八年级下册数学期末试卷测试卷附答案.doc

八年级下册数学期末试卷测试卷附答案一、选择题1要使二次根式有意义，则x的取值范围是（）Ax9Bx9Cx9Dx92以下列三段线段的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）A6，8，10B5，12，13CD9，40，413给出下列命题，其中错误命题的个数是（ ）四条边相等的四边形是正方形；四边形具有不稳定性；有两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；一组对边平行的四边形是平行四边形A1B2C3D44某射击运动员训练射击5发子弹，成绩（单位：环）分别为：8，7，9，10，9，则该运动员练习射击成绩的众数是（ ）A7B8C9D105如图，四边形ABCD中，E，F分别是边AD，BC的中点，G，H分别是对角线BD，AC的中点，若四边形EGFH为矩形，则四边形ABCD需满足的条件是（ ）AACBDBACBDCABDCDABDC6如图，在ABC中，AC2，ABC45，BAC15，将ABC沿直线AC翻折至ABC所在的平面内，得ADC过点A作AE，使EADDAC，与CD的延长线交于点E，则线段ED的长为（）A2B22C2D37如图，在直角三角形ABC中，C=90，AB=10，AC=8，点E，F分别为AC和AB的中点，则EF=()A3B4C5D68在平面直角坐标系中，已知直线yx+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C在线段OB上，把ABC沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，则点C的坐标是（）A（0，）B（0，）C（0，3）D（0，4）二、填空题9若有意义，则x的取值范围为_10如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,其中CA2,OB3,则菱形ABCD的面积为_11如图一根竹子长为8米，折断后竹子顶端落在离竹子底端4米处，折断处离地面高度是_米12如图，为的中位线，点在上，且为直角若，则的长为_13某函数的图象经过（1，），且函数y的值随自变量x的值增大而增大请你写出一个符合上述条件的函数关系式：_14如图，四边形对角线，交于点 ，请你添加一个适当的条件 _ ，使四边形是菱形（只填一种情况即可） 15如图1，点P从的顶点A出发，沿ABC匀速运动到点C，图2是点P运动时线段的长度y随时间x变化的关系图象，其中点Q为曲线部分的最低点，则的边的长度为_16如图，在平面直角坐标系中，一次函数y2x5的图象经过正方形OABC的顶点A和C，则正方形OABC的面积为_三、解答题17计算：（1）2；（2）18去年某省将地处，两地的两所大学合并成了一所综合性大学，为了方便，两地师生的交往，学校准备在相距的，两地之间修筑一条笔直公路（即图中的线段），经测量，在地的北偏东60度方向、地的西偏北45度方向处有一个半径为的公园，问计划修筑的这条公路会不会穿过公园？为什么？（参考数据）19如图，在44的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画图（1）在图中画一条线段AB，使AB，线段AB的端点在格点上；（2）在图中画一个斜边长为的等腰直角三角形DCE，其中DCE90，三角形的顶点在格点上20如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点M为AD的中点，过点M作交CD延长线于点N（1）求证：四边形是平行四边形；（2）请直接写出当四边形ABCD的边AB与BD满足什么关系时，四边形分别是菱形、矩形、正方形21先阅读下列的解答过程，然后再解答：形如的化简，只要我们找到两个正数a、b，使a+bm，abn，使得，那么便有：（ab）例如：化简解：首先把化为，这里m7，n12，由于4+37，4312即，=（1）填空： ， ；（2）化简：22在乡村道路建设过程中，甲、乙两村之间需要修建水泥路，甲、乙两村合作完成已知甲村需要水泥70吨，乙村需要水泥110吨，A厂可提供100吨水泥，B厂可提供80吨水泥，两厂到两村的运费如表：目的地运费/（元/吨）甲村乙村A厂240180B厂250160（1）设从A厂运往甲村水泥x吨，求运送的总费用y（元）与x（吨）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）请你设计出运费最低的运送方案，并求出最低运费23定义：有一组对边相等且这一组对边所在直线互相垂直的凸四边形叫做“等垂四边形”（提出问题）（1）如图，四边形与四边形都是正方形，求证：四边形是“等垂四边形”；（类比探究）（2）如图，四边形是“等垂四边形”，连接，点，分别是，的中点，连接，试判定的形状，并证明；（综合运用）（3）如图，四边形是“等垂四边形”，则边长的最小值为_24（1）探究对于函数y|x|，当x0时，yx；当x0时，yx在平面直角坐标系中画出函数图象，由图象可知，函数y|x|的最小值是 （2）应用对于函数y|x1|x2|当x1时，y ；当x2时，y ；当2x1时，y 在平面直角坐标系中画出函数图象，由图象可知，函数y|x1|x2|的最小值是 （3）迁移当x 时，函数y|x1|2x1|3x1|8x1|取到最小值（4）反思上述问题解决过程中，涉及了一些重要的数学思想或方法，请写出其中一种25如图,已知平面直角坐标系中,、,现将线段绕点顺时针旋转得到点,连接.(1)求出直线的解析式；(2)若动点从点出发,沿线段以每分钟个单位的速度运动,过作交轴于,连接.设运动时间为分钟,当四边形为平行四边形时,求的值.(3)为直线上一点,在坐标平面内是否存在一点,使得以、为顶点的四边形为菱形,若存在,求出此时的坐标；若不存在,请说明理由.【参考答案】一、选择题1D解析：D【分析】根据二次根式的被开方数是非负数列出不等式，解不等式得到答案【详解】解：由题意得：x-90，解得：x9，故选：D【点睛】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式的被开方数是非负数是解题的关键2C解析：C【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形如果没有这种关系，这个三角形就不是直角三角形【详解】解：A、6282102，能构成直角三角形，故此选项不符合题意；B、52122132，能构成直角三角形，故此选项不符合题意；C、（）2（）2（）2，不能构成直角三角形，故此选项符合题意；D、92402412，能构成直角三角形，故此选项不符合题意故选：C【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边，然后验证是否满足a2+b2=c23C解析：C【解析】【分析】利用正方形的判定、直角三角形全等的判定、平行四边形的判定定理对每个选项依次判定解答【详解】四条边相等的四边形是菱形，故错误；四边形具有不稳定性，故正确；两直角三角形隐含一个条件是两直角相等，两个锐角对应相等，因此构成了AAA，不能判定全等，故错误；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，故错误；综上，错误的命题有共3个故选：C【点睛】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解正方形的判定、平行四边形的判定及直角三角形全等的判定4C解析：C【解析】【分析】根据众数的定义分析即可，众数：在一组数据中出现次数最多的数【详解】成绩（单位：环）分别为：8，7，9，10，9，数字9出现了2次，出现次数最多，这组数据的众数是9故选C【点睛】本题考查了众数的定义，掌握众数的定义是解题的关键5D解析：D【分析】由题意易得GFEHCD，GEFHAB，则有四边形EGFH为平行四边形，由矩形的性质可得GFH=90，然后可得GFB+HFC=90，最后问题可求解【详解】解：E，F分别是边AD，BC的中点，G，H分别是对角线BD，AC的中点，GFEHCD，GEFHAB，四边形EGFH为平行四边形，GFB=DCB，HFC=ABC，若四边形EGFH为矩形，则有GFH=90，GFB+HFC=90，DCB+ABC=90，ABDC；故选D【点睛】本题主要考查矩形的性质与判定及三角形中位线，熟练掌握矩形的性质与判定及三角形中位线是解题的关键6D解析：D【解析】【分析】延长BC交AE于H，由折叠的性质DAC=BAC=15，ADC=ABC=45，ACB=ACD=120，由外角的性质可求AED=EAC，可得AC=EC，再求得ABC=BAH=45，AH=BH，利用等腰直角三角形的性质和直角三角形的性质可求解【详解】解：如图，延长BC交AE于H，ABC=45，BAC=15，ACB=120，将ACB沿直线AC翻折，DAC=BAC=15，ADC=ABC=45，ACB=ACD=120，CB=CD，DAE=DAC，DAE=DAC=15，CAE=30，ADC=DAE+AED，AED=45-15=30，AED=EAC，AC=EC=2，ABC=45，BAH=45，BHA=90，BH=AH，在RtACH中，CAH=30，AC=2，CH=，BH=AH=，CB=CD=BH-CH=，ED=EC-CD=，故选：D【点睛】本题考查了轴对称的性质，等腰直角三角形的性质和直角三角形的性质等知识，灵活运用这些性质进行推理是本题的关键7A解析：A【解析】【详解】直角三角形ABC中，C90，AB10，AC8，点E、F分别为AC、AB的中点，EF是ABC的中位线，故选A8B解析：B【分析】设C（0，n），过C作CDAB于D，先求出A，B的坐标，分别为（4，0），（0，3），得到AB的长，再根据折叠的性质得到AC平分OAB，得到CDCOn，DAOA4，则DB541，BC3n，在RtBCD中，利用勾股定理得到n的方程，解方程求出n即可【详解】解：设C（0，n），过C作CDAB于D，如图，对于直线yx+3，当x0，得y3；当y0，x4，A（4，0），B（0，3），即OA4，OB3，AB5，又坐标平面沿直线AC折叠，使点B刚好落在x轴上，AC平分OAB，CDCOn，则BC3n，DAOA4，DB541，在RtBCD中，DC2+BD2BC2，n2+12（3n）2，解得n，点C的坐标为（0，）故选：B【点睛】本题考查了求直线与坐标轴交点的坐标的方法：分别令x=0或y=0，求对应的y或x的值；也考查了折叠的性质和勾股定理二、填空题9且【解析】【分析】根据二次根式和分式有意义的条件：被开方数大于等于0，分母不等于0，列不等式求解【详解】解：由题意得：，且解得：且故答案为：且【点睛】本题考查了分式有意义的条件和二次根式有意义的条件，掌握：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数是解题的关键10A解析：6【解析】【分析】根据菱形的面积等于对角线乘积的一半即可求解【详解】解:在菱形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,OB3,BD=6,CA2,菱形ABCD的面积为 ,故答案为:6【点睛】本题主要考查了菱形的面积的求解方法,解题的关键是熟记菱形的面积等于对角线乘积的一半113【解析】【分析】竹子折断后刚好构成一直角三角形，设竹子折断处离地面x米，则斜边为（8-x）米利用勾股定理解题即可【详解】解：设竹子折断处离地面x米，则斜边为（8-x）米，根据勾股定理得：x2+42=（8-x）2解得：x=3折断处离地面高度是3米，故答案为：3【点睛】此题考查了勾股定理的应用，解题的关键是利用题目信息构造直角三角形，从而运用勾股定理解题12D解析：5【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半求出DF的长度，根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出DE的长，然后相减即可得到EF的长【详解】解：DE为ABC的中位线，DE=BC=4=2，AFB=90，D是AB 的中点，DF=AB= 3=，EF=DE-DF=0.5，故答案为：0.5【点睛】本题考查了三角形的中位线定理，直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记定理与性质是解题的关键13【分析】首先运用待定系数法确定k，b应满足的一个确定的关系式，再根据条件确定k的值，进一步确定b的值，即可写出函数关系式【详解】解：设此函数关系式是ykx+b，把代入，得：，即又函数y的值随自变量x的值增大而增大，则不妨取，则，即，故答案是：（答案不唯一）【点睛】本题考查一次函数的性质，解题的关键是根据一次函数的性质灵活应用14（答案不唯一）【分析】由条件，根据对角线互相垂直平分的四边形是菱形进行判定即可【详解】解：添加即可判断四边形是菱形，当时，四边形对角线，互相垂直平分，四边形是菱形，故答案为：（答案不唯一）【点睛】此题主要考查了菱形的判定，掌握一组对角线互相垂直平分的四边形是菱形是解题的关键1510【分析】根据图2中的曲线可得，当点P在ABC的顶点A处，运动到点B处时，图1中的AC=BC=13，当点P运动到AB中点时，此时CPAB，根据图2点Q为曲线部分的最低点，可得CP=12，根解析：10【分析】根据图2中的曲线可得，当点P在ABC的顶点A处，运动到点B处时，图1中的AC=BC=13，当点P运动到AB中点时，此时CPAB，根据图2点Q为曲线部分的最低点，可得CP=12，根据勾股定理可得AP=5，再根据等腰三角形三线合一可得AB的长【详解】根据题图可知：当点P在点A处时，当点P到达点B时，为等腰三角形，当点P在AB上运动且CP最小时，时，的AB边的高为12，如解图，当时，在中，故答案为：10.【点睛】本题主要考查了动点问题的函数图象，解决本题的关键是综合利用两个图形给出的条件1610【分析】过点C作CMx轴于点M，过点A作ANy轴于点N，易得OCMOAN；由CMON，OMON；设点C坐标（a，b），可求得A（2a5，a），则a3，可求OC，所以正方解析：10【分析】过点C作CMx轴于点M，过点A作ANy轴于点N，易得OCMOAN；由CMON，OMON；设点C坐标（a，b），可求得A（2a5，a），则a3，可求OC，所以正方形面积是10【详解】解：过点C作CMx轴于点M，过点A作ANy轴于点N，COM+MOAMOA+NOA90，NOACOM，又因为OAOC，RtOCMRtOAN（ASA），OMON，CMAN，设点C （a，b），点A在函数y2x5的图象上，b2a5，CMAN2a5，OMONa，A（2a5，a），a2（2a5）5，a3，A（1，3），在直角三角形OCM中，由勾股定理可求得OA，正方形OABC的面积是10，故答案为：10【点睛】本题考查了一次函数与正方形的综合，涉及全等三角形的证明，勾股定理的应用，函数的相关计算等，熟知以上知识是解题的关键三、解答题17（1）；（2）【分析】（1）先利用二次根式的性质化简，然后根据二次根式的混合计算法则求解即可；（2）先利用二次根式的性质化简，然后根据二次根式的混合计算法则求解即可【详解】解：（1）解析：（1）；（2）【分析】（1）先利用二次根式的性质化简，然后根据二次根式的混合计算法则求解即可；（2）先利用二次根式的性质化简，然后根据二次根式的混合计算法则求解即可【详解】解：（1） ；（2）【点睛】本题主要考查了利用二次根式的化简和二次根式的混合运算，熟练掌握相关计算法则是解题的关键18计划修筑的这条公路不会穿过公园理由见解析【分析】先过点C作CDAB于D，设CD为xkm，则BD为xkm，AD为xkm，则有x+x=2，求出x的值，再与0.7比较大小，即可得出答案【详解】解析：计划修筑的这条公路不会穿过公园理由见解析【分析】先过点C作CDAB于D，设CD为xkm，则BD为xkm，AD为xkm，则有x+x=2，求出x的值，再与0.7比较大小，即可得出答案【详解】解：如图所示，过点C作CDAB，垂足为点D，由题意可得CAB=30，CBA=45，在RtCDB中，BCD=45，CBA=BCD，BD=CD在RtACD中，CAB=30，AC=2CD设CD=DB=x，AC=2x由勾股定理得AD=AD+DB=2.732，x+x=2.732，x1即CD10.7，计划修筑的这条公路不会穿过公园【点睛】本题考查了解直角三角形及勾股定理的应用，用到的知识点是方向角和含30度角的直角三角形的性质，关键是根据题意画出图形，作出辅助线，构造直角三角形19（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）利用勾股定理求出AB时的两条直角边，再在图中作出即可；（2）利用勾股定理求出斜边长DE=时的两条直角边，再在图中作出DE，再根据等腰直角三角解析：（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）利用勾股定理求出AB时的两条直角边，再在图中作出即可；（2）利用勾股定理求出斜边长DE=时的两条直角边，再在图中作出DE，再根据等腰直角三角形DCE，得到DC=CE=，再在图中作出图形即可【详解】解：（1）AB又如图所示，线段AB即为所求； （2）斜边长为的等腰直角三角形DCE又如图所示，斜边长DE=又，DC=CE=如图中，等腰直角三角形DCE即为所求【点睛】本题考查勾股定理根据线段的长找出相对应直角三角形的两条直角边是本题的关键20（1）见解析；（2）时，四边形MNDO是菱形；当时，四边形MNDO是矩形；当且时，四边形MNDO是正方形【分析】（1）利用平行四边形的性质及三角形中位线的性质，可得，再加已知条件，利用平行四边形解析：（1）见解析；（2）时，四边形MNDO是菱形；当时，四边形MNDO是矩形；当且时，四边形MNDO是正方形【分析】（1）利用平行四边形的性质及三角形中位线的性质，可得，再加已知条件，利用平行四边形的判定定理（有两组对边分别平行的四边形是平行四边形）即可证明；（2）根据（1）中平行四边形的性质及三角形中位线的性质可得：，当时，利用菱形的判定定理（有一组邻边相等的平行四边形是菱形）；根据（1）中平行四边形的性质可得：，当时，根据矩形的判定定理（有一个角是直角的平行四边形是矩形）即可证明；根据（1）中平行四边形的性质及三角形中位线的性质可得：，且，当且时，且，根据正方形的判定定理（一组邻边相等、有一个角是直角的平行四边形是正方形）即可证明【详解】解：（1）证明：对角线AC、BD交于点O，又M为AD中点，又，四边形MNDO是平行四边形；（2）当时，四边形MNDO是菱形，证明：根据（1）可得，四边形MNDO是平行四边形，且，又，四边形MNDO是菱形；当时，四边形MNDO是矩形，证明：根据（1）可得，四边形MNDO是平行四边形，且，又，四边形MNDO是矩形；当且时，四边形MNDO是正方形，证明：根据（1）可得，四边形MNDO是平行四边形及三角形中位线的性质可得：，且，又且，且，四边形MNDO是正方形【点睛】题目主要考查平行四边形、菱形、矩形及正方形的判定定理，熟练运用特殊四边形的判定定理是解题关键21（1） ， ；（2）【解析】【分析】（1）化简时，根据范例确定a，b值为3和1，化简时，根据范例确定a，b值为4和5，再根据范例求解.（2）化简时，根据范例确定a，b值为15和4，再根据范例求解析：（1） ， ；（2）【解析】【分析】（1）化简时，根据范例确定a，b值为3和1，化简时，根据范例确定a，b值为4和5，再根据范例求解.（2）化简时，根据范例确定a，b值为15和4，再根据范例求解.【详解】解：（1）在中，m=4，n=3，由于3+1=4，31=3即，=；首先把化为，这里m9，n20，由于4+59，4520即，=（2）首先把化为，这里m19，n60，由于15+419，15460即，=【点睛】本题考查了二次根式的化简，根据题中的范例把根号内的式子整理成完全平方的形式是解答此题的关键.22（1）y30x+37100（0x70）；（2）最低运送方案为A厂运往甲村水泥70吨，运往乙村水泥30吨：B厂运往甲村水泥0吨，B厂运往乙村水泥80吨，最低运费为35000元【分析】（1解析：（1）y30x+37100（0x70）；（2）最低运送方案为A厂运往甲村水泥70吨，运往乙村水泥30吨：B厂运往甲村水泥0吨，B厂运往乙村水泥80吨，最低运费为35000元【分析】（1）由从A厂运往甲村水泥x吨，根据题意首先求得从A厂运往乙村水泥（100-x）吨，B厂运往甲村水泥（70-x）吨，B厂运往乙村水泥吨，然后根据表格求得总运费y（元）关于x（吨）的函数关系式； （2）根据（1）中的一次函数解析式的增减性，即可知当x=70时，总运费y最省，然后代入求解即可求得最低运费【详解】（1）设从A厂运往甲村水泥x吨，则A厂运往乙村水泥（100x） 吨，B厂运往甲村水泥（70x）吨，B厂运往乙村水泥110（100x）（10+x）吨，y240x+180（100x）+250（70x）+160（10+x）30x+37100，x的取值范围是0x70，y30x+37100（0x70）；（2）y30x+37100（0x70），300，y随x的增大而减小，0x70，当x70时，总费用最低，最低运费为：3070+3710035000 （元），最低运送方案为A厂运往甲村水泥70吨，运往乙村水泥30吨：B厂运往甲村水泥0吨，B厂运往乙村水泥80吨，最低运费为35000元【点睛】本题主要考查了一次函数的实际应用问题，解决本题的关键是理解题意，读懂表格，求得一次函数解析式，然后根据一次函数的性质求解23（1）见解析；（2）EFG是等腰直角三角形，理由见解析（3）【分析】（1）延长，交于点，先证，得，结合，知，即可得从而得证；（2）延长，交于点，由四边形是“等垂四边形”， 知，从而得，解析：（1）见解析；（2）EFG是等腰直角三角形，理由见解析（3）【分析】（1）延长，交于点，先证，得，结合，知，即可得从而得证；（2）延长，交于点，由四边形是“等垂四边形”， 知，从而得，根据三个中点知，据此得，由可得答案；（3）延长，交于点，分别取，的中点，连接，由及可得答案【详解】解：（1）如图，延长，交于点，四边形与四边形都为正方形，即，又，四边形是“等垂四边形”（2）是等腰直角三角形理由如下：如图，延长，交于点，四边形是“等垂四边形”， ，点，分别是，的中点，是等腰直角三角形（3）延长，交于点，分别取，的中点，连接，则，由（2）可知最小值为，故答案为：【点睛】本题是四边形的综合问题，解题的关键是掌握正方形的性质，全等三角形的判定与性质，三角形中位线定理及等腰直角三角形的性质等知识点24（1）见解析；0；（2）x，x，x2，见解析；（3）；（4）分段去绝对值【解析】【分析】（1）画出函数图象，直接得出结论；（2）先去绝对值，得出函数关系式，再画出函数图象，即可解析：（1）见解析；0；（2）x，x，x2，见解析；（3）；（4）分段去绝对值【解析】【分析】（1）画出函数图象，直接得出结论；（2）先去绝对值，得出函数关系式，再画出函数图象，即可得出结论；（3）分段去绝对值，合并同类项，得出函数关系式，即可得出结论；（4）直接得出结论【详解】解：（1）探究图象如图1所示，函数y|x|的最小值是0，故答案为0；（2）应用当x1时，yx1（x2）x；当x2时，yx1（x2）x；当2x1时，yx1（x2）x2；函数图象如图2所示，由图象可知，函数y|x1|x2|的最小值是，故填：x，x，x2，；（3）迁移当x时，yx12x13x14x15x16x17x18x136x8，y，当x时，yx12x13x14x15x16x17x18x120x6，y，当x时，yx12x13x14x15x16x17x18x16x4，3y，当x时，yx12x13x14x15x16x17x18x16x2，3y，当x时，yx12x13x14x15x16x17x18x116x，y4，当x时，yx12x13x14x15x16x17x18x124x2，4y6，当x时，yx12x13x14x15x16x17x18x130x4，6y11，当x1时，yx12x13x14x15x16x17x18x134x6，11y28，当x1时，yx12x13x14x15x16x17x18x136x8，y28，当x时，函数y|x1|2x1|3x1|8x1|取到最小值；（4）反思用到的数学思想有：数形结合的数学思想，分段去绝对值，故答案为：分段去绝对值【点睛】此题主要考查了一次函数的应用，去绝对值，函数图象的画法，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键25（1）；（2）t=s时，四边形ABMN是平行四边形；（3）存在，点Q坐标为：或或或.【分析】（1）如图1中，作BHx轴于H证明COAAHB（AAS），可得BH=OA=1，AH=OC=2解析：（1）；（2）t=s时，四边形ABMN是平行四边形；（3）存在，点Q坐标为：或或或.【分析】（1）如图1中，作BHx轴于H证明COAAHB（AAS），可得BH=OA=1，AH=OC=2，求出点B坐标，再利用待定系数法即可解决问题（2）利用平行四边形的性质求出点N的坐标，再求出AN，BM，CM即可解决问题（3）如图3中，当OB为菱形的边时，可得菱形OBQP，菱形OBP1Q1菱形OBP3Q3，当OB为菱形的对角线时，可得菱形OP2BQ2，点Q2在线段OB的垂直平分线上，分别求解即可解决问题【详解】（1）如图1中，作BHx轴于HA（1，0）、C（0，2），OA=1，OC=2，COA=CAB=AHB=90，ACO+OAC=90，CAO+BAH=90，ACO=BAH，AC=AB，COAAHB（AAS），BH=OA=1，AH=OC=2，OH=3，B（3，1），设直线BC的解析式为y=kx+b，则有，解得：，；（2）如图2中，四边形ABMN是平行四边形，ANBM，直线AN的解析式为：，B（3，1），C（0，2），BC=，t=s时，四边形ABMN是平行四边形；（3）如图3中，如图3中，当OB为菱形的边时，可得菱形OBQP，菱形OBP1Q1菱形OBP3Q3，连接OQ交BC于E，OEBC，直线OE的解析式为y=3x，由，解得：，E（，），OE=OQ，Q（，），OQ1BC，直线OQ1的解析式为y=-x，OQ1=OB=，设Q1（m，-），m2+m2=10，m=3，可得Q1（3，-1），Q3（-3，1），当OB为菱形的对角线时，可得菱形OP2BQ2，点Q2在线段OB的垂直平分线上，易知线段OB的垂直平分线的解析式为y=-3x+5，由，解得：，Q2（，）综上所述，满足条件的点Q坐标为：或或或.【点睛】本题属于一次函数综合题，考查了平行四边形的判定和性质，菱形的判定和性质，一次函数的性质等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题