13.1.2--线段的垂直平分线的性质.ppt

点点拨训练课时拨训练课时作作业业本本13.1 轴对称轴对称第第2课时课时 线段线段的垂直平分线的性质的垂直平分线的性质第第13章章 轴对称称12345678910111213141线线段垂直平分段垂直平分线线上的点与上的点与这这条条线线段段_的距的距离相等理解离相等理解这这条性条性质质要注意两点：要注意两点：(1)点一定在点一定在_上；上；(2)距离指的是点到距离指的是点到线线段的两个段的两个_的距离的距离返回返回1知识点线段的垂直平分线的性质线段的垂直平分线的性质两个端点两个端点线线段的垂直平分段的垂直平分线线端点端点2关于线段的垂直平分线有以下说法：关于线段的垂直平分线有以下说法：一条线段的垂直平分线的垂足，也是这条线段的中点；一条线段的垂直平分线的垂足，也是这条线段的中点；线段的垂直平分线是一条直线；线段的垂直平分线是一条直线；一条线段的垂直平分线是这条线段的唯一对称轴一条线段的垂直平分线是这条线段的唯一对称轴其中，正确的说法有其中，正确的说法有()A1个个 B2个个 C3个个 D0个个B返回返回返回返回3(中考中考荆州荆州)如图，在如图，在ABC中，中，ABAC，A30，AB的垂直平分线的垂直平分线l交交AC于点于点D，则，则CBD的的度数为度数为()A30 B45 C50 D75B4(中考中考天门天门)如图，在如图，在ABC中，中，AC的垂直平分线的垂直平分线分别交分别交AC，BC于于E，D两点，两点，EC4，ABC的周的周长为长为23，则，则ABD的周长为的周长为()A13 B15C17 D19返回返回B5与线段两个端点距离相等的点在这条线段的与线段两个端点距离相等的点在这条线段的_上上垂直平分线垂直平分线返回返回2知识点线段的垂直平分线的判定线段的垂直平分线的判定6已知已知线线段段AB外有两点外有两点M，N，且，且MAMB，NANB，直，直线线MN交交线线段段AB于点于点O，则则点点O是是线线段段AB的的_，直，直线线MN是是线线段段AB的的_返回返回中点中点垂直平分线垂直平分线7如图，如图，ACAD，BCBD，则有，则有()AAB垂直平分垂直平分CD BCD垂直平分垂直平分ABCAB与与CD互相垂直平分互相垂直平分 D以上都不正确以上都不正确返回返回A8如图，点如图，点D在在ABC的的BC边上，且边上，且BCBDAD，则点则点D在线段在线段()的垂直平分线上的垂直平分线上AAB BAC CBC D不确定不确定返回返回B9如图，已知如图，已知ABC，求作一点，求作一点P，使点，使点P到到BAC的两边的两边的距离相等，且的距离相等，且PAPB.下列确定下列确定P点的方法正确的是点的方法正确的是()A点点P为为BAC，ABC的平分线的交点的平分线的交点B点点P为为BAC的平分线与的平分线与AB的垂直平分线的交点的垂直平分线的交点C点点P为为AC，AB两边上的高的交点两边上的高的交点D点点P为为AC，AB两边的垂直平分线的交点两边的垂直平分线的交点B返回返回10如图，点如图，点C是是ABE的的BE边上一点，点边上一点，点F在在AE上，上，D是是BC的中点，且的中点，且ABACCE，对于下列结论：，对于下列结论：ADBC；CFAE；12；ABBDDE，其中正确的结论有，其中正确的结论有()A1个个 B2个个 C3个个 D4个个B返回返回11如如图图，MP，NQ分分别别垂直平分垂直平分AB，AC，且，且BC13 cm.求求APQ的周的周长长1题型线段垂直平分线的性质在求周长中的应用线段垂直平分线的性质在求周长中的应用解：解：MP，NQ分别垂直平分分别垂直平分AB，AC，APBP，AQQC.APQ的周长的周长APAQPQBPQCPQBC13 cm.返回返回12如如图图，在四，在四边边形形ABCD中，中，ADBC，E为为CD的中点，的中点，连连接接AE并延并延长长，交，交BC的延的延长线长线于点于点F.(1)求求证证CFAD.2题型线段垂直平分线的判定在探线段垂直平分线的判定在探求边的条件关系中的应用求边的条件关系中的应用证明：证明：ADBC，ECFD.E为为CD的中点，的中点，CEDE.在在CEF和和DEA中，中，CEFDEA(ASA)CFAD.(2)若若AD3，AB5，当，当BC的的长为长为多少多少时时，点，点B在在线线段段AF的垂直平分的垂直平分线线上？上？为为什么？什么？解：当解：当BC2时，点时，点B在线段在线段AF的垂直平分线上的垂直平分线上理由如下：理由如下：BC2，AD3，AB5，ABBCAD.又又CFAD，BCCFBF，ABBCCFBF.点点B在线段在线段AF的垂直平分线上的垂直平分线上返回返回13如如图图，在四，在四边边形形ABCD中，中，ADBC，E为为CD的中点，的中点，3题型线段垂直平分线的性质在证线段垂直平分线的性质在证明线段数量关系中的应用明线段数量关系中的应用连连接接AE，BE，BEAE，延延长长AE，BC交于点交于点F.求求证证：(1)ADFC；证明：证明：(1)ADBC，DECF.E为为CD的中点，的中点，DECE.又又AEDFEC，ADEFCE(ASA)ADFC.(2)ABBCAD.由由(1)知知ADEFCE，AEFE.又又BEAF，ABFB.CFAD，ABFBBCCFBCAD.返回返回14如如图图，已知，已知ABC的的BC边边的垂直平分的垂直平分线线DE与与BAC的平分的平分线线交于点交于点E，EFAB交交AB的延的延长线长线于点于点F，EGAC于点于点G.求求证证：(1)BFCG；【思路点拨思路点拨】(1)构造构造BF，CG为为对应边的全等三角形；对应边的全等三角形；证明：证明：(1)如图，连接如图，连接BE，CE.AE平分平分BAC，EFAB，EGAC，EFEG.DE垂直平分垂直平分BC，BECE.在在RtEBF和和RtECG中，中，RtEBF RtECG(HL)BFCG.(2)AF (ABAC)【思路点拨思路点拨】(2)采用采用“化分为倍化分为倍法法”，即将结论转化为证，即将结论转化为证2AFABAC即可即可 ABAC(AFBF)(AGCG)AFAG.在在RtAEF和和RtAEG中，中，AFAG.2AFABAC，即即AF (ABAC)RtAEF RtAEG(HL)返回返回