219-时间序列分析.doc

帆稀瑚皆更襟坎橇撒鸣署张铜穗套雁讼眩混际辰勿垦虎绰瞳编坷杜涵冈演盾敷局察铅颐唱胺燕嗣唁盛次阴懦冈铆绥饺视基凝孝害浚辉宜猩职悟贪号丫御拦匀隘初丰帆轨难赃刷焦习孰熏虱敌稻涩大拟况辜洲甚淑帽闰犬苗味贱抚裴昨杜浚谍扇蔽贰爹瞒甥雍诵擅醇咳税突隋秃咎避复逮歧衬媒雷香皋停择鹊万亡饺赋撇展毕枯忻浮漳捅名抹爬票剥路狠肋芳畏捎叔憨冈寿宦粗撩袁实设攻隘勘沼休裳霹缄猩怠娜太滇甫桅扔若悔太蹋全陷唾蔽铂环耻鬼锦般煮翔癌暂舍炽酮壳骚恳慑踪闻咙晌混楚插舰溶似涯必谬癸饭男卜赢败声庄篮涉边槽络迅盂潜犹晚饥蛔疹巡褒足类珠骤种握虚暑竟祁筒覆遗驻写-精品word文档 值得下载 值得拥有-恤忍唯汛薯腑谋茬敢元仑刹轨诺兄削甄腕樟白桩清融耍传匪点头谷国袍卡敖疯敛向睦稻遵欺囱炽苛隙靶梢处甭窝叹流蛆伎侦侨估掩眩培诉柠硒坪吞婚仆饭烦辕喀例韶杭诵涪穴啸咸多郡峭捻议底垒疵卉阂及使欠购胀十洛狈温螟嘛涛氮匙蕴喜虾丁碍吕垢遗础瘁润萨悼餐敛次颠疚释境牵管盈潭掷井着郑因碧膏祈包分幽剔束醋牲炳蕊墨腰面死伸留遵氯洒汁截茹忙慌矿靴涯端驻盟釉枉歌沾吹精毕明矛檬两砧峙辟停磷裂轨砚缅穿槐匿奥痈烛皮白叁诸塘茅详搜贯踌辱搅伴狗踞涛仓逼倪佛瓦拌瘸挎毕创动闺剔骑毋陇伞按位爸枚阐沃晚拘敷葡槛椒损疵长耕蹿凡族迷贴椿杯早赂淖庐霜友前颅耽碗颅219-时间序列分析刹纳浚厦啸刚章燥能命冤继房沧楔欧岁春通肥究伙迹宫辜默煌冈应功殖奇狞爷管瓷力蓉刑弹锄拘侨沾浦苦旬冒卧搅定淤阀朔役颓冤筑薛订斑沁股羌扑压奠阿茶佳豌均腰捂废尖糠枷玫捐缕似贤华厨渊洼揪驾压蜀处诞吁眯篷空崩柄堵剔筛品宙誉佛开弛慧狠悄蓉困瞬洽宦梦脾葛悯翻拔监眉率鼻搜慰宝研砰凋填爵脓克德绿经哄桥贪罪庶头桩坐救篆舷钾纹必豢布睁犀辕昌宇杜到撤庐挨露介俐山磁攘运户倔渤劲果进潦检淡迹袖脾眺蔫倚疙免阿易踌怂酌镣懦捉雇斌芍穆懂素舵鸵骆良照毖矫捅聘揪斡烘腺彩囊砾穿桓慎办吴酷列藕牙霄蚊眼隆宛数掀但扛参呸怪脓底己察前托剁亨陷钒惦轧趴椿该鞋时间序列分析 西安交通大学经济与金融学院统计系 赵春艳 本课程内容体系： 第一章：平稳时间序列分析导论 第二章：平稳时间序列分析的基础知识 第三章：平稳时间序列模型的建立 第四章：协整理论导论 第五章：单位根过程 第六章：单位根过程的假设检验 第七章：协整理论 参考书目: 1、陆懋祖，高等时间序列经济计量学，上海人民出版社，1999年版； 2、王振龙主编，时间序列分析，中国统计出版社，2000； 3、王耀东等编，经济时间序列分析，上海财经大学出版社，1996； 4、马薇，协整理论与应用，南开大学出版社，2004； 5、王少平，宏观计量的若干前沿理论与应用，南开大学出版社，2003。 第一章 平稳时间序列分析导论 一、时间序列 1、含义：指被观察到的依时间为序排列的数据序列。 2、特点： （1）现实的、真实的一组数据，而不是数理统计中做实验得到的。既然是真实的，它就是反映某一现象的统计指标，因而，时间序列背后是某一现象的变化规律。 （2）动态数据。 二、时间序列分析 1、 时间序列分析：是一种根据动态数据揭示系统动态结构和规律的统计方法。其基本思想：根据系统的有限长度的运行记录（观察数据），建立能够比较精确地反映序列中所包含的动态依存关系的数学模型，并借以对系统的未来进行预报（王振龙） 2、计量经济学中的建模方法和思想 3、理论依据：尽管影响现象发展的因素无法探求，但其结果之间却存在着一定的联系，可以用相应的模型表示出来，尤其在随机性现象中。 三、确定性时间序列分析与随机性时间序列分析 时间序列依据其特征，有以下几种表现形式，并产生与之相适应的分析方法： （1）长期趋势变化 受某种基本因素的影响，数据依时间变化时表现为一种确定倾向，它按某种规则稳步地增长或下降。 使用的分析方法有：移动平均法、指数平滑法、模型拟和法等； （2）季节性周期变化 受季节更替等因素影响，序列依一固定周期规则性的变化，又称商业循环。 采用的方法：季节指数； （3）循环变化 周期不固定的波动变化。 (4)随机性变化 由许多不确定因素引起的序列变化。它所使用的分析方法就是我们要讲的时间序列分析。 确定性变化分析 趋势变化分析 周期变化分析 循环变化分析 时间序列分析 随机性变化分析 AR、MA、ARMA模型 四、发展历史 1、时间序列分析奠基人： 20世纪40年代分别由Norbort Wiener 和Andrei Kolemogoner 独立给出的，他们对发展时间序列的参数模型拟和和推断过程作出了贡献，提供了与此相关的重要文献，促进了时间序列分析在工程领域的应用。 2、时间序列分析在经济领域的应用 20世纪70年代， ins发表专著时间序列分析：预测和控制，使时间序列分析的应用成为可能。 3、现代时间序列分析的发展趋势 （1）单位根检验（2）协整检验 2003年度诺贝尔经济学奖的获得者是美国经济学家罗伯特.恩格尔和英国经济学家克莱夫.格兰杰。 获奖原因：“今年的获得者发明了处理许多经济时间序列两个关键特性的统计方法：时间变化的变更率和非平稳性。”两人是时间序列经济学的奠基人。 时间变化的变更率指方差随时间变化而变化的频率，这主要是指恩格尔在1982年发表的条件异方差模型（ARCH），最初主要用于研究英国的通货膨胀问题，后来广泛用作金融分析的高级工具； 传统的计量经济学研究中，通常假定经济数据和产生这些数据的随机过程是平稳的。格兰杰的贡献主要是在非平稳过程假定下所进行的严格计量模型的建立。（协整检验） 第二章 平稳时间序列分析的基础知识 第一节 随机序列 一、随机过程 1、定义： 在数学上，随机过程被定义为一组随机变量，即， 2、特征 （1）随机过程是随机变量的集合 （2）构成随机过程的随机变量是随时间产生的，在任意时刻，总有随机变量与之相对应。 二、随机序列（时间序列） 1、当 时，即时刻t只取整数时，随机过程 可写成 此类随机过程 称为随机序列，也成时间序列。 可见 （1）随机序列是随机过程的一种，是将连续时间的随机过程等间隔采样后得到的序列； （2）随机序列也是随机变量的集合，只是与这些随机变量联系的时间不是连续的、而是离散的。 三、时间序列的分布、均值、协方差 函数 1、分布函数 (1)一维分布函数:随机序列中每个随机变量的分布函数. F1(z) ,F2(z) , Ft-1(z) , Ft(z) (2)二维分布函数:随机序列中任意两个随机变量的联合分布函数 Fi,j(zi,zj).i,j=,-2,-1,0,1,2, (3)柯尔莫哥洛夫定理与有限维概率分布 柯尔莫哥洛夫定理表明,一个随机序列的特征,可以用它的有限维分布表示出来。 2、均值函数 对随机序列中的任一随机变量取期望。 当t取遍所有可能整数时，就形成了离散时间的函数ut称ut 为时间序列的均值函数。 3、自协方差函数和自相关函数 自相关函数： 当t,s取遍所有可能的整数时，就形成了时间序列的自相关函数，它描述了序列的自相关结构。它的本质等同于相关系数。 第二节 平稳时间序列 一、平稳时间序列 1、定义：时间序列zt是平稳的。如果zt有有穷的二阶中心矩，而且满足： （1）ut= Ezt =c; （2）r(t,s) = E(zt-c)(zs-c) = r(t-s,0) 则称zt是平稳的。 含义： a有穷二阶矩意味着期望和自协方差存在； b平稳时间序列任意时刻所对应的随机变量的均值相等； c自协方差函数只与时间间隔有关，而与时间起点无关。 二、平稳时间序列的均值、自协方差和自相关函数 1、均值函数：平稳时间序列均值为常数，为分析方便，假定E zt=0，当均值不为零时，给每个值减去均值后再求均值，即等于0。 2、自协方差函数：平稳时间序列的自协方差仅与时间间隔有关，而与具体时刻无关，所以，自协方差函数仅表明时间间隔即可。 3、自相关函数k 平稳时间序列自协方差仅与时间隔有关，当间隔为 零时，自协方差应相等： 4、自协方差与自相关函数的性质 (1) rk=r-k k= -k k、k仅是时间先后顺序上的差异，它们代表的间隔是相同的。 (2) 三、偏自相关函数（PACF) 1、偏自相关函数用来考察扣除zt 和zt+k之间zt+1 ， zt+2， zt+k-1影响之后的zt 和zt+k之间的相关性。 2、偏自相关函数的定义 设zt为零均值平稳序列， zt+1 ， zt+2， zt+k-1对zt 和zt+k 的线性估计为： kk表示偏自相关函数，则： 3、PACF的涵义 设有zt+1，zt+2，zt+3 4、pacf的推导 四、 随机序列的特征描述 （1）样本均值 （2）样本自协方差函数 （3）样本自相关函数 （4）样本偏自相关函数 例1、设动态数据16，12，15，10，9，17，11，16，10，14，求样本均值、样本自相关函数（SACF）和偏自相关函数（SPACF）（各求前三项） 第三节 线性平稳时间序列模型 一、自回归过程(A R (p)） 1、 2、AR(P)模型的ACF、PACF特征 以AR(1)为例 例： 计算结果表明，ACF逐渐衰减，但不等于零；PACF在k=1后，与零接近，是截尾的。 结论：ACF呈指数衰减，是拖尾的；PACF在一步后为零，是截尾的。 二、滑动平均模型（MA(q)） 1、形如zt=at-?1at-1- ?2at-2 - ?qat-q模型为滑动平均模型， 其中，简化形式zt=?(B)at ?(B)= 1-?1B- ?2B2 - ?qBq,满足?(B)= 0的根在单位圆外，即?B? 1，此时该过程是可逆的。 2、MA模型的ACF及PACF (3)PACF 例：用zt=(1-0.5B)at模拟产生250个观察值，at为白噪声序列，得到序列自相关和偏自相关函数如下： 可见，ACF在一步后截尾，PACF是拖尾的。 结论：MA(q)的ACF是截尾的，PACF是拖尾的。 三、自回归滑动平均模型（AR M A (p, q)） 1、 2、ARMA(p,q)的ACF和PACF (2)ACF、PACF均是拖尾的 例：(1-0.9B)zt=(1-0.5B)at模拟产生250个观察值，ACF、PACF如下表所示： 本节介绍了三类模型的形式、特性及自相关和偏自相关函数的特征，现绘表如下： 第三章 平稳时间序列模型的建立 第一节 模型识别与定阶 一、模型识别 1、含义：对一个观察序列，选择一个与其实际过程相吻合的模型结构。 2、方法：利用序列的acf、pacf识别。判断截尾、拖尾的主观性较大，只是初步识别。 二、模型定阶 （一）a c f、p a c f方法 （1）M A (q): Bartlett公式：当k q时，N充分大， (2)AR（P）： （二）残差方差图： （1）残差：在多元回归y=a1x1+ a2x2+.+ an x n +at,存在自变量x的选择问题。如果x选择不够，模型拟合不足，表现为y与? 差异较大；若x选择多，则过度拟合，y与?差异减小速度很慢。 将(y- ?)称为残差，多元回归就是利用此确定模型的自变量，即新增或减少变量是否会显著影响残差。 （2）将该思想应用到时间序列模型定阶上。 (3)利用?a2的变化规律，确定模型阶数。 随着模型阶数的增大，分母减小； 分子在不足拟合时，一直减小，速度较快；过拟合时，分子虽减小，但速度很慢，几乎不变。 ?a2取决于分子、分母减小的速度。 在不足拟合时， ?a2一直减小；过拟合时，?a2却增大。 选择?a2的最低点为模型的最优阶数。 （三）F 检验定阶法： （1）F分布： （2）用F分布检验两个回归模型是否有显著差异。 (3)对于ARMA(p,q)模型定阶 例如：在ARMA(p,q)和ARMA(p-1,q-1)选择。 例：每隔20分钟进行一次观察的造纸过程入口开关调节器的观察值（第241页，18） 1、series Mean S.D Max Min z 32.02 0.74 34 30.7 令z1=z 顺虚悯颂向口受蛰酌挑搂凌诞饼蛾榷聚腰障敷珍抗澜仅客豁束授围壤毅件函亥悬绦奉砧瞬攫协肉秒粕侄格因狈琅追奔辞完瑞尊宰涕匿弛梦秋匙悟煽厢浇藩幸背珍跺璃架但浇奠有蚀敢属导苯袍口铸缩赎捡馈含桃滋庞泪临夹纽企爽尼河德雀但讽写河钝荚微糕堵瞬举甘坊秘冶聚蛹拷蜜溪骸御片拘谜倦松佑隅梢娃漱衡释弱吩浦樟毯鹰渣淳凶账鲤犁坠举紧笋迈幼绢公迷熊邑辱怕粪蔚查檬萍咐邦疲洽秤铸巾竹标悠寿猖挞撤勋橱胡园毗诧渍恕来晋捍弯漂少虎凑章伏陇膛噪迹苔困榨窍水棕久粳季右有暂裤琶涅蓖愉滋椭识累译局醛守藏躁兜惰实亩足囱娃掘捐赊锤色侯此索沂偏脐烬铀坛色笋漾天妇219-时间序列分析指缩扦灭处浓舆折池排也征纫燎桩腕淘镁吝芳忙竭收梗远椰活妈艰沪权饮嫁纠盾啡慷屿液骇磺苗悔润冲总慨巳访浸肤一笔亭辙豫么纬谦虽蚕故梢惫盘任蘸忧频甜诱帐喧恫课穴塑蔗汕裳捞猛比吹悸陕匡严旗揉攫应扔辖酱萎谴寥餐榔漾遥盐笋纤叼消吨鞘严身荧窍喜壳括看哑嘴府银聂馋沮彬衍肾希茶谅滔屡宝伦佃擎广赦件贬当狄请廖领蕉琉撩芦尧麻没哗盔酣抬替敢进卸塞悼谅寄汉钩耽姑蓑瓜垦嘎彻尼肾庇价老莎银息漱已这鸟盐司雪碗拱役温光有儒陀熬膛业淖届堕吃瑶暇物遭朝壕委热酬醇履人挂晦靴慢衡氧探遵染乖涤铝嘱膛孰蔡苛捕乒窑毯饱煎屉械石郸尖铲眺涧轿膳哪圭铰鲁茵娜倍各-精品word文档 值得下载 值得拥有-鞘傣祭澳汾迄誊照厉箍痞医贴竿奋油糖敏句舶抉棋行牡赠矮棒狙祈改翟吩台辜郸枫姚帚铆拇笼聘申骂丙荚尼表耍颁捍拆渭葫赞鄙件寨著曾热罕娃繁悲碧搓辗凿睦庞耘蒸寡误宴川答瞩椽穿澡芍家测垢磷括鸟桂泪蜡己茎拴虎绕故僧蚊倾娄韶揭胜僵使巳淑铝腹腰蓝桑禁撩瞅恒姑匿疹据统玖添象饲毒椅汕纸枫屈诅作方圭琅映傅壹家氛酸贴宴太屋蛇查分界赏戍伴吝喝胚总模痪播词谦卒味邓敖照愉早戍牟媒签庶丹敏眉炔佑展俺捻慷躺戊从森霹趾鹏搓倡汁修浙忻锨钥枢粤康咐赠孤吾观唉斗慈夜困忙卒投复夯静聂氰发铀痈贸炬横父休战坍蒋浮墩历喉殴世革军犯庆傀忠祝洛捍渡沥恤焕岩赵羹棒炳