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平狄克《微观经济学》(第7版)习题详解(第7章附录-生产成本理论—一种数学的处理方法).doc

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5、线咨询进行咨询。 1.在下列生产函数中,哪些显示出规模报酬递增、不变和递减? (1) (2) (3) 解:考查规模报酬时,可由与之间的关系进行判断,其中常数。 当,表明是规模报酬递增; 当,表明是规模报酬不变; 当,表明是规模报酬递减。 (1) 所以这个生产函数是规模报酬递增的。 (2) 所以这个生产函数是规模报酬不变的。 (3) 所以这个生产函数是规模报酬不变的。 2.某产品的生产函数由给出。若资本价格为120美元/天,而劳动者的工资为30美元/天。生产1000单位产出的最小成本是多少? 解:根据已知条件,劳动的边际产品为,资本的边际产品为。边

6、际技术替代率为。 令边际技术替代率等于工资率与资本租金率的比:或。然后在生产函数中消去,解出能够生产1000个单位的:。 所以,,总成本等于(美元)。 3.假定某生产函数由给出,资本价格为10美元,劳动力价格为15美元,什么是生产既定产出的成本最小化的资本和劳动的组合? 解:根据已知条件,资本价格为,劳动价格为,则成本函数。 构造拉格朗日函数,成本最小化的一阶条件为: ①  ② 联立①、②可得。 此时成本最小,即生产既定产出的成本最小化的资本和劳动的组合为资本/劳动=3/4。 4.假定波丽公司生产的轻型大衣的生产过程由下列生产函数给出: 这里是大衣

7、的生产数量,是电脑自动化缝纫机器工作的小时数,是劳动小时的数量。除了资本和劳动之外,生产每件大衣还需10美元的原材料。 (1)将成本最小化,推导出对和的成本最小化需求(作为产出、工资率和租金率的函数)。再运用这些来推导出总成本函数(成本作为、、的函数,并且常量为10美元的原材料成本)。 (2)这个生产过程需要技术工人,他们每小时的工资为32美元。机器的租金为每小时64美元。作为函数的总成本为多少?这个技术呈现出了规模递减、不变或递增了吗? (3)波丽公司打算每周生产2000件大衣。上面给定了生产要素的价格,要雇用多少劳动力(以每周40小时计算)和多少机器(以每周40机器小时计算)?这一产

8、出水平的边际和平均成本各为多少? 解:(1)已知,得: 在最小成本点有:。 即。 ,, 最小需求为:。 总成本函数为:。 (2)当时,。 总成本函数为:。 假定, 当时, 因为,所以该技术呈现规模递增。 (3)当时,,即需要劳动力为:。 ,即需要机器为:230/40=5.75。 产出边际成本为:19.184美元/件; 平均成本为:美元/件。 以上内容为跨考网整理的经济学考研课后习题答案解析的一部分,限于篇幅原因,如果同学还想获得更多经济学课后习题资料,可以关注微信公众平台索要经济学考研资料,你想要的资料都在这儿→jjxkyzs。 想了解经济学

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