高二数学下册学业水平测试17.doc

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一、选择题
1.下列命题中，正确的是
A.如果一个平面内的两条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行
B.如果一个平面内的无数条直线与另一个平面平行，则这两个平面平行
C.如果一个平面内的两条直线分别与另一个平面内的两条直线平行，则这两个平面平行
D.如果一个平面内的两条相交直线分别与另一个平面内的两条直线平行，则这两个平面平行
2.给出下列四个命题：
①平行于同一条直线的两个平面平行；
②垂直于同一条直线的两个平面平行；
③平行于同一平面的两个平面平行；
④垂直于同一平面的两个平面平行.
其中真命题的个数是
A.1 B.2 C.3 D.4
3.对于直线m、n和平面α、β，α⊥β的一个充分条件是
A.m⊥n,m∥α,n∥β B.m⊥n,α∩β=m,nα
C.m∥n,n⊥β,mα D.m∥n,m⊥α,n⊥β
二、填空题
4.如果平面α内的一条直线垂直于平面β内的两条相交直线，则平面α和β_________.
5.在空间两两垂直的平面最多有_________个.
三、解答题
6.如图，AB是⊙O的直径，PA垂直于⊙O所在的平面，C是圆周上不同于A、B的任意一点.求证：平面PAC⊥平面PBC.

7.如图，已知S为△ABC所在平面外一点，SA⊥平面ABC，平面SAB⊥平面SBC.
求证：AB⊥BC.

8.如图，已知∠BSC=90°,∠BSA=∠CSA=60°,又SA=AB=AC，求证：平面ABC⊥平面SBC.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
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