高中数学排列组合及概率的基本公式、概念及应用.doc

高中数学排列组合及概率的基本公式、概念及应用1 分类计数原理（加法原理）：.分步计数原理（乘法原理）：.2 排列数公式 ：=.(，N*，且)规定.3 组合数公式：=(N*，且).组合数的两个性质:(1)= ;(2) +=.规定.4 二项式定理 ;二项展开式的通项公式.的展开式的系数关系：； ；。5 互斥事件A，B分别发生的概率的和：P(AB)=P(A)P(B)个互斥事件分别发生的概率的和：P(A1A2An)=P(A1)P(A2)P(An)6 独立事件A，B同时发生的概率：P(AB)= P(A)P(B).n个独立事件同时发生的概率：P(A1 A2 An)=P(A1) P(A2) P(An)7 n次独立重复试验中某事件恰好发生k次的概率：8 数学期望：数学期望的性质（1）. （2）若,则.(3) 若服从几何分布,且，则.9方差：标准差：=.方差的性质：(1)；(2）若，则.(3) 若服从几何分布,且，则.方差与期望的关系：.10正态分布密度函数：，式中的实数，（0）是参数，分别表示个体的平均数与标准差.对于，取值小于x的概率：.11 在处的导数（或变化率）：.瞬时速度：.瞬时加速度：.12 函数在点处的导数的几何意义：函数在点处的导数是曲线在处的切线的斜率，相应的切线方程是.13 几种常见函数的导数：(1) （C为常数）.(2) .(3) .(4) .(5) ；.(6) ; .14 导数的运算法则：（1）.（2）.（3）.15 判别是极大（小）值的方法：当函数在点处连续时，（1）如果在附近的左侧，右侧，则是极大值；（2）如果在附近的左侧，右侧，则是极小值.16 复数的相等：.（）17 复数的模（或绝对值）=.18 复平面上的两点间的距离公式： （，）.19实系数一元二次方程的解 实系数一元二次方程，若,则;若,则;若，它在实数集内没有实数根；在复数集内有且仅有两个共轭复数根.20解排列组合问题的依据是：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合21解排列组合问题的规律是：相邻问题捆绑法；不邻问题插空法；多排问题单排法；定位问题优先法；多元问题分类法；有序分配问题法；选取问题先排后排法；至多至少问题间接法，还记得什么时候用隔板法？22排列数公式是： 组合数公式是： 排列数与组合数的关系是：组合数性质：= += = 二项式定理： 二项展开式的通项公式：概率统计23有关某一事件概率的求法：把所求的事件转化为等可能事件的概率(常常采用排列组合的知识)，转化为若干个互斥事件中有一个发生的概率，利用对立事件的概率，转化为相互独立事件同时发生的概率，看作某一事件在n次实验中恰有k次发生的概率，但要注意公式的使用条件。（1）若事件A、B为互斥事件,则P（A+B）=P（A）+P（B）（2）若事件A、B为相互独立事件,则P（AB）=P（A）P（B）（3）若事件A、B为对立事件,则P（A）+P（B）=1一般地,（4）如果在一次试验中某事件发生的概率是p,那么在n次独立重复试验中这个事恰好发生K次的概率： 24抽样方法主要有：简单随机抽样(抽签法、随机样数表法)常常用于总体个数较少时，它的主要特征是从总体中逐个抽取；系统抽样，常常用于总体个数较多时，它的主要特征就是均衡成若干部分，每一部分只取一个；分层抽样，主要特征分层按比例抽样，主要使用于总体中有明显差异。它们的共同特征是每个个体被抽到的概率相等。25用总体估计样本的方法就是把样本的频率作为总体的概率。【本文档内容可以自由复制内容或自由编辑修改内容期待你的好评和关注，我们将会做得更好】精选范本,供参考！