2022年人教版七7年级下册数学期末复习试卷及解析.doc

2022年人教版七7年级下册数学期末复习试卷及解析一、选择题1的平方根是（）A9B9和9C3D3和32下列四种汽车车标，可以看做是由某个基本图案经过平移得到的是（ ）ABCD3在平面直角坐标系中，点在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列五个命题：如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等；一个三角形被截成两个三角形，每个三角形的内角和是90度；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；两个无理数的和一定是无理数；坐标平面内的点与有序数对是一一对应的其中真命题的个数是（ ）A2个B3个C4个D5个5已知，如图，点D是射线上一动点，连接，过点D作交直线于点E，若，则的度数为（ ）ABC或D或6下列语句中正确的是（ ）A-9的平方根是-3B9的平方根是3C9的立方根是D9的算术平方根是37如图，平分，则（ ）A112B126C136D1468如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，向右平移3个单位长度到达点，再向上平移6个单位长度到达点，再向左平移9个单位长度到达点，再向下平移12个单位长度到达点，再向右平移15个单位长度到达点按此规律进行下去，该动点到达的点的坐标是（ ）ABCD九、填空题936的平方根是_，81的算术平方根是_十、填空题10已知点P（3，1）关于y轴的对称点Q的坐标是_.十一、填空题11已知点A（3a+5，a3）在二、四象限的角平分线上，则a=_十二、填空题12如图，点在上，点在上，则的度数等于_十三、填空题13如图，将ABC沿直线AC翻折得到ADC，连接BD交AC于点E，AF为ACD的中线，若BE2，AE3，AFC的面积为2，则CE=_十四、填空题14定义一种新运算“”规则如下：对于两个有理数，若，则_十五、填空题15如图，若“马”所在的位置的坐标为，“象”所在位置的坐标为，则“将所在位置的坐标为_十六、填空题16如图所示，已知A1（1，0），A2（1，1）、A3（1，1），A4（1，1），A5（2，1），按一定规律排列，则点A2021的坐标是_十七、解答题17（1）计算：（2）解方程：十八、解答题18求下列各式中的：（1）；（2）；（3）十九、解答题19完成下面的证明与解题如图，ADBC，点E是BA延长线上一点，EDCE（1）求证：BD证明：ADBC，B_（_）EDCE，ABCD（_）D_（_）BD（2）若CE平分BCD，E50，求B的度数二十、解答题20已知在平面直角坐标系中有三点，请回答如下问题：（1）在平面直角坐标系内描出、，连接三边得到；（2）将三点向下平移2个单位长度，再向左平移1个单位，得到；画出，并写出、三点坐标；（3）求出的面积二十一、解答题21解下列问题：（1）已知；求的值（2）已知的小数部分为的整数部分为，求的值二十二、解答题22如图1，用两个边长相同的小正方形拼成一个大的正方形（1）如图2，若正方形纸片的面积为1，则此正方形的对角线AC的长为 dm（2）如图3，若正方形的面积为16，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为12的长方形纸片，使它的长和宽之比为32，他能裁出吗？请说明理由二十三、解答题23如图1，已知直线CDEF，点A，B分别在直线CD与EF上P为两平行线间一点（1）若DAP40，FBP70，则APB （2）猜想DAP，FBP，APB之间有什么关系？并说明理由；（3）利用（2）的结论解答：如图2，AP1，BP1分别平分DAP，FBP，请你写出P与P1的数量关系，并说明理由；如图3，AP2，BP2分别平分CAP，EBP，若APB，求AP2B（用含的代数式表示）二十四、解答题24如图1，E点在上，（1）求证：（2）如图2，平分，与的平分线交于H点，若比大，求的度数（3）保持（2）中所求的的度数不变，如图3，平分平分，作，则的度数是否改变？若不变，请直接写出答案；若改变，请说明理由二十五、解答题25如图，在中，与的角平分线交于点.（1）若，则 ；（2）若，则 ；（3）若，与的角平分线交于点，的平分线与的平分线交于点，的平分线与的平分线交于点，则 .【参考答案】一、选择题1D解析：D【分析】先化简，再根据平方根的地红衣求解【详解】解：=9，的平方根是，故选D【点睛】本题考查了平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解答本题的关键，如果一个数的平方等于a，则这个数叫做a的平方根，即x2=a，那么x叫做a的平方根，记作2B【分析】根据平移变换的性质，逐一判断选项，即可得到答案【详解】A. 可以经过轴对称变换得到，不能经过平移变换得到，故本选项不符合题意；B. 可以经过平移变换得到，故本选项符合题意；C解析：B【分析】根据平移变换的性质，逐一判断选项，即可得到答案【详解】A. 可以经过轴对称变换得到，不能经过平移变换得到，故本选项不符合题意；B. 可以经过平移变换得到，故本选项符合题意；C. 可以经过轴对称变换得到，不能经过平移变换得到，故本选项不符合题意；D. 可以经过轴对称变换得到，不能经过平移变换得到，故本选项不符合题意；故选B【点睛】本题主要考查平移变换的性质，掌握平移变换的性质，是解题的关键3B【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可【详解】解：点A（-3，2）在第二象限，故选：B【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）4B【分析】依次根据平方的概念、三角形内角和定义、平行线的判定、无理数性质、实数的性质判断即可【详解】解：如果两个数的绝对值相等，那么这两个数的平方相等，是真命题；一个三角形被截成两个三角形，每个三角形的内角和是180度，原命题是假命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，是真命题；两个无理数的和不一定是无理数，是假命题；坐标平面内的点与有序数对是一一对应的，是真命题；其中真命题是，个数是3故选：【点睛】本题考查平方的概念、三角形内角和定义、平行线的判定、无理数性质、实数的性质，牢记概念和性质，能够灵活理解概念性质是解题的关键5D【分析】分点D在线段AB上及点D在线段AB的延长线上两种情况考虑：当点D在线段AB上时，由DEBC可得出ADE的度数，结合ADC=ADE+CDE可求出ADC的度数；当点D在线段AB的延长线上时，由DEBC可得出ADE的度数，结合ADC=ADE-CDE可求出ADC的度数综上，此题得解【详解】解：当点D在线段AB上时，如图1所示DEBC，ADE=ABC=84，ADC=ADE+CDE=84+20=104；当点D在线段AB的延长线上时，如图2所示DEBC，ADE=ABC=84，ADC=ADE-CDE=84-20=64综上所述：ADC=104或64故选：D【点睛】本题考查了平行线的性质，分点D在线段AB上及点D在线段AB的延长线上两种情况，求出ADC的度数是解题的关键6D【分析】根据平方根、立方根、算术平方根的定义逐一进行判断即可.【详解】A. 负数没有平方根，故A选项错误；B. 9的平方根是3，故B选项错误；C. 9的立方根是，故C选项错误；D. 9的算术平方根是3，正确，故选D.【点睛】本题考查了平方根、立方根、算术平方根等知识，熟练掌握相关概念以及求解方法是解题的关键.7D【分析】利用平行线的性质及角平分线的定义求解即可；【详解】解：，平分，,故选：D【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义；熟练掌握平行线的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键8C【分析】求出A1（3，0），A5（9，-6），A9（15，-12），A13（21，-18），探究规律可得A2021（3033，-3030），从而求解【详解】解：由题意A1（3，0解析：C【分析】求出A1（3，0），A5（9，-6），A9（15，-12），A13（21，-18），探究规律可得A2021（3033，-3030），从而求解【详解】解：由题意A1（3，0），A5（9，-6），A9（15，-12），A13（21，-18），可以看出，9=，15=，21=，得到规律：点A2n+1的横坐标为，其中的偶数，点A2n+1的纵坐标等于横坐标的相反数+3，即，故A2021的横坐标为，A2021的纵坐标为，A2021（3033，-3030），故选：C【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移，规律型问题，解题的关键是学会探究规律的方法，属于中考常考题型九、填空题96 9 【解析】(6)2=36,36的平方根是6;92=81,81的算术平方根是9.解析：6 9 【解析】(6)2=36,36的平方根是6;92=81,81的算术平方根是9.十、填空题10（-3，-1）【分析】根据关于y轴对称的点的坐标为，纵坐标不变，横坐标互为相反数即可解答.【详解】解：点Q与点P（3，1）关于y轴对称，Q（-3，-1）.故答案为（-3，-1）.解析：（-3，-1）【分析】根据关于y轴对称的点的坐标为，纵坐标不变，横坐标互为相反数即可解答.【详解】解：点Q与点P（3，1）关于y轴对称，Q（-3，-1）.故答案为（-3，-1）.【点睛】本题主要考查关于对称轴对称的点的坐标特征，解此题的关键在于熟练掌握其知识点.十一、填空题11【详解】点A（3a+5，a-3）在二、四象限的角平分线上，且二、四象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标之和为0,3a+5+a-3=0,a=.故答案是：.解析：【详解】点A（3a+5，a-3）在二、四象限的角平分线上，且二、四象限的角平分线上的点的横坐标与纵坐标之和为0,3a+5+a-3=0,a=.故答案是：.十二、填空题12180【分析】根据平行线的性质可得1=AFD，从而得到EFC=180-EFD，ECF=180-3，再根据2+ECF+EFC=180，即可得到答案【详解】解：AB解析：180【分析】根据平行线的性质可得1=AFD，从而得到EFC=180-EFD，ECF=180-3，再根据2+ECF+EFC=180，即可得到答案【详解】解：ABCD，1=AFD，EFC=180-EFD，ECF=180-3，2+ECF+EFC=180，2+360-1-3=180，1+3-2=180，故答案为：180【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，平行线的性质，补角的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解十三、填空题13【分析】根据已知条件以及翻折的性质，先求得S四边形ABCD，根据S四边形ABCD，即可求得，进而求得【详解】AF为ACD的中线，AFC的面积为2，SACD2SAFC4，解析：【分析】根据已知条件以及翻折的性质，先求得S四边形ABCD，根据S四边形ABCD，即可求得，进而求得【详解】AF为ACD的中线，AFC的面积为2，SACD2SAFC4，ABC沿直线AC翻折得到ADC，SABCSADC，BDAC，BEED，S四边形ABCD8，BE2，AE3，BD4，AC4，CEACAE431故答案为1【点睛】本题考查了三角形中线的性质，翻折的性质，利用四边形的等面积法求解是解题的关键十四、填空题14【分析】根据给定新运算的运算法则可以得到关于x的方程，解方程即可得到解答【详解】解：由题意得：（5x-x）(2)=1，-2（5x-x）-（-2）=-1，-8x+2=-1，解之得解析：【分析】根据给定新运算的运算法则可以得到关于x的方程，解方程即可得到解答【详解】解：由题意得：（5x-x）(2)=1，-2（5x-x）-（-2）=-1，-8x+2=-1，解之得：，故答案为【点睛】本题考查新定义下的实数运算，通过阅读题目材料找出有关定义和运算法则并应用于新问题的解决是解题关键 十五、填空题15【分析】结合题意，根据坐标的性质分析，即可得到答案【详解】“马”所在的位置的坐标为，“象”所在位置的坐标为棋盘中每一格代表1“将所在位置的坐标为，即故答案为：【点睛】本解析：【分析】结合题意，根据坐标的性质分析，即可得到答案【详解】“马”所在的位置的坐标为，“象”所在位置的坐标为棋盘中每一格代表1“将所在位置的坐标为，即故答案为：【点睛】本题考查了坐标的知识；解题的关键是熟练掌握坐标的性质，从而完成求解十六、填空题16（506，505）【分析】经过观察可得在第一象限的在格点的正方形的对角线上的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加1，在第二象限的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加1；在第三象限的点的横坐标依次加1解析：（506，505）【分析】经过观察可得在第一象限的在格点的正方形的对角线上的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加1，在第二象限的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加1；在第三象限的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加1，在第四象限的点的横坐标依次加1，纵坐标依次加1，第二，三，四象限的点的横纵坐标的绝对值都相等，并且第三，四象限的横坐标等于相邻4的整数倍的各点除以4再加上1，由此即可求出点A2021的坐标【详解】解：根据题意得4的整数倍的各点如A4，A8，A12等点在第二象限，202145051；A2021的坐标在第一象限，横坐标为|（20211）4+1|506；纵坐标为505，点A2021的坐标是（506，505）故答案为：（506，505）【点睛】本题考查了学生阅读理解及总结规律的能力，解决本题的关键是找到所求点所在的象限，难点是得到相应的计算规律十七、解答题17（1）；（2）x=【分析】（1）先算乘方、绝对值和开方，再算乘法，最后算加减； （2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可【详解】解：（1）=解析：（1）；（2）x=【分析】（1）先算乘方、绝对值和开方，再算乘法，最后算加减； （2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可【详解】解：（1）=；（2），去分母，可得：3（x+1）-6=2（2-3x），去括号，可得：3x+3-6=4-6x，移项，可得：3x+6x=4-3+6，合并同类项，可得：9x=7，系数化为1，可得：x=【点睛】此题主要考查了实数的混合运算，解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1十八、解答题18（1）0.3；（2）；（3）或【分析】（1）先移项，再求立方根即可；（2）先两边同时除以49，再求平方根即可；（3）先开平方，可得两个一元一次方程，再解一元一次方程即可【详解】解：（1解析：（1）0.3；（2）；（3）或【分析】（1）先移项，再求立方根即可；（2）先两边同时除以49，再求平方根即可；（3）先开平方，可得两个一元一次方程，再解一元一次方程即可【详解】解：（1），；（2），；（3），或，解得：或【点睛】本题主要考查学生对平方根、立方根概念的运用，熟练掌握平方根与立方根的定义是解决本题的关键十九、解答题19（1）EAD；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；EAD；两直线平行，内错角相等；（2）80【分析】（1）根据平行线的性质及判定填空即可；（2）由EDCE，E50，解析：（1）EAD；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；EAD；两直线平行，内错角相等；（2）80【分析】（1）根据平行线的性质及判定填空即可；（2）由EDCE，E50，可得ABCD，DCE50，而CE平分BCD，即得BCD100，故B80【详解】（1）证明：ADBC，BEAD（两直线平行，同位角相等），EDCE，ABCD（内错角相等，两直线平行），DEAD（两直线平行，内错角相等），BD；故答案为：EAD；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；EAD；两直线平行，内错角相等；（2）解：EDCE，E50，ABCD，DCE50，B+BCD180，CE平分BCD，BCD2DCE100，B80【点睛】本题考查平行线性质及判定的应用，解题关键是要掌握平行线的性质及判定定理，熟练运用它们进行推理和计算二十、解答题20（1）见详解；（2）图形见详解，（-4，-2）、（4，2）、（0，3）；（3）12【分析】（1）根据坐标在坐标图中描点连线即可；（2）按照平移方式描点连线并写出坐标点；（3）根据坐标点利用解析：（1）见详解；（2）图形见详解，（-4，-2）、（4，2）、（0，3）；（3）12【分析】（1）根据坐标在坐标图中描点连线即可；（2）按照平移方式描点连线并写出坐标点；（3）根据坐标点利用割补法求面积即可【详解】解：（1）如图：（2）平移后如图：平移后坐标分别为：（-4，-2）、（4，2）、（0，3）；（3）的面积： 【点睛】此题考查坐标系中坐标的平移和坐标图形的面积，难度一般，掌握平移的性质是关键二十一、解答题21（1）；（2）【分析】（1）直接利用非负数的性质得出x，y的值，再利用立方根的定义求出答案；（2）直接估算无理数的取值范围得出a，b的值，进而得出答案【详解】原式解析：（1）；（2）【分析】（1）直接利用非负数的性质得出x，y的值，再利用立方根的定义求出答案；（2）直接估算无理数的取值范围得出a，b的值，进而得出答案【详解】原式【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出无理数的取值范围是解题关键二十二、解答题22（1）；（2）不能，理由见解析【分析】（1）由正方形面积，可求得正方形边长，然后利用勾股定理即可求出对角线长；（2）利用方程思想求出长方形的长边，然后与正方形边长比较大小即可【详解】解：解析：（1）；（2）不能，理由见解析【分析】（1）由正方形面积，可求得正方形边长，然后利用勾股定理即可求出对角线长；（2）利用方程思想求出长方形的长边，然后与正方形边长比较大小即可【详解】解：（1）正方形纸片的面积为，正方形的边长，故答案为：（2）不能；根据题意设长方形的长和宽分别为和长方形面积为：，解得：，长方形的长边为，他不能裁出【点睛】本题考查了算术平方根在长方形和正方形面积中的应用，灵活的进行算术平方根计算及无理数大小比较是解题的关键二十三、解答题23（1）110；（2）猜想：APB=DAP+FBP，理由见解析；（3）P=2P1，理由见解析；AP2B=【分析】（1）过P作PMCD，根据两直线平行，内错角相等可得APM=解析：（1）110；（2）猜想：APB=DAP+FBP，理由见解析；（3）P=2P1，理由见解析；AP2B=【分析】（1）过P作PMCD，根据两直线平行，内错角相等可得APM=DAP，再根据平行公理求出CDEF然后根据两直线平行，内错角相等可得MPB=FBP，最后根据APM+MPB=DAP+FBP等量代换即可得证；（2）结论：APB=DAP+FBP （3）根据（2）的规律和角平分线定义解答； 根据的规律可得APB=DAP+FBP，AP2B=CAP2+EBP2，然后根据角平分线的定义和平角等于180列式整理即可得解【详解】（1）证明：过P作PMCD， APM=DAP（两直线平行，内错角相等），CDEF（已知）， PMCD（平行于同一条直线的两条直线互相平行）， MPB=FBP（两直线平行，内错角相等）， APM+MPB=DAP+FBP（等式性质） 即APB=DAP+FBP=40+70=110 （2）结论：APB=DAP+FBP 理由：见（1）中证明 （3）结论：P=2P1； 理由：由（2）可知：P=DAP+FBP，P1=DAP1+FBP1，DAP=2DAP1，FBP=2FBP1， P=2P1 由得APB=DAP+FBP，AP2B=CAP2+EBP2， AP2、BP2分别平分CAP、EBP， CAP2=CAP，EBP2=EBP， AP2B=CAP+EBP， = （180-DAP）+ （180-FBP）， =180- （DAP+FBP）， =180- APB， =180- 【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记性质与概念是解题的关键，此类题目，难点在于过拐点作平行线二十四、解答题24（1）见解析；（2）100；（3）不变，40【分析】（1）如图1，延长交于点，根据，可得，所以，可得，又，进而可得结论；（2）如图2，作，根据，可得，根据平行线的性质得角之间的关系，再解析：（1）见解析；（2）100；（3）不变，40【分析】（1）如图1，延长交于点，根据，可得，所以，可得，又，进而可得结论；（2）如图2，作，根据，可得，根据平行线的性质得角之间的关系，再根据比大，列出等式即可求的度数；（3）如图3，过点作，设直线和直线相交于点，根据平行线的性质和角平分线定义可求的度数【详解】解：（1）证明：如图1，延长交于点，；（2）如图2，作，平分，平分，设，比大，解得的度数为；（3）的度数不变，理由如下：如图3，过点作，设直线和直线相交于点，平分，平分，由（2）可知：，【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是掌握平行线的判定与性质二十五、解答题25（1）110（2）（90 +n）（3）90+n【分析】（1）根据角平分线的性质，结合三角形的内角和定理可得到角之间的关系，然后求解即可；（2）根据BO、CO分别是ABC与ACB的角平解析：（1）110（2）（90 +n）（3）90+n【分析】（1）根据角平分线的性质，结合三角形的内角和定理可得到角之间的关系，然后求解即可；（2）根据BO、CO分别是ABC与ACB的角平分线，用n的代数式表示出OBC与OCB的和，再根据三角形的内角和定理求出BOC的度数；（3）根据规律直接计算即可.【详解】解：（1）A=40，ABC+ACB=140，点O是AB故答案为：110；C与ACB的角平分线的交点，OBC+OCB=70，BOC=110（2）A=n，ABC+ACB=180-n，BO、CO分别是ABC与ACB的角平分线，OBC+OCBABC+ACB（ABC+ACB）（180n）90n，BOC180（OBC+OCB）90+n故答案为：（90+n）；（3）由（2）得O90+n，ABO的平分线与ACO的平分线交于点O1，O1BCABC，O1CBACB，O1180（ABC+ACB）180（180A）180+n，同理，O2180+n，On180+ n，O2017180+n，故答案为：90+n【点睛】本题考查了三角形内角和定理，角平分线定义的应用，注意：三角形的内角和等于180