人教中学七年级下册数学期末试卷及答案.doc

人教中学七年级下册数学期末试卷及答案一、选择题1如图，与是同旁内角，它们是由（ ）A直线，被直线所截形成的B直线，被直线所截形成的C直线，被直线所截形成的D直线，被直线所截形成的2下列图中的“笑脸”，是由上面教师寄语中的图像平移得到的是（ ）ABCD3在平面直角坐标系中，点位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列命题中属假命题的是（）A两直线平行，内错角相等Ba，b，c是直线，若ab，bc，则acCa，b，c是直线，若ab，bc，则acD无限不循环小数是无理数，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示5如图，已知平分，平分，下列结论正确的有（ ）；若，则A1个B2个C3个D4个6下列说法不正确的是（）A的平方根是B9是81的平方根C0.4的算术平方根是0.2D37如图，小明从A处出发沿北偏东方向行走至B处，又沿北偏西方向行走至C处，则的度数是（ ）ABCD8如图，已知A1(1，0)，A2(1，1)，A3(1，1)，A4(1，1)，A5(2，1)则点A2021的坐标为（ ）A(505，504)B(506，505)C(505，505)D(506，506)九、填空题9若则 _.十、填空题10已知点P（3，1）关于x轴的对称点Q的坐标是（ab，1b），则a_，b_十一、填空题11如图，AD是ABC的角平分线，DEAB，垂足为E，若ABC的面积为15，DE3，AB6，则AC的长是 _ 十二、填空题12如图，点在上，点在上，则的度数等于_十三、填空题13如图，折叠三角形纸片ABC，使点B与点C重合，折痕为DE；展平纸片，连接AD若AB=6cm，AC=4cm，则ABD与ACD的周长之差为_十四、填空题14规定运算：，其中为实数，则_十五、填空题15在平面直角坐标系中，已知点P（2，3），PAy轴，PA=3，则点A的坐标为_十六、填空题16如图，在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都为整数的点称为整点观察图中每个正方形（实线）四条边上的整点的个数，假如按图规律继续画正方形（实线），请你猜测由里向外第15个正方形（实线）的四条边上的整点共有_个十七、解答题17计算题：（1）； （2）十八、解答题18求下列各式中的值：（1）；（2）；（3）十九、解答题19如图，已知1+AFE=180，A=2，求证：A=C+AFC 证明： 1+AFE=180 CDEF（ ， ）A=2 （ ） （ ， ） ABCDEF（ ， ） A= ，C= ，（ ， ） AFE =EFC+AFC ， = 二十、解答题20如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移得到三角形A1B1C1，结合图形，完成下列问题：（1）三角形ABC先向左平移 个单位，再向 平移 个单位得到三角形A1B1C1（2）三角形ABC内有一点P（，），则在三角形A1B1C1内部的对应点P1的坐标是 （3）三角形ABC的面积是 二十一、解答题21阅读下面的文字，解答问题：大家知道，是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差是小数部分又例如，因为，即，所以的整数部分为2，小数部分为请解答： （1）的整数部分为 ；小数部分为 ；（2）如果的整数部分为a，的小数部分为b，求的值二十二、解答题22喜欢探究的亮亮同学拿出形状分别是长方形和正方形的两块纸片，其中长方形纸片的长为，宽为，且两块纸片面积相等（1）亮亮想知道正方形纸片的边长，请你帮他求出正方形纸片的边长；（结果保留根号）（2）在长方形纸片上截出两个完整的正方形纸片，面积分别为和，亮亮认为两个正方形纸片的面积之和小于长方形纸片的总面积，所以一定能截出符合要求的正方形纸片来，你同意亮亮的见解吗？为什么？（参考数据：，）二十三、解答题23已知：ABCD，截线MN分别交AB、CD于点M、N（1）如图，点B在线段MN上，设EBM，DNM，且满足+（60）20，求BEM的度数；（2）如图，在（1）的条件下，射线DF平分CDE，且交线段BE的延长线于点F；请写出DEF与CDF之间的数量关系，并说明理由；（3）如图，当点P在射线NT上运动时，DCP与BMT的平分线交于点Q，则Q与CPM的比值为 （直接写出答案）二十四、解答题24综合与探究（问题情境）王老师组织同学们开展了探究三角之间数量关系的数学活动（1）如图1，EFMN，点A、B分别为直线EF、MN上的一点，点P为平行线间一点，请直接写出PAF、PBN和APB之间的数量关系；（问题迁移）（2）如图2，射线OM与射线ON交于点O，直线mn，直线m分别交OM、ON于点A、D，直线n分别交OM、ON于点B、C，点P在射线OM上运动当点P在A、B（不与A、B重合）两点之间运动时，设ADP，BCP则CPD，之间有何数量关系？请说明理由；若点P不在线段AB上运动时（点P与点A、B、O三点都不重合），请你画出满足条件的所有图形并直接写出CPD，之间的数量关系二十五、解答题25如图1，已知ABCD，BE平分ABD，DE平分BDC（1）求证：BED90；（2）如图2，延长BE交CD于点H，点F为线段EH上一动点，EDF，ABF的角平分线与CDF的角平分线DG交于点G，试用含的式子表示BGD的大小；（3）如图3，延长BE交CD于点H，点F为线段EH上一动点，EBM的角平分线与FDN的角平分线交于点G，探究BGD与BFD之间的数量关系，请直接写出结论：【参考答案】一、选择题1A解析：A【分析】根据两直线被第三条直线所截，根据角位于两直线的中间，截线的同一侧是同旁内角，可得同旁内角【详解】解：与是同旁内角，它们是由直线，被直线所截形成的故选A【点睛】本题考查了同旁内角的含义，熟练掌握含义是解题的关键2D【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等【详解】解：A、B、C都不是由平移得到的，D是由平移得到的故选：D【点睛】解析：D【分析】根据平移的性质，不改变图形的形状和大小，经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等【详解】解：A、B、C都不是由平移得到的，D是由平移得到的故选：D【点睛】本题考查平移的基本性质是：平移不改变图形的形状和大小；经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等3D【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【详解】解：点（3，-2）所在象限是第四象限故选：D【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）4B【分析】根据平行线的性质对A、C进行判断；根据平行线的性质对B进行判断；根据无理数的定义和数轴上的点与实数一一对应对D进行判断【详解】解：A、两直线平行，内错角相等，所以A选项为真命题；B、a，b，c是直线，若ab，bc，则ac，所以B选项为假命题；C、a，b，c是直线，若ab，bc，则ab，所以C选项为真命题；D、无限不循环小数是无理数，每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示，所以D选项为真命题故选：B【点睛】此题考查了平行线的性质和无理数及数轴表示实数，难度一般，认真理解判断即可5C【分析】由三个已知条件可得ABCD，从而正确；由及平行线的性质则可推得正确；由条件无法推出ACBD，可知错误；由及平分，可得ACP=E，得ACBD，从而由平行线的性质易得，即正确【详解】平分，平分ACD=2ACP=22，CAB=21=2CAP ACD+CAB=2(1+2)=290=180故正确ABE=CDBCDB+CDF=180故正确由已知条件无法推出ACBD故错误，ACD=2ACP=22ACP=EACBDCAP=FCAB=21=2CAP故正确故正确的序号为故选：C【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，角平分线的定义，掌握这些知识是关键6C【分析】根据立方根与平方根的定义即可求出答案【详解】解：0.4的算术平方根为 ，故C错误，故选C【点睛】考查平方根与立方根，解题的关键是正确理解概念，本题属于基础题型7A【分析】根据平行线性质求出ABF，再和CBF相减即可得出答案【详解】解：由题意可得：A60，CBF20，A+ABF180，ABF180A18060120，ABCABFCBF12020100，故选：A【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同旁内角互补，也考查了方位角，熟练掌握平行线的性质是解决本题的关键8B【分析】求在平面直角坐标系中的位置，经观察分析所有点，除外，其他所有点按一定的规律分布在四个象限，且每个象限的点满足：角标4循环次数余数，余数0，1，2，3确定相应的象限，由此确定点在第解析：B【分析】求在平面直角坐标系中的位置，经观察分析所有点，除外，其他所有点按一定的规律分布在四个象限，且每个象限的点满足：角标4循环次数余数，余数0，1，2，3确定相应的象限，由此确定点在第四象限，根据推导可得出结论；【详解】由题可知，第一象限的点：，角标除以4余数为2；第二象限的点：，角标除以4余数为3；第三象限的点：，角标除以4余数为0；第四象限的点：，角标除以4余数为1；由上规律可知：，点在第四象限，又，即横坐标为正数，数字为角标除以4的商加1；纵坐标为负数，数字为角标除以4的商，故选：B【点睛】本题主要考查了点的坐标规律，准确理解是解题的关键九、填空题9【分析】根据平方与二次根式的非负性即可求解.【详解】依题意得2a+3=0.b-2=0,解得a=-,b=2,=【点睛】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知实数的性质.解析：【分析】根据平方与二次根式的非负性即可求解.【详解】依题意得2a+3=0.b-2=0,解得a=-,b=2,=【点睛】此题主要考查实数的性质，解题的关键是熟知实数的性质.十、填空题100 【分析】根据题意结合关于x轴对称点的性质得出关于a，b的等式，进而求出答案【详解】解：点P（3，-1）关于x轴的对称点Q的坐标是（a+b，1-b），a+b=3，1-b=1，解析：0 【分析】根据题意结合关于x轴对称点的性质得出关于a，b的等式，进而求出答案【详解】解：点P（3，-1）关于x轴的对称点Q的坐标是（a+b，1-b），a+b=3，1-b=1，解得：a=3，b=0，故答案为：3，0【点睛】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确得出a，b的值是解题关键十一、填空题114【分析】过点D作DFAC,则由AD是ABC的角平分线，DFAC， DEAB，可以得到DE=DF,可由三角形的面积的,进而解得AC的长.【详解】过点D作DFACAD是AB解析：4【分析】过点D作DFAC,则由AD是ABC的角平分线，DFAC， DEAB，可以得到DE=DF,可由三角形的面积的,进而解得AC的长.【详解】过点D作DFACAD是ABC的角平分线，DFAC， DEAB，DE=DF,又三角形的面积的,即,解得AC=4【点睛】主要考查了角平分线的性质，三角形的面积,掌握角平分线的性质及三角形的面积是解题的关键.十二、填空题12180【分析】根据平行线的性质可得1=AFD，从而得到EFC=180-EFD，ECF=180-3，再根据2+ECF+EFC=180，即可得到答案【详解】解：AB解析：180【分析】根据平行线的性质可得1=AFD，从而得到EFC=180-EFD，ECF=180-3，再根据2+ECF+EFC=180，即可得到答案【详解】解：ABCD，1=AFD，EFC=180-EFD，ECF=180-3，2+ECF+EFC=180，2+360-1-3=180，1+3-2=180，故答案为：180【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理，平行线的性质，补角的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解十三、填空题132cm【分析】由折叠的性质可得BD=CD，即可求解【详解】解：折叠三角形纸片ABC，使点B与点C重合，BD=CD，ABD的周长=AB+BD+AD=6+BD+AD，ACD的周长解析：2cm【分析】由折叠的性质可得BD=CD，即可求解【详解】解：折叠三角形纸片ABC，使点B与点C重合，BD=CD，ABD的周长=AB+BD+AD=6+BD+AD，ACD的周长=AC+AD+CD=4+CD+AD，ABD与ACD的周长之差=6-4=2cm，故答案为：2cm【点睛】本题考查了翻折变换，掌握折叠的性质是本题关键十四、填空题144【分析】根据题意将原式展开，然后化简绝对值，求解即可【详解】=4故答案为4【点睛】本题考查了定义新运算，绝对值的化简，和实数的计算，熟练掌握绝对值的化简规律是本题的关键解析：4【分析】根据题意将原式展开，然后化简绝对值，求解即可【详解】=4故答案为4【点睛】本题考查了定义新运算，绝对值的化简，和实数的计算，熟练掌握绝对值的化简规律是本题的关键十五、填空题15（-2，6）或（-2，0）【分析】根据平行于y轴的直线上点的横坐标相等，到一点距离相等的点有两个，位于该点的上下，可得答案【详解】解：由点P（-2，3），PAy轴，PA=3，得在P点解析：（-2，6）或（-2，0）【分析】根据平行于y轴的直线上点的横坐标相等，到一点距离相等的点有两个，位于该点的上下，可得答案【详解】解：由点P（-2，3），PAy轴，PA=3，得在P点上方的A点坐标（-2，6），在P点下方的A点坐标（-2，0），故答案为：（-2，6）或（-2，0）【点睛】本题考查了点的坐标，掌握平行于y轴的直线上点的横坐标相等是解题关键，注意到一点距离相等的点有两个，以防遗漏十六、填空题1660【分析】运用从特殊到一般的推理归纳的思想，利用正方形为中心对称图形，分析其一条边上的整点个数，进而推断整个正方形的四条边上的整点【详解】解：第1个正方形，对于其中1条边，除去该边的一解析：60【分析】运用从特殊到一般的推理归纳的思想，利用正方形为中心对称图形，分析其一条边上的整点个数，进而推断整个正方形的四条边上的整点【详解】解：第1个正方形，对于其中1条边，除去该边的一个端点，这条边有1个整点根据正方形是中心对称图形，则四条边共有41=4个整点，第2个正方形，对于其中1条边，除去该边的一个端点，这条边有2个整点根据正方形是中心对称图形，则四条边共有42=8个整点，第3个正方形，对于其中1条边，除去该边的一个端点，这条边共有3个整点根据正方形是中心对称图形，则四条边共有43=12个整点，第4个正方形，对于其中1条边，除去该边的一个端点，这条边共有4个整点根据正方形是中心对称图形，则四条边共有44=16个整点，第5个正方形，对于其中1条边，除去该边的一个端点，这条边共有5个整点根据正方形是中心对称图形，则四条边共有45=20个整点，.以此类推，第15个正方形，四条边上的整点共有415=60个故答案为：60【点睛】本题主要考查了坐标与图形的性质，图形中的数字的变化规律准确找出每一个正方形（实线）四条边上的整点的个数与正方形序号的关系是解题的关键十七、解答题17（1）；（2）【分析】（1）先计算被开方数，再利用算术平方根的含义求解即可得到答案；（2）先计算括号内的乘方，再计算括号内的减法，把除法转化为乘法，最后计算乘法运算即可得到答案【详解】解解析：（1）；（2）【分析】（1）先计算被开方数，再利用算术平方根的含义求解即可得到答案；（2）先计算括号内的乘方，再计算括号内的减法，把除法转化为乘法，最后计算乘法运算即可得到答案【详解】解：（1），（2） 【点睛】本题考查的是算术平方根的含义，含乘方的有理数的混合运算，掌握以上知识是解题的关键十八、解答题18（1）0.2；（2）；（3）5【分析】（1）直接利用立方根的性质计算得出答案；（2）直接将-3移项，合并再利用立方根的性质计算得出答案；（3）直接利用立方根的性质计算得出x-1的值，进而得出解析：（1）0.2；（2）；（3）5【分析】（1）直接利用立方根的性质计算得出答案；（2）直接将-3移项，合并再利用立方根的性质计算得出答案；（3）直接利用立方根的性质计算得出x-1的值，进而得出x的值【详解】解：（1）x3=0.008，则x=0.2；（2）x3-3= 则x3=3+故x3=解得：x=；（3）（x-1）3=64则x-1=4，解得：x=5【点睛】此题主要考查了立方根，正确把握立方根的定义是解题关键十九、解答题19同旁内角互补两直线平行；ABCD；同位角相等，两直线平行；两条直线都与第三条直线平行，则这两直线也互相平行；AFE，EFC；两直线平行，内错角相等；A，C+AFC 【分析】根据同旁解析：同旁内角互补两直线平行；ABCD；同位角相等，两直线平行；两条直线都与第三条直线平行，则这两直线也互相平行；AFE，EFC；两直线平行，内错角相等；A，C+AFC 【分析】根据同旁内角互补，两直线平行可得 CDEF，根据A=2利用同位角相等，两直线平行，ABCD，根据平行同一直线的两条直线平行可得ABCDEF根据平行线的性质可得A=AFE ，C=EFC，根据角的和可得 AFE =EFC+AFC 即可【详解】证明： 1+AFE=180 CDEF（同旁内角互补，两直线平行），A=2 ，（ ABCD ） （同位角相等，两直线平行）， ABCDEF（两条直线都与第三条直线平行，则这两直线也互相平行） A= AFE ，C= EFC，（两直线平行，内错角相等） AFE =EFC+AFC ， A = C+AFC 故答案为同旁内角互补两直线平行；ABCD；同位角相等，两直线平行；两条直线都与第三条直线平行，则这两直线也互相平行；AFE，EFC；两直线平行，内错角相等；A，C+AFC 【点睛】本题考查平行线的性质与判定，角的和差，掌握平行线的性质与判定是解题关键二十、解答题20（1）5，下，4；（2）（，）；（3）7【分析】（1）根据题图直接判断即可；（2）由平移的性质：上加下减，左减右加解答即可；（3）利用分割法求出三角形的面积即可【详解】解：（1）根据题图解析：（1）5，下，4；（2）（，）；（3）7【分析】（1）根据题图直接判断即可；（2）由平移的性质：上加下减，左减右加解答即可；（3）利用分割法求出三角形的面积即可【详解】解：（1）根据题图可知，三角形ABC先向左平移5个单位，再向下平移4个单位得到三角形A1B1C1；故答案是：5，下，4；（2）由平移的性质：上加下减，左减右加可知，三角形ABC内有一点P（，），则在三角形A1B1C1内部的对应点P1的坐标是（，），故答案是：（，）；（3），故答案是：7【点睛】本题考查作图：平移变换，三角形的面积等知识，熟练掌握基本知识，学会用分割法求三角形的面积是解题的关键二十一、解答题21（1）9，；（2）15【分析】（1）根据题意求出所在整数范围，即可求解；（2）求出a，b然后代入代数式即可【详解】解：（1），即的整数部分为9，小数部分为（2），即的整数部解析：（1）9，；（2）15【分析】（1）根据题意求出所在整数范围，即可求解；（2）求出a，b然后代入代数式即可【详解】解：（1），即的整数部分为9，小数部分为（2），即的整数部分为5，小数部分为，【点睛】此题主要考查了二次根式的大小，熟练掌握二次根式的有关性质是解题的关键二十二、解答题22（1）；（2）不同意，理由见解析【分析】（1）设正方形边长为，根据两块纸片面积相等列出方程，再根据算术平方根的意义即可求出x的值；（2）根据两个正方形纸片的面积计算出两个正方形的边长，计算两个解析：（1）；（2）不同意，理由见解析【分析】（1）设正方形边长为，根据两块纸片面积相等列出方程，再根据算术平方根的意义即可求出x的值；（2）根据两个正方形纸片的面积计算出两个正方形的边长，计算两个正方形边长的和，并与3比较即可解答【详解】解：（1）设正方形边长为，则，由算术平方根的意义可知，所以正方形的边长是（2）不同意因为：两个小正方形的面积分别为和，则它们的边长分别为和，即两个正方形边长的和约为，所以，即两个正方形边长的和大于长方形的长，所以不能在长方形纸片上截出两个完整的面积分别为和的正方形纸片【点睛】本题考查了算术平方根的应用，解题的关键是读懂题意并熟知算术平方根的概念二十三、解答题23（1）30；（2）DEF+2CDF150，理由见解析；（3）【分析】（1）由非负性可求，的值，由平行线的性质和外角性质可求解；（2）过点E作直线EHAB，由角平分线的性质和平行解析：（1）30；（2）DEF+2CDF150，理由见解析；（3）【分析】（1）由非负性可求，的值，由平行线的性质和外角性质可求解；（2）过点E作直线EHAB，由角平分线的性质和平行线的性质可求DEF180302x1502x，由角的数量可求解；（3）由平行线的性质和外角性质可求PMB2Q+PCD，CPM2Q，即可求解【详解】解：（1）+（60）20，30，60，ABCD，AMNMND60，AMNB+BEM60，BEM603030；（2）DEF+2CDF150理由如下：过点E作直线EHAB，DF平分CDE，设CDFEDFx；EHAB，DEHEDC2x，DEF180302x1502x；DEF1502CDF，即DEF+2CDF150；（3）如图3，设MQ与CD交于点E，MQ平分BMT，QC平分DCP，BMT2PMQ，DCP2DCQ，ABCD，BMEMEC，BMPPND，MECQ+DCQ，2MEC2Q+2DCQ，PMB2Q+PCD，PNDPCD+CPMPMB，CPM2Q，Q与CPM的比值为，故答案为：【点睛】本题主要考查了平行线的性质、角平分线的性质，准确计算是解题的关键二十四、解答题24（1）PAFPBNAPB360；（2），见解析；或【分析】（1）作PCEF，如图1，由PCEF，EFMN得到PCMN，根据平行线的性质得PAFAPC180，解析：（1）PAFPBNAPB360；（2），见解析；或【分析】（1）作PCEF，如图1，由PCEF，EFMN得到PCMN，根据平行线的性质得PAFAPC180，PBNCPB180，即有PAFPBNAPB360；（2）过P作PEAD交ON于E，根据平行线的性质，可得到，于是；分两种情况：当P在OB之间时；当P在OA的延长线上时，仿照的方法即可解答【详解】解：（1）PAFPBNAPB360，理由如下：作PCEF，如图1，PCEF，EFMN，PCMN，PAFAPC180，PBNCPB180，PAFAPC+PBNCPB360,PAFPBNAPB360；（2）， 理由如下：如答图，过P作PEAD交ON于E， ADBC，PEBC，当P在OB之间时，理由如下： 如备用图1，过P作PEAD交ON于E， ADBC，PEBC，；当P在OA的延长线上时，理由如下：如备用图2，过P作PEAD交ON于E， ADBC，PEBC，；综上所述，CPD，之间的数量关系是或.【点睛】本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补难点是分类讨论作平行辅助线二十五、解答题25（1）见解析；（2）BGD；（3）2BGD+BFD360【分析】（1）根据角平分线的性质求出EBD+EDB（ABD+BDC），根据平行线的性质ABD+BDC180解析：（1）见解析；（2）BGD；（3）2BGD+BFD360【分析】（1）根据角平分线的性质求出EBD+EDB（ABD+BDC），根据平行线的性质ABD+BDC180，从而根据BED180（EBD+EDB）即可得到答案；（2）过点G作GPAB，根据ABCD，得到GPABCD，从而得到BGDBGP+PGDABG+CDG，然后根据EBD+EDB90，ABD+BDC180，得到ABE+EDC90，即ABE+FDC90，再利用角平分线的定义求出2ABG+2CDG90即可得到答案；（3）过点F、G分别作FMAB、GMAB，从而得到ABGMFNCD，得到BGDBGM+DGM4+6，根据BG平分FBP，DG平分FDQ，4FBP（1803），6FDQ（1805），即可求解.【详解】解：（1）证明：BE平分ABD，EBDABD，DE平分BDC，EDBBDC，EBD+EDB（ABD+BDC），ABCD，ABD+BDC180，EBD+EDB90，BED180（EBD+EDB）90（2）解：如图2，由（1）知：EBD+EDB90，又ABD+BDC180，ABE+EDC90，即ABE+FDC90，BG平分ABE，DG平分CDF，ABE2ABG，CDF2CDG，2ABG+2CDG90，过点G作GPAB，ABCD，GPABCDABGBGP，PGDCDG，BGDBGP+PGDABG+CDG；（3）如图，过点F、G分别作FNAB、GMAB，ABCD，ABGMFNCD，3BFN，5DFN，4BGM，6DGM，BFDBFN+DFN3+5，BGDBGM+DGM4+6，BG平分FBP，DG平分FDQ，4FBP（1803），6FDQ（1805），BFD+BGD3+5+4+6，3+5+（1803）+（1805），180+（3+5），180+BFD，整理得：2BGD+BFD360【点睛】本题主要考查了平行线的性质与判定，角平分线的性质和三角形内角和定理，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.