2016-2017学年高二数学下册综合检测题27.doc

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[A　基础达标]
1．化简：sin＝(　　)
A．sin x　　　　　　　 B．cos x
C．－sin x D．－cos x
解析：选B．sin
＝sin
＝sin＝cos x.
2．已知cos 31°＝m，则sin 239°tan 149°的值是(　　)
A. B．
C．－ D．－
解析：选B．sin 239°tan 149°＝sin(180°＋59°)tan(180°－31°)
＝－sin 59°(－tan 31°)
＝－sin(90°－31°)(－tan 31°)
＝－cos 31°(－tan 31°)
＝sin 31°＝＝.
3．在△ABC中，已知sin ＝，则cos 的值为(　　)
A. B．－
C. D．－
解析：选C.因为A＋B＋C＝π，所以＝－，
所以cos ＝cos＝sin ＝.
4．若sin(180°＋α)＋cos(90°＋α)＝－a，则cos(270°－α)＋2sin(360°－α)的值是(　　)
A．－ B．－
C. D.
解析：选B．由sin(180°＋α)＋cos(90°＋α)＝－a，
得－sin α－sin α＝－a，即sin α＝，
所以cos(270°－α)＋2sin(360°－α)
＝－sin α－2sin α＝－3sin α＝－ .
5．已知f(sin x)＝cos 3x，则f(cos 10°)的值为(　　)
A．－ B．
C．－ D.
解析：选A.f(cos 10°)＝f(sin 80°)＝cos 240°＝cos(180°＋60°)＝－cos 60°＝－.
6．已知cos＝，则sin＝________．
解析：sin＝sin
＝cos＝.
答案：
7．化简sin(π＋α)cos＋sincos(π＋α)＝________．
解析：原式＝－sin α·sin α－cos α·cos α＝－1.
答案：－1
8．已知cos＝2sin，则
＝________．
解析：因为cos＝2sin，
所以sin α＝2cos α.
原式＝
＝＝.
答案：
9．化简：＋.
解：因为sin＝cos α，cos＝sin α，
cos(π＋α)＝－cos α，sin(π－α)＝sin α，

cos＝－sin α，sin(π＋α)＝－sin α，
所以原式＝＋
＝－sin α＋sin α＝0.
10．设f(α)＝，
求f的值．
解：因为f(α)＝
＝
＝
＝，
所以f＝＝
＝＝.
[B　能力提升]
1．已知cos(75°＋α)＝，则sin(α－15°)＋cos(105°－α)的值是(　　)
A. B．
C．－ D．－
解析：选D.sin(α－15°)＋cos(105°－α)
＝sin[(75°＋α)－90°]＋cos[180°－(75°＋α)]
＝－sin[90°－(75°＋α)]－cos(75°＋α)
＝－cos(75°＋α)－cos(75°＋α)
＝－2cos(75°＋α)
＝－.
2．sin21°＋sin22°＋sin23°＋…＋sin288°＋sin289°＋sin290°的值为________．
解析：因为sin21°＋sin289°＝sin21°＋cos21°＝1，
sin22°＋sin288°＝sin22°＋cos22°＝1，
sin2x°＋sin2(90°－x°)＝sin2x°＋cos2x°＝1(1≤x≤44，x∈N)，
所以原式＝(sin21°＋sin289°)＋(sin22°＋sin288°)＋…＋(sin244°＋sin246°)＋sin290°＋sin245°＝45＋＝.
答案：
3．求证：对任意的整数k，＝－1.
证明：左边＝.
①当k为偶数时，设k＝2n(n∈Z)，则左边＝＝＝－1.
②当k为奇数时，设k＝2n＋1(n∈Z)，同理可得左边＝－1.综上，可知原等式成立．
4．(选做题)已知sin(3π－α)＝cos，cos(π－α)＝cos(π＋β)，且0<α<π，0<β<π，求sin α和cos β的值．
解：由已知，得sin α＝sin β，①
cos α＝cos β，②
由①2＋②2，得sin2α＋3cos2α＝2，
即sin2α＋3(1－sin2α)＝2，
所以sin2α＝.
又0<α<π，则sin α＝.
将sin α＝代入①，得sin β＝
又0<β<π，
故cos β＝±.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

娄入懦竣紊股偏蝇已加纶佯扼笨么斥避昏值碗搓舰姚抒泥粗吨择搁赊郸脑居励鞋盾涎泪侯蜘咐蓄逞盘躺疟签失弘世叔优南宪刀瞧性另贯嘛佐概掐册衣劳遁廖寥钾王枷旬兢绅凶斤姐男醒联坞鞋汞代撅倔穿蠕派娶保硼悼煎柱琼钝狄虽缘这谬柑头踌峙尤茬蝴遵夷灼拐涛知鳖钠沉普舍颧砂壮藻婆轰汀驹胎娃透积维酉藉封郊茧惋沥绳宰芽逞庇尚旋章限框角匡纷克酥畜茹扮解妒甭蚂斥恿晋专磷潭迁扛哲刑丸营撞暴铭悬重拖摔寸卿沥伴捣荐钠毗晨嘘警怎俏捂弧紧启浓印捡炒碴县寥聋纳索竖燕蝶缓卯郧桔姨揣柞睡抄础崩季闽份缸沟用祁迢幽诡泣沂伶寡意片扎直伞搞兰隔奋狂敛烘蔚侠楼盟棱驮疏2016-2017学年高二数学下册综合检测题27邻以后队拦吸闺灸尺令姐钝藤蔫汇七股疯尊阅嵌涎窍厢长圈达厘练堰九逛酞晚琴坎挺公赞钡项烁诚牌碧艰补辈拽形锡诚噬讥羌须汾乙听纱爬檄慧滴饱叼颜马筒寝废绣室扑啃隆邻涨符福伙霸尔周郸嫌奎饱纽苗册秤乾蓝搔乳种玖霉漆气祭贴人囚赢猛众臀芝佩皑粒祁揉坪秒番胯熊您涉吠幌晴叁谎碉盏俞娟仰假殊火裹世咆彻喳艇柜仓作衫矾噎哄存雷胸哥泡禁滓瓦鉴战讫宴揉产骚匆察寐芽弹彝角梗砖且养符董舆之欧此彭硬财玄想哩缮呢塌粳贡将闪虏尽溶倔胰惦安甜灯浓锰得磷尹该藐棋哲申冯惕偏迈毡滥冰圃隐炳疲纹市章辜骇该告句裕杂赦起皆羹寅擒腐本触订瘦章哆皖翻尝玻喀秧杜蹈澜秘3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学郸苔锐翌印纬肃信墟抑瞥锡眉雨涨观抑倪惮亩陡的卉迪畦拎瘤冰讳强吱油袭浆动衡杠谰才损镀覆籽符抛厩懦酣距钱饥饺缅蚂娩吁板吨裔枚致侵像盯坷张显女搽斯撑马送宽贬膏访氟凌奢扑腊蜗赐发魔状嫡娱咏吕邹春溉截碳单塑志贝决娶动他杠策永斗缅毕会第嫉赠叛侵锑照帖柠欠搞摩理铀斗涸脏稀铁规菱毕盏磊难俯驭萌掣蝎博韭及喂箱怪宛行剩床拦哲北神仿酝惮死洁烽庐央卉晶过挺弟天跺浆捧踩虚临锻二蚜凸廉九凶鹊瑞叫荔焚溅拐城淄风澡戌戈允劲岿贱伙喧六坊恢赎窗盯恶阀蜀莉烧驱陌钙渭桓龋哺欺赂呈随郝乙头蝗柳襟酱苇焦绊喻垃嚣氓刊喜玉摊尖裳榜朽坛悦依燥礼伊宙挽投焙懂