人教中学七年级下册数学期末测试题及答案.doc

人教中学七年级下册数学期末测试题及答案一、选择题1下列计算正确的是（）ABC|3|3D3292四根火柴棒摆成如图所示的象形“口”字，平移此象形字火柴棒后，变成的象形文字正确的是（）ABCD3点在平面直角坐标系中所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列命题中假命题的是（ ）A同旁内角互补，两直线平行B如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行C在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线也互相垂直5如图，平分，点在的延长线上，连接，下列结论：；平分；其中正确的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个6若，则（ ）A632.9B293.8C2938D63297如图，已知直线，点为直线上一点，为射线上一点若，交于点，则的度数为（ ） A45B55C60D758在平面直角坐标系xOy中，对于点，我们把点叫做点P的伴随点，已知点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，这样依次得点A1，A2，A3，若点的坐标为，则点A2021的坐标为（）A B CD九、填空题9的算术平方根是_十、填空题10点P（2，3）关于x轴的对称点的坐标是_十一、填空题11如图，ADBC，BD为ABC的角平分线，DE、DF分别是ADB和ADC的角平分线，且BDF，则A与C的等量关系是_（等式中含有）十二、填空题12如图，直线，被直线所截，则_十三、填空题13如图，将一张长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置，若，则的度数为_十四、填空题14对于任意有理数a，b，规定一种新的运算aba（a+b）1，例如，252（2+5）113则（2）6的值为_十五、填空题15若点P（2x，x-3）到两坐标轴的距离之和为5，则x的值为_.十六、填空题16在平面直角坐标系中，点经过某种变换后得到点，我们把点叫做点的终结点已知点的终结点为点的终结点为，点的终结点为，这样依次得到，若点的坐标为，则点的坐标为_十七、解答题17（1）（2）十八、解答题18求下列各式中x的值：（1）9x2250；（2）(x3)3270十九、解答题19如图所示，完成下列填空15（已知）a/ （同位角相等，两直线平行）3 （已知）a/b（ ）5+ 180（已知）a/b（ ）二十、解答题20如图，在平面直角坐标系中，DABC的顶点 C的坐标为（1，3）点A、B分别在格点上（1）直接写出A、B两点的坐标；（2）若把DABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得DABC，画出DABC；（3）若DABC内有一点 M（m，n），按照（2）的平移规律直接写出平移后点M的对应点 M的坐标二十一、解答题21解下列问题：（1）已知；求的值（2）已知的小数部分为的整数部分为，求的值二十二、解答题22（1）如图1，分别把两个边长为的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形拼成一个大正方形，则大正方形的边长为_；（2）若一个圆的面积与一个正方形的面积都是，设圆的周长为正方形的周长为，则_（填“”，或“”，或“”）（3）如图2，若正方形的面积为，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为的长方形纸片，使它的长和宽之比为，他能裁出吗？请说明理由？二十三、解答题23如图1，点在直线、之间，且（1）求证：；（2）若点是直线上的一点，且，平分交直线于点，若，求的度数；（3）如图3，点是直线、外一点，且满足，与交于点已知，且，则的度数为_（请直接写出答案，用含的式子表示）二十四、解答题24如图1，点O在上，射线交于点C，已知m，n满足：（1）试说明/的理由；（2）如图2，平分，平分，直线、交于点E，则_；（3）若将绕点O逆时针旋转，其余条件都不变，在旋转过程中，的度数是否发生变化？请说明你的结论二十五、解答题25在中，射线平分交于点，点在边上运动（不与点重合），过点作交于点.（1）如图1，点在线段上运动时，平分.若，则_；若，则_；试探究与之间的数量关系？请说明理由；（2）点在线段上运动时，的角平分线所在直线与射线交于点.试探究与之间的数量关系，并说明理由.【参考答案】一、选择题1B解析：B【分析】依据算术平方根、平方根的定义以及绝对值和有理数的乘方法则求解即可【详解】解：A、，故A错误；B、，故B正确；C、|-3|=3，故C错误；D、-32=-9，故D错误故选：B【点睛】本题主要考查的是算术平方根的性质以及有理数的乘方，掌握相关知识是解题的关键2C【分析】根据火柴头的方向、平移的定义即可得【详解】解：此象形字火柴棒中，有两根火柴头朝向左，一根火柴头朝向上，一根火柴头朝向下，因为平移不改变火柴头的朝向，所以观察四个选项可知，只有解析：C【分析】根据火柴头的方向、平移的定义即可得【详解】解：此象形字火柴棒中，有两根火柴头朝向左，一根火柴头朝向上，一根火柴头朝向下，因为平移不改变火柴头的朝向，所以观察四个选项可知，只有选项C符合，故选：C【点睛】本题考查了平移，掌握理解平移的概念是解题关键3B【分析】根据坐标的特点即可求解【详解】点在平面直角坐标系中所在的象限是第二象限故选B【点睛】此题主要考查坐标所在象限，解题的关键是熟知直角坐标系的特点4D【分析】根据平行线的判定定理逐项分析即可判断【详解】A. 同旁内角互补，两直线平行,是真命题，不符合题意；B. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行,是真命题，不符合题意；C. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直,是真命题，不符合题意；D. 在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行，故D选项是假命题，符合题意；故选D【点睛】本题考查了真假命题的判断，掌握相关定理与性质是解题的关键5D【分析】结合平行线性质和平分线判断出正确，再结合平行线和平分线根据等量代换判断出正确即可【详解】解：ABCD，1=2，AC平分BAD，2=3，1=3，B=CDA，1=4，3=4，BCAD，正确；CA平分BCD，正确；B=2CED，CDA=2CED，CDA=DCE+CED，ECD=CED，正确；BCAD，BCE+AEC= 180，1+4+DCE+CED= 180，1+DCE = 90，ACE= 90，ACEC，正确故其中正确的有，4个，故选：D【点睛】此题考查平行线的性质和角平分线的性质，难度一般，利用性质定理判断是关键6B【分析】把，再利用立方根的性质化简即可得到答案.【详解】解： ， 故选：【点睛】本题考查的是立方根的含义，立方根的性质，熟练立方根的含义与性质是解题的关键.7C【分析】利用，及平行线的性质，得到，再借助角之间的比值，求出，从而得出的大小【详解】解：，故选：【点睛】本题考查了平行线的性质的综合应用，涉及的知识点有：平行线的性质、邻补角、三角形的内角和等知识，体现了数学的转化思想、见比设元等思想8C【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，得出每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据余数的情况确定点A2021的坐标即可【详解】解：点的坐标为，点的伴随点的坐标为，即解析：C【分析】根据“伴随点”的定义依次求出各点，得出每4个点为一个循环组依次循环，用2021除以4，根据余数的情况确定点A2021的坐标即可【详解】解：点的坐标为，点的伴随点的坐标为，即 ，同理得： 每4个点为一个循环组依次循环，A2021的坐标与的坐标相同，即A2021的坐标为，故选：C【点睛】本题主要考查平面直角坐标系中探索点的变化规律问题，解题关键是读懂题目，理解“伴随点”的定义，并能够得出每4个点为一个循环组依次循环九、填空题93【分析】根据算术平方根的性质解答即可【详解】解：，0.09的算术平方根是0.3故答案为：0.3【点睛】本题考查了算术平方根，解题的关键是化简后再求算术平方根解析：3【分析】根据算术平方根的性质解答即可【详解】解：，0.09的算术平方根是0.3故答案为：0.3【点睛】本题考查了算术平方根，解题的关键是化简后再求算术平方根十、填空题10（2，3）【分析】两点关于x轴对称，那么横坐标不变，纵坐标互为相反数【详解】点P（2，3）关于x轴的对称，即横坐标不变，纵坐标互为相反数，对称点的坐标是（2，3）故答案为解析：（2，3）【分析】两点关于x轴对称，那么横坐标不变，纵坐标互为相反数【详解】点P（2，3）关于x轴的对称，即横坐标不变，纵坐标互为相反数，对称点的坐标是（2，3）故答案为（2，3）【点睛】本题考查关于x轴对称的点的坐标的特点，可记住要点或画图得到十一、填空题11AC+2【分析】由角平分线定义得出ABC2CBD，ADC2ADF，又因ADBC得出A+ABC180，ADC+C180，CBDADB，等量代换得A解析：AC+2【分析】由角平分线定义得出ABC2CBD，ADC2ADF，又因ADBC得出A+ABC180，ADC+C180，CBDADB，等量代换得AC+2即可得到答案【详解】解：如图所示： BD为ABC的角平分线，ABC2CBD，又ADBC，A+ABC180，A+2CBD180，又DF是ADC的角平分线，ADC2ADF，又ADFADB+ADC2ADB+2，又ADC+C180，2ADB+2+C180，A+2CBD2ADB+2+C又CBDADB，AC+2，故答案为：AC+2【点睛】本题考查了平行线的性质，解题需要熟练掌握角平分线的定义，平行线的性质和等式的性质，重点掌握平行线的性质十二、填空题12100【分析】先根据平行线的性质得出3=80，再由邻补角得到2=100【详解】如图，3=80，又2+3=180，2=180-3=180-8解析：100【分析】先根据平行线的性质得出3=80，再由邻补角得到2=100【详解】如图，3=80，又2+3=180，2=180-3=180-80=100故答案为：100【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及邻补角，熟练掌握它们的性质是解答此题的关键十三、填空题1350【分析】先根据平行线的性质得出DEF的度数，再根据翻折变换的性质得出DEF的度数，根据平角的定义即可得出结论【详解】解：ADBC，EFB65，DEF65，解析：50【分析】先根据平行线的性质得出DEF的度数，再根据翻折变换的性质得出DEF的度数，根据平角的定义即可得出结论【详解】解：ADBC，EFB65，DEF65，又DEFDEF，DEF65，AED50故答案是：50【点睛】本题考查的是折叠的性质以及平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等十四、填空题14-9【分析】直接利用已知运算法则计算得出答案【详解】（2）62（2+6）1241819故答案为9【点睛】此题考察新定义形式的有理数计算，解析：-9【分析】直接利用已知运算法则计算得出答案【详解】（2）62（2+6）1241819故答案为9【点睛】此题考察新定义形式的有理数计算，正确理解题意是解题的关键，依据题意正确列代数式计算即可.十五、填空题15或【详解】【分析】分x0，0x3，x3三种情况分别讨论即可得.【详解】当x0时，2x0，x-30，由题意则有-2x-(x-3)=5，解得：x=，当0x3时，2x0，x-3解析：或【详解】【分析】分x0，0x3，x3三种情况分别讨论即可得.【详解】当x0时，2x0，x-30，由题意则有-2x-(x-3)=5，解得：x=，当0x3时，2x0，x-30，x-30，由题意则有2x+x-3=5，解得：x=3（不合题意，舍去），综上，x的值为2或，故答案为2或.【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，根据x的取值范围分情况进行讨论是解题的关键.十六、填空题16【分析】利用点P（x，y）的终结点的定义分别写出点P2的坐标为（1，4），点P3的坐标为（3，3），点P4的坐标为（2，1），点P5的坐标为（2，0），从而得到每4次变换一个循环，然后解析：【分析】利用点P（x，y）的终结点的定义分别写出点P2的坐标为（1，4），点P3的坐标为（3，3），点P4的坐标为（2，1），点P5的坐标为（2，0），从而得到每4次变换一个循环，然后利用202145051可判断点P2021的坐标与点P1的坐标相同【详解】解：根据题意得点P1的坐标为（2，0），则点P2的坐标为（1，4），点P3的坐标为（3，3），点P4的坐标为（2，-1），点P5的坐标为（2，0），而20214505+1，所以点P2021的坐标与点P1的坐标相同，为（2，0），故答案为：【点睛】本题考查了坐标的变化规律探索，找出前5个点的坐标，找出变化规律，是解题的关键十七、解答题17（1）；（2）【分析】（1）先求算术平方根，再计算乘法，后加减即可得到答案；（2）先求立方根，算术平方根，再计算加减即可得到答案【详解】解：（1） （2） 【点睛】解析：（1）；（2）【分析】（1）先求算术平方根，再计算乘法，后加减即可得到答案；（2）先求立方根，算术平方根，再计算加减即可得到答案【详解】解：（1） （2） 【点睛】本题考查的是实数的加减运算，考查了求一个数的算术平方根，立方根，掌握以上知识是解题的关键十八、解答题18（1）x=；（2）x=-6【分析】（1）经过移项，系数化为1后，再开平方即可；（2）移项后开立方，再移项运算即可【详解】（1）解：（2）解：【点睛】本题主要考查了实数的解析：（1）x=；（2）x=-6【分析】（1）经过移项，系数化为1后，再开平方即可；（2）移项后开立方，再移项运算即可【详解】（1）解：（2）解：【点睛】本题主要考查了实数的运算，熟悉掌握平方根和立方根的开方是解题的关键十九、解答题19b，5，内错角相等，两直线平行，4，同旁内角互补，两直线平行【分析】准确的找出“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角，然后根据平行线的判定定理进行求解【详解】解：15，（已解析：b，5，内错角相等，两直线平行，4，同旁内角互补，两直线平行【分析】准确的找出“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角，然后根据平行线的判定定理进行求解【详解】解：15，（已知）ab（同位角相等，两直线平行）；35，（已知）ab（内错角相等，两直线平行）；54180，（已知）ab（同旁内角互补，两直线平行）故答案是：b，5，内错角相等，两直线平行，4，同旁内角互补，两直线平行【点睛】本题考查平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键二十、解答题20（1），；（2）见解析；（3）【分析】（1）根据原点的位置确定点的坐标即可；（2）将三点向上平移3个单位，再向右平移2个单位得到，连接即可；（3）将M（m，n）向上平移3个单位，再向右平移解析：（1），；（2）见解析；（3）【分析】（1）根据原点的位置确定点的坐标即可；（2）将三点向上平移3个单位，再向右平移2个单位得到，连接即可；（3）将M（m，n）向上平移3个单位，再向右平移2个单位，即横坐标+2，纵坐标+3即可得到的坐标【详解】（1）根据原点的位置确定点的坐标，则，；（2）将三点向上平移3个单位，再向右平移2个单位得到，在图中描出点，连接，DABC即为所求（3）将M（m，n）向上平移3个单位，再向右平移2个单位，即横坐标+2，纵坐标+3【点睛】本题考查了平面直角坐标系的定义，平移的作图，根据平移的方向和距离确定点的坐标是解题的关键二十一、解答题21（1）；（2）【分析】（1）直接利用非负数的性质得出x，y的值，再利用立方根的定义求出答案；（2）直接估算无理数的取值范围得出a，b的值，进而得出答案【详解】原式解析：（1）；（2）【分析】（1）直接利用非负数的性质得出x，y的值，再利用立方根的定义求出答案；（2）直接估算无理数的取值范围得出a，b的值，进而得出答案【详解】原式【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出无理数的取值范围是解题关键二十二、解答题22（1）；（2）；（3）不能，理由见解析【分析】（1）根据所拼成的大正方形的面积为2即可求得大正方形的边长；（2）由圆和正方形的面积公式可分别求的圆的半径及正方形的边长，进而可求得圆和正方形的解析：（1）；（2）；（3）不能，理由见解析【分析】（1）根据所拼成的大正方形的面积为2即可求得大正方形的边长；（2）由圆和正方形的面积公式可分别求的圆的半径及正方形的边长，进而可求得圆和正方形的周长，利用作商法比较这两数大小即可；（3）利用方程思想求出长方形的长边，与正方形边长比较大小即可；【详解】解：（1）小正方形的边长为1cm，小正方形的面积为1cm2，两个小正方形的面积之和为2cm2，即所拼成的大正方形的面积为2 cm2，设大正方形的边长为xcm， ， 大正方形的边长为cm；（2）设圆的半径为r，由题意得，设正方形的边长为a，故答案为：；（3）解：不能裁剪出，理由如下：正方形的面积为900cm2，正方形的边长为30cm长方形纸片的长和宽之比为，设长方形纸片的长为，宽为，则，整理得：，长方形纸片的长大于正方形的边长，不能裁出这样的长方形纸片【点睛】本题通过圆和正方形的面积考查了对算术平方根的应用，主要是对学生无理数运算及比较大小进行了考查二十三、解答题23（1）见解析；（2）10；（3）【分析】（1）过点E作EFCD，根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等，得出结合已知条件，得出即可证明；（2）过点E作HECD，设 由（1）得ABCD解析：（1）见解析；（2）10；（3）【分析】（1）过点E作EFCD，根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等，得出结合已知条件，得出即可证明；（2）过点E作HECD，设 由（1）得ABCD，则ABCDHE，由平行线的性质，得出再由平分，得出则，则可列出关于x和y的方程，即可求得x，即的度数；（3）过点N作NPCD，过点M作QMCD，由（1）得ABCD，则NPCDABQM，根据和，得出根据CDPNQM,DENB,得出即根据NPAB，得出再由，得出由ABQM,得出因为，代入的式子即可求出【详解】（1）过点E作EFCD，如图，EFCD, , EFAB，CDAB；（2）过点E作HECD，如图，设 由（1）得ABCD，则ABCDHE，又平分，即解得：即；（3）过点N作NPCD，过点M作QMCD，如图，由（1）得ABCD，则NPCDABQM，NPCD，CDQM，,又， , 又PNAB， , 又ABQM， 【点睛】本题考查平行线的性质，角平分线的定义，解决问题的关键是作平行线构造相等的角，利用两直线平行，内错角相等，同位角相等来计算和推导角之间的关系二十四、解答题24（1）见解析；（2）45；（3）不变，见解析；【分析】（1）由可求得m及n，从而可求得MOC=OCQ，则可得结论；（2）易得AON的度数，由两条角平分线，可得DON，OCF的度数，也解析：（1）见解析；（2）45；（3）不变，见解析；【分析】（1）由可求得m及n，从而可求得MOC=OCQ，则可得结论；（2）易得AON的度数，由两条角平分线，可得DON，OCF的度数，也易得COE的度数，由三角形外角的性质即可求得OEF的度数；（3）不变，分三种情况讨论即可【详解】（1），且，m=20，n=70MOC=90AOM=70MOC=OCQ=70MNPQ（2）AON=180AOM=160又平分，平分， OEF=OCF+COE=35+10=45故答案为：45（3）不变，理由如下：如图，当020时，CF平分OCQOCF=QCF设OCF=QCF=x则OCQ=2xMNPQMOC=OCQ=2xAON=36090(1802x)=90+2x，OD平分AONDON=45+xMOE=DON=45+xCOE=MOEMOC=45+x2x=45xOEF=COE+OCF=45x+x=45当=20时，OD与OB共线，则OCQ=90，由CF平分OCQ知，OEF=45当2090时，如图CF平分OCQOCF=QCF设OCF=QCF=x则OCQ=2xMNPQNOC=180OCQ=1802xAON=90+(1802x)=2702x，OD平分AONAOE=135xCOE=90AOE=90(135x)=x45OEF=OCFCOE=x(x45)=45综上所述，EOF的度数不变【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，平行线的判定与性质，角的和差关系，注意分类讨论，引入适当的量便于运算简便二十五、解答题25（1）115，110；，证明见解析；（2），证明见解析.【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义求得CAG=BAC=50；再由平行线的性质可得EDG=C=30，FMD=解析：（1）115，110；，证明见解析；（2），证明见解析.【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义求得CAG=BAC=50；再由平行线的性质可得EDG=C=30，FMD=GAC=50；由三角形的内角和定理求得AFD的度数即可；已知AG平分BAC，DF平分EDB，根据角平分线的定义可得CAG=BAC，FDM=EDG；由DE/AC，根据平行线的性质可得EDG=C，FMD=GAC；即可得FDM +FMD=EDG +GAC=C+BAC=（BAC+C）=140=70；再由三角形的内角和定理可求得AFD=110；AFD=90+B，已知AG平分BAC，DF平分EDB，根据角平分线的定义可得CAG=BAC，FDM=EDG；由DE/AC，根据平行线的性质可得EDG=C，FMD=GAC；由此可得FDM +FMD=EDG +GAC=C+BAC=（BAC+C）=（180-B）=90-B；再由三角形的内角和定理可得AFD=90+B；（2）AFD=90-B，已知AG平分BAC，DF平分EDB，根据角平分线的定义可得CAG=BAC，NDE=EDB，即可得FDM=NDE=EDB；由DE/AC，根据平行线的性质可得EDB=C，FMD=GAC；即可得到FDM=NDE=C，所以FDM +FMD =C+BAC=（BAC+C）=（180-B）=90-B；再由三角形外角的性质可得AFD=FDM +FMD=90-B.【详解】（1）AG平分BAC，BAC=100，CAG=BAC=50；，C=30，EDG=C=30，FMD=GAC=50；DF平分EDB，FDM=EDG=15；AFD=180-FMD-FDM=180-50-15=115；B=40，BAC+C=180-B=140；AG平分BAC，DF平分EDB，CAG=BAC，FDM=EDG，DE/AC，EDG=C，FMD=GAC；FDM +FMD=EDG +GAC=C+BAC=（BAC+C）=140=70；AFD=180-（FDM +FMD）=180-70=110；故答案为115，110；AFD=90+B，理由如下：AG平分BAC，DF平分EDB，CAG=BAC，FDM=EDG，DE/AC，EDG=C，FMD=GAC；FDM +FMD=EDG +GAC=C+BAC=（BAC+C）=（180-B）=90-B；AFD=180-（FDM +FMD）=180-（90-B）=90+B；（2）AFD=90-B，理由如下：如图，射线ED交AG于点M，AG平分BAC，DF平分EDB，CAG=BAC，NDE=EDB，FDM=NDE=EDB，DE/AC，EDB=C，FMD=GAC；FDM=NDE=C，FDM +FMD =C+BAC=（BAC+C）=（180-B）=90-B；AFD=FDM +FMD=90-B.【点睛】本题考查了角平分线的定义、平行线的性质、三角形的内角和定理及三角形外角的性质，根据角平分线的定义、平行线的性质、三角形的内角和定理及三角形外角的性质确定各角之间的关系是解决问题的关键.