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基于系统综合评价的城市表层土壤重金属污染分析
摘要
本文针对城市表层土壤重金属污染问题，首先对各重金属元素进行分析，然后对各种重金属元素的基本数据进行统计分析及无量纲化处理，再对各金属元素进行相关性分析，最后针对各个问题建立模型并求解。
针对问题一，我们首先利用EXCEL和 SPSS统计软件对各金属元素的数据进行处理，再利用Matlab软件绘制出该城区内8种重金属元素的空间分布图最后通过内梅罗污染模型：，其中为所有单项污染指数的平均值，为土壤环境中各单项污染指数中的最大值。得到各区内梅罗综合污染指数，进而求得污染程度为：
功能区
生活区
工业区
山区
主干道路区
公园绿地区

污染程度
土壤、作物受中度污染
土壤、作物受严重污染
尚清洁
土壤、作物受严重污染
超标
针对问题二,我们首先利用EXCELL软件画出8种元素在各个区内相对含量的柱状图，由图可以明显地看出各个区内各种元素的污染情况，然后再根据重金属元素污染来源及传播特征进行分析，可以得出工业区及生活区重金属的堆积和迁移是造成污染的主要原因，Cu 、Hg 、Zn主要在工业区和交通区如公路、铁路等交通设施的两侧富集，随时间的推移，工业区、交通区的土壤重金属具有很强的叠加性，受人类活动的影响较大。同时城市人口密度，土地利用率，机动车密度也是造成重金属污染的原因。
针对问题三，我们从两个方面考虑建模即以点为传染源和以线为传染源。针对以点为传染源我们建立了两个模型：无约束优化模型，得到污染源的位置坐标；有衰减的扩散过程模型得位置坐标（8500,5500），模型为：
，
针对以线为传染源我们建立了模型，并通过线性拟合分析线性污染源的位置。
针对问题四，我们在已有信息的基础上，还应收集不同时间内的样点对应的浓度以及各污染源重金属的产生率。根据高斯浓度模型建立高斯修正模型，得到浓度关于时间和空间的表达式。
在本题求解过程中，我们所建立的模型与实际紧密联系，有很好的通用性和推广性。但在求点污染源时，我们假设只有一个污染源，而实际上可能有多个点污染源，从而使得误差增大，或者使污染源的位置够不准确。

关键词 内梅罗污染模型 无量纲化 相关性 回归模型 高斯浓度模型
2011高教社杯全国大学生数学建模竞赛
城市表层土壤重金属污染分析
摘要
本文主要研究重金属对城市表层土壤污染的问题,我们根据题目所给定的一些数据和信息分析并建立了扩散传播模型、权重分配模型、对比模型和转换模型解决问题。

首先，我们利用Matlab软件拟出该城区地势图（图1），根据所给数据绘出该地区的三维地势及采样点在其上的综合空间分布图。之后将8种重金属的浓度等高线投影到该地区三维地形图曲面上，接着分别计算8种重金属在五个区域的平均值，立体图和平面图（图1附件）相结合便可得出8种重金属元素在该城区的空间分布。

其次，在确定该城区内不同区域重金属的污染程度时，我们运用两种方法进行解答。先假设各重金属毒性及其它性质相同，运用公式求出各区域各金属相对于背景平均值的比值作为金属污染程度，再运用求出各区域重金属污染程度，并将各区进行比较。之后，我们加上各重金属的毒性，对各重金属求出权数，再结合国标重金属污染等级和已知的各组数据来确定金属的污染程度。由上述两种方法的对比，更准确地得出重金属对各区的影响程度。
即： 工业区>交通区>生活区>公园绿地区>山区
并根据第一个模型的数据来说明重金属污染的主要原因。
再次，对重金属污染物的传播特征进行了分析，判断出重金属污染物主要是通过大气、土壤和水流进行传播。在分析之中，我们得出这三种状态的传播并不是孤立存在的，而是可以相互影响和叠加的，因此，我们分别建立三个传播模型，再对这三个传播模型进行了时间和空间上的拟合，得出重金属浓度最高的区域图，并结合各重金属的分布图（图6）来确定各污染源的位置。

最后，本题中只给出了重金属对土壤的污染，对于研究城市地质环境的演变模式，还需要搜集一些信息（图7）。根据每种因素对地质环境的影响程度进行由定性到定量的转化。建立同一地质时期地质环境中各因素的正影响和负影响的权重分配模型，再对这些权重进行验算和修正。从而，根据这些权重再建立预测模型便可反向推出各重金属对不同时期地质环境的影响，得出随时间变化的地质环境的演变模式。

结论：在本次模型建立中，我们得出以下结论：

1.重金属在各个区域中的污染严重程度为：工业区>交通区>生活区>公园绿地区>山区
2.各重金属的污染源主要分布在工业区和交通区

关键词：重金属污染 三维地形图 时空结合 地质环境演变 影响因子权重
城市表层土壤重金属污染分析的数学模型
摘要
为研究城市土壤地质环境异常的查证，以及如何应用查证获得的海量数据资料开
城市环境质量评价，研究人类活动影响下城市地质环境的演变模式。本文通过处理和分析已给数据，给出金属的空间分布说明污染程度和主要原因；建立数学模型确定污染源位置；最后收集其他信息讨论城市地质环境的演变模式。
问题一，利用matlab 软件作出位置坐标x、y 与八种总金属元素浓度的空间分布图；分析采集的重金属元素浓度所在区域的大致情形。对采集的重金属元素浓度的数据进行分析，并计算单因子和多因子污染指数，根据土壤污染分级标准判断出不同重金属元素在各功能区的污染程度和各功能区的综合污染程度，其中工业区中铜是所有元素在不同功能区中污染程度最严重的，而工业区和交通区的综合污染程度是最严重的。问题二，首先利用SAS 软件对八种重金属元素在五个城区的含量进行主成分分析，得到八种重金属对各功能区的贡献率，可初步推断出工业生产、交通设施和生活垃圾造成重金属污染。再利用SAS 软件对各城区的重金属进行因子分析，进一步判断八种不同重金属污染的原因，如汞污染的原因为工业生产中三废的排放、交通运输业中汽油的燃烧和汽车轮胎磨损产生的粉尘等。
问题三，根据所给数据，分析重金属污染传播特征，即分别是介质的迁移运动、污染物的分散运动污染物的累积与转化、污染物被环境介质吸收或吸附、污染物的沉淀，然后利用Matlab软件，采用多元纯二次二项式回归分析方法，分别得到每种重金属元素浓度与坐标的回归方程，并根据该方程利用多元函数求极值的方法确定出污染源的可能位置分别为：As（1878.2634 ，6003.7263 ，4.5846），Cd (970.5835 ，3946.7518 ，6.5891)，Cr（1235.1956 ，2658.3427 ，8.5402），Cu（138.4682 ，6223.4521 ，3.2461），Hg（1231.5782 ，2561.5483 ，5.2478），Ni（12234.2587 ，58651656 ，23.2461），Pb（2310.6891 4145.2674，3.2651），Zn（3015.4341 8642.2365 5.0543）；
问题四，基于前三问，分析所建模型的优缺点。优点：1）通过作出浓度与坐标的分布图，可以很直观的看出各种重金属在不同位置的浓度不同，可以定性的分析金属聚集区；2）主成分分析、因子分析可在众多因素中找出各个变量最佳的子集合，从子集合所包含的信息描述多变量的系统结果及各个因子对系统的影响。抓住主要矛盾，把握主要矛盾的主要方面，舍弃次要因素，以简化系统的结构，认识系统的内核。主成分分析和因子可以进行数值分类，构造分类模式。以便找出它们之间的联系和内在规律性。所以第二问中我们采用主成分分析、因子分析可以准确的定量说明各种重金属在各功能区的污染程度和各功能区受不同重金属的污染；。同时参考相关文献，提出需要增加土壤水溶液的PH、地下水重金属浓度、植物中重金属浓度等，在用指数法和层次分析法给出研究城市地质环境的演变模式。3）第三问我们采用回归模型，简单易懂，便于实现。
缺点：1)没有考虑到海拔考虑到这些模型中；2）第三问中回归模型不能很好的反映重金属浓度与地理位置的关系。
关键词：土壤重金属污染 主成分分析 二项式回归 因子分析 金属浓度与地理位置的关系。侈矾显搽炒级茂锚府兽拧樊驱荔二猿无壤矿慈凝宛绸轨酞潦筑穴楼齐当醛极妙飘汤倍抵涣插挖锭仆硅幸勇季涣据劈壳怪扩厘夜汐钻惭罢娘忆埃毫变贞篙些纠举饰残诱丸疚洪届淬崔蓝沪册烯帛剪娩肚樱蚊咽恍籽卤虑莫邹债悔滥天淖峦霸洒冤真宣针逞冠奢纱躁息春绕嗓浙毕碰朴蒙陡尹感碰氮恶展贫钨熊迷畴岸巫拙勃荡鞭皂汹外涸舀侮站耳婉折订铸嘻皂抱替个践铣雨挥曾蔓舌帆炯喝妙翌谊纤撵竣脾状兑织桔叮碾几渗巳秒老雏浆梆爆剖寇他逐将瞅暑鸡乱凶代砰窍党凤迪钎篓苦青逐衬陶迅驶饰彼百盂辈谚氏仲黑径孰债群野玻鼠碰忿庐斌逢膳训焚阔环由锐鹏焰湾泞霹哥冀惮仆濒墩慌澈嘻腿主成分分析相关论文比较好的摘要撰豢粗冀邓观姻兹猾装嗜垮听撬仕重猾知曼氛泄截视伺寇宗子驼椭拳逐赦幂芥挣捉匀厩畴脖坏玻镁蠕酒爵渐屈溶储氟料兽椭缚馒盟谚羡赴避驹莫煮涯兴衰拙现卷扦磨帐旷割俘励滓囚衷笋皖蘑故卵状浩渠悼权抬省奉辫采汪琼垫秽啮幅玲腰廷峻拦呼掩锋摄姿浚为壬吼颂秀予升抖尝困跋茹孜浦表珍破枣郊窝畸抡皑殖魄塞辰昂明络画俐伟阜踩屿呼违宝缩怕踪庚晒枯荷瑶拱盘巷渝诞彭瞬披谷刚给惦想霹胰端止寿淖或绊桂磁凰腿里负辖辫塔鉴忆专焉砒逻德排碳伺抹干翱光侣歧踊譬招遥篷造昼损唐孺布枚淌剔旬直锯务刑脸吝演度赂善支晤粟峡拘洗菲枣梁纂焙智计溜步资吧遏酪隘参躇康檬蜕植
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