平行四边形中的翻折问题--整理.ppt

平行四边形中的翻折问题ABCDFE翻翻折折轴轴对对称称实质实质轴对称性质：轴对称性质：ADEF1.图形的全等性：重合部分是全等图形，对应边角相等图形的全等性：重合部分是全等图形，对应边角相等.2.点的对称性：对称点连线被对称轴（折痕）垂直平分点的对称性：对称点连线被对称轴（折痕）垂直平分.例例1:1:在平行四边形在平行四边形ABCDABCD的纸片中，的纸片中，ACABACAB，ACAC与与BDBD相交于相交于O O，将，将ABCABC沿对角线沿对角线ACAC翻转翻转180180，得，得到到ABCABC合作探究合作探究（1 1）判断）判断AECAEC的形状并证明的形状并证明.例例1:1:在平行四边形在平行四边形ABCDABCD的纸片中，的纸片中，ACABACAB，ACAC与与BDBD相交于相交于O O，将，将ABCABC沿对角线沿对角线ACAC翻转翻转180180，得到，得到ABCABC（2 2）若平行四边形的面积）若平行四边形的面积S=10S=10，求，求AECAEC的面积的面积=.例例2 2：把一个矩形如图折叠，使顶点：把一个矩形如图折叠，使顶点B B和和D D重合，重合，折痕为折痕为EFEF（1 1）图中有那些相等的线段）图中有那些相等的线段.例例2 2：把一个矩形如图折叠，使顶点：把一个矩形如图折叠，使顶点B B和和D D重合，重合，折痕为折痕为EFEF（2 2）若矩形的长为）若矩形的长为9,9,宽为宽为3 3，你能求出哪些线段，你能求出哪些线段的长的长.课堂小结课堂小结重结果重结果 折叠问题折叠问题折折叠叠重过程重过程利用利用RtRt利用勾股定理利用勾股定理方程思想方程思想轴对称轴对称全等性全等性对称性对称性本本质质精精髓髓.思考题思考题 ：在一张长方形：在一张长方形ABCDABCD纸片中，纸片中，ADAD25cm,25cm,ABAB20cm20cm现将这张纸片按如下列图示方式折叠，现将这张纸片按如下列图示方式折叠，分别求折痕的长分别求折痕的长(1)(1)如图如图1,1,折痕为折痕为AE;AE;(2)(2)如图如图2,2,折痕为折痕为EFEF（图2）.