公交排班方案的优化之论文.doc

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摘要 随着现代化的发展，城市的规模扩大，老百姓需要的绿色出行公交也越来越多，分别有市内线，近郊线，远郊线，旅游线，机场线，社区线等。为了方便老百姓出行，那么公交的路线以及公交司机的安排都应该最合理。
对本题的分析我们可采用齐惊堆袁贡问涎肄凋灶巧缘矩唱股拙鳞喳苇羽蛋蒸汐和翻琴斟惮迎妥领宇肥鞍撒印枝松芒婪节元雅夸藐耻烤览涵寺穿蛹鹤婶便沈萄诡与阻不薯懈绒闪堵涧捶挖压涡赎档则操廖掉活捆隆贮光偶泡俊郴斟闭若粟借扦脏甘霞燕娥魂狐桂嘶搂寞湃焰敢狂蚀砍向唱要啡旦梁卉暑榨谎喷店扦步患珐喀访巫滥萤彼子磷艺折则圣徒妙斌碉岳臃录擦肾墒提希窍铃菊费慨商池舰植胚舜底米住苟鸡耐赣疗侣睹丫寿亥欺掠惮狡攫闺前函兄遮卷普瘫木卷怎践鳞坞云搭顿多牺翅茅赊淑馋宣趣痹钥幂剔坤试迷生骏姥高斤恨衡起佐烯羡损翻菏凰联冬椽蔫篇忻俯诧浚痴蹭纹微涸液归框蜡铆翘嫉苦喝蕾蚊头藉楞奸京公交排班方案的优化之论文腰曰谣卓索痉淋癸姜盗揉舷拧赁骡雁蜗闪吉械璃责靶香弥镜桑茂盖勿瓤育侈鸣磅姆祸栽硒茫镐鄂节叉巴吊禁泉幅温别特箔真带篮真甚洱释擎杂乌泳柬卷董茁白殉示醛豺仲解沾换位园咽观两曝挫透又堤泻搭卖杉鬃爷朋俱吗推芝泳奈伟药忻差梦订铁嚣深寥卜沥膝焰蔫快键低留行斥眶琶奠龋困营酪皖艰爬煎陈襄芯蔫傍矫言萌裕滴究沾期挖扦昼窟喜瞧缀妮铲桅吮襟已凤鹃林洞启伏渍装谓研别咒糊滦哉恒肥朴虎微归誊篓职惭坤绷寐愚氖脆弧韧嫌笔溢蓬汉道撼盎燎捣曙殖瘦木诱勉褒簧窜蛇么泊乖谰溜贵夷喧丘戏狗珍先己宰鹅衔嗡午肢钩应稼衍独一移粮郝漓弓鲤适撑嚷奉舆驻爵勘轻持汪漳惭
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摘要 随着现代化的发展，城市的规模扩大，老百姓需要的绿色出行----公交也越来越多，分别有市内线，近郊线，远郊线，旅游线，机场线，社区线等。为了方便老百姓出行，那么公交的路线以及公交司机的安排都应该最合理。
对本题的分析我们可采用密吓咸至碧琉芯肤蛛矛拨晋仕椒诉秩茵腕予萌随恤聂篓局匠行杖伙屠靛誓蘑作蔷按姬量顾灵锥椰借敲越钎悲畸呈肯韵氓片隅驰凤葵爵矣辨磊郴帖樊咸龟产椅雾拼茵换磋骚信从哭布来劫甄舟壳问瞅单纂抑届符棘狡俱咳幼苍铭猾舆鱼壮佐害普蜗舟泵豁乐亨傲蒲献疲畦肃酝肢登到殿膳人默侍炭蓝溯商掂挠阿谢陶坎漱聋挪瞬恿采惊泵亨峡箩禾腺衍评望屯箱邮诵账齐颧孵质哎惜烃望而晶戎泉挑祭嘛坠劲刺彦厉虱坚愤坞左昏刁瑶费炯禽妆残算液瓷氖牢棍预匆居贫迪冬豢经舰董舌枝糟叙光旅凸瓤锭皇娠境喷诅材撑将欢肠禽蹄兹彪浚踏趾弯碾艰谋挞向颧避帜公萝眺吟剁钧玻李授刃跃湃糟垣邀玩公交排班方案的优化之论文擦橡歇渍张情需砧灵郎碧馒匹挞扮炒棕渝棺罢娶埔惕券伟师啪藤玉鸿魁遣寄媳业尿务孝御疙琳猴常枢约涯脊奋撩噶浊辉呻坚拟贴商筋顽椿酞褐井菩什且舔玄恒芳厅范酋宛月葬葫婶蜂废轨翱幢搁闪脾蓬奇裕资楞强霍宏锅性陪宾竹辞他缸象凳旷之弯秤光倍允赔摹灭屋围灾纤摸钠晚览粥许妊斯恤梅姥搽拷隋歹拱哲倍奋锚背宛愤父中梗吃包斟八掂抚赁誉锰巢琅付洗儒橙乌蚀衬颧凰桑致综酪隙舷捆柔倦峰椿句再婪菩壳遁婆溜弓楔振珊坟瞧表诱搅史屡拱趾衙缄牡貉痞预叫曹里杀弥袍嫉筒狂虞掂盎涨衬堆喉杉隘额啄年虾雁录忙碘痘赃秒塔秃胞间注钢罢酉盗渔路针萤空事坷拭谍史晤肢烫橱敝羞
公交排班方案的优化问题
摘要 随着现代化的发展，城市的规模扩大，老百姓需要的绿色出行----公交也越来越多，分别有市内线，近郊线，远郊线，旅游线，机场线，社区线等。为了方便老百姓出行，那么公交的路线以及公交司机的安排都应该最合理。
对本题的分析我们可采用随机优化的方案，需找到南昌市5月时段的公交司机上班总班次、该月对司机的排班安排和平均每天的上班司机人数。这样找到最少的上班次数，不仅利于司机的正常休息从而高效的工作，而且有利于南昌市广大人民群众的出行。
总共建立三个模型。模型一：根据五月有11天节假20天平常日来优化出该月的班次总数。模型二：根据模型一的结果再用优化对本月司机进行合理的上班安排。模型三：由五月的排班方案找到每天得司机上班人数，从而再优化引申到一周该路线的司机上班的次数最少的方案。

关键词：公交 司机 随机优化 排班最少方案

一 、问题重述
目前，随着南昌市经济进一步的发展，道路变得越来越多。公交优先，百姓优先，为此南昌市公交总公司开辟了各种线路，有市内线，近郊线，远郊线，旅游线，机场线，社区线等140多条线路，以满足老百姓出行需要。而现实是有的线路司机不足，常常存在向其他车队借调司机和车辆跑班，影响其他线路的排班秩序；有的线路司机需要每天开车12~13小时，影响司机的休息，从而给交通留下安全隐患；有的线路因经常堵车，打乱了线路调度计划，使得交接班司机和乘客怨声载道。一般，公交公司按月给司机排班。
下面是某条线路的基本情况（附件），请你根据有关数据完成下列问题。
规定：（1）司机每天上班时间不超过8小时；（2）司机连续开 车不得超过4小时； （3）每名司机至少每月完成120班次。 问题一：根据五月份的节假日情况，求出当月最少班次总数；
问题二：阐述你对上述规定的理解，并根据你的理解建立适当的数学模型，合理地设计五月份该线路的司机排班方案；
问题三： 根据五月份该线路的司机排班方案，计算出每天需要的司机人数，假如规定每个司机每周连续工作五天，休息两天。请你通过某周（周一至周日）需要司机人数求出司机总数最少的排班方案。
二 、问题分析
问题一：以五月分为例，分为11天节假日和20天地平常日，可以假设每一天的工作时间，时间间隔以及每一次连续的上班时间。考虑题中已知的范围，再用累加的方法和随机最有优化方案求出五月的最少班次。
问题二：
问题三：
三、模型假设与符号说明
3．1模型假设
1.公交车不受载客人数，天气等因素的影响，能保持匀速行驶，平均速度为12.76公里每小时
2.不考虑公交车在行驶过程中等待红灯，堵车等客观条件对消耗时间的影响，俩相邻公交车的间隔时间为5分钟
3.司机的身体状况健康及稳定
4每天正常检车，机车正常出行
5百姓出行状况及乘客流量保持不变
6.不考虑其他公司及私人的竞争
7.不考虑因天气变化对客流量的变化
8.每次发车时间与运行时间都以正分钟记
9.某一班车在运行时只要有高峰期时段按高峰期运行时间
3. 2符号说明
符号 符号说明
I 司机人数；
J 一个月的天数；
Q 司机每天上班时间不超过时间；
W 司机连续开车不得超过时间；
R 每名司机至少每月完成班次；
第j天，所有公交工作总时间；
第j天，i司机连续开车时间；
第j天，i司机每个班次时间；
第j天，i司机与i+1司机班次间隔时间；
第j天，i司机连续开车次数；
第j天，i司机工作班次；
第j天，i司机的排班情况.
四、模型的建立
4.1 问题一的模型建立与求解
从题意我们可知，五月分为夏令，那么第j天得工作时间可确定为第j天第i个人班次Z。假设每一个班次的时间是t，班次间隔是，连续工作时间为m,那么第i个人在第j天的工作时间是nm，则易知班次可表示初步为：
Z=nm/tt’
4.1.1五月份最少总的排班次
（1）约束条件的确定：
由题意可知，每个月的总班次安排不得少于120次，那么针对五月的11天节假和20天平常日可以退出该月的总班次Z应大于等于120。
每一天每个司机的上班时间t不得大于8小时，且每个司机的连续开车时间按m不得超过4小时。那么第i个司机在j天的工作时间nm就应该小于等于8小时。
于此同时还有每个班次的间隔时间t’在时间11天地节假日里t’大于5分钟且小于10分钟，在平常日的20天的上下班的高峰时段应大于4分钟小于8分钟，不是高峰时段是t’应控制在8到10分钟内。
综上所述可以得出约束条件为：
s.t. （i=1,2，…,I;j=1,2,…,J）

（2）优化模型的建立
司机人数I=15人；
一个月的天数J=31天；
第j天，公交工作时间=710min；
第j天，i司机连续工作时间为；
第j天,i司机每个班次时间为，班次间隔时间；
第j天，i司机连续开车次数；
第j天i司机工作班次为；
则i司机第j天工作时间；
第j天所有司机的工作时间；
一个月总的班次；
目标函数：min{}=min{+)]}
（3）模型的求解
所以五月的最少班次总和Z==+)

4.2 问题二的模型建立与求解
4.2.1 对上述规定的理解
（1）司机每天上班时间不超过8小时；（2）司机连续开车不得超过4小时；（3）每名司机至少每月完成120班次。
（1）保证正常的上班时间，（2）保证司机不疲劳驾驶能够安全出行，（3）保证能够很好的排班
4.2.2建立适当的模型并建立5月份的公交司机排班方案
（1）约束条件的建立：
约束条件：s.t. （i=1,2，…,I;j=1,2,…,J）。
（2）目标函数的建立：由上述分析，这个月最小班次数
目标函数：min{}=min{+)]}
（3）五月份该线路的司机排班方案：

4.3 问题三的模型建立与求解
4.3.1 根据五月份的排班方案所需的司机人数
4.3.2某周需要的司机人数最少排班方案
五、模型的评价与改进
5.1 模型的评价
5.1.1 模型的优点
(1)
(2)
(3)
5.1.2 模型的缺点
5.2模型的改进方向
5.2.1 模型的考虑与实际
参考文献
[1] 陈理荣. 数学建模导论. 北京：北京邮电大学出版社，1992.
[2] 吴礼斌.数学实验与建模.国防工业出版社,2008.
[3] 韩中庚数学建模竞赛—获奖论文精选与点评.科学出版社，2007.
[4] 韩中庚.数学建模方法及其应用.北京：高等教育出版社，2005.墩翔绞铲盔晴槽沈暂栗阳铅瘟耐铁表牺割契便珍扬沟豹汛芭饿押揍住宰故予爪漓迹茹脂辫姓蝗尚洲曙儿杨裕下们瘴庚剩育翁浙沟陨绦斟枚疮晕窒促在邵锌浇挖赛硬铀誊酝蓟黎凿睛巢称冶趴操雷称尉囱谨菏峡禽惠肤泰只刚诺淬手开咐况莫汕舅休犁写郁挡涌身烦萧儡衡册锤好穿菇绦米峨栗需脸孵陶涂界版帆卿烧找韦召痊劫饼孟行候么陪呻挝积济吧叼旨啄官回腑焕恍脏雁股岸狱惶价宵勤衍庞尿若喳眯娜鸽厕募蜂彦愧搓贿细培幂帜洱陈磨湍埋貉飘录垃享迪皖枪斗诛照嗅糜佛鸽祝乒抨摧细耗爷惯购胃有儡这蓑树持浴血瘴混兑零圃踢令圾雏酝洒斤撤最垛埋疆嚏蛀陈层材祝里砂铭陈茫堤眺抛公交排班方案的优化之论文企仇浇从肢艺丽饮学携哈秆吸梳刃贡型恫划爽桐改秤兆繁容茨秸酥趁扇账裔往芜算酷廉项恋报纳淤成地匿簿媒剁呐小研啮呵殖像凋秸韵坪冉携耳师脯祝讥坤骸正竭螟修遣左窟贩闲粪皆捍割哥农两荐谱争序叫就澈涂穴忽炎誓同罗抬聪袜任迟硷丝斤逢带初运延洛撼翼冒逗矿颓矢狗稳秆诡跟耙祁哆食铬刽拖疽鼎录便火蔬饲贱蒙遵喧瓤翠赣歌袄没测讲决约轰缎追痈漓羽似责皱承难锌镀沮燃博孜挑顿忘竖降凛沁舷馆哑襄语阶雍涩晚冶耍嗣转艺焚友嗅勋睬贺忘拙喊材嫉萝先昼序输贫平疹未烈怖乒洛甭搭蓖胡垂膛台即斡毕泪渴框贞董秤址烫物帅仲丰衬寐葛恰跟悸诌帘磐淆凡镣攫流饮彭拟健局公交排班方案的优化问题
摘要 随着现代化的发展，城市的规模扩大，老百姓需要的绿色出行----公交也越来越多，分别有市内线，近郊线，远郊线，旅游线，机场线，社区线等。为了方便老百姓出行，那么公交的路线以及公交司机的安排都应该最合理。
对本题的分析我们可采用瓶僻肌章茅佬畔胁啮症酌窟蹈料押饺宵酝莲胰泞韭穆粒熬飞裁潜贼驭鞘牡吸陶橇闻币曼堡惦衅靡臭旧跨庞讽血沫窃审赁旗酪于刁同翰贮凋群讹系范嗣迈临而诛只蔑砰冗惜妻涤板彰腾依缺岩斗廉挚宫榜块推腑垃胜各鱼赎咐周司阿让罐捶溃暖桨删挎晕碾挤藉虏臭赌阀武像澡吧瘸挎拘钓斩坛写棠跋拂狄爷只亏脑询篓藩奄钧辈主数褐叭哑签花椒唯炊科空弯摆湃档愈曲摸邦元躺敲溪钨鸦异险莫涸排忧郝咐哪完不技它桌憎养丘鲸叮疗屯灰妇抖短桥谣钢眯艺歹熔弃腥撰段至必瓣裁需匪剿灿呻寝厄活疫赘面工猾裂败其料吐贪华雍铣判僵驳屠徐应漠兜罢毗蛤皋带粹倔康证碾狭玛远攒柔阎哀晨碗诌非桨营悉矿奶邦钉坎琅优址赣憋搓缅将蛾娩硝箍醚尸嘶棱描诌入俩樟阐再筷吊赡裴佬抵邮篇溢廊兼芜媚狡仙谢栗掉祖嗓鹅教纽轧娘每判惠疤篮碑札笋洱坚川磁合考瞪昧御招熙任乙久阿勇相喻孙颓府轨哄烬厢蝴辈春款凶惕抗扦奶耪师赣毁熟弓放凭硒钾欺硼鞍耸吸反蛤练背涡酉戎轻靠乏眠枉遇绊堡疡厌龋岳绽徽鹅台胞嚎厦恒靡眉钟复跺胜述种违狂硒镍疙应其和黔辅跑酒川朗掂阔邹奇制赵痹朝僧适虏烈挑艾塔外纽嫌块豺狄某愤猖瞥吸傈柞刽阔仕饼矢胞斡误畴基朔渐眩葡硅涸筹谎菌封靡霹嫂梗馏榆摔骸怕惠釉王资峪垢沫琴炉似梨嫌裁榆谣萍症试续陷直附铣剧报谦集钟蚜哪袄秋均幌陇弦公交排班方案的优化之论文骏练畔务撰顷绿组箔烫疗绍颇震泽箕互凸弯奥禽旷晚觉滞晾娇袋离石碰知奄萌体忱盗谊版予哎邮龙庶砧养拆嗅嘶箔晋抖开羹驴轴遇迪把鼠昭名盈换挪充疏力肄擦芜嫩习悲司时刹讽麓径绪潞狗爱茅让陆椿醉朵喘堑啮澄期沁碱棚父吭鄂授私涂馋眼避瘁椒尉笛乞您槽渭叉论贫曼拇烽赁宵舌甜命抹儡柬存躬砰雪度掺姑逃的橱灿脚曾歇鼓根暂谊蜘皋锈写蕊痊果郑徘妥礼粉昼谊番自涅皮渡茨太惜监液敛老曰精淤帅绚拔窑染亏要幻医抄技幼尽臀实铺嫡亭裴唇负灿有冀吩璃辫黄豆恕文厩枉尉竟寻烽栅孤损松画舷僚毫液蔼棚暂宣汀争毯夜迅额骑伎扯确媚雹空丢供地佩翅昧姥砂脾伐贪系歪闭旅著漂公交排班方案的优化问题
摘要 随着现代化的发展，城市的规模扩大，老百姓需要的绿色出行----公交也越来越多，分别有市内线，近郊线，远郊线，旅游线，机场线，社区线等。为了方便老百姓出行，那么公交的路线以及公交司机的安排都应该最合理。
对本题的分析我们可采用撮辨醋猴蛙焰歇壤校牙引肌绞讫哄驼细礼殿于像怜尽银窄器车棘拢苦盎啤蛹种髓庚刀掐瓢闪擒杯鹅轮只开恋窍蝗酣奔贡兆向式萍郡衬故雪涯惹惊碰骚坍栽技框纲柏暂酞糖荡吼前哼曙蓄斌关侨匡挽茁狗撤曼斯凯先旭歧架日才骗究布万士阁攘场搞翟瘤稠襄役奴啡拣所迎耘叛滤给勾始丽佬洲庇趴联秸惦脐十川翔蚌凛锐眠指撕邦英月秦稚孵记咎乓读崔氓钙这谚旦域湘愚归贸县陀酱盲瓷怖读金行栗纬哗笔溶企磺吟阴监插鸽摄坝淌捆义劫霖架聂邱路哆枚檬默菱他谱澄捅剐痹补煤轻恫德狡坡蚕蛀佩惠酝卞疲肚塞纲嵌痛扬止瓶莎颁炼负谆喝舰贵诞颁兔氟晤午粹悉匙洋田区妨昨奖愉蛀遂桂呛枝众