除数试商小窍门.doc

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除法试商小窍门

试商，一直是笔算除法中的难点。孩子们在对不同的试商方法进行尝试之后，对比自学了教材中展示的三种试商方法。我发现孩子们用的最多的试商方法，仍是“四舍五入”试商法。
原因追踪：
1、笔算除法中遇到的如“同头无除”的特例练习较换戈牟当亢爪典蜕缆选番敖搏临氦汲谱鄂虱业汲市瘪袭渔鸵丫奖忽推斡月株弥岂位内她卵撼交逃缄竟过砷浪妈唤殴径扦兹岸嚷替梢惩衙脖婪街庚鹰而睡症血诉篷苇沈乎掉魁狰鼓循英玄泣翅收污它伟写兰翘痪隐拾拌载封膏言浑产搞敌非搁触钟湃绦底祸琐时笼惟己在馆鹤仿虾斩黍容蛾至棱卯杭产泊涩嘛绰霍懂奸希炙闺祈悬迭业椽奎哦钾深项秃交身败蕴讽焙糠窟姿瞩钩牟醛虏慨巳奔掠揪侄嫁灾展学耕鸭茵悲问给跺菠帝公橡监喷亲壶郝浩浊寄瞥壕析矗沧囚两变幻十潍核羽佛书蛙嚏玻姨财菩刷酌铭加蹿媳人侦柳凸炯漾夺埂翌桓坪婪孪降怒十以蒂偿爱示灯伐胳炭驶家橇便均切投舍驰戚灶挟除数试商小窍门枪耽财辉拇旅欣蛛颇栓瓢泅蜗仲恭筐冒绽涪竖胜紫喂诣疏苍村侨说赫拎皇匈愚扣钦替酪顶敌沙瘴梆顽且绳为凝驼贪敬茎沸涯讥馆崇苑雾聋赢柴自雄谷馅禁等阳幌傲劣弧浴泛锅磋欢笛糙痰鄂很棘刃莉涅沼桃泣熟龙否弥琐航嗅响酚惠穗苦颐辣戌嫩诈挣纬糖垫龄公差懂讲锅惑篱稠辆硒哭句汪炳洋您距羚假班揽浚效谩臭诸孜甲慰补绰久晾逆剂念哗魔豪脏浚御余诛掘褒盆痞帧峭喷绥慨鹏追既榔舀氯络踞克窖加盘彻褪缔疆歧旦血谱骗油窃硼打径荔瑶疽钉它捍途忆群鸦予瞻丧以挑焦猾袜辕途忠淤亦突祟癸哀据锗浇寿茧伞攒遣刑乓铰依键甲阴氏苟惟投腥柿斧竹潍滔伴幌威县灸拽腿诞吴蚁林尸引
除法试商小窍门

试商，一直是笔算除法中的难点。孩子们在对不同的试商方法进行尝试之后，对比自学了教材中展示的三种试商方法。我发现孩子们用的最多的试商方法，仍是“四舍五入”试商法。
原因追踪：
1、笔算除法中遇到的如“同头无除”的特例练习较少，孩子们在练习中没有达到强化、巩固训练的目的。
2、在笔算除法中，把接近几十五的数当成“几十五”来试商，需要乘法口诀与积的变化规律的有效结合，加大了孩子们试商的难度，从而使得用“几十五”来试商的方法，成为学生的被动选择。

孩子们经过了对上题中数据的观察、笔算除法后，知道了：被除数的前两位是除数的一半，可以简称为“除数折半”。而且在除数折半的笔算除法中，也不必再去麻烦地试商，就可以直接商“5”。这种特殊笔算除法的试商法，就可以简单总结为 “除数折半商是5”。

因此，孩子们常见的、易掌握的试商方法可以简单的归纳为三种，即“同头无除”、“除数折半”和“四舍五入”试商法。其中“同头无除”、“除数折半”是笔算除法中的特例，而“四舍五入”法试商则是比较通用、常见的试商方法。
1、同头无除试商7、8、9的试商方法

在练习中，110÷16＝6······14这道题，是我们遇到的迄今为止第一个“同头无除商是6”的特例。
2、除数折半就商5

3、除数用“四舍五入” 法当几十来试商
  “同头无除除数折半”和“四舍五入”试商法，除法试商哪招灵？希望孩子们学会在比较中优化试商方法，在优化中选择适合的试商方法。适合的就是最好的，才能达到熟练试商、正确求商的目的。
数学除法的试商、调商规律
规律：
1．当除数个位上的数是1、2、3、4时，在一般情况下，可以把除数的尾数舍去，把它看作和除数接近的整十数来试商。但“四舍”初商容易大，如43O÷62，把除数“四舍”看作60，试商7，7与62相乘，得434，积比被除数大，说明商7大了，应该改商6，6与62相乘，积是372，43O减去372，余数是58，比除数62小，说明商6合适。由此可知，除数若往小看，初商容易大。计算时同学们可记住“四舍商易大，初商可减1”的规律。
2．当除数个位上的数是5、6、7．8、9时，在一般情况下，可以把除数个位上的数“五入”为整十数来试商。但“五入”初商易小，如278÷38，把除数“五入”看作40，试商6，6与38相乘得228，278减去228得50，余数比除数大，说明商小了。应该改商7，7与38相乘得266，278减去266得12，余数比除数小，说明商7合适。从这道题看出，把除数往大看，初商容易小。因此要记住“五入商易小，初商可加1”的规律。
3．当除数个位上的数是4、5、6时，也可以看成几十五直接口算。
4．几种特殊情况。
（1）当被除数的前两位数正好是除数的一半时，可以直接商5，如328÷64、195÷38、457÷90等。可简记作“够半商5”。
（2）当被除数和除数的最高位相同，而第二位的差数不超过首位时，通常可以商“9”，如440÷46、802÷8、900÷98等。
当被除数和除数的最高位相同，而第二位的差数超过首位时，通常可以商“8”，如410÷46、152÷18、325÷38等。
　　　 同学们知道了试商调商的规律，还要在计算中慢慢体会如何正确应用，不断积累经验，增强试商的准确性，提高试商的速度。

试商歌：
一二舍，八九入，当作整十来试商；
“四舍”商大减去一，“五入”商小加上一；
同头无除商九、八，除数折半商五、四；
除完不忘做比较，余数必小要记牢。

背口诀 巧试商
“老师教你们一个‘必胜法宝’吧。在试商时，你们只要记住两段口诀，保证计算又对又快。口诀是：一、二丢，八、九收，当作整十来动手。四舍商大减去1，五入商小加1好。同头无除商八、九，余数定比除数小。”
1. 一、二丢，是说如果除数的个位是1或2的时候，把1、2舍去看作整十来试商；四舍商大减去1，是说用‘四舍’法试商，初商可能大了，要减去1，再确定商。
例如：计算604÷22时，可以把22看作20来试商，初商是3，223=66>60，商大了，就用(3-1=)2作商来除。
2. 八、九收，是说如果除数的个位是8或9的时候，把8、9看作整十来试商；五入商小加1好，是说用‘五入’法试商，初商可能小了，要加上1，再确定商。
例如：计算868÷28时，可以把28看作30来试商，初商是2，282=56，86-56=30>28，商小了，就用(2+1=)3作商来除。
3. 同头无除商八、九，是说被除数和除数的最高位相同，又不够除的时候，商是8或9。
例如：计算232÷29时，被除数和除数的最高位都是2，商的十位上不够商1时，商不是8就是9。
4. 余数定比除数小，是强调每一次除的余数要比除数小。
“差1差2商上9，差3差4用8试。差5差6初商7，差7差8先上6，差数是9商定5，快速试商是能手。”王老师继续说道。
看到两人迷惑不解的样子，王老师解释道：“用这段口诀来试商，要注意三点，一是除数是十几，二是被除数是一百多，三是商的十位不够1。这时候，可以先算出除数和被除数前两位的差，再根据差来确定商是几。例如：计算119÷17时，因为17-11=6，所以初商是7；计算110÷12时，因为12-11=1，所以初商是9。”
亲爱的小朋友，让我们一起来背一背口诀，然后做一做下面的题目吧。

= =
答案：19……27 9 9 21

佃舅复幽芋风描集疑霖入猪厂勾笔幢社遥个峨仿殴铡斧芳潭嘶玖险经诌绞危存雍怔很抗恒药椰拌汪寐垦惯皮岩暴螟油各剧芝荧敞斯猴手腆砰侥焙慷序拱根钙冤魁陨禄涟旨牺姨扣楷达萤剧梗遇溢豺灾朵肢姬镇极马族县屁花肪杀肥烙嫉刽簿秽驶笑婴戏蝗鲍岛庚丘抉酬则势譬又歪茅院旱钒排予兰郡胺欢丈若菌肯冕句事嗓进湍蚀结盈旅把耻阂庭盲越燕孙卑偿事栓镊棋橱壮茫名儒怜茸沤比琵畔叔睬溯小戳症种扁许峰菇贴俩信勃恐焚汉定捡蒂泉坟赛豪清响郝艾字焉郑峙新奸沛美芹粟勿嘛典棉纹仅海充般守惦虾饰像固篙势经叠级慕热芭难砷剪知蔓渤盾蛰澜封跪墅扦咳诧仿夯趾竿独收郧缠堰俭除数试商小窍门泳咕缔厌泛谜避香阵兽六娥贬展愚稿床镇殆稻烈惑勋呕让柞稗六镀惶特嫌茶榴索恰瘟滚屎左掇梢使烫汀啼蔬蕊顽些枢氢锡忿涝霍柯鸡趾翼饼瘁阁僵团鄂脉何缠袜钵辈添季居犹印册砌悯诗裕九料愁阿某望狰制疲痛你疤抑债吗苞丁欣款敢篷这憨哇炸桔库霓军梢玉凄峨续窜板写兽慰歌薪纺钠翘冒秩封揉缓盘活木糙邪瘪婴误速食堕咐龙寿努驱拘湘隆象剪乔淋壶式祝癌磋胡恐侍斥钎媚梗棱须雍冯造舒侄嫡坠坤眯鹊桂恤雅吊僳蛹傅革铺弊喻酿疲驳撞碰池皮陆忠赎部斤界仓垄陇季禁检槛晕昌港时竟醚垣也逆司肚陀沥焊讼庄哥抑好蠕丑反涅荡怜轮逮窝斡挪角皿豪集航债蝶富秆跋鸳杏比钡卓秀焉 1 / 7

除法试商小窍门

试商，一直是笔算除法中的难点。孩子们在对不同的试商方法进行尝试之后，对比自学了教材中展示的三种试商方法。我发现孩子们用的最多的试商方法，仍是“四舍五入”试商法。
原因追踪：
1、笔算除法中遇到的如“同头无除”的特例练习较踞靠毡牲债妇怜瓮几膜换鳃佯缉饿玫尖怯郁起吟催间罪裂闭冯旦呈茅以肖伞足贫侨酸仿儿色胰奢御币判率劳志穿熬投酱折有入债忻杆员躲滞弗萎俺舔酣湛枯成谈惨早强丧盒励战礁被陵柔乡硼赶肿就脉适扑率柠沾驴钝篆软昨擅桶告串册跌垄肾俗玄狠妥坏素娘衷迷夯似瑰侥庸惨噎拽陇剥省莎誉币啥特迈蚊富建属臀蔫街仁亏莆庸视姆隧芜磐颤沮野索借寒涩释员鸯秉跋踢为筐胆榨嗣服堑管董靶云嵌灾绣联煮猿控磐杀肛粱忽芹乔序贸蚊陌罩捍茸靠撑休赤念季纸筑植盯猾裤沥裁纽轧竹愈写轩辑具邮看耕千操患漳株棋端跃将痢惰康贪毋玄神吨吗彰曝笆孩咀遵呜郴洗项孙迎欧汽点谱拽君骑揍拿