基本概念和定律-费马原理.ppt

1.本章内容Contentschapter 1几何光学几何光学的的基本定律基本定律 basic laws of geometric Optics费马原理费马原理与成像有关的基本概念与成像有关的基本概念basic conceptions of image formation傍轴成像理论傍轴成像理论image forming theory by the general centred system principle of Fermat2.Basic laws of geometric OpticsBasic laws of geometric Optics3 13 13.1.1 几何光学的基本定律几何光学的基本定律光线光线光能传播方向的光能传播方向的几何线几何线光束光束有一定有一定几何关系几何关系的一些的一些光线的集合光线的集合一一.光源和光线光源和光线1.光源光源光源光源任何发光物体：太阳、烛焰、钨丝白炽灯、日任何发光物体：太阳、烛焰、钨丝白炽灯、日 光灯、高压水银荧光灯等光灯、高压水银荧光灯等点光源点光源可看成几何上的点，只有空间位置无体积的光源可看成几何上的点，只有空间位置无体积的光源2.光线和光束光线和光束4.几何光学中几何光学中几何方法讨论成像规律几何方法讨论成像规律3.波面波面波面波面：在任意时刻：在任意时刻,振动位相值相同的各点所构成的振动位相值相同的各点所构成的曲面曲面光振动光振动用电磁波中用电磁波中电场强度电场强度的变化表示的变化表示波面对应的法线就是光束波面对应的法线就是光束5.二二.几何光学的基本几何光学的基本定定律律1.光的直线传播定律光的直线传播定律：光在均匀介质中沿直线传播：光在均匀介质中沿直线传播2.光的光的独立传播独立传播定律：两束光在传播途中相遇时互不定律：两束光在传播途中相遇时互不 干扰，即每一束光的传播方向及其他性质干扰，即每一束光的传播方向及其他性质(频率、波频率、波 长、偏振状态长、偏振状态)都不因另一束光线的存在而发生改变都不因另一束光线的存在而发生改变(1)光的光的反射反射定律：反射线位于入射面内，反射线和定律：反射线位于入射面内，反射线和入射线分居法线两侧，反射角等于入射角，即入射线分居法线两侧，反射角等于入射角，即3.光的光的折射反射定律折射反射定律：6.(2)光的光的折射折射定律：折射线位于入射面内定律：折射线位于入射面内,折射线与入折射线与入射线分居法线两侧，入射角的正弦与折射角的正弦之射线分居法线两侧，入射角的正弦与折射角的正弦之比为一与入射角无关的常数，即比为一与入射角无关的常数，即*漫射漫射：当界面粗糙时：当界面粗糙时,各入射点处法线不平行各入射点处法线不平行,即使入即使入射光是平行的射光是平行的,反射光和折射光也向各方向分散开反射光和折射光也向各方向分散开漫漫反射或漫折射。反射或漫折射。介绍介绍7.4.4.光的可逆性光的可逆性由于折射定律的对称性由于折射定律的对称性,可得出光线传播的可得出光线传播的可逆性。可逆性。表明表明：当光线沿与原来方向相反的方向传播时，：当光线沿与原来方向相反的方向传播时，其路径不变。其路径不变。注意：注意：在不考虑介质吸收引起损耗时，波动现在不考虑介质吸收引起损耗时，波动现象就是一个可逆过程。象就是一个可逆过程。8.三、三、费马原理费马原理 费马原理费马原理是一个描述光线传播行为的原理是一个描述光线传播行为的原理1.1.光程光程在均匀介质中在均匀介质中,光程光程 l 为光在介质中通过的几何路程为光在介质中通过的几何路程 l 与该介质的折射率与该介质的折射率 n 的乘积：的乘积：1）.直接用直接用真空真空中的光速来计算光在不同介质中通过中的光速来计算光在不同介质中通过一定几何路程所需要的时间。一定几何路程所需要的时间。9.分区均匀介质分区均匀介质:连续介质连续介质:2）.光程光程表示光在介质中通过真实路程所需时间内表示光在介质中通过真实路程所需时间内,在在真空中所能传播的路程。真空中所能传播的路程。10.2.2.费马原理的表述及讨论费马原理的表述及讨论空间中两点间的实际光线路空间中两点间的实际光线路径是所经历光程的平稳路径径是所经历光程的平稳路径平稳平稳：当光线以任何方式对该路径有无限小的偏离时，：当光线以任何方式对该路径有无限小的偏离时，相应的光程的一阶改变量为零。如果有改变只能是二阶相应的光程的一阶改变量为零。如果有改变只能是二阶或二阶以上的无限小量。或二阶以上的无限小量。换言之换言之：在：在A、B两点间光线传播的实际路径，与任何两点间光线传播的实际路径，与任何其他可能路径相比其光程为极值，极值为极大或极小或其他可能路径相比其光程为极值，极值为极大或极小或恒定值。即光线的实际路径上光程变分为零：恒定值。即光线的实际路径上光程变分为零：两点之间光沿着所需时间为极值的路径传播两点之间光沿着所需时间为极值的路径传播11.实际光程在不同情况下相应于极大值、极小值和拐点实际光程在不同情况下相应于极大值、极小值和拐点12.变分：变分：对一般一元或多元函数，当自变量发生变化时，对一般一元或多元函数，当自变量发生变化时，函数的一阶或高阶改变量可以表示为函数的一阶或高阶函数的一阶或高阶改变量可以表示为函数的一阶或高阶微分。但光程与一般的空间坐标函数不同，对给定点微分。但光程与一般的空间坐标函数不同，对给定点AB，每一可能的光线路径均为空间坐标函数，而光程一，每一可能的光线路径均为空间坐标函数，而光程一般随不同路径而变化，即它可以称为函数的函数，这时般随不同路径而变化，即它可以称为函数的函数，这时光程的改变一般称为变分。光程的改变一般称为变分。3.3.费马原理的应用费马原理的应用1）.根据直线是两点间最短距离这一几何公理根据直线是两点间最短距离这一几何公理,对于真空对于真空或均匀介质或均匀介质,费马原理可直接得到光线的直线传播定律费马原理可直接得到光线的直线传播定律。2）.费马原理只涉及光线传播路径费马原理只涉及光线传播路径,并未涉及到光线的并未涉及到光线的传播方向。若路径传播方向。若路径AB的路径取极值，则其逆路径的路径取极值，则其逆路径BA的的光程也取极值光程也取极值包含了包含了光的可逆性光的可逆性。13.14.4.由费马原理导出光的反射定律由费马原理导出光的反射定律AB的光程为的光程为光程取光程取极值极值入射线和反射线应在入射线和反射线应在xy平面内平面内.光程光程 l 取极小值取极小值15.有有5.由费马原理导出折射定律由费马原理导出折射定律16.由光程取极值由光程取极值:17.四四.梯度折射率介质中光线的弯曲梯度折射率介质中光线的弯曲即为折射率即为折射率随不同位置呈连续变化随不同位置呈连续变化的介质的介质利用梯度折射率介质中光线的弯曲利用梯度折射率介质中光线的弯曲,可以表解释可以表解释蜃景蜃景的的现象现象18.例一例一 一束平行于光轴的光线入射到抛物面镜上反射后，一束平行于光轴的光线入射到抛物面镜上反射后，会聚于焦点会聚于焦点F。试证所有这些光到达焦点上光程相等。试证所有这些光到达焦点上光程相等。F 为抛物面的焦点，为抛物面的焦点，MN为其准线为其准线抛物线性质抛物线性质即即讨论：讨论：如果将点光源置于焦点处，由如果将点光源置于焦点处，由光的可逆性光的可逆性可知，可知，光源发出的光线经抛物面镜反射后成为平行于光轴的平光源发出的光线经抛物面镜反射后成为平行于光轴的平行光束。行光束。分析：分析：19.四四 成像的基本概念成像的基本概念1.1.单心光束和像散光束单心光束和像散光束1）单心光束：）单心光束：一束光线本身一束光线本身或其延长线或其延长线交交于一点。于一点。特殊特殊：平行光束：平行光束会聚于会聚于无穷远无穷远会会聚聚光光束束发发散散光光束束20.2）.像散光束：各条光线彼此既不平行又不完全相交像散光束：各条光线彼此既不平行又不完全相交于一点。于一点。2.2.物和像物和像 物空间和像空间物空间和像空间若干反射面、折射面若干反射面、折射面光学系统光学系统系统系统成像的实质成像的实质将入射同心光束将入射同心光束转化转化为出射同心光束为出射同心光束实像：出射单心实像：出射单心会聚会聚光束的顶点光束的顶点虚像：出射单心虚像：出射单心发散发散光束的顶点光束的顶点实物点：入射单心实物点：入射单心发散发散光束的顶点光束的顶点虚物点：入射单心虚物点：入射单心会聚会聚光束的顶点光束的顶点21.实物成虚像实物成虚像虚物成实像虚物成实像实物成实像实物成实像虚物成虚像虚物成虚像同心光束通过光学系统后生成点像同心光束通过光学系统后生成点像22.3.3.理想光学系统理想光学系统 物像之间的共轭物像之间的共轭理想光学系统理想光学系统能实现同心光束变换的光学系统能实现同心光束变换的光学系统 性质性质:(1)物空间一个点对应像空间的一个点物空间一个点对应像空间的一个点;(2)物空间的一条直线对应于像空间的一条直线物空间的一条直线对应于像空间的一条直线;(3)物空间的一个平面对应于像空间的一个平面。物空间的一个平面对应于像空间的一个平面。点点点点线线线线面面面面共轭性共轭性4.理想光学系统物像之间的等光程性理想光学系统物像之间的等光程性可用可用费马原理费马原理证明证明23.