14.1.4--整式的乘法——单项式与单项式相乘.ppt

第十四章第十四章 整式的乘法与因式分解整式的乘法与因式分解14.1 14.1 整式的乘法整式的乘法第第4 4课时课时 整式的乘法整式的乘法单项单项 式与单项式相乘式与单项式相乘 1课堂讲解u单项式的乘法法则单项式的乘法法则 u单项式的乘法法则的应用单项式的乘法法则的应用2课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升幂幂的运算的三个性的运算的三个性质质(m、n都都为为正整数正整数)：aman=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn 回回顾顾旧知旧知知知1 1导导1知识点单项式的乘法法则单项式的乘法法则 光光的速度的速度约约是是3 105km/s，太阳光，太阳光 照射照射到地到地球球上上需要需要的的时间时间约约是是5 102s,你知道你知道地地 球与太阳的距球与太阳的距离离约约是多少是多少吗吗？地地球与太阳的距离球与太阳的距离约约是是(3 105)(5 102)km.问问 题题 怎样计算怎样计算(3 105)(5 102)?计算过程中用计算过程中用到哪些运算律及运到哪些运算律及运 算性质？算性质？(3 105)(5 102)=(3 5)(105 102)=15 107=1.5 108（交换律、结合律）（交换律、结合律）（同底数幂的运算性质）（同底数幂的运算性质）知知1 1导导知知1 1导导 如果如果将上式中将上式中的数字的数字改改为为字母，字母，比如比如ac5 bc2,怎怎样计样计算算这这个式子？个式子？ac5 bc2是是单项单项式式ac5与与bc2相乘相乘，我，我们们可以利可以利用、用、乘法交乘法交换换律律、结结合律合律及同及同底数底数幂幂的运算性的运算性质质来来计计算：算：ac5 bc2=(a b)(c5 c2)=abc5+2=abc7.问问 题（二）题（二）知知1 1导导问问 题（三）题（三）如何如何计计算：算：?解：解：=相同字母的指数的和作相同字母的指数的和作为为积积里里这这个字母的指数个字母的指数只在一个只在一个单项单项式里式里含有的字母含有的字母连连同它同它的指数作的指数作为积为积的一的一个因式个因式各因式系数的各因式系数的积积作作为积为积的系数的系数单项单项式乘以式乘以单项单项式的式的结结果仍是果仍是单项单项式式.注注意意点点归 纳 单项式与单项式相乘，把它们的系数、相单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。单项式与单项式相乘的法则：单项式与单项式相乘的法则：知知1 1导导计计算：算：(1)(5a2b)(3a)；(2)(2x）3(5xy2).(1)(5a2b)(3a)=(5)(3)(a2 a)b =15a 3 b；(2)(2x)3(5xy 2)=8x 3 (5xy 2)=8(5)(x 3 x)y 2=40 x4 y 2.知知1 1讲讲 例例1 解：解：（来自（来自教材教材）知知1 1练练 (中考中考珠海珠海)计计算算3a2a3的的结结果果为为()A3a5 B3a6C3a6 D3a5 1下列下列计计算正确的有算正确的有()3x3(2x2)6x5；3a24a212a2；3b38b324b9；3x2xy6x2y.A0个个 B1个个C2个个 D3个个2（来自（来自典中点典中点）AB知知1 1练练 计计算：算：(1)3x2 5x3；(2)4y(2xy2)；(3)(3x)2 4x 2；(4)(2a)3(3a)2.3（来自（来自教材教材）(1)15x5；(2)8xy 3；(3)36x4；(4)72a5 .解：解：知知2 2讲讲2知识点单项式的乘法法则的应用单项式的乘法法则的应用计计算：算：0.5x2y (2x)3xy3.例例2 导引：导引：先算乘方，再算乘法，最后合并同先算乘方，再算乘法，最后合并同类项类项解解：原式原式=（来自（来自点拨点拨）总 结 在在单项单项式乘法与加减的混合运算中，式乘法与加减的混合运算中，实实数的数的运算运算顺顺序同序同样样适用；如果适用；如果单项单项式的系数既有小数式的系数既有小数又有分数，通常把小数化又有分数，通常把小数化为为分数，再分数，再进进行行计计算；算；计计算算结结果有同果有同类项类项的要的要进进行合并；如果是行合并；如果是带带分数分数系数的，要写成假分数形式系数的，要写成假分数形式知知2 2讲讲已知已知6an1bn2与与3a2m1b的的积积和和2a5b6是同是同类类项项，求，求m，n的的值值例例3 导引：导引：先将先将单项单项式相乘，再根据同式相乘，再根据同类项类项的定的定义义得到关得到关于于m，n的方程的方程组组解解：6an1bn2(3a2m1b)18a2m+nbn3.因因为为18a2m+nbn3和和2a5b6是同是同类项类项，所以所以 解得解得 故故m，n的的值值分分别为别为1，3.知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）总 结 本本题题运用运用方程思想方程思想解解题题若两个若两个单项单项式是同式是同类项类项，则则它它们们所含的字母相同，并且相同字母的所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同，利用相等关系列方程指数也相同，利用相等关系列方程(组组)求解求解知知2 2讲讲知知2 2练练 如如图图，已知四，已知四边边形形ABCG和四和四边边形形CDEF都是都是长长方方形，形，则则它它们们的面的面积积之和之和为为()A5x10y B5.5xyC6.5xy D3.25xy1（来自（来自典中点典中点）C知知2 2练练 3（来自（来自典中点典中点）一个一个长长方体的方体的长为长为2103 cm，宽为宽为1.5102 cm，高，高为为1.2102 cm，则则它的体它的体积积是是_一种一种计计算机每秒可做算机每秒可做21010次运算，它工作次运算，它工作600秒秒可做可做_次运算次运算21.210133.6107 cm3这节课这节课你有什么你有什么样样的收的收获获？（1）单项单项式乘以式乘以单项单项式的法式的法则则（2）单项单项式乘以式乘以单项单项式式转化转化运用乘法的交运用乘法的交换律、结合律换律、结合律有理数的乘法有理数的乘法幂幂的乘法运算的乘法运算（3）可以用）可以用单项单项式乘以式乘以单项单项式来解决式来解决现实现实生活中的生活中的问题问题1.必做：必做：请请你完成教材你完成教材P104复复习习巩固巩固T3、P105T9、T10.2.补补充：充：请请完成完成点点拨训练拨训练P79对应对应习题习题