人教版七年级数学下册期末测试(附答案).doc

人教版七年级数学下册期末测试（附答案）一、选择题1的平方根是（）A9B9和9C3D3和32下列各组图形可以通过平移互相得到的是（）ABCD3平面直角坐标系中，点M（1，5）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列命题中：若，则点在原点处；点一定在第四象限已知点与点，m，n均不为0，则直线平行x轴；已知点A(2，-3)，轴，且，则B点的坐标为(2，2)以上命题是真命题的有（ ）A1个B2个C3个D4个5如图，一副直角三角板图示放置，点在的延长线上，点在边上，则（ ）ABCD6下列说法正确的是（）Aa2的正平方根是aBC1的n次方根是1D一定是负数7在同一个平面内，为50，的两边分别与的两边平行，则的度数为（ ）A50B40或130C50或130D408如图，动点在平面直角坐标系中，按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点，第2次接着运动到点，第3次接着运动到点，第4次接着运动到点，按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点的坐标是（ ）ABCD九、填空题9若+=0，则xy=_十、填空题10在平面直角坐标系中，点与点关于轴对称，则的值是_十一、填空题11已知点A（3a+5，a3）在二、四象限的角平分线上，则a=_十二、填空题12如图，点D、E分别在AB、BC上，DEAC，AFBC，170，则2_十三、填空题13将一条长方形纸带按如图方式折叠，若，则的度数为_十四、填空题14x)表示小于x的最大整数，如2.3)=2，4)=5，则下列判断：)=；x)x有最大值是0；x)x有最小值是1；xx)x，其中正确的是_ （填编号）十五、填空题15已知点的坐标(3-a，3a-1)，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是_十六、填空题16在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的和谐点已知点的和谐点为，点的和谐点为，点的和谐点为，这样依次得到点，若点的坐标为，则点的坐标为_十七、解答题17计算:（1）（2）十八、解答题18（1）已知am3，an5，求a3m2n的值（2）已知xy，xy，求下列各式的值：x2yxy2；x2y2.十九、解答题19完成下面的证明：如图，点、分别是三角形的边、上的点，连接，连接交于点，求证：证明：（已知）（_）又（已知）（_）（_）（_）二十、解答题20如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移得到三角形A1B1C1，结合图形，完成下列问题：（1）三角形ABC先向左平移 个单位，再向 平移 个单位得到三角形A1B1C1（2）三角形ABC内有一点P（，），则在三角形A1B1C1内部的对应点P1的坐标是 （3）三角形ABC的面积是 二十一、解答题21阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用1来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分又例如：因为，即23，所以的整数部分为2，小数部分为（2）请解答：（1）的整数部分是 ，小数部分是 ；（2）如果的小数部分为a，的整数部分为b，求a+b的值二十二、解答题22如图1，用两个边长相同的小正方形拼成一个大的正方形（1）如图2，若正方形纸片的面积为1，则此正方形的对角线AC的长为 dm（2）如图3，若正方形的面积为16，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为12的长方形纸片，使它的长和宽之比为32，他能裁出吗？请说明理由二十三、解答题23如图1，/，点、分别在、上，点在直线、之间，且（1）求的值；（2）如图2，直线分别交、的角平分线于点、，直接写出的值；（3）如图3，在内，；在内，直线分别交、分别于点、，且，直接写出的值二十四、解答题24如图1，D是ABC延长线上的一点，CEAB（1）求证：ACDA+B；（2）如图2，过点A作BC的平行线交CE于点H，CF平分ECD，FA平分HAD，若BAD70，求F的度数（3）如图3，AHBD，G为CD上一点，Q为AC上一点，GR平分QGD交AH于R，QN平分AQG交AH于N，QMGR，猜想MQN与ACB的关系，说明理由二十五、解答题25在中，点在直线上运动（不与点、重合），点在射线上运动，且，设（1）如图，当点在边上，且时，则_，_；（2）如图，当点运动到点的左侧时，其他条件不变，请猜想和的数量关系，并说明理由；（3）当点运动到点的右侧时，其他条件不变，和还满足（2）中的数量关系吗？请在图中画出图形，并给予证明（画图痕迹用黑色签字笔加粗加黑）【参考答案】一、选择题1D解析：D【分析】先化简，再根据平方根的地红衣求解【详解】解：=9，的平方根是，故选D【点睛】本题考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解答本题的关键，如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根，即x2=a，那么x叫做a的平方根，记作2C【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，进而得出答案【详解】解：观察图形可知选项C中的图案通过平移后可以得到故选：C【点睛】本题考查了图形的平移，正确掌握平移的性质是解题关键解析：C【分析】根据平移不改变图形的形状和大小，进而得出答案【详解】解：观察图形可知选项C中的图案通过平移后可以得到故选：C【点睛】本题考查了图形的平移，正确掌握平移的性质是解题关键3D【分析】根据各个象限点坐标的符号特点进行判断即可得到答案【详解】解：10，-50，点M（1，-5）在第四象限故选D【点睛】本题考查了点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号特征是解决问题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）4B【分析】利用有理数的性质和坐标轴上点的坐标特征可对进行判断；利用或可对进行判断；利用、点的纵坐标相同可对进行判断；通过把点坐标向上或向下平移5个单位得到点坐标可对进行判断【详解】解：若，则或，所以点坐标轴上，所以为假命题；，点一定在第四象限，所以为真命题；已知点与点，均不为0，则直线平行轴，所以为真命题；已知点，轴，且，则点的坐标为或，所以为假命题故选：B【点睛】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可5B【分析】根据平行线的性质可知， ，由 即可得出答案。【详解】解：， 故答案是B【点睛】本题主要考查了平行线的性质：（1）两直线平行，同位角相等（2）两直线平行，内错角相等（3）两直线平行，同旁内角互补.6D【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义判断A、B、D，根据乘方运算法则判断C即可【详解】A：a2的平方根是，当时，a2的正平方根是a，错误；B：，错误；C：当n是偶数时， ；当n时奇数时，错误；D： ，一定是负数，正确【点睛】本题考查平方根、算术平方根、立方根的定义以及乘方运算，掌握相关的定义与运算法则是解题关键7C【分析】如图，分两种情况进行讨论求解即可【详解】解：如图所示，ACBF，ADBE，A=FOD，B=FOD，B=A=50；如图所示，ACBF，ADBE，A=BOD，B+BOD=180，B+A=180，B=130，故选C【点睛】本题主要考查了平行线的性质,解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解8D【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数，纵坐标为2，0，1，0，2，0，1，0，每4次一轮这一规律，进而求出即可【详解】解：由图可知：横坐标1，2，3，4依解析：D【分析】根据已知提供的数据从横纵坐标分别分析得出横坐标为运动次数，纵坐标为2，0，1，0，2，0，1，0，每4次一轮这一规律，进而求出即可【详解】解：由图可知：横坐标1，2，3，4依次递增，则第2021个点的横坐标为2021；纵坐标2，0，1，0，2，0，1，04个一循环，20214=5051，经过第2021次运动后，P（2021，2）故选D【点睛】此题主要考查了点的坐标规律，培养学生观察和归纳能力，从所给的数据和图形中寻求规律进行解题是解答本题的关键九、填空题916【分析】根据算术平方根的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可求解【详解】+=0，x8=0，y2=0，x=8，y=2，xy=.故答案为16.【点睛】解析：16【分析】根据算术平方根的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可求解【详解】+=0，x8=0，y2=0，x=8，y=2，xy=.故答案为16.【点睛】本题考查非负数的性质：算术平方根，解题的关键是掌握算术平方根具有双重非负性：（1）被开方数a是非负数，即a0；（2）算术平方根本身是非负数，即0十、填空题104【分析】根据关于x轴对称的两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数求得a、b的值即可求得答案.【详解】点与点关于轴对称，则a+b的值是：,故答案为【点睛】本题考查了关于x轴对称的解析：4【分析】根据关于x轴对称的两点的横坐标相同，纵坐标互为相反数求得a、b的值即可求得答案.【详解】点与点关于轴对称，则a+b的值是：,故答案为【点睛】本题考查了关于x轴对称的点的坐标特征，熟练掌握关于坐标轴对称的点的坐标特征是解此类问题的关键.十一、填空题11【详解】点A（3a+5，a-3）在二、四象限的角平分线上，且二、四象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标之和为0,3a+5+a-3=0,a=.故答案是：.解析：【详解】点A（3a+5，a-3）在二、四象限的角平分线上，且二、四象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标之和为0,3a+5+a-3=0,a=.故答案是：.十二、填空题1270【分析】根据两直线平行，同位角相等可得C=1，再根据两直线平行，内错角相等可得2=C【详解】DEAC，C170，AFBC，2C70故答解析：70【分析】根据两直线平行，同位角相等可得C=1，再根据两直线平行，内错角相等可得2=C【详解】DEAC，C170，AFBC，2C70故答案为70【点睛】本题考查了平行线的性质，熟记性质并准确识图是解题的关键十三、填空题1336【分析】根据平行线的性质、折叠的性质即可解决【详解】ABCD，如图GEC=1=108由折叠的性质可得：2=FED2+FED+GEC=1802=解析：36【分析】根据平行线的性质、折叠的性质即可解决【详解】ABCD，如图GEC=1=108由折叠的性质可得：2=FED2+FED+GEC=1802= 故答案为：36【点睛】本题考查了平行线的性质、折叠的性质、平角的概念，关键是掌握折叠的性质十四、填空题14，【分析】x) 示小于x的最大整数，由定义得x)xx)+1，)-8，)=-9即可，由定义得x)x变形可以直接判断，由定义得xx)+1，变式即可判断，由定义解析：，【分析】x) 示小于x的最大整数，由定义得x)xx)+1，)-8，)=-9即可，由定义得x)x变形可以直接判断，由定义得xx)+1，变式即可判断，由定义知x)xx)+1，由xx)+1变形的x-1x)，又x)x联立即可判断【详解】由定义知x)xx)+1，)=-9不正确，x)表示小于x的最大整数，x)x，x) -x0没有最大值，不正确xx)+1，x)-x-1，x)x有最小值是1，正确，由定义知x)xx)+1，由xx)+1变形的x-1x)，x)x，xx)x，正确故答案为：【点睛】本题考查实数数的新规定的运算 ，阅读题给的定义，理解其含义，掌握性质x)xx)+1，利用性质解决问题是关键十五、填空题15(2,2)或(4,-4)【分析】点P到x轴的距离表示为，点P到y轴的距离表示为，根据题意得到=，然后去绝对值求出x的值，再写出点P 的坐标【详解】解：点P到两坐标轴的距离相等=解析：(2,2)或(4,-4)【分析】点P到x轴的距离表示为，点P到y轴的距离表示为，根据题意得到=，然后去绝对值求出x的值，再写出点P 的坐标【详解】解：点P到两坐标轴的距离相等=3a-1=3-a或3a-1=-(3-a)解得a=1或a=-1当a=1时，3-a=2，3a-1=2；当a=-1时，3-a=4，3a-1=-4点P的坐标为(2,2)或(4,-4)故答案为(2,2)或(4,-4)【点睛】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标特征求出线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，表现在两个方面；到x轴的距离与纵坐标有关；距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号十六、填空题16【分析】根据“和谐点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可【详解】解：A1的坐标为（2，4），A解析：【分析】根据“和谐点”的定义依次求出各点，不难发现，每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据商和余数的情况确定点A2021的坐标即可【详解】解：A1的坐标为（2，4），A2（3，3），A3（2，2），A4（3，1），A5（2，4），依此类推，每4个点为一个循环组依次循环，202145051，点A2021的坐标与A1的坐标相同，为（2，4）故答案为：【点睛】本题是对点的变化规律的考查，读懂题目信息，理解“和谐点”的定义并求出每4个点为一个循环组依次循环是解题的关键十七、解答题17（1）-5；（2）【解析】【分析】（1）根据绝对值、乘方的意义和立方根的定义进行计算即可；（2）先根据平方根和立方根的定义化简各数，进而即可得出答案.【详解】（1）原式=；（2）原式=解析：（1）-5；（2）【解析】【分析】（1）根据绝对值、乘方的意义和立方根的定义进行计算即可；（2）先根据平方根和立方根的定义化简各数，进而即可得出答案.【详解】（1）原式=；（2）原式= -6+2+1+=.故答案为：（1）-5；（2） .【点睛】本题考查实数的运算，解题的关键是熟练掌握平方根和立方根的定义.十八、解答题18（1）；（2）；【分析】（1）逆向运用同底数幂的除法法则以及幂的乘方运算法则计算即可；（2）利用提公因式法因式分解解答即可；根据完全平方公式计算即可【详解】解：（1），解析：（1）；（2）；【分析】（1）逆向运用同底数幂的除法法则以及幂的乘方运算法则计算即可；（2）利用提公因式法因式分解解答即可；根据完全平方公式计算即可【详解】解：（1），；（2），；，【点睛】本题考查了完全平方公式，同底数幂的除法，提公因式法因式分解以及幂的乘方，熟记相关公式与运算法则是解答本题的关键十九、解答题19两直线平行，同位角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补【分析】根据平行线的性质与判定进行证明即可得到答案【详解】证明：（已知）（两直线平行，同位角相等）解析：两直线平行，同位角相等；等量代换；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补【分析】根据平行线的性质与判定进行证明即可得到答案【详解】证明：（已知）（两直线平行，同位角相等）又（已知）（等量代换）（同位角相等，两直线平行）（两直线平行，同旁内角互补）【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解二十、解答题20（1）5，下，4；（2）（，）；（3）7【分析】（1）根据题图直接判断即可；（2）由平移的性质：上加下减，左减右加解答即可；（3）利用分割法求出三角形的面积即可【详解】解：（1）根据题图解析：（1）5，下，4；（2）（，）；（3）7【分析】（1）根据题图直接判断即可；（2）由平移的性质：上加下减，左减右加解答即可；（3）利用分割法求出三角形的面积即可【详解】解：（1）根据题图可知，三角形ABC先向左平移5个单位，再向下平移4个单位得到三角形A1B1C1；故答案是：5，下，4；（2）由平移的性质：上加下减，左减右加可知，三角形ABC内有一点P（，），则在三角形A1B1C1内部的对应点P1的坐标是（，），故答案是：（，）；（3），故答案是：7【点睛】本题考查作图：平移变换，三角形的面积等知识，熟练掌握基本知识，学会用分割法求三角形的面积是解题的关键二十一、解答题21（1）3， 3；（2）1【分析】（1）根据解答即可；（2）根据23得出a，根据34得出b，再把a，b的值代入计算即可【详解】（1）， 的整数部分是3，小数部分是3，解析：（1）3， 3；（2）1【分析】（1）根据解答即可；（2）根据23得出a，根据34得出b，再把a，b的值代入计算即可【详解】（1）， 的整数部分是3，小数部分是3， 故答案为：3，3；（2）23，a2， 34，b3，a+b2+31【点睛】此题考查无理数的估算，正确掌握数的平方是解题的关键.二十二、解答题22（1）；（2）不能，理由见解析【分析】（1）由正方形面积，可求得正方形边长，然后利用勾股定理即可求出对角线长；（2）利用方程思想求出长方形的长边，然后与正方形边长比较大小即可【详解】解：解析：（1）；（2）不能，理由见解析【分析】（1）由正方形面积，可求得正方形边长，然后利用勾股定理即可求出对角线长；（2）利用方程思想求出长方形的长边，然后与正方形边长比较大小即可【详解】解：（1）正方形纸片的面积为，正方形的边长，故答案为：（2）不能；根据题意设长方形的长和宽分别为和长方形面积为：，解得：，长方形的长边为，他不能裁出【点睛】本题考查了算术平方根在长方形和正方形面积中的应用，灵活的进行算术平方根计算及无理数大小比较是解题的关键二十三、解答题23（1） ；（2）的值为40；（3）【分析】（1）过点O作OGAB，可得ABOGCD，利用平行线的性质可求解；（2）过点M作MKAB，过点N作NHCD，由角平分线的定义可设BEM解析：（1） ；（2）的值为40；（3）【分析】（1）过点O作OGAB，可得ABOGCD，利用平行线的性质可求解；（2）过点M作MKAB，过点N作NHCD，由角平分线的定义可设BEM=OEM=x，CFN=OFN=y，由BEO+DFO=260可求x-y=40，进而求解；（3）设直线FK与EG交于点H，FK与AB交于点K，根据平行线的性质即三角形外角的性质及，可得，结合，可得即可得关于n的方程，计算可求解n值【详解】证明：过点O作OGAB，ABCD，ABOGCD，即 EOF=100，；（2）解：过点M作MKAB，过点N作NHCD，EM平分BEO，FN平分CFO，设x-y=40，MKAB，NHCD，ABCD，ABMKNHCD， =x-y=40，故的值为40；（3）如图，设直线FK与EG交于点H，FK与AB交于点K，ABCD， 即FK在DFO内， ，即解得 经检验，符合题意，故答案为：【点睛】本题主要考查平行线的性质，角平分线的定义，灵活运用平行线的性质是解题的关键二十四、解答题24（1）证明见解析；（2）F=55；（3）MQNACB；理由见解析【分析】（1）首先根据平行线的性质得出ACEA，ECDB，然后通过等量代换即可得出答案；（2）首先根据角解析：（1）证明见解析；（2）F=55；（3）MQNACB；理由见解析【分析】（1）首先根据平行线的性质得出ACEA，ECDB，然后通过等量代换即可得出答案；（2）首先根据角平分线的定义得出FCDECD，HAFHAD，进而得出F（HAD+ECD），然后根据平行线的性质得出HAD+ECD的度数，进而可得出答案；（3）根据平行线的性质及角平分线的定义得出， ，再通过等量代换即可得出MQNACB【详解】解：（1）CEAB，ACEA，ECDB，ACDACE+ECD，ACDA+B；（2）CF平分ECD，FA平分HAD，FCDECD，HAFHAD，FHAD+ECD（HAD+ECD），CHAB，ECDB，AHBC，B+HAB180，BAD70， F（B+HAD）55；（3）MQNACB，理由如下：平分， 平分， ， MQNMQGNQG180QGRNQG180（AQG+QGD）180（180CQG+180QGC）（CQG+QGC）ACB【点睛】本题主要考查平行线的性质和角平分线的定义，掌握平行线的性质和角平分线的定义是解题的关键二十五、解答题25（1）60，30；（2）BAD=2CDE，证明见解析；（3）成立，BAD=2CDE，证明见解析【分析】（1）如图，将BAC=100，DAC=40代入BAD=BAC-DAC解析：（1）60，30；（2）BAD=2CDE，证明见解析；（3）成立，BAD=2CDE，证明见解析【分析】（1）如图，将BAC=100，DAC=40代入BAD=BAC-DAC，求出BAD在ABC中利用三角形内角和定理求出ABC=ACB=40，根据三角形外角的性质得出ADC=ABC+BAD=100，在ADE中利用三角形内角和定理求出ADE=AED=70，那么CDE=ADC-ADE=30；（2）如图，在ABC和ADE中利用三角形内角和定理求出ABC=ACB=40，ADE=AED=根据三角形外角的性质得出CDE=ACB-AED=，再由BAD=DAC-BAC得到BAD=n-100，从而得出结论BAD=2CDE；（3）如图，在ABC和ADE中利用三角形内角和定理求出ABC=ACB=40，ADE=AED=根据三角形外角的性质得出CDE=ACD-AED=，再由BAD=BAC+DAC得到BAD=100+n，从而得出结论BAD=2CDE【详解】解：（1）BAD=BAC-DAC=100-40=60在ABC中，BAC=100，ABC=ACB，ABC=ACB=40，ADC=ABC+BAD=40+60=100DAC=40，ADE=AED，ADE=AED=70，CDE=ADC-ADE=100-70=30故答案为60，30（2）BAD=2CDE，理由如下：如图，在ABC中，BAC=100，ABC=ACB=40在ADE中，DAC=n，ADE=AED=，ACB=CDE+AED，CDE=ACB-AED=40-=，BAC=100，DAC=n，BAD=n-100，BAD=2CDE（3）成立，BAD=2CDE，理由如下：如图，在ABC中，BAC=100，ABC=ACB=40，ACD=140在ADE中，DAC=n，ADE=AED=，ACD=CDE+AED，CDE=ACD-AED=140-=，BAC=100，DAC=n，BAD=100+n，BAD=2CDE【点睛】本题考查了三角形内角和定理，三角形外角的性质，从图形中得出相关角度之间的关系是解题的关键