11.1.4-巧用坐标求图形的面积.ppt

点点拨训练课时拨训练课时作作业业本本第第1节节 平面内点的坐标平面内点的坐标第第4课时课时 巧用坐标求图形面积巧用坐标求图形面积第十一章第十一章 平面直角坐平面直角坐标系系12345671如如图图，已知，已知A(2，0)，B(4，0)，C(4，4)，求三，求三角形角形ABC的面的面积积。返回返回1类型直接求图形面积解解：因：因为为C点坐点坐标为标为(4，4)，所以三角形所以三角形ABC的的边边AB上的高上的高为为4。又。又由由题题易知易知AB6，所以，所以 S三三角形角形ABC 6412。2如如图图，已知点，已知点A(3，1)，B(1，3)，C(3，4)，求，求三角形三角形ABC的面的面积积。2类型利用补形法求图形面积解解：方法一方法一：如如图图，作，作长长方形方形CDEF，则则S三角形三角形ABCS长长方形方形CDEFS三角形三角形ACDS三角形三角形ABES三角形三角形BCFCDDE AD CD AEBE BFCF67 36 44 2718。方法二：如方法二：如图图，过过点点B作作EFx轴轴，并分，并分别过别过点点A和点和点C作作EF的垂的垂线线，垂足分，垂足分别为别为点点E，F。因。因为为AE4，BE4，BF2，CF7，EF6，所以，所以S三角形三角形ABC S梯形梯形AEFC S三角形三角形ABES三角形三角形BFC (AECF)EF AEBE BFCF (47)6 44 2718。方法三：如方法三：如图图，过过点点A作作DEy轴轴，并分，并分别过别过点点C和点和点B作作DE的垂的垂线线，垂足分，垂足分别为别为点点D，E。因因为为AE4，BE4，AD3，CD6，DE7，所以，所以S三角形三角形ABCS梯形梯形BEDC S三角形三角形ABES三角形三角形ADC (BECD)DE AEBE ADCD (46)7 44 3618。返回返回3在如在如图图所示的直角坐所示的直角坐标标系中，作出下列各点：系中，作出下列各点：A (3，2)，B(4，0)，C(5，3)，D(0，3)，并，并顺顺次次连连接各点，求出四接各点，求出四边边形形ABCD的面的面积积。解：作出并解：作出并连连接各点如接各点如图图把四把四边边形形ABCD补补成成长长方形方形MNCP，连连接接MA，则则PB3，MB3，MD4，DN5，则则PCMNDNMD549，NCMBBP6，所以，所以长长方形方形MNCP、三角形、三角形MAB、三角形、三角形MAD、三角形三角形DNC、三角形、三角形BPC的面的面积积分分别为别为54、32、2、15、272，所以，所以四四边边形形ABCD的面的面积为积为54 215 22。返回返回4在如在如图图所示的直角坐所示的直角坐标标系中，系中，四四边边形形ABCD的位置的位置如如图图所示，写出四个所示，写出四个顶顶点点A，B，C，D的坐的坐标标，并并计计算其面算其面积积3类型利用分割法求图形面积解解：A(2，2)，B(0，1)，C(2，2)，D(0，5)S四四边边形形ABCDS三角形三角形ABD S三角形三角形CBD 12。返回返回5已知点已知点O(0，0)，点，点A(3，2)，点，点B在在y轴轴的正半的正半轴轴上，若三角形上，若三角形AOB的面的面积为积为12，则则点点B的坐的坐标标为为()A(0，8)B(0，4)C(8，0)D(0，8)A6已知已知A(2，0)，B(4，0)，C(x，y)。(1)若点若点C在第三象限，且在第三象限，且|x|3，|y|3，求点，求点C的坐的坐标标，并求三角形，并求三角形ABC的面的面积积；(2)若点若点C在第四象限，且三角形在第四象限，且三角形ABC的面的面积为积为9，|x|3，求点，求点C的坐的坐标标。解解：返回返回(1)因因为为点点C在第三象限在第三象限，且，且|x|3，|y|3，所以点所以点C的坐的坐标为标为(3，3)。又。又易知易知AB6，所以所以S三角形三角形ABC 639。（2）由）由题题意可知意可知AB6。因。因为为点点C在第四象限在第四象限，所以，所以x0，y0。又。又因因为为|x|3，所以，所以x3。因。因为为S三角三角形形ABC126|y|9，所以，所以|y|3，所以，所以y3。所以所以点点C的坐的坐标为标为(3，3)。7如如图图，三角形，三角形ABC的三个的三个顶顶点坐点坐标标分分别为别为A(0，0)，B(3，2)，C(0，4)。(1)若点若点A(0，0)，B(3，2)不不变变，点，点M在在y轴轴上，点上，点M在什么位置在什么位置时时，三角形，三角形ABM的面的面积积是三角形是三角形ABC面面积积的的？(2)若点若点A(0，0)，C(0，4)不不变变，点，点N在什么位置在什么位置时时，三，三角形角形CAN的面的面积积是三角形是三角形ABC面面积积的的？解解：(1)M(0，2)或或M(0，2)；(2)点点N在在过过点点(1.5，0)或或(1.5，0)且平行于且平行于y轴轴的的直直线线上上。返回返回梦梦 栖栖 皖皖 水水 江江 畔畔心心 驻驻 黄黄 山山 之之 巅巅情情 系系 安安 徽徽 学学 子子相相约约点点拨拨训训练练