高二数学上册第一次月考测试题4.doc

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注意事项
1.本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分。
2.将第Ⅰ卷答案涂在答题卡上，考试结束只交答题卡和答题卷。
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
一、选择题: (在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的).
1.已知等差数列满足，，则它的前10项的和（ ）
A．138 B．135 C．95 D．23
2.在等比数列{an}中，a2＝8，a5＝64，，则公比q为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．8
3.已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为( )
A.5 B.4 C. 3 D. 2
4.各项均为正数的等比数列的前项和为S，若S10=2,S30=14,则S40等于（ ）
A．80 B．30 C．26 D．16
5.已知实数列－1，x，y，z，－2成等比数列，则xyz等于 ( )
A.－4 B.±4 C.－2 D.±2
6.等差数列{an}的通项公式是an＝1－2n，其前n项和为Sn，则数列{}的前11项和为( )
A.－45 B.－50 C.－55 D.－66
7.定义：在数列{an}中，an＞0且an≠1，若a为定值，则称数列{an}为“等幂数列”.已知数列{an}为“等幂数列”，且a1＝2，a2＝4，Sn为数列{an}的前n项和，则S2009＝ （ ）
A.6026 B .6024 C.2 D.4

8.公差不为零的等差数列的前项和为.若是的等比中项, ,则等于( )
A. 18 B. 24 C. 60 D. 90
9等比数列的各项均为正数,且,则 ( )
A. 12 B . 10 C . 8 D . 2+
10 若数列的前n项的和，那么这个数列的通项公式为（ ）
A. B.
C. D.
11.{}与{}是两个等差数列，它们的前项和分别为和，若，那么（ ）
A B. C D
12.已知等比数列的首项为8，是其前n项的和，某同学经计算得S2=20，S3=36，S4=65,后来该同学发现了其中一个数算错了，则该数为 （ ）
A．S2 B．S3 C． S4 D．无法确定
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分．)
13. 在等差数列{an}中，a1＝－60，a17＝－12．此数列前30项的绝对值的和=_________.
14．等比数列的的公比为q,前项和为，成等差数列，则公比q为．________.
15已知等差数列{an}中，|a3|=|a9|，公差d<0，则使前n项和Sn取最大值的正整数n是=__________ .
16．已知数列的前项和=（q>0,且q为常数），某同学得出如下三个结论：①的通项公式是②是等比数列③当q≠1时，其中正确命题的序号是________.
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17、（10分）在等差数列中,d=2,n=15,求及S

18、（12分）在等比数列中,求及q.

19、（12分）设 数列满足： ，
(1)求证：数列是等比数列(要指出首项与公比)，
(2)求数列的通项公式．

20.（12分）已知数列是等差数列，且，.
⑴ 求数列的通项公式；
⑵ 令，求数列的前项和的公式.

21、 已知数列满足，对于任意的n∈N，都有＞0，且.①求数列的通项②求的前n项和.

22、（12分）（文科普通班做）已知等差数列前三项为a, 4, 3a, 前n项和为Sn, 又Sk=2550.
(1)求a及k值;
(2)求+++…+

22、（12分，文科培优班做）已知点是函数的图像上一点.等比数列的前n项和为.数列的首项为c,且前n项和满足
（1）求数列和的通项公式；
（2）若数列的前项和为，问满足＞的最小正整数是多少？

高二数学答案（文科）
一选择题：1—12 CACBC,DACBD,BB
7解析：＝24＝16＝a＝4
得a3＝2，同理得a4＝4，a5＝2，…，
这是一个周期数列.
∴S2009＝×(2＋4)＋2＝6026
12选B.解析:显然S1是正确的．假设后三个数均未算错，则a1=8，a2=12，a3=16，a4=29，可知a22≠a1a3，故S2、S3中必有一个数算错了．若S2算错了，则a4=29=a1q3，，显然S3=36≠8(1+q+q2)，矛盾．只可能是S3算错了，此时由a2=12得，a3=18，a4=27，S4=S2+18+27=65，满足题设．
（2）由已知：
①
②
①-②得
,,
.
又数列成等比数列，，所以；
又公比，所以；

又,, ；
数列构成一个首项为1公差为1的等差数列， ，
当， ；n=1时，也适合上式。
()；
；
由得，满足的最小正整数为112.

希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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