2024年人教版中学七7年级下册数学期末复习附答案.doc

2024年人教版中学七7年级下册数学期末复习附答案一、选择题1的平方根是（）A7B7CD2下列图案可以由部分图案平移得到的是（ ）ABCD3在平面直角坐标系中，点P（5，1）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限4下列命题：平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；垂线段最短；同旁内角互补其中，正确命题的个数有（ ）A3个B2个C1个D0个5如图，点在的延长线上，能证明是（ ）ABCD6下列说法正确的是（ ）A一个数的立方根有两个，它们互为相反数B负数没有立方根C任何一个数都有平方根和立方根D任何数的立方根都只有一个7如图，则的大小是（ ）ABCD8如图，长方形BCDE的各边分别平行于x轴或y轴，物体甲和物体乙分别由点A（2，0）同时出发，沿长方形BCDE的边作环绕运动，物体甲按逆时针方向以1个单位/秒匀速运动，物体乙按顺时针方向以2个单位/秒匀速运动，则两个物体运动后的第2021次相遇地点的坐标是（ ）A（2 ，1）B（1，1）C（2，0）D（2，0）九、填空题9_十、填空题10若点与关于轴对称,则_十一、填空题11已知，射线在同一平面内绕点O旋转，射线分别是和的角平分线则的度数为_十二、填空题12如图，直角三角板直角顶点在直线上已知，则的度数为_十三、填空题13如图，将一张长方形纸片沿折叠后，点，分别落在，的位置，若，则的度数为_十四、填空题14阅读下列解题过程：计算：解：设则由-得，运用所学到的方法计算：_.十五、填空题15在平面直角坐标系中，已知线段且轴，且点的坐标是则点的坐标是_十六、填空题16如图，在平面直角坐标系中，轴，轴，点、在轴上，把一条长为2018个单位长度且没有弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在处，并按的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是_十七、解答题17计算（1）（2）十八、解答题18（1）已知am3，an5，求a3m2n的值（2）已知xy，xy，求下列各式的值：x2yxy2；x2y2.十九、解答题19如图，三角形中，点，分别是，上的点，且，（1）求证：；（完成以下填空）证明：（已知）（_），又（已知）（等量代换），（_）（2）与的平分线交于点，交于点，若，则_；已知，求（用含的式子表示）二十、解答题20如图，在平面直角坐标系中，A（1，2），B（2，4），C（4，1）ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+2，y0+4），将ABC作同样的平移得到A1B1C1（1）请画出A1B1C1并写出点A1，B1，C1的坐标；（2）求A1B1C1的面积；二十一、解答题21在学习实数内容时，我们通过“逐步逼近”的方法可以计算出的近似值，得出1.41.5利用“逐步逼近“法，请回答下列问题：（1）介于连续的两个整数a和b之间，且ab，那么a ，b （2）x是+2的小数部分，y是1的整数部分，求x ，y （3）（x）y的平方根二十二、解答题22如图，在33的方格中，有一阴影正方形，设每一个小方格的边长为1个单位请解决下面的问题（1）阴影正方形的面积是_？（可利用割补法求面积）（2）阴影正方形的边长是_？（3）阴影正方形的边长介于哪两个整数之间？请说明理由二十三、解答题23如图，直线，一副直角三角板中，（1）若如图1摆放，当平分时，证明：平分（2）若如图2摆放时，则 （3）若图2中固定，将沿着方向平移，边与直线相交于点，作和的角平分线相交于点（如图3），求的度数（4）若图2中的周长，现将固定，将沿着方向平移至点与重合，平移后的得到，点的对应点分别是，请直接写出四边形的周长（5）若图2中固定，（如图4）将绕点顺时针旋转，分钟转半圈，旋转至与直线首次重合的过程中，当线段与的一条边平行时，请直接写出旋转的时间二十四、解答题24如图1，点O在上，射线交于点C，已知m，n满足：（1）试说明/的理由；（2）如图2，平分，平分，直线、交于点E，则_；（3）若将绕点O逆时针旋转，其余条件都不变，在旋转过程中，的度数是否发生变化？请说明你的结论二十五、解答题25（1）如图1，BAD的平分线AE与BCD的平分线CE交于点E，ABCD，ADC=50，ABC=40，求AEC的度数；（2）如图2，BAD的平分线AE与BCD的平分线CE交于点E，ADC=，ABC=，求AEC的度数；（3）如图3，PQMN于点O，点A是平面内一点，AB、AC交MN于B、C两点，AD平分BAC交PQ于点D，请问的值是否发生变化？若不变，求出其值；若改变，请说明理由【参考答案】一、选择题1C解析：C【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数解答即可【详解】，7的平方根是，的平方根是故选：C【点睛】本题考查了平方根的概念，掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0，解题关键是先求出49的算术平方根2C【分析】根据平移的定义，逐一判断即可【详解】解：、是旋转变换，不是平移，选项错误，不符合题意；、轴对称变换，不是平移，选项错误，不符合题意；、是平移，选项正确，符合题意；、图形的大解析：C【分析】根据平移的定义，逐一判断即可【详解】解：、是旋转变换，不是平移，选项错误，不符合题意；、轴对称变换，不是平移，选项错误，不符合题意；、是平移，选项正确，符合题意；、图形的大小发生了变化，不是平移，选项错误，不符合题意故选：C【点睛】本题考查平移变换，解题的关键是判断图形是否由平移得到，要把握两个“不变”，图形的形状和大小不变；一个“变”，位置改变3D【分析】根据点的横纵坐标的符号可得所在象限【详解】解：点P的横坐标是正数，纵坐标是负数，点P（5，-1）在第四象限，故选：D【点睛】本题主要考查点的坐标，熟练掌握各象限内点的坐标的特点是解本题的关键，第一、二、三、四象限内的点的坐标符号分别是（+，+）、（-，+）、（-，-）、（+，-）4A【分析】根据垂直的性质、平行公理、垂线段的性质及平行线的性质逐一判断即可得答案【详解】平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；故正确，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故正确垂线段最短，故正确，两直线平行，同旁内角互补，故错误，正确命题有，共3个，故选：A【点睛】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理5D【分析】由题意根据平行线的判定定理对四个选项进行逐一分析即可【详解】解：A. ，能证ADBC，故此选项错误；B. ，不能证明，故此选项错误；C. ，不能证明，故此选项错误；D. ，能证明，故此选项正确.故选：D.【点睛】本题考查的是平行线的判定定理，解答此类题目的关键是正确区分两条直线被第三条直线所截形成的同位角、内错角及同旁内角6D【分析】根据负数没有平方根，一个正数的平方根有两个且互为相反数，一个数的立方根只有一个，结合选项即可作出判断【详解】A、一个数的立方根只有1个，故本选项错误；B、负数有立方根，故本选项错误； C、负数只有立方根，没有平方根，故本选项错误；D、任何数的立方根都只有一个，故本选项正确故选：D【点睛】本题考查了平方根、算术平方根、立方根的概念，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根、立方根的概念7D【分析】根据同位角相等，两直线平行即可求解【详解】解：如图：因为，1=60，所以3=1=60因为2+3=180，所以2=180-60=120故选：D【点睛】本题考查的是平行线的判定定理，掌握同位角相等，两直线平行是解题的关键8B【分析】根据题意得：矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，可得到物体甲和物体乙第一次相遇点为（-1，1）；第二次相遇点为（-1，-1）；解析：B【分析】根据题意得：矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，可得到物体甲和物体乙第一次相遇点为（-1，1）；第二次相遇点为（-1，-1）；第三次相遇点为（2，0）；由此得出规律，即可求解【详解】根据题意得：矩形的边长为4和2，物体乙是物体甲的速度的2倍，时间相同，物体甲与物体乙的路程比为1：2，由题意知：第一次相遇物体甲与物体乙运动的路程和为 ，物体甲运动的路程为，物体乙运动的路程为 ，此时在BC边相遇，即第一次相遇点为（-1，1）；第二次相遇物体甲与物体乙运动的路程和为 ，物体甲运动的路程为，物体乙运动的路程为，在DE边相遇，即第二次相遇点为（-1，-1）；第三次相遇物体甲与物体乙运动的路程和为 ，物体甲运动的路程为，物体乙运动的路程为，在A点相遇，即第三次相遇点为（2，0）；此时甲乙回到原出发点，则每相遇三次，两点回到出发点， ，故两个物体运动后的第2021次相遇地点的是：第二次相遇地点，即点（-1，-1）故选：B【点睛】本题主要考查了点的变化规律，以及行程问题中的相遇问题，通过计算发现规律就可以解决问题，解题的关键是找出规律每相遇三次，甲乙两物体同时回到原点九、填空题913【分析】根据求解即可【详解】解：，故答案为：13【点睛】题目主要考查算术平方根的计算，熟记常用数的平方及算数平方根的计算法则是解题关键解析：13【分析】根据求解即可【详解】解：，故答案为：13【点睛】题目主要考查算术平方根的计算，熟记常用数的平方及算数平方根的计算法则是解题关键十、填空题100【分析】根据平面直角坐标系中关于轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等的特点进行解题即可.【详解】点与关于轴对称，故答案为：0【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内点解析：0【分析】根据平面直角坐标系中关于轴对称的两点，横坐标互为相反数，纵坐标相等的特点进行解题即可.【详解】点与关于轴对称，故答案为：0【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系内点的轴对称，熟练掌握相关点的轴对称特征是解决本题的关键十一、填空题1150【分析】分射线OC在AOB的内部和射线OC在AOB的外部，分别画出图形，结合根据角平分线定义求解【详解】解：若射线OC在AOB的内部，OE，OF分别是AOC和COB的解析：50【分析】分射线OC在AOB的内部和射线OC在AOB的外部，分别画出图形，结合根据角平分线定义求解【详解】解：若射线OC在AOB的内部，OE，OF分别是AOC和COB的角平分线，EOC=AOC，FOC=BOC，EOF=EOC+FOC=AOC+BOC=50；若射线OC在AOB的外部，射线OE，OF只有1个在AOB外面，如图，EOF=FOC-COE=BOC-AOC=（BOC-AOC）=AOB=50；射线OE，OF都在AOB外面，如图，EOF=EOC+COF=AOC+BOC=（AOC+BOC）=（360-AOB）=130；综上：EOF的度数为50或130，故答案为：50或130【点睛】本题考查的是角的计算，角平分线的定义，熟知从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线是解答此题的关键注意分类思想的运用十二、填空题1240【分析】根据ab，可以得到1=DAE，2=CAB，再根据DAC=90，即可求解.【详解】解:如图所示ab1=DAE，2=CABDAC=90D解析：40【分析】根据ab，可以得到1=DAE，2=CAB，再根据DAC=90，即可求解.【详解】解:如图所示ab1=DAE，2=CABDAC=90DAE+CAB=180-DAC=901+2=902=90-1=40故答案为：40.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质.十三、填空题1350【分析】先根据平行线的性质得出DEF的度数，再根据翻折变换的性质得出DEF的度数，根据平角的定义即可得出结论【详解】解：ADBC，EFB65，DEF65，解析：50【分析】先根据平行线的性质得出DEF的度数，再根据翻折变换的性质得出DEF的度数，根据平角的定义即可得出结论【详解】解：ADBC，EFB65，DEF65，又DEFDEF，DEF65，AED50故答案是：50【点睛】本题考查的是折叠的性质以及平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等十四、填空题14.【分析】设S=，等号两边都乘以5可解决【详解】解：设S=则5S=-得4S=，所以S=.故答案是：.【点睛】本题考查了有理数运算中的规律性问题，此题参照例子，采用类比的解析：.【分析】设S=，等号两边都乘以5可解决【详解】解：设S=则5S=-得4S=，所以S=.故答案是：.【点睛】本题考查了有理数运算中的规律性问题，此题参照例子，采用类比的方法就可以解决十五、填空题15或【分析】设点B的坐标为，然后根据轴得出B点的纵坐标，再根据即可得出B点的横坐标【详解】设点B的坐标为，轴，点A（1，2）B点的纵坐标也是2，即 ，或 ，解得或 ，点解析：或【分析】设点B的坐标为，然后根据轴得出B点的纵坐标，再根据即可得出B点的横坐标【详解】设点B的坐标为，轴，点A（1，2）B点的纵坐标也是2，即 ，或 ，解得或 ，点B的坐标为或故答案为：或【点睛】本题主要考查平行于x轴的线段上的点的特点，掌握平行于x轴的线段上的点的特点是解题的关键十六、填空题16（1，0）【分析】先求出凸形ABCDEFGHP的周长为20，得到201820的余数为18，由此即可解决问题【详解】解：A（1，2），B（-1，2），D（-3，0），E（-3，-2），G解析：（1，0）【分析】先求出凸形ABCDEFGHP的周长为20，得到201820的余数为18，由此即可解决问题【详解】解：A（1，2），B（-1，2），D（-3，0），E（-3，-2），G（3，-2），“凸”形ABCDEFGHP的周长为20，201820的余数为18，细线另一端所在位置的点在P处，坐标为（1，0）故答案为：（1，0）【点睛】本题考查规律型：点的坐标，解题的关键是理解题意，求出“凸”形的周长，属于中考常考题型十七、解答题17（1）；（2）【分析】（1）依次利用平方根以及立方根定义对原式计算，然后再依次计算，即可得到结果（2）首先计算绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可【详解】（1），（解析：（1）；（2）【分析】（1）依次利用平方根以及立方根定义对原式计算，然后再依次计算，即可得到结果（2）首先计算绝对值，然后从左向右依次计算，求出算式的值即可【详解】（1），（2），【点睛】本题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，要从高级到低级，即先乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行另外有理数的运算律在实数范围内仍然适用十八、解答题18（1）；（2）；【分析】（1）逆向运用同底数幂的除法法则以及幂的乘方运算法则计算即可；（2）利用提公因式法因式分解解答即可；根据完全平方公式计算即可【详解】解：（1），解析：（1）；（2）；【分析】（1）逆向运用同底数幂的除法法则以及幂的乘方运算法则计算即可；（2）利用提公因式法因式分解解答即可；根据完全平方公式计算即可【详解】解：（1），；（2），；，【点睛】本题考查了完全平方公式，同底数幂的除法，提公因式法因式分解以及幂的乘方，熟记相关公式与运算法则是解答本题的关键十九、解答题19（1）两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行；（2）；【分析】（1）根据平行线的判定及性质即可证明；（2）由已知得，由（1）知，可得，在中，由对顶角得，由三角形内角和定理即可解析：（1）两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行；（2）；【分析】（1）根据平行线的判定及性质即可证明；（2）由已知得，由（1）知，可得，在中，由对顶角得，由三角形内角和定理即可计算出；根据条件，可得，由，得出，通过等量代换得，由三角形内角和定理即可求出【详解】解：证明（1）证；证明：（已知），（两直线平行，同位角相等），又（已知）（等量代换），（同位角相等，两直线平行），故答案是：两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行（2）与的平分线交于点，交于点，且，由（1）知，在中，故答案是：；，由（1）知，在中，故答案是：【点睛】本题考查了平行线的判定及性质、角平分线的定义、三角形内角和定理、对顶角，解题的关键是掌握相关定理找到角之间的等量关系，再通过等量代换的思想进行求解二十、解答题20（1）画图见解析，A1（1，2），B1（0，0），C1（-2，3）；（2）【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1，从而可得坐标（2）利用分割法求解即可【详解】解：（1解析：（1）画图见解析，A1（1，2），B1（0，0），C1（-2，3）；（2）【分析】（1）分别作出A，B，C的对应点A1，B1，C1，从而可得坐标（2）利用分割法求解即可【详解】解：（1）如图，A1B1C1并写即为所求作，A1（1，2），B1（0，0），C1（-2，3）（2）A1B1C1的面积=33-32-12-13=【点睛】本题考查作图-平移变换，三角形的面积等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题二十一、解答题21（1）4；5；（2）；3；（3）8【分析】（1）首先估算出的取值范围，即可得出结论；（2）根据 (1)的结论，得到，即可求得答案；（3）根据(2)的结论代入计算即可求得答案.【详解】解析：（1）4；5；（2）；3；（3）8【分析】（1）首先估算出的取值范围，即可得出结论；（2）根据 (1)的结论，得到，即可求得答案；（3）根据(2)的结论代入计算即可求得答案.【详解】解：（1）161725，a4，b5故答案为：4；5（2），由此：的整数部分为6，小数部分为，故答案为：；3（3）当，时，代入，64的平方根为：【点睛】本题考查了平方和平方根估算无理数大小应用，正确计算是解题的关键，注意平方根是一对互为相反数的两个数.二十二、解答题22（1）5；（2）；（3）2与3两个整数之间，见解析【分析】（1）通过割补法即可求出阴影正方形的面积；（2）根据实数的性质即可求解；（3）根据实数的估算即可求解【详解】（1）阴影正方形的解析：（1）5；（2）；（3）2与3两个整数之间，见解析【分析】（1）通过割补法即可求出阴影正方形的面积；（2）根据实数的性质即可求解；（3）根据实数的估算即可求解【详解】（1）阴影正方形的面积是33-4=5故答案为：5；（2）设阴影正方形的边长为x，则x2=5x=（-舍去）故答案为：；（3）阴影正方形的边长介于2与3两个整数之间【点睛】本题考查了无理数的估算能力和不规则图形的面积的求解方法：割补法通过观察可知阴影部分的面积是5个小正方形的面积和会利用估算的方法比较无理数的大小二十三、解答题23（1）见详解；（2）15；（3）67.5；（4）45cm；（5）10s或30s或40s【分析】（1）运用角平分线定义及平行线性质即可证得结论；（2）如图2，过点E作EKMN，利用平行线性解析：（1）见详解；（2）15；（3）67.5；（4）45cm；（5）10s或30s或40s【分析】（1）运用角平分线定义及平行线性质即可证得结论；（2）如图2，过点E作EKMN，利用平行线性质即可求得答案；（3）如图3，分别过点F、H作FLMN，HRPQ，运用平行线性质和角平分线定义即可得出答案；（4）根据平移性质可得DADF，DDEEAF5cm，再结合DEEFDF35cm，可得出答案；（5）设旋转时间为t秒，由题意旋转速度为1分钟转半圈，即每秒转3，分三种情况：当BCDE时，当BCEF时，当BCDF时，分别求出旋转角度后，列方程求解即可【详解】（1）如图1，在DEF中，EDF90，DFE30，DEF60，ED平分PEF，PEF2PED2DEF260120，PQMN，MFE180PEF18012060，MFDMFEDFE603030，MFDDFE，FD平分EFM；（2）如图2，过点E作EKMN，BAC45，KEABAC45，PQMN，EKMN，PQEK，PDEDEKDEFKEA，又DEF60PDE604515，故答案为：15；（3）如图3，分别过点F、H作FLMN，HRPQ，LFABAC45，RHGQGH，FLMN，HRPQ，PQMN，FLPQHR，QGFGFL180，RHFHFLHFALFA，FGQ和GFA的角平分线GH、FH相交于点H，QGHFGQ，HFAGFA，DFE30，GFA180DFE150，HFAGFA75，RHFHFLHFALFA754530，GFLGFALFA15045105，RHGQGHFGQ（180105）37.5，GHFRHGRHF37.53067.5；（4）如图4，将DEF沿着CA方向平移至点F与A重合，平移后的得到DEA，DADF，DDEEAF5cm，DEEFDF35cm，DEEFDAAFDD351045（cm），即四边形DEAD的周长为45cm；（5）设旋转时间为t秒，由题意旋转速度为1分钟转半圈，即每秒转3，分三种情况：BCDE时，如图5，此时ACDF，CAEDFE30，3t30，解得：t10；BCEF时，如图6，BCEF，BAEB45，BAMBAEEAM454590，3t90，解得：t30；BCDF时，如图7，延长BC交MN于K，延长DF交MN于R，DRMEAMDFE453075，BKADRM75，ACK180ACB90，CAK90BKA15，CAE180EAMCAK1804515120，3t120，解得：t40，综上所述，ABC绕点A顺时针旋转的时间为10s或30s或40s时，线段BC与DEF的一条边平行【点睛】本题主要考查了平行线性质及判定，角平分线定义，平移的性质等，添加辅助线，利用平行线性质是解题关键二十四、解答题24（1）见解析；（2）45；（3）不变，见解析；【分析】（1）由可求得m及n，从而可求得MOC=OCQ，则可得结论；（2）易得AON的度数，由两条角平分线，可得DON，OCF的度数，也解析：（1）见解析；（2）45；（3）不变，见解析；【分析】（1）由可求得m及n，从而可求得MOC=OCQ，则可得结论；（2）易得AON的度数，由两条角平分线，可得DON，OCF的度数，也易得COE的度数，由三角形外角的性质即可求得OEF的度数；（3）不变，分三种情况讨论即可【详解】（1），且，m=20，n=70MOC=90AOM=70MOC=OCQ=70MNPQ（2）AON=180AOM=160又平分，平分， OEF=OCF+COE=35+10=45故答案为：45（3）不变，理由如下：如图，当020时，CF平分OCQOCF=QCF设OCF=QCF=x则OCQ=2xMNPQMOC=OCQ=2xAON=36090(1802x)=90+2x，OD平分AONDON=45+xMOE=DON=45+xCOE=MOEMOC=45+x2x=45xOEF=COE+OCF=45x+x=45当=20时，OD与OB共线，则OCQ=90，由CF平分OCQ知，OEF=45当2090时，如图CF平分OCQOCF=QCF设OCF=QCF=x则OCQ=2xMNPQNOC=180OCQ=1802xAON=90+(1802x)=2702x，OD平分AONAOE=135xCOE=90AOE=90(135x)=x45OEF=OCFCOE=x(x45)=45综上所述，EOF的度数不变【点睛】本题主要考查了角平分线的定义，平行线的判定与性质，角的和差关系，注意分类讨论，引入适当的量便于运算简便二十五、解答题25（1）E=45；（2）E=；（3）不变化，【分析】（1）由三角形内角和定理，可得D+ECD=E+EAD，B+EAB=E+ECB，由角平分线的性质，可得ECD=ECB=解析：（1）E=45；（2）E=；（3）不变化，【分析】（1）由三角形内角和定理，可得D+ECD=E+EAD，B+EAB=E+ECB，由角平分线的性质，可得ECD=ECB=BCD，EAD=EAB=BAD，则可得E= （D+B），继而求得答案；（2）首先延长BC交AD于点F，由三角形外角的性质，可得BCD=B+BAD+D，又由角平分线的性质，即可求得答案（3）由三角形内角和定理，可得，利用角平分线的性质与三角形的外角的性质可得答案【详解】解：（1）CE平分BCD，AE平分BAD ECD=ECB=BCD，EAD=EAB=BAD， D+ECD=E+EAD，B+EAB=E+ECB， D+ECD+B+EAB=E+EAD+E+ECB D+B=2E， E=（D+B）， ADC=50，ABC=40， AEC= （50+40）=45；（2）延长BC交AD于点F， BFD=B+BAD， BCD=BFD+D=B+BAD+D， CE平分BCD，AE平分BAD ECD=ECB=BCD，EAD=EAB=BAD， E+ECB=B+EAB， E=B+EABECB=B+BAEBCD=B+BAE（B+BAD+D）= （BD）， ADC=，ABC=， 即AEC=（3）的值不发生变化，理由如下：如图，记与交于，与交于， ， 得： AD平分BAC， 【点睛】此题考查了三角形内角和定理、三角形外角的性质以及角平分线的定义此题难度较大，注意掌握整体思想与数形结合思想的应用