律求出菱形的边长，得出系列点的坐标，找出规律是解题的关键二、填空题9且【解析】【分析】根据分母不等于0，且被开方数是非负数列式求解即可【详解】由题意得且解得且故答案为：且【点睛】本题考查了代数式有意义时字母的取值范围，代数式有意义时字母的取值范围一般从几个方面考虑：当代数式是整式时，字母可取全体实数；当代数式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当代数式是二次根式时，被开方数为非负数10D解析：【解析】【分析】先画出图形，根据菱形的性质可得，DO3，根据勾股定理可求得AO的长，从而得到AC的长，再根据菱形的面积公式即可求得结果.【详解】由题意得，菱形ABCD，ACBD考点：本题考查的是菱形的性质【点睛】解答本题的关键是熟练掌握菱形的对角线互相垂直且平分，菱形的四条边相等；同时熟记菱形的面积等于对角线乘积的一半.11A解析：【解析】【分析】根据勾股定理可以求出AB和BC的长，进而可求出AB+BC的值【详解】解：每个方格都是边长为1的小正方形，ABBC故答案为【点睛】本题考查了勾股定理熟练掌握勾股定理是解题的关键12A解析：33【分析】连接AC，当A、C共线时，C的值最小，进而解答即可【详解】解：如图，连接AC折叠，ABA3，四边形ABCD是矩形，B90，AC，CACA，当A、C共线时，C的值最小为：33，故答案为：33【点睛】本题考查翻折变换、矩形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，作出正确的辅助线，属于中考常考题型13【分析】先写出的伴随点，再根据伴随点在它的图象上代入一次函数解析式，计算即可求得m【详解】解：的伴随点为，因为伴随点在它的图象上，则有解得故答案为:【点睛】本题考查一次函数图象上点的坐标特征 一次函数图象上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b14B解析：BE=DF【分析】根据正方形的性质，可得正方形的四条边相等，对角线平分对角，根据 SAS，可得ABF与CBF与CDE与ADE的关系，根据三角形全等，可得对应边相等，再根据四条边相等的四边形，可得证明结果【详解】添加的条件为：BE=DF，理由：正方形ABCD中，对角线BD，AB=BC=CD=DA，ABE=CBE=CDF=ADF=45BE=DF，ABECBEDCFDAF（SAS）AE=CE=CF=AF，四边形AECF是菱形；故答案为：BE=DF【点睛】本题考查了正方形的性质，菱形的判定，全等三角形的判定和性质，熟练掌握全等三角形的判定定理是解题的关键152或3 【分析】利用路程的函数图象解得的解析式，再求的值；根据题意列方程解答即可.【详解】解：设kxb，经过点P（2.5，7.5），（4，0） ，解得 ，解析：2或3 【分析】利用路程的函数图象解得的解析式，再求的值；根据题意列方程解答即可.【详解】解：设kxb，经过点P（2.5，7.5），（4，0） ，解得 ，5x20，当x0时，20答：AB两地之间的距离为20km根据题意得：或，解得：或.即出发2小时或3小时，甲、乙两人相距【点睛】此题主要考查了根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组熟练掌握相遇问题的解答也很关键16或【分析】由已知可知CE4或CE8，由折叠可知DHEH，则CH12DH，分两种情况求，在RtECH中，利用勾股定理求解【详解】解：正方形ABCD的面积为144，正方形的边解析：或【分析】由已知可知CE4或CE8，由折叠可知DHEH，则CH12DH，分两种情况求，在RtECH中，利用勾股定理求解【详解】解：正方形ABCD的面积为144，正方形的边长为12，E为BC的三等分点，BE4或BE8，由折叠可知DHEH，CH12DH，当CE8时，在RtECH中，EH2EC2+CH2，DH264+(12DH)2，DH；当CE4时，在RtECH中，EH2EC2+CH2，DH216+(12DH)2，DH；综上所述：DH的长为或，故答案为或【点睛】本题考查了正方形的性质，折叠的性质，勾股定理，以及分类讨论的数学思想，分类讨论是解答本题的关键三、解答题17（1）6；（2）-1【分析】（1）将二次根式的系数相乘，将二次根式相乘，再化简即可得到答案；（2）根据除法法则和乘法法则计算二次根式的乘除法，再将结果相加减即可【详解】（1）（2）解析：（1）6；（2）-1【分析】（1）将二次根式的系数相乘，将二次根式相乘，再化简即可得到答案；（2）根据除法法则和乘法法则计算二次根式的乘除法，再将结果相加减即可【详解】（1）（2）【点睛】此题考查二次根式的计算，正确掌握二次根式的乘除法法则，二次根式混合运算法则，以及二次根式的性质化简二次根式是解题的关键18游船移动的距离AD的长是9米【分析】根据条件先计算经过10秒拉回绳子的长，然后计算出绳子CD的长，在中，在中，即可求出最终结果【详解】解：工作人员以0.7米/秒的速度拉绳子，经过10秒解析：游船移动的距离AD的长是9米【分析】根据条件先计算经过10秒拉回绳子的长，然后计算出绳子CD的长，在中，在中，即可求出最终结果【详解】解：工作人员以0.7米/秒的速度拉绳子，经过10秒拉回绳子米，开始时绳子AC的长为17m，拉了10秒后，绳子CD的长为17-7=10米，在中，米，在中，米，AD=15-6=9米，答：游船移动的距离AD的长是9米【点睛】本题主要考查勾股定理的运用，属于综合题，难度一般，熟练掌握勾股定理解三角形是解决本题的关键19（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据正方形的判定进行画图即可；（2）根据菱形的判定进行画图即可【详解】解：（1）如图所示：，ABC=90，四边形AB解析：（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据正方形的判定进行画图即可；（2）根据菱形的判定进行画图即可【详解】解：（1）如图所示：，ABC=90，四边形ABCD是正方形；（2）如图所示，四边形ABEF是菱形【点睛】本题主要考查了菱形的判定，正方形的判定，勾股定理和勾股定理的逆定理，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解20见解析【分析】根据四边形是平行四边形，再证明有一组邻边相等即可【详解】解：，四边形是平行四边形，平分，平行四边形是菱形【点睛】本题考查了解析：见解析【分析】根据四边形是平行四边形，再证明有一组邻边相等即可【详解】解：，四边形是平行四边形，平分，平行四边形是菱形【点睛】本题考查了平行线的性质，菱形的判定，等腰三角形的判定，解题关键是熟练运用相关性质，准确进行推理证明21（1）；（2），证明见解析【解析】【分析】（1）根据“第一个等式内数字为1，第二个等式内数字为2，第三个等式内数字为3”，即可猜想出第四个等式为44；（2）根据等式的变化，找出变化规律“n解析：（1）；（2），证明见解析【解析】【分析】（1）根据“第一个等式内数字为1，第二个等式内数字为2，第三个等式内数字为3”，即可猜想出第四个等式为44；（2）根据等式的变化，找出变化规律“n”，再利用开方即可证出结论成立【详解】（1）1+1=2；22；33；里面的数字分别为1、2、3， （2）观察，发现规律：1+1=2，223344， 证明：等式左边=n右边故n成立【点睛】本题考查了二次根式的性质与化简以及规律型中数的变化类，解题的关键是：（1）猜测出第四个等式中变化的数字为4；（2）找出变化规律“n”解决该题型题目时，根据数值的变化找出变化规律是关键22（1）y30x+37100（0x70）；（2）最低运送方案为A厂运往甲村水泥70吨，运往乙村水泥30吨：B厂运往甲村水泥0吨，B厂运往乙村水泥80吨，最低运费为35000元【分析】（1解析：（1）y30x+37100（0x70）；（2）最低运送方案为A厂运往甲村水泥70吨，运往乙村水泥30吨：B厂运往甲村水泥0吨，B厂运往乙村水泥80吨，最低运费为35000元【分析】（1）由从A厂运往甲村水泥x吨，根据题意首先求得从A厂运往乙村水泥（100-x）吨，B厂运往甲村水泥（70-x）吨，B厂运往乙村水泥吨，然后根据表格求得总运费y（元）关于x（吨）的函数关系式； （2）根据（1）中的一次函数解析式的增减性，即可知当x=70时，总运费y最省，然后代入求解即可求得最低运费【详解】（1）设从A厂运往甲村水泥x吨，则A厂运往乙村水泥（100x） 吨，B厂运往甲村水泥（70x）吨，B厂运往乙村水泥110（100x）（10+x）吨，y240x+180（100x）+250（70x）+160（10+x）30x+37100，x的取值范围是0x70，y30x+37100（0x70）；（2）y30x+37100（0x70），300，y随x的增大而减小，0x70，当x70时，总费用最低，最低运费为：3070+3710035000 （元），最低运送方案为A厂运往甲村水泥70吨，运往乙村水泥30吨：B厂运往甲村水泥0吨，B厂运往乙村水泥80吨，最低运费为35000元【点睛】本题主要考查了一次函数的实际应用问题，解决本题的关键是理解题意，读懂表格，求得一次函数解析式，然后根据一次函数的性质求解23（1）见解析；（2）见解析；或【分析】（1）首先可判断重叠部分为平行四边形，且两条纸条宽度相同；再由平行四边形的面积可得邻边相等，则重叠部分为菱形（2）过点作于，连接，由，可得，再证明解析：（1）见解析；（2）见解析；或【分析】（1）首先可判断重叠部分为平行四边形，且两条纸条宽度相同；再由平行四边形的面积可得邻边相等，则重叠部分为菱形（2）过点作于，连接，由，可得，再证明，利用三角形内角和定理即可得出答案；设，则，设，则，根据勾股定理可得，即，从而得出，即可得到，根据是线段上一点（不与点、重合），不存在，可得出当为等腰三角形时，仅有两种情形：或，分类讨论即可求得答案【详解】解：（1）如图1，过点作于，于，两条纸条宽度相同，四边形是平行四边形，四边形是菱形；（2）如图2，过点作于，连接，则，四边形是菱形，与互相垂直平分，经过点，在和中，；，设，则，设，则，即，是线段上一点（不与点、重合），不存在，当为等腰三角形时，仅有两种情形：或，当时，则，如图3，；当时，如图4，过点作于点，在中，；综上所述，当为等腰三角形时，的值为或【点睛】本题是四边形综合题，考查了平行四边形的判定与性质，菱形的判定与性质，全等三角形判定和性质，三角形面积公式，菱形面积，等腰三角形性质，勾股定理等，运用分类讨论思想和方程思想思考解决问题是解题关键24（1）；（2）存在点，点的纵坐标为0或4；（3）4或或47或.【解析】【分析】(1)根据非负性求出a、b的值，然后运用待定系数法解答即可;(2)根据平行和坐标以及SBPQ=SBPA确定Q解析：（1）；（2）存在点，点的纵坐标为0或4；（3）4或或或.【解析】【分析】(1)根据非负性求出a、b的值，然后运用待定系数法解答即可;(2)根据平行和坐标以及确定Q坐标即可;（3）连接DM、DN，由题意可得M、N的坐标分别为（n，）,（n，n）,MN=|n-2|，然后再分MN=DM,MN=DN,DM=DN三种情况解答即可.【详解】解：（1） 把、代入中，得：解得：（2）存在点，使. 点的纵坐标为0或4 (3) 当DM=MN或DM=DN时，如图:过M做DMx轴交y轴于D点，连接DNC点坐标为（n，n），M、N的坐标分别为（n，）,（n，n）,D（0,n） MN=|n-2|，|n-2|=|n|,解得：n=4或n= 当DM=DN或DM=DN时，如图C点坐标为（n，n），M、N的坐标分别为（n，）,（n，n）,D（0,n） MN=|n-2|，又是等腰直角三角形D在MN的垂直平分线上，DF=MN,D（0, +1）F(n，|)|n| =|n-2|，解得：或综上，n的取值为4或或或时，是等腰直角三角形.【点睛】本题属于一次函数综合题，考查了一次函数图像上点的坐标特点、一次函数的解析式、一次函数的动点问题以及等腰三角形等知识，考查知识点较多难度较大，解答的关键在于对所学知识的灵活应用以及较强的计算能力.25（1）见解析；（2），；（3）；【分析】（1）利用直角三角形斜边中线的性质可得DO=DA，推出AEO=60，进一步得出BCAE，COAB，可得结论；（2）先计算出OA=，推出PB=解析：（1）见解析；（2），；（3）；【分析】（1）利用直角三角形斜边中线的性质可得DO=DA，推出AEO=60，进一步得出BCAE，COAB，可得结论；（2）先计算出OA=，推出PB=，利用勾股定理求出AP=，再利用面积法计算BH即可；（3）求出直线PM的解析式为y=x-3，再利用两点间的距离公式计算即可；易得直线BC的解析式为y=x+4，联立直线BC和直线PM的解析式成方程组，求得点G的坐标，再利用三角形面积公式计算【详解】（1）证明：RtOAB中，D为OB的中点，AD=OB，OD=BD=OB，DO=DA，DAO=DOA=30，EOA=90，AEO=60，又OBC为等边三角形，BCO=AEO=60，BCAE，BAO=COA=90，COAB，四边形ABCE是平行四边形；（2）解：在RtAOB中，AOB=30，OB=8，AB=4，OA=，四边形ABCE是平行四边形，PB=PE，PC=PA，PB=，即；（3）C（0，4），设直线AC的解析式为y=kx+4，P（，0），0=k+4，解得，k=，y=x+4，APM=90，直线PM的解析式为y=x+m，P（，0），0=+m，解得，m=-3，直线PM的解析式为y=x-3，设M（x，x-3），AP=，（x-）2+（x-3）2=（）2，化简得，x2-4x-4=0，解得，x1=，x2=（不合题意舍去），当x=时，y=（）-3=，M（，），故答案为：（，）；直线BC的解析式为：，联立，解得，【点睛】本题考查的是平行四边形的判定，等边三角形的性质，两点间的距离，正方形的性质，矩形的性质，一次函数的图象和性质，掌握相关的判定定理和性质定理是解题的关键26（1）详见解析；（2），理由详见解析；（3），理由详见解析【分析】（1）根据，等量代换即可证明；（2）DE=EF，连接NE，在DA边上截取DN=EB，证出DNEEBF即可得出答案；（3）在解析：（1）详见解析；（2），理由详见解析；（3），理由详见解析【分析】（1）根据，等量代换即可证明；（2）DE=EF，连接NE，在DA边上截取DN=EB，证出DNEEBF即可得出答案；（3）在边上截取，连接，证出即可得出答案【详解】(1)证明:，;(2) 理由如下:如图，取的中点，连接，四边形为正方形， ，分别为中点，又，又，平分 在和中，(3) .理由如下:如图，在边上截取，连接，四边形是正方形， ，为等腰直角三角形，平分， ，在和中，【点睛】此题主要考查了正方形的性质以及全等三角形的判定与性质等知识，解决本题的关键就是求证DNEEBF