14.2.4---用角角边判定三角形全等.ppt

第第14章章 全等三角形全等三角形第第2节节 三角形三角形全全等的判定等的判定第第4课时课时 用角角边判定三角形全等用角角边判定三角形全等课堂讲解课堂讲解课时流程课时流程12u判定两三角形全等的推论：判定两三角形全等的推论：“角角边角角边”u三角形全等的判定：三角形全等的判定：“角角边角角边”的简单应用的简单应用 逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结课后课后作业作业1知知识点点判定两三角形全等的推判定两三角形全等的推论：“角角角角边”知知1 1导导探究探究 我我们们知道，知道，SAS，ASA，SSS都可以作都可以作为为判定两判定两个三角形全等的条件个三角形全等的条件.其其实实，在三角形的六个基本元，在三角形的六个基本元素中素中选择选择三个元素三个元素对应对应相等，除了可以配成相等，除了可以配成SAS，ASA，SSS外，外，还还可以配成：可以配成：AAA，SSA，AAS.知知1 1导导想一想，想一想，满满足下面三足下面三组组条件中任一条件中任一组组的两个三角形，即的两个三角形，即(1)三个角分三个角分别别相等；相等；(2)两两边边和其中一和其中一边边的的对对角分角分别别相等；相等；(3)两角和其中一角的两角和其中一角的对边对边分分别别相等相等.能判定能判定这这两个三角形全等两个三角形全等吗吗？知知1 1讲讲判定两三角形全等的定理判定两三角形全等的定理角角边：角角边：1判定方法四：判定方法四：两角分两角分别别相等且其中相等且其中一一组组等角的等角的对边对边相等的两个三角形全等相等的两个三角形全等(简记为简记为“角角角角边边”或或“AAS”)知知1 1讲讲2证证明明书书写格式：写格式：在在ABC和和ABC中，中，ABCABC.知知1 1讲讲要点精析：要点精析：(1)全等的元素：两角及其中一角的全等的元素：两角及其中一角的对边对边；(2)用判定方法一、判定方法二及判定方法四用判定方法一、判定方法二及判定方法四证证明全等明全等时时，要注意要注意图图形中形中隐隐含的相等的角例如：含的相等的角例如：对顶对顶角、公共角、公共角、同角的余角角、同角的余角(补补角角)都是相等的，都是相等的，虽虽然已知条件无然已知条件无涉及，但涉及，但证证明中要特明中要特别别注意挖掘注意挖掘这这些重要条件些重要条件知知1 1讲讲(3)常常见见的全等三角形的全等三角形类类型如型如图图所示所示知知1 1讲讲3三角形全等的判定方法：在两个三角形的六个元素三角形全等的判定方法：在两个三角形的六个元素中中(三条三条边边和三个角和三个角)，可以判断两个三角形全等的，可以判断两个三角形全等的组组合有合有4个：个：“SAS，ASA，SSS，AAS”；不能判定；不能判定两个三角形全等的两个三角形全等的组组合有合有2个：个：“AAA，SSA”4已知两角和一已知两角和一边对应边对应相等就可判定两三角形全等，相等就可判定两三角形全等，即即“ASA或或AAS”知知1 1讲讲例例1 已知：如已知：如图图，点，点B，F，C，D在一条直在一条直线线上，上，AB=ED，ABED，ACEF.求求证证：ABCEDF.知知1 1讲讲证证明：明：ABED，ACEF，（已知），（已知）B=D，ACB=EFD.（两直两直线线平行，内平行，内错错角相等）角相等）ABC与与EDF中中，ABC EDF.(AAS)（来自教材）（来自教材）知知1 1练练1 如如图图，BDCE，BC，那么可以判定，那么可以判定BDF与与CEF全等的依据是全等的依据是()ASSS BSAS CASA DAAS（来自（来自典中点典中点）D知知1 1练练2 (中考中考六六盘盘水水)如如图图，已知，已知ABCDCB，下列所，下列所给给条件不能条件不能证证明明ABCDCB的是的是()AAD BABDCCACBDBC DACBD（来自（来自典中点典中点）D2知知识点点三角形全等的判定：三角形全等的判定：“角角角角边”的的简单应用用知知2 2讲讲例例2 如如图图，AD是是ABC的中的中线线，过过C，B分分别别作作AD的垂的垂线线CF，BE，交，交AD及及AD的延的延长线长线于点于点F，E.求求证证：BECF.知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）导导引：引：要要证证明明BECF，可根据中，可根据中线线及垂及垂线线的定的定义义和和对顶对顶角的性角的性质质来来证证明明BDE和和CDF全等全等知知2 2讲讲证证明：明：AD是是ABC的中的中线线，BDCD.CFAD，BEAE，CFDBED90.在在BDE和和CDF中，中，BDECDF(AAS)BECF.（来自（来自点拨点拨）知知2 2讲讲总总 结结（来自（来自点拨点拨）判定两三角形全等，先根据已知条件或求判定两三角形全等，先根据已知条件或求证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的证的结论确定三角形，然后再根据三角形全等的判定方法看判定方法看缺什么条件缺什么条件，再去证什么条件再去证什么条件，简言，简言之：即综合利用之：即综合利用分析法分析法和和综合法综合法寻找证明途径寻找证明途径知知2 2练练1 (中考中考海南海南)如如图图，下列条件中，不能，下列条件中，不能证证明明ABC DCB的是的是()AABDC，ACDB BABDC，ABCDCB CBOCO，AD DABDC，DBCACB（来自（来自典中点典中点）D证证明两个三角形全等，一般情况下是已知两个条明两个三角形全等，一般情况下是已知两个条件去找第三个全等条件，有以下几种情况：件去找第三个全等条件，有以下几种情况：(1)已知两已知两边边(2)已知两角已知两角(3)已知一已知一边边及其及其邻邻角角(4)已知一已知一边边及其及其对对角，只能找任意一角角，只能找任意一角请请完成完成点点拨训练拨训练P68-69对应习题对应习题。