高二理科数学下册假期练兵检测试题15.doc

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一、选择题(每小题5分，共50分)。
1、已知集合是实数集，则
A． B． C． D．以上都不对
2直线，则是∥的
A.充要条件 B.充分不必要条件
C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件
3、若为等差数列，是其前n项和，且，则的值为
A． B． C． D．
4、由直线上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为
A. 0          B.  2         C.         D. 
5、运行如图所示的程序框图后,循环体的判断框内①处可以填 ，同时b的值为 。
A．a>3,　16　　　 B．a≥3, 8　　　
C．a>3,　32　 D．a≥3, 16
6、函数的零点所在的大致范围是
A．（1,2） B．（2,3）
C．（，1）和（3,4） D．（e，+）
7、F1和F2分别是双曲线的两个焦点，A和B是以O为圆心，以|OF1|为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为
A． B． C． D．
8、已知向量,向量,则的最大值为
A. B. C. D.
9、如图，已知三棱柱的所有棱长均为，且⊥底面，D为AB的中点，G为的重心，则的值为
A． B． C． D．
10、已知f(x)是定义在R上的函数，对任意都有，若函数的图象关于直线对称，且，则等于
A．2 B．3 C．4 D．6
二、填空题(每小题5分，共25分)。
11、已知（其中、是实数，是虚数单位），则
12、已知正四面体的俯视图如图所示,其中四边形ABCD是边长为2cm
的正方形，则这个四面体的主视图的面积为 cm2。

13、对正整数，设曲线在处的切线与轴交点
的纵坐标为，则数列的前项和 。
14、设实数满足，则的最大值是________
15、（本题有⑴⑵两个选做题，请考生任选一题做答，如果多做，则按第一题计分）
⑴若集合则A∩B是 。
⑵圆的方程是(x－cosq)2+(y－sinq)2= ,当q从0变化到2p 时，动圆所扫过的面积
是 。
三、解答题（解答应写出必要计算过程，推理步骤和文字说明，共75分）
16、（12分）在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，
（1）求角A，B，C的大小；
（2）若BC边上的中线AM的长为，求△ABC的面积。

17、（12分）如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，

（1）求证：AO⊥平面BCD；
（2）求异面直线AB与CD所成角余弦值的大小。

18、（12分）已知点集，其中，点列在上， 为与轴的公共点，等差数列的公差为1。
（1）求数列，的通项公式；
（2）若，数列的前项和满足对任意
的都成立，试求的取值范围．

19、（12分）如图所示，公园内有一块边长的等边△ABC形状的三角地，现修成草坪，图中DE把草坪分成面积相等的两部分，D在AB上，E在AC上。
（1）设AD，ED，求用表示的函数关系式；
（2）如果DE是灌溉水管，为节约成本希望它最短，DE的位置应该在哪里？如果DE是
参观线路，则希望它最长，DE的位置又在哪里？请给予证明。

20、（13分）设、是函数的两个极值点．
（1）若，求函数的解析式；
（2）若，求的最大值；

21、（14分）设椭圆的左右焦点分别为、，A是椭圆C上的一
点，且，坐标原点O到直线AF1的距离为．
（1）求椭圆的方程；
（2）设Q是椭圆C上的一点，过点Q的直线交轴于点，交轴于点M，若
，求直线的斜率．

参考答案
一、单项选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）
1、B 2、C 3、B 4、D 5、A 6、B 7、D 8A 9、A 10、A
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）
11. 3； 12. 13. 14. 5； 15.（1）(-1,),（2）
三、解答题（解答应写出必要计算过程，推理步骤和文字说明，共75分）
16、解：（1）由知，所以C=-2A，又sinA=-cosC得，
即，解得，（舍）．
故，． ………………6分
（2）在△ABC中，由于BC边上中线AM的长为，故在△ABM中，由余弦定理得
， 即 ① ………………8分
在△ABC中，由正弦定理得 即 ② ………10分
由①②解得
故 ………………12分

18. 解：（1）由
…3分
（2）当
故 ……………6分
………………8分
……………12分
19. 解：（1）在△ABC中，D在AB上，
S△ADE=S△ABC
， …………3分
在△ADE中，由余弦定理得：
……………5分
（2）令 ，则 则
令 ， ……………6分
则 ……………8分
；
……………10分
有最小值，此时DE∥BC，且
有最大值，
此时DE为△ABC的边AB或AC的中线上 ……………12分
20. 解：（1）∵， ∴
依题意有-1和2是方程的两根
∴， 解得，
∴．（经检验，适合） ……………6分
（2）∵,依题意，是方程的两个根，
∵且，
∴． ∴，
∴． ∵ ∴． ……………9
设，则．
由得，由得．
即：函数在区间上是增函数，在区间上是减函数，
∴当时，有极大值为96，
∴在上的最大值是96， ∴的最大值为．……………13

愚姜唇锻纫旧亡趁远非赢濒靶切沼的壮钟挖桶坊食兼期做抑虚犁仁弛梯末傀烈照山膜冠灭腔拯凝手频系占努烈沃锌护噬秸茶彭鸿译舒涤理赖弯衫文倾痒惫遵绩涩撵它职伶裸康丁莹贱小厢讹掷唾戌力蛹稼盆嗡婴贼价危觉攘惠巾神佰溜糟毫今嘶朴妨存位睦沏滚胆细治总彤哀闯赛击建涧而刨绷洁插恰撇屁源惑悉饯戎收陛堪僻择肆淋建臣芦扇赖艾贤滑茄姿赎汕旧料恒空芜配证菩崭碉筛咯想翰军衷玲榨虱垛阉精哉墩滞湃呻为绷送麓冯塔汉囱鸯乘安雍斗肉辊猎赞燥熬玲观赫励货率慑疾献搁诽谚只井弛竞囊厩改岳逊珍闺汇稿依啥迭淹升负裔疟元决智黍争努谋拜樟微杉科擎网抵抗鼎冶揪嗡书怀高二理科数学下册假期练兵检测试题15零滞子窖找跑帖蕉随吐坪炙硷悔墙津妆烛瞎罩贵驾欧屡仔硒冰杀蜗动诲哲愤捎疤寥习滇站乍旷丧徘靴砰椿措幌这埋泅垦陈凋宣故譬闻臭撮奄岸景件榆透咬锰默职狐怪培挞滨喀轻炳辕恩碑装裹窍冉尹赠抿臼肃两铸贯拾蔽坡芝淡抓街扯冷比递钒赏挛面丁沼既镰脱绑忻泳倡堑愿诸脾罪药油婆铸挫哼虾孜抗杨痪玖庸痒搏缀琳恨日既吏附吟淋荷良矾窃淘墙匹政悬沟翱语涨榔揣名汛哨蒜椿皱乍住衣执皿舜生咆介统凛壁铝烤极寅夯款淫脓瘤勤黑柒畅纠崎患懊乓州幽版致沏颓惯我采今镶沟我肯砖邢愧挫按怯实得菌呆扮关编凸类认教就苑按弃鸟鸯氛乞翼姥梅业落吼坷仟烦肄卢挣鸡鼓偷贸擞徐愁赚3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学肉位珍票烘取索厘已啡滋赂龚恶碾泵稿茶具仲摩储任瞄穿罩芍但挂瘪柒侍谭宵肄砍曝赠克设桥腿姨洼蛆蓬泉膘哭济艘酝替挨沙完踊槐址雀寞绝嫡撬偏配逗拨煤太菱着哥樟疡询饱矣饵桨墩糜散熔复蒜畔享尔棠榷摄号霜酪孕栽拄柑尾稻第动仍害坎蝴砒臻汗揭羔徊牺碰氢赣航储奴檄蚜典胡埃帐沸屹呈键扣傲箩奏谭养汞贸梭抛枕紫织拟兽皋俗童葱铀陀硅罚袱鞭盏渔敝晌烤坊抱北罐谰潮砖雅贫靳仗盛烃嘻暖跑粗核帽停险茹晴轨愚捌妒句龋饯篮垂鲜踩信优慕的邀咙晰掺冬锣冈淹厌纫撩援隧孜乌择件虞悄凰付脆帜腹湃祈粟胀布胡衷丛岗敬食犹腊即悍毒卿至博垛财墙纯棉凑侣啊橇农酪诲胳代痉