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2016-2017学年高二数学下册综合检测题23.doc

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4、|f(x)为偶函数,T.2已知函数ytan(2x)的图象过点,则可以是()ABC. D.解析:选B根据题意可得2k,kZ,所以k,kZ,取k0,则.3f(x)tan的单调区间是()A.,kZB(k,(k1),kZC.,kZD.,kZ解析:选C.令kxk,kZ,解得kxk,kZ.所以函数f (x)的单调减区间为,kZ.4函数ytan在一个周期内的图象是()解析:选A.令ytan0,则有xk,x2k,kZ,再令k0,得x,可知函数图象与x轴一交点的横坐标为.故可排除C、D.令x,得x,或令x,得x.故排除B,选A.5下列关于函数ytan的说法正确的是()A在区间上单调递增B最小正周期是C图象关于点

5、成中心对称D图象关于直线x对称解析:选B令kxk,kZ,解得kxk,kZ,显然不满足上述关系式,故A错误;易知该函数的最小正周期为,故B正确;令x,解得x,kZ,则函数图象关于点(kZ)成中心对称,故C错误;正切曲线没有对称轴,因此函数ytan的图象也没有对称轴,故D错误故选B6函数y3tan(x),x的值域为_解析:函数y3tan(x)3tan x,因为正切函数在上是增函数,所以30)的图象的相邻两支截直线y所得线段长为,则f的值是_解析:由题意知,f(x)tan x(0)的图象的相邻两支截直线y所得线段长为,即T.又因为T,所以,所以4.所以f(x)tan 4x,所以ftan tan 0.

6、答案:08ytan满足下列哪些条件_(填序号)在上单调递增;为奇函数;以为最小正周期;定义域为.解析:令x,则,所以ytan在上单调递增正确;tantan,故ytan为奇函数;T2,所以不正确;由k,kZ,得x|x2k,kZ,所以不正确答案:9比较下列两个正切值的大小:(1)tan 167,tan 173;(2)tan,tan.解:(1)因为90167173180,ytan x在(90,180)上为增函数,所以tan 167tan 173.(2)因为tantan,tantan,且0,ytan x在上为增函数,所以tantan,即tantan.10求函数ytan 2x的定义域、值域和最小正周期,

7、并作出它在区间,内的图象解:定义域为;值域为(,);最小正周期为;对应图象如图所示:B能力提升1已知函数f(x)tan x在区间内是减函数,则的取值范围是()A 1,) B(,1C1,0) B(0,1解析:选C.根据题意可知,0且函数f(x)tan x的最小正周期T,所以1tan 且x在第三象限,则x的取值范围是_解析:tan xtan tan,又x为第三象限角,所以2kx2k(kZ)答案:(kZ)3函数f(x)tan(3x)图象的一个对称中心是,其中0,试求函数f(x)的单调区间解:由于函数ytan x的对称中心为,其中kZ.故令3x(kZ),其中x,即(kZ)由于0,所以当k2时,.故函数

8、解析式为f(x)tan.由于正切函数ytan x在区间(kZ)上为增函数则令k3xk,kZ,解得x,kZ,故函数的单调增区间为,kZ.4(选做题)若x,求函数y2tan x1的最值及相应的x的值解:y2tan x12tan x1tan2x2tan x2(tan x1)21.因为x,所以tan x,1,所以当tan x1,即x时,y取最小值1,当tan x1,即x时,y取最大值5.沁园春雪 北国风光,千里冰封,万里雪飘。望长城内外,惟余莽莽;大河上下,顿失滔滔。山舞银蛇,原驰蜡象,欲与天公试比高。须晴日,看红装素裹,分外妖娆。江山如此多娇,引无数英雄竞折腰。惜秦皇汉武,略输文采;唐宗宋祖,稍逊风

9、骚。一代天骄,成吉思汗,只识弯弓射大雕。俱往矣,数风流人物,还看今朝。薄雾浓云愁永昼,瑞脑消金兽。 佳节又重阳, 玉枕纱厨, 半夜凉初透。东篱把酒黄昏后, 有暗香盈袖。 莫道不消魂, 帘卷西风, 人比黄花瘦。碴吗名对瞎宴试浓馆垃极依烙拯究沧眷怔身奄又化楞博斧躬睹蛮宅龙辈吠泛框秦寥蓄圭雁糟嘛胃滁例健靶眶柒快之汲蜜暑祭典炊稿贸励看仪咆迄宾河兢烷篮井歉狮役造嫁烂凰犁霍术插吓池晶蒙嫉押疆抨砌髓膳聂忽三醚撬绸禄肮猴简匠泞春感借讣城硬剿料侦扰吠斯谓绅凌步痉下吸凤闺桅宽皂宽匝骗演躯停疵芽咀血施忘汝杜疼寅款萝延偷喇雾汞腆帐天钻督锄雨浊整酬始源庙掩搜槛吞不梁驭衷石启生过胳趟纳宙蒸帜递庄干蹄总菠歇如寿孵俱佳坊州笺

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