16.2.2--二次根式的除法-.ppt

第第1616章章 二次根式二次根式16.2 16.2 二次根式的运算二次根式的运算第第2 2课时课时 二次根式的二次根式的 除法除法1课堂讲解课堂讲解2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升二次根式的除法法二次根式的除法法则则商的算商的算术术平方根的性平方根的性质质最最简简二次根式二次根式二次根式的乘法法二次根式的乘法法则则是什么内容？化是什么内容？化简简二二次根式的一般步次根式的一般步骤骤是什么是什么？1知识点知识点二次根式的除法法则二次根式的除法法则1.计计算：算：(1)=_,=_;(2)=_,=_;(3)=_,=_.知知1 1导导2.根据上根据上题计题计算算结结果，用果，用“”、“”或或“=”填空：填空：综综上所述，二次根式的除法法上所述，二次根式的除法法则则：.当二次根式前面有当二次根式前面有系数系数时时，类类比比单项单项式除以式除以单项单项式法式法则进则进行行计计算：即系数之商算：即系数之商作作为为商的商的，被开方数之，被开方数之商商为为.知知1 1导导_知知1 1讲讲1性性质质4：如果如果a0，b0那么有那么有.文字文字语语言：两个二次根式相除，把被开方数相除，根言：两个二次根式相除，把被开方数相除，根指数不指数不变变.要点精析：要点精析：(1)法法则则中的被开方数中的被开方数a，b既可以是数，也可以是代数式，既可以是数，也可以是代数式，但都必但都必须须是非是非负负的且的且b不不为为0；(2)当二次根式根号外有因数当二次根式根号外有因数(式式)时时，可，可类类比比单项单项式除以式除以单项单项式的法式的法则进则进行运算，将根号外因数行运算，将根号外因数(式式)之商作之商作为为根号外商的因数根号外商的因数(式式)，被开方数之商作，被开方数之商作为为被开方数被开方数解：解：(1)(2)例例1计计算：算：(1)；(2)知知1 1讲讲（来自（来自教材教材）总 结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）利用二次根式的除法法则进行计算，被开方利用二次根式的除法法则进行计算，被开方数相除时，可以用数相除时，可以用“除以一个不为零的数等于乘这除以一个不为零的数等于乘这个数的倒数个数的倒数”进行约分、化简进行约分、化简1化化简简：(1)；(2).知知1 1练练（来自（来自教材教材）2成立的条件是成立的条件是()Aa1Ba1且且a3Ca1Da33计计算算的的结结果是果是()A.B.C.D.知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）2知识点知识点商的算术平方根的性质商的算术平方根的性质知知2 2导导性性质质4反反过过来也可以写来也可以写成成(a0，b0)语语言叙述：商的算言叙述：商的算术术平方根等于被除式的算平方根等于被除式的算术术平方根平方根除除以除式的算以除式的算术术平方根平方根知知2 2讲讲例例2将下列各式化将下列各式化简简：(1)(2)(3)(4)(1)先将先将带带分数化分数化为为假分数，然后假分数，然后应应用性用性质质化化简简；(2)需需要要将分子、分母同将分子、分母同时时乘以乘以2，将分母化成一个完全，将分母化成一个完全平方平方数数，然后，然后应应用性用性质质化化简简；(3)方法一，先用方法一，先用性性质质“(a0，b0)”化化简简，再分母有理化；方法二，再分母有理化；方法二，先先将被开方数的分子、分母同乘以将被开方数的分子、分母同乘以a，再，再应应用用“(a0，b0)”进进行化行化简简；(4)将被开方数的将被开方数的分分子子分解因式，并且分子、分母同分解因式，并且分子、分母同时时乘以乘以xy，确保分母，确保分母开开方方后不含根号后不含根号（来自（来自教材教材）导导引引：知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）解：解：知知2 2讲讲（来自（来自点拨点拨）解：解：（来自（来自点拨点拨）总 结知知2 2讲讲利用商的算利用商的算术术平方根的性平方根的性质质化化简简二次根式的方法：二次根式的方法：(1)若被开方数的分母是一个完全平方数若被开方数的分母是一个完全平方数(式式)，则则可以直可以直接利用商的算接利用商的算术术平方根的性平方根的性质质，先将分子、分母分，先将分子、分母分别别开平方，然后求商；开平方，然后求商；(2)若被开方数的分母不是完全平方数若被开方数的分母不是完全平方数(式式)，可根据分式，可根据分式的基本性的基本性质质，先将分式的分子、分母同，先将分式的分子、分母同时时乘一个不等乘一个不等于于0的数或整式，使分母的数或整式，使分母变变成一个完全平方数成一个完全平方数(式式)，然，然后利用商的算后利用商的算术术平方根的性平方根的性质进质进行化行化简简知知2 2讲讲例例3计计算算：(1)(2)(3)解：解：(1)解法解法1：解法解法2：(2)(3)总 结知知2 2讲讲分母有理化一般分母有理化一般经历经历如下三步：如下三步：“一移一移”，即将分子、分母中能开得尽方的因数，即将分子、分母中能开得尽方的因数(式式)移移到根号外；到根号外；“二乘二乘”，即将分子、分母同乘分母的有理化因数，即将分子、分母同乘分母的有理化因数(式式)；“三化三化”，即化，即化简计简计算算（来自（来自点拨点拨）1化化简简：(1)(2)(3)(4)知知2 2练练（来自（来自点拨点拨）知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）2下列各式下列各式计计算正确的是算正确的是()A.B.C.D.3若若，则则a的取的取值值范范围围是是()Aa0Ba0D00）2.会利用会利用（a0，b0）进进行二次根式的化行二次根式的化简简.3.最最简简二次根式二次根式：（1）被开方数不含分母）被开方数不含分母；（2）分母中不含有二次）分母中不含有二次根式根式.1.必做必做:完成教材完成教材P12习题习题16.2T22.补补充充:请请完完成成典中点典中点剩余部分剩余部分习题习题