广西南宁市2016年数学中考真题试卷.doc

广西南宁市2016年数学中考真题试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）12的相反数是（）A2B0C2D42把一个正六棱柱如图1摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是（）ABCD3.据南国早报报道：2016年广西高考报名人数约为332000人，创历史新高，其中数据332000用科学记数法表示为（）A0.332106B3.32105C3.32104D33.21044.已知正比例函数y=3x的图象经过点（1，m），则m的值为（）AB3CD35.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（）A80分B82分C84分D86分6.如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度BC=10米，B=36，则中柱AD（D为底边中点）的长是（）A5sin36米B5cos36米C5tan36米D10tan36米7.下列运算正确的是（）Aa2a=aBax+ay=axyCm2m4=m6D（y3）2=y58.下列各曲线中表示y是x的函数的是（）ABCD9.如图，点A，B，C，P在O上，CDOA，CEOB，垂足分别为D，E，DCE=40，则P的度数为（）A140B70C60D4010.超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（）A0.8x10=90B0.08x10=90C900.8x=10Dx0.8x10=9011.有3个正方形如图所示放置，阴影部分的面积依次记为S1，S2，则S1：S2等于（）A1：B1：2C2：3D4：912.二次函数y=ax2+bx+c（a0）和正比例函数y=x的图象如图所示，则方程ax2+（b）x+c=0（a0）的两根之和（）A大于0B等于0C小于0D不能确定二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.若二次根式有意义，则x的取值范围是14.如图，平行线AB，CD被直线AE所截，1=50，则A=15.分解因式：a29=16.如图，在44正方形网格中，有3个小正方形已经涂黑，若再涂黑任意一个白色的小正方形（每一个白色的小正方形被涂黑的可能性相同），使新构成的黑色部分的图形是轴对称图形的概率是17.如图所示，反比例函数y=（k0，x0）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D若矩形OABC的面积为8，则k的值为18.观察下列等式： 在上述数字宝塔中，从上往下数，2016在第层三、解答题（本大题共8小题，共66分）19.计算：|2|+4cos30（）1+20.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来21.如图，在平面直角坐标系中，已知ABC三个顶点的坐标分别是A（2，2），B（4，0），C（4，4）（1）请画出ABC向左平移6个单位长度后得到的A1B1C1；（2）以点O为位似中心，将ABC缩小为原来的，得到A2B2C2，请在y轴右侧画出A2B2C2，并求出A2C2B2的正弦值22.在图“书香八桂，阅读圆梦”读数活动中，某中学设置了书法、国学、诵读、演讲、征文四个比赛项目（每人只参加一个项目），九（2）班全班同学都参加了比赛，该班班长为了了解本班同学参加各项比赛的情况，收集整理数据后，绘制以下不完整的折线统计图（图1）和扇形统计图（图2），根据图表中的信息解答下列各题：（1）请求出九（2）全班人数；（2）请把折线统计图补充完整；（3）南南和宁宁参加了比赛，请用“列表法”或“画树状图法”求出他们参加的比赛项目相同的概率23.如图，在RtABC中，C=90，BD是角平分线，点O在AB上，以点O为圆心，OB为半径的圆经过点D，交BC于点E（1）求证：AC是O的切线；（2）若OB=10，CD=8，求BE的长24（10分）（2016南宁）在南宁市地铁1号线某段工程建设中，甲队单独完成这项工程需要150天，甲队单独施工30天后增加乙队，两队又共同工作了15天，共完成总工程的（1）求乙队单独完成这项工程需要多少天？（2）为了加快工程进度，甲、乙两队各自提高工作效率，提高后乙队的工作效率是，甲队的工作效率是乙队的m倍（1m2），若两队合作40天完成剩余的工程，请写出a关于m的函数关系式，并求出乙队的最大工作效率是原来的几倍？25（10分）（2016南宁）已知四边形ABCD是菱形，AB=4，ABC=60，EAF的两边分别与射线CB，DC相交于点E，F，且EAF=60（1）如图1，当点E是线段CB的中点时，直接写出线段AE，EF，AF之间的数量关系；（2）如图2，当点E是线段CB上任意一点时（点E不与B、C重合），求证：BE=CF；（3）如图3，当点E在线段CB的延长线上，且EAB=15时，求点F到BC的距离26如图，已知抛物线经过原点O，顶点为A（1，1），且与直线y=x2交于B，C两点（1）求抛物线的解析式及点C的坐标；（2）求证：ABC是直角三角形；（3）若点N为x轴上的一个动点，过点N作MNx轴与抛物线交于点M，则是否存在以O，M，N为顶点的三角形与ABC相似？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由第5页（共5页）