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人教中学七年级下册数学期末质量检测含答案一、选择题1如图，A点在直线DE上，在BAD，BAE，BAC，CAE，C中，B的同旁内角有（ ）A2个B3个C4个D5个2在以下现象中，属于平移的是（ ）在荡秋千的小朋友的运动；坐观光电梯上升的过程；钟面上秒针的运动；生产过程中传送带上的电视机的移动过程ABCD3如图，小手盖住的点的坐标可能为（ ）ABCD4有下列四个命题：对顶角相等；同位角相等；两点之间，直线最短；连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短其中是真命题的个数有（ ）A0个B1个C2个D3个5如图，直线，点，分别是，上的动点，点在上，和的角平分线交于点，若，则的值为（ ）A70B74C76D806如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（ ）A4的算术平方根B4的立方根C8的算术平方根D8的立方根7如图，AB/CD，EBF2ABE，ECF3DCE，设ABE，E，F，则，的数量关系是（）A4+360B3+360C4360D323608如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2）把一根长为2021个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在点A处，并按ABCDA的规律紧绕在四边形ABCD的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是（）A（1，0）B（0，1）C（1，1）D（1，2）九、填空题9若，则_.十、填空题10若与关于轴对称，则_十一、填空题11如图，分别作和的角平分线交于点，称为第一次操作，则_；接着作和的角平分线交于，称为第二次操作，继续作和的角平分线交于，称方第三次操作，如此一直操作下去，则_十二、填空题12将一条长方形纸带按如图方式折叠，若，则的度数为_十三、填空题13如图，在中，若将沿折叠，使点与点重合，若的周长为的周长为，则_十四、填空题14若，是从0，1，2，这三个数中取值的一列数，则在，中，取值为2的个数为_十五、填空题15若点P(2-m，m+1)在x轴上，则P点坐标为_十六、填空题16如图所示，动点在平面直角坐标系中，按箭头所示方向呈台阶状移动，第一次从原点运动到点，第二次接着运动到点，第三次接着运动到点，按这样的运动规律，经过次运动后，动点的坐标是_十七、解答题17计算:（1）|2|+2；（2）已知（x2）2=16，求x的值十八、解答题18求下列各式中的x值：(1)169x2144；(2)(x2)2360.十九、解答题19阅读并完成下列的推理过程如图，在四边形ABCD中，E、F分别在线段AB、AD上，连结ED、EF，已知AFECDF，BCD+DEF180证明BCDE；证明：AFECDF（已知）EFCD （ ）DEFCDE（ ）BCD+DEF180（ ） （ ）BCDE（ ）二十、解答题20如图，在正方形网格中，三角形的三个顶点和点都在格点上（正方形网格的交点称为格点）点，的坐标分别为，平移三角形，使点平移到点，点，分别是，的对应点（1）请画出平移后的三角形，并分别写出点E、F的坐标；（2）求的面积；（3）在轴上是否存在一点，使得，若存在，请求出的坐标，若不存在，请说明理由二十一、解答题21对于实数a，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为a的根整数，例如：3，3（1）仿照以上方法计算： ； （2）若1，写出满足题意的x的整数值 （3）如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止例如：对10连续求根整数2次31，这时候结果为1对145连续求根整数， 次之后结果为1二十二、解答题22观察下图，每个小正方形的边长均为1，（1）图中阴影部分的面积是多少？边长是多少？（2）估计边长的值在哪两个整数之间二十三、解答题23如图，点A、B分别在直线MN、GH上，点O在直线MN、GH之间，若，（1）= ；（2）如图2，点C、D是、角平分线上的两点，且，求 的度数；（3）如图3，点F是平面上的一点，连结FA、FB，E是射线FA上的一点，若 ，且，求n的值二十四、解答题24长江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况，如图，灯A射线自顺时针旋转至便立即回转，灯B射线自顺时针旋转至便立即回转，两灯不停交叉照射巡视，若灯A转动的速度是a/秒，灯B转动的速度是b/秒，且a、b满足假定这一带长江两岸河堤是平行的，即，且（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动45秒，灯A射线才开始转动，当灯B射线第一次到达时运动停止，问A灯转动几秒，两灯的光束互相平行?（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达之前若射出的光束交于点C，过C作交于点D，则在转动过程中，与的数量关系是否发生变化?若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围二十五、解答题25已知ABCD，点E是平面内一点，CDE的角平分线与ABE的角平分线交于点F（1）若点E的位置如图1所示 若ABE=60，CDE=80，则F= ； 探究F与BED的数量关系并证明你的结论； （2）若点E的位置如图2所示，F与BED满足的数量关系式是 （3）若点E的位置如图3所示，CDE 为锐角，且，设F=，则的取值范围为 【参考答案】一、选择题1B解析：B【分析】根据同旁内角的定义：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角进行求解【详解】解：B的同旁内角有BAE，BAC和C，共有3个，故选：B【点睛】本题考查了同旁内角的定义，能熟记同旁内角的定义的内容是解此题的关键2B【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移平移不改变图形的形状和大小平移可以不是水平的据此解答【详解】解析：B【分析】平移是指在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫作图形的平移运动，简称平移平移不改变图形的形状和大小平移可以不是水平的据此解答【详解】在荡秋千的小朋友的运动，不是平移；坐观光电梯上升的过程，是平移；钟面上秒针的运动，不是平移；生产过程中传送带上的电视机的移动过程是平移；故选：B【点睛】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转而误选3C【分析】根据平面直角坐标系的象限内点的特点判断即可；【详解】盖住的点在第三象限，符合条件；故答案选C【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系象限内点的特征，准确分析判断是解题的关键4C【分析】根据对顶角的性质、线段的性质、平行线的性质、垂线段的性质进行解答即可【详解】解：对顶角相等，原命题是真命题；两直线平行，同位角相等，不是真命题；两点之间，线段最短，原命题不是真命题；直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，原命题是真命题故选：C【点睛】此题考查了命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理5C【分析】先由平行线的性质得到ACB512，再由三角形内角和定理和角平分线的定义求出m即可【详解】解：过C作CHMN，65，712，ACB67，ACB512，D52，15318052128，由题意可得GD为AGB的角平分线，BD为CBN的角平分线，12，34，m125215，41D152，34152，1531515221552m52，m52=128，m76故选：C【点睛】本题主要考查平行线的性质和角平分线的定义，关键是对知识的掌握和灵活运用6C【详解】解：由题意可知4的算术平方根是2，4的立方根是 2, 8的算术平方根是， 23，8的立方根是2，故根据数轴可知,故选C7A【分析】由EBF2ABE，可得EBF2由EBF+BEC+F+ECF360，可得ECF360（2+），那么DCE由BECM+DCE，可得MBECDCE根据AB/CD，得ABEM，进而推断出4+360【详解】解：如图，分别延长BE、CD并交于点MAB/CD，ABEMEBF2ABE，ABE，EBF2EBF+BEC+F+ECF360，ECF360（2+）又ECF3DCE，DCE又BECM+DCE，MBECDCE4+360故选：A【点睛】本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质，角度的计算，构造辅助线转化角度是解题的关键8B【分析】先求出四边形ABCD的周长为10，得到202110的余数为1，由此即可解决问题【详解】解：A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），四边形ABCD的周长为1解析：B【分析】先求出四边形ABCD的周长为10，得到202110的余数为1，由此即可解决问题【详解】解：A（1，1），B（1，1），C（1，2），D（1，2），四边形ABCD的周长为10，202110的余数为1，又AB=2，细线另一端所在位置的点在A处左面1个单位的位置，坐标为（0，1）故选：B【点睛】本题考查规律型：点的坐标，解题的关键是理解题意，求出四边形ABCD的周长，属于中考常考题型九、填空题91【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：根据题意得，a-3=0，b+2=0，解得a=3，b= -2，所以3+（-2）=1故答案为1解析：1【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解【详解】解：根据题意得，a-3=0，b+2=0，解得a=3，b= -2，所以3+（-2）=1故答案为1【点睛】本题考查平方数非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键十、填空题10【分析】根据关于y轴对称的点的坐标特征，即可求出m的值【详解】解：A（m，-3）与B（4，-3）关于y轴对称，m=-4，故答案为：-4【点睛】本题主要考查了关于y轴对称点的坐解析：【分析】根据关于y轴对称的点的坐标特征，即可求出m的值【详解】解：A（m，-3）与B（4，-3）关于y轴对称，m=-4，故答案为：-4【点睛】本题主要考查了关于y轴对称点的坐标，解题的关键在于能够熟练掌握，如果两点关于y轴对称，那么这两个点的横坐标互为相反数，纵坐标相等十一、填空题1190 【分析】过P1作P1QAB，则P1QCD，根据平行线的性质得到AEF+CFE=180，AEP1=EP1Q，CFP1=FP1Q，结合角平分线的定义可计算E解析：90 【分析】过P1作P1QAB，则P1QCD，根据平行线的性质得到AEF+CFE=180，AEP1=EP1Q，CFP1=FP1Q，结合角平分线的定义可计算EP1F，再同理求出P2，P3，总结规律可得【详解】解：过P1作P1QAB，则P1QCD，ABCD，AEF+CFE=180，AEP1=EP1Q，CFP1=FP1Q，和的角平分线交于点，EP1F=EP1Q+FP1Q=AEP1+CFP1=（AEF+CFE）=90；同理可得：P2=（AEF+CFE）=45，P3=（AEF+CFE）=22.5，.，故答案为：90，【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，规律性问题，解决问题的关键是作辅助线构造内错角，依据两直线平行，内错角相等进行计算求解十二、填空题1236【分析】根据平行线的性质、折叠的性质即可解决【详解】ABCD，如图GEC=1=108由折叠的性质可得：2=FED2+FED+GEC=1802=解析：36【分析】根据平行线的性质、折叠的性质即可解决【详解】ABCD，如图GEC=1=108由折叠的性质可得：2=FED2+FED+GEC=1802= 故答案为：36【点睛】本题考查了平行线的性质、折叠的性质、平角的概念，关键是掌握折叠的性质十三、填空题13【分析】根据翻折得到，根据，即可求出AC,再根据E是中点即可求解【详解】沿翻折使与重合故答案为：【点睛】此题主要考查三角形内的线段求解，解题的关键是熟知全等三角形的性解析：【分析】根据翻折得到，根据，即可求出AC,再根据E是中点即可求解【详解】沿翻折使与重合故答案为：【点睛】此题主要考查三角形内的线段求解，解题的关键是熟知全等三角形的性质十四、填空题14508【分析】通过，是从0，1，2，这三个数中取值的一列数，从而得到1的个数，再由得到2的个数【详解】解：，又，是从0，1，2，这三个数中取值的一列数，中为解析：508【分析】通过，是从0，1，2，这三个数中取值的一列数，从而得到1的个数，再由得到2的个数【详解】解：，又，是从0，1，2，这三个数中取值的一列数，中为1的个数是20191510509，2的个数为（1525509）2508个故答案为：508【点睛】此题考查完全平方的性质，找出，中为1的个数是解决问题的关键十五、填空题15（3，0）【分析】根据x轴上的点的坐标纵坐标为0列方程可求出m的值，即可得出点P坐标【详解】点P(2-m，m+1)在x轴上，m+1=0，解得：m=-1，2-m=3，P点坐标解析：（3，0）【分析】根据x轴上的点的坐标纵坐标为0列方程可求出m的值，即可得出点P坐标【详解】点P(2-m，m+1)在x轴上，m+1=0，解得：m=-1，2-m=3，P点坐标为（3，0），故答案为：（3，0）【点睛】本题考查了点的坐标，熟记x轴上的点的纵坐标等于0是解题的关键十六、填空题16（1010，1011）【分析】仔细观察图形，找到图形变化的规律，利用规律求解即可【详解】解：观察发现：第一次运动到点（0，1），第二次运动到点（1，1）；第三次运动到点（1，2），第四解析：（1010，1011）【分析】仔细观察图形，找到图形变化的规律，利用规律求解即可【详解】解：观察发现：第一次运动到点（0，1），第二次运动到点（1，1）；第三次运动到点（1，2），第四次运动到点（2，2）；第五次运动到点（2，3），第六次运动到点（3，3），当n为奇数时，第n次运动到点（，）， 当n为偶数时，第n次运动到点（，），所以经过2021次运动后，动点P的坐标是（1010，1011），故答案为：（1010，1011）【点睛】本题主要考查了点坐标的变化规律，解决本题的关键是正确读懂题意，能够正确确定点运动的顺序，确定运动的距离，从而可以得到每个对应点的坐标十七、解答题17(1)原式=；(2)x=-2或x=6.【分析】（1）根据绝对值、立方根和二次根式的性质计算即可；（2）利用平方根的性质解方程即可.【详解】解：（1）原式；（2）【点睛】本题考查平解析：(1)原式=；(2)x=-2或x=6.【分析】（1）根据绝对值、立方根和二次根式的性质计算即可；（2）利用平方根的性质解方程即可.【详解】解：（1）原式；（2）【点睛】本题考查平方根、立方根和二次根式的性质，熟练掌握运算法则是解题关键.十八、解答题18（1）x；（2）x8或x4.【分析】（1）移项后，根据平方根定义求解；（2）移项后，根据平方根定义求解【详解】解：(1)169x2144，移项得：x2，解得：x.解析：（1）x；（2）x8或x4.【分析】（1）移项后，根据平方根定义求解；（2）移项后，根据平方根定义求解【详解】解：(1)169x2144，移项得：x2，解得：x.(2)(x2)2360，移项得：(x2)236，开方得：x-2=6或x-2=-6解得：x8或x4.故答案为（1）x；（2）x8或x4.【点睛】本题考查利用平方根解方程，解答此题的关键是掌握平方根的概念.十九、解答题19同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；BCD+CDE180；等量代换；同旁内角互补，两直线平行【分析】根据平行线的性质与判定填空即可【详解】证明：AFECD解析：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；BCD+CDE180；等量代换；同旁内角互补，两直线平行【分析】根据平行线的性质与判定填空即可【详解】证明：AFECDF（已知）EFCD （同位角相等，两直线平行）DEFCDE（ 两直线平行，内错角相等）BCD+DEF180（已知）BCD+CDE180（ 等量代换）BCDE（ 同旁内角互补，两直线平行）故答案为：同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；已知；BCD+CDE180；等量代换；同旁内角互补，两直线平行【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，掌握平行线的性质与判定是解题的关键二十、解答题20（1）画图见解析，E（2，-2），F（6，-1）；（2）7；（3）（10，0）或（-18，0）【分析】（1）根据平移的性质即可画出平移后的三角形DEF，并写出点E，F的坐标；（2）利用割补法计解析：（1）画图见解析，E（2，-2），F（6，-1）；（2）7；（3）（10，0）或（-18，0）【分析】（1）根据平移的性质即可画出平移后的三角形DEF，并写出点E，F的坐标；（2）利用割补法计算即可；（3）根据ABC的面积得到BCM的面积，从而计算出BM，可得点M的坐标；【详解】解：（1）如图，三角形DEF即为所求，点E（2，-2），F（6，-1）；（2）SABC=7；（3），点C的坐标为（0,1），BM=，B（-4，0），点M的坐标为（10，0）或（-18，0）【点睛】本题考查了作图-平移变换，三角形的面积，解决本题的关键是掌握平移的性质二十一、解答题21（1）4；4；（2）1，2，3；（3）3【解析】【分析】根据题中的新定义计算即可求出值【详解】解：（1）仿照以上方法计算：16=4;24=4；（2）若x1，写出满足题意的解析：（1）4；4；（2）1，2，3；（3）3【解析】【分析】根据题中的新定义计算即可求出值【详解】解：（1）仿照以上方法计算：；（2）若1，写出满足题意的x的整数值1，2，3；（3）对145连续求根整数，第1次之后结果为12，第2次之后结果为3，第3次之后结果为1故答案为：（1）4；4；（2）1，2，3；（3）3【点睛】考查了估算无理数的大小，以及实数的运算，弄清题中的新定义是解本题的关键二十二、解答题22（1）图中阴影部分的面积17，边长是；（2）边长的值在4与5之间【分析】（1）由图形可以得到阴影正方形的面积等于原来大正方形的面积减去周围四个直角三角形的面积，由正方形的面积等于边长乘以边长，可解析：（1）图中阴影部分的面积17，边长是；（2）边长的值在4与5之间【分析】（1）由图形可以得到阴影正方形的面积等于原来大正方形的面积减去周围四个直角三角形的面积，由正方形的面积等于边长乘以边长，可以得到阴影正方形的边长；（2）根据，可以估算出边长的值在哪两个整数之间【详解】（1）由图可知，图中阴影正方形的面积是：55=17则阴影正方形的边长为：答：图中阴影部分的面积17，边长是（2）所以45边长的值在4与5之间；【点睛】本题主要考查了无理数的估算及算术平方根的定义，解题主要利用了勾股定理和正方形的面积求解，有一定的综合性，解题关键是无理数的估算二十三、解答题23（1）100；（2）75；（3）n=3【分析】（1）如图：过O作OP/MN，由MN/OP/GH得NAO+POA=180，POB+OBH=180，即NAO+AOB+OB解析：（1）100；（2）75；（3）n=3【分析】（1）如图：过O作OP/MN，由MN/OP/GH得NAO+POA=180，POB+OBH=180，即NAO+AOB+OBH=360，即可求出AOB；（2）如图：分别延长AC、CD交GH于点E、F，先根据角平分线求得，再根据平行线的性质得到；进一步求得，然后根据三角形外角的性质解答即可；（3）设BF交MN于K，由NAO=116，得MAO=64，故MAE=，同理OBH=144，HBF=nOBF，得FBH=，从而，又FKN=F+FAK，得，即可求n【详解】解：（1）如图：过O作OP/MN，MN/GHlMN/OP/GHNAO+POA=180，POB+OBH=180NAO+AOB+OBH=360NAO=116，OBH=144AOB=360-116-144=100；（2）分别延长AC、CD交GH于点E、F，AC平分且，又MN/GH，；，BD平分，又；（3）设FB交MN于K，则； ，在FAK中，,， 经检验：是原方程的根，且符合题意.【点睛】本题主要考查平行线的性质及应用，正确作出辅助线、构造平行线、再利用平行线性质进行求解是解答本题的关键二十四、解答题24（1），；（2）15秒或63秒；（3）不发生变化，【分析】（1）利用非负数的性质解决问题即可（2）分三种情形，利用平行线的性质构建方程即可解决问题（3）由参数表示，即可判断【详解】解析：（1），；（2）15秒或63秒；（3）不发生变化，【分析】（1）利用非负数的性质解决问题即可（2）分三种情形，利用平行线的性质构建方程即可解决问题（3）由参数表示，即可判断【详解】解：（1）,，；（2）设灯转动秒，两灯的光束互相平行，当时，解得；当时，解得；当时，解得，（不合题意）综上所述，当t=15秒或63秒时，两灯的光束互相平行；（3）设灯转动时间为秒，又，而，即【点睛】本题考查平行线的性质和判定，非负数的性质等知识，解题的关键是理解题意，学会利用参数构建方程解决问题，属于中考常考题型二十五、解答题25（1）70；F=BED，证明见解析；（2）2F+BED=360；（3）【分析】（1）过F作FG/AB，利用平行线的判定和性质定理得到DFB=DFG+BFG=CDF+A解析：（1）70；F=BED，证明见解析；（2）2F+BED=360；（3）【分析】（1）过F作FG/AB，利用平行线的判定和性质定理得到DFB=DFG+BFG=CDF+ABF，利用角平分线的定义得到ABE+CDE=2ABF+2CDF=2（ABF+CDF），求得ABF+CDF=70，即可求解；分别过E、F作EN/AB，FM/AB，利用平行线的判定和性质得到BED=ABE+CDE，利用角平分线的定义得到BED=2（ABF+CDF），同理得到F=ABF+CDF，即可求解；（2）根据ABE的平分线与CDE的平分线相交于点F，过点E作EGAB，则BEG+ABE=180，因为ABCD，EGAB，所以CDEG，所以DEG+CDE=180，再结合的结论即可说明BED与BFD之间的数量关系；（3）通过对的计算求得，利用角平分线的定义以及三角形外角的性质求得，即可求得【详解】（1）过F作FG/AB，如图：ABCD，FGAB，CDFG，ABF=BFG，CDF=DFG，DFB=DFG+BFG=CDF+ABF，BF平分ABE，ABE=2ABF，DF平分CDE，CDE=2CDF，ABE+CDE=2ABF+2CDF=2（ABF+CDF）=60+80=140，ABF+CDF=70，DFB=ABF+CDF=70，故答案为：70；F=BED， 理由是：分别过E、F作EN/AB，FM/AB，EN/AB，BEN=ABE，DEN=CDE，BED=ABE+CDE，DF、BF分别是CDE的角平分线与ABE的角平分线，ABE=2ABF，CDE=2CDF，即BED=2（ABF+CDF）；同理，由FM/AB，可得F=ABF+CDF，F=BED；（3）2F+BED=360如图，过点E作EGAB，则BEG+ABE=180，ABCD，EGAB，CDEG，DEG+CDE=180，BEG+DEG=360-（ABE+CDE），即BED=360-（ABE+CDE），BF平分ABE，ABE=2ABF，DF平分CDE，CDE=2CDF，BED=360-2（ABF+CDF），由得：BFD=ABF+CDF，BED=360-2BFD，即2F+BED=360；（3），F=，解得：，如图，CDE 为锐角，DF是CDE的角平分线，CDH=DHB，FDHB，即，故答案为：【点睛】本题考查了平行线的性质、角平分线的定义以及三角形外角性质的应用，在解答此题时要注意作出辅助线，构造出平行线求解