物理B作业答案-自编.doc

第1章 质点运动学

1-1 已知质点的运动方程为。(1)求：自t=0至t=1质点的位移。(2)求质点的轨迹方程。
解：(1)
质点的位移为
(2) 由运动方程有，， 消t得
轨迹方程为 且
1-2某质点的运动方程为，求：t=0，1时质点的速度和加速度。
解：由速度和加速度的定义得
，
所以 t=0时，质点的速度为；t=1时质点的速度为。
两个时刻上加速度均为
1-3 一质点在平面上运动，已知质点的运动方程为，则该质点所作运动为[ B ]
(A) 匀速直线运动 (B) 匀变速直线运动
(C) 抛体运动 (D) 一般的曲线运动
1-4 已知质点沿Ox 轴作直线运动，其瞬时加速度的变化规律为。在t=0时，，m。求：(1)质点在时刻t的速度。(2)质点的运动方程。
解：(1) 由得
两边同时积分，并将初始条件t=0时，带入积分方程，有

解得质点在时刻t的速度为
(2) 由得

两边同时积分，并将初始条件t=0时，m带入积分方程，有

解得质点的运动方程为
第4章 机械振动
4-1已知四个质点在x轴上运动, 某时刻质点位移x与其所受合外力F的关系分别由下列四式表示(式中a、b为正常数)．其中不能使质点作简谐振动的力是[ C ]
(A) (B)
(C) (D)

4-2在下列所述的各种物体运动中, 可视为简谐振动的是[ B ]
(A) 将木块投入水中, 完全浸没并潜入一定深度, 然后释放
(B) 将弹簧振子置于光滑斜面上, 让其振动
(C) 从光滑的半圆弧槽的边缘释放一个小滑块
(D) 拍皮球时球的运动

4-3对同一简谐振动的研究, 两个人都选平衡位置为坐标原点，但其中一人选铅直向上的Ox轴为坐标系，而另一个人选铅直向下的OX轴为坐标系，则振动方程中不同的量是[ ]

(A) 振幅； (B) 圆频率；
(C) 初相位； (D) 振幅、圆频率。
答： (C)

4-4 某物体按余弦函数规律作简谐振动, 它的初相位为, 则该物体振动的初始状态为[ ]
(A) x0 = 0 , v0 > 0； (B) x0 = 0 , v0 < 0；
(C) x0 = 0 , v0 = 0； (D) x0 = -A , v0 = 0。
答： (A)
4-5 一个质点作简谐振动，振幅为A，周期为T，在起始时刻
(1) 质点的位移为A/2，且向x轴的负方向运动；
(2) 质点的位移为-A/2，且向x轴的正方向运动；
(3) 质点在平衡位置，且其速度为负；
(4) 质点在负的最大位移处；
写出简谐振动方程，并画出t=0时的旋转矢量图。
解：(1) (2)

(3) (4)

4-6一质点以周期T作简谐振动, 则质点由平衡位置正向运动到最大位移一半处的最短时间为[ C ]
(A) (B) (C) (D)
4-7 两个质点各自作简谐振动，它们的振幅相同、周期相同。第一个质点的振动方程为,。当第一个质点从相对于其平衡位置负的位移处回到平衡位置时，第二个质点正处在正的最大位移处．则第二个质点的振动方程为 ［ ］
（A） ； （B） ；
（C）； （D）。

解： (A) 利用旋转矢量法判断，如附图所示：

所以

即答案（A）
4-8 一简谐振动曲线如图所示，该振动的周期为 ，由图确定质点的振动方程为 ，在t = 2s时质点的位移为 ，速度为 ，加速度为 。

答： ； 0； -0.06m∙s–1； 0
4-9一质点沿x轴作简谐振动，其角频率ω = 10 rad/s。其初始位移x0 = 7.5 cm，初始速度v0 = 75.0 cm/s。试写出该质点的振动方程。
解：由
得cm=0.11m
由初始条件x0 = 7.5 cm， v0 = 75.0 cm/s，结合旋转矢量图可知
;
质点的振动方程为 m
4-10 质量为2 kg的质点，按方程（SI）沿着x轴振动。求(1)振动的周期、初相位、最大速度和最大加速度；(2)t=1s时振动的相位和位移。
解： (1) 由振动方程得，振动的周期s
由振动方程得初相
速度为 m∙s-1
最大速度为 m∙s-1
加速度为 m∙s-2
最大加速度 m∙s-2
(2)t=1s时，振动的相位为
位移为 x=0.02m
4-11 一质点作简谐振动，振动方程为cm ，在t (单位:s)时刻它在cm处，且向x 轴负方向运动。求：它重新回到该位置所需要的最短时间。

习题4-11解答用图
解由旋转矢量法可得，t时刻的相位为
再次回到时，
矢量转过的最小角度为
所用的最小时间，即
所以有

4-12质量为0.01 kg的质点作简谐振动, 振幅为0.1m, 最大动能为0.02 J．如果开始时质点处于负的最大位移处, 求质点的振动方程。
解：简谐振动能量守恒，有
rad/s
由旋转矢量图知：
所以，质点振动方程为

第5章 机械波
5-1下列方程和文字所描述的运动中，哪一种运动是简谐波? [C ]
(A)
(B)
(C) 波形图始终是正弦或余弦曲线的平面波
(D) 波源是谐振动但振幅始终衰减的平面波
5-2 一平面简谐波的表达式为(SI)，其角频率
w = ，波速u = ，波长l = 。
解：w =125rad ; ，u =338
17.0m
5-3当x为某一定值时, 波动方程所反映的物理意义是[ C ]
(A) 表示出某时刻的波形 (B) 说明能量的传播
(C) 表示出x处质点的振动规律 (D) 表示出各质点振动状态的分布
5-4已知一波源位于x = 5 m处, 其振动方程为: (m)．当这波源产生的平面简谐波以波速u沿x轴正向传播时, 其波动方程为[ D ]
(A) (B)
(C) (D)
5-5 频率为500Hz的波，其波速为350m/s，相位差为2π/3 的两点之间的距离为 _。
解： ∆， =0.233m
5-6 一平面简谐波沿x轴负方向传播。已知在x=-1m处质点的振动方程为(SI)，若波速为u，则此波的表达式为 。
答：
5-7 一列平面简谐波沿x轴正向无衰减地传播，波的振幅为 2×10-3 m，周期为0.01 s，波速为400 m∙s-1。当t = 0时x轴原点处的质元正通过平衡位置向y轴正方向运动，试写出该简谐波的表达式。
解：波沿x轴正向无衰减地传播，所以简谐波的表达式为的形式。
其中；
由、，知，得
m
5-8 如图，一平面波在介质中以波速u = 10 m·s-1沿x轴负方向传播，已知A点的振动方程为[SI]。
（1）以A点为坐标原点，写出波函数；
（2）以距A点5m处的B点为坐标原点，写出波函数；
x
A
B
u

解： （1）m
（2）由（1）中的波函数，将x=-5带入上式，得B处质点的初相为
m
5-9图示一平面简谐波在t =0 s时刻的波形图，波的振幅为0.20 m，周期为4.0 s，求（1）坐标原点处质点的振动方程；（2）若OP=5.0m，写出波函数；（3）写出图中P点处质点的振动方程。
y（m）
x（m）
A
O
P
传播方向

解：可见t=0原点处质点在其平衡位置处且向位移轴正方向运动，所以。
（1），坐标原点处质点的振动方程为 m
（2）由图知，波沿x轴正向传播，所以波函数为
m
（3）P点的坐标x=5.0m代入上式，得P点的振动方程为
m
5-10已知两相干波源所发出的波的相位差为p, 到达某相遇点P的波程差为半波长的两倍, 则P点的合成情况是[ B ]
(A) 始终加强
(B) 始终减弱
(C) 时而加强, 时而减弱, 呈周期性变化
(D) 时而加强, 时而减弱, 没有一定的规律
5-11如图所示，一简谐波沿BP方向传播，它在B点引起的振动方程为。另一简谐波沿CP方向传播，它在C点引起的振动方程为。P点与B点相距0.40 m，与C点相距0.50 m。波速均为u＝0.20 m×s-1。则两波在P的相位差为 。

答：周期

5-12 如图所示，S1和S2为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发出波长为的简谐波，P点是两列波相遇区域中的一点，已知，，两列波在P点发生相消干涉．若S1的振动方程为，则S2的振动方程为 ［ ］
(A) ; (B) ;
(C) ; (D) 。
答案为（D）。
解答：设S2的振动方成为，在P点两波的相位差为

，取k=0或-1，解得。
5-13如图所示，S1，S2为两平面简谐波相干波源．S2的相位比S1的相位超前p/4 ，波长l = 8.00 m，r1 = 12.0 m，r2 = 14.0 m，S1在P点引起的振动振幅为0.30 m，S2在P点引起的振动振幅为0.20 m，求P点的合振幅．

解：
m
5-14 在驻波中，两个相邻波节间各质点的振动［ ］ (A) 振幅相同，相位相同． (B) 振幅不同，相位相同．
(C) 振幅相同，相位不同． (D) 振幅不同，相位不同．
答：（B）

5-15两列完全相同的余弦波左右相向而行, 叠加后形成驻波．下列叙述中, 不是驻波特性的是[ D ]
(A) 叠加后, 有些质点始终静止不动
(B) 叠加后, 波形既不左行也不右行
(C) 两静止而相邻的质点之间的各质点的相位相同
(D) 振动质点的动能与势能之和不守恒

第8章 气体动理论
8-1一容器中装有一定质量的某种气体, 在没有外界影响时，下列所述中能描述平衡态特征的一项为[ D ]
(A) 气体各部分压强相等
(B) 气体各部分温度相等
(C) 气体各部分密度相等
(D) 气体各部分温度和密度都相等
8-2 关于温度的意义，下列几种说法中错误的是
（1）气体的温度是分子平均平动动能的量度；
（2）气体的温度是大量气体分子热运动的集体表现，具有统计意义；
（3）温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同；
（4）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。
答案：（4
8-3对于中的平均平动动能和温度T可作如下理解[ D ]
(A) 是某一分子的平动动能
(B) 是某一分子的能量长时间的平均值
(C) 是温度为T的几个分子的平均平动动能
(D) 气体的温度越高, 分子的平均平动动能越大
8-4一瓶氦气和一瓶氮气密度相同，分子平均平动动能相同，而且它们都处于平衡状态，则下列几种情况正确的是
（1）温度相同、压强相同；
（2）温度、压强都不相同；
（3）温度相同，但氦气的压强大于氮气的压强；
（4）温度相同，但氦气的压强小于氮气的压强。
答案：（3）
解析：由理想气体状态方程，得
因相同，所以温度T相同；又因密度ρ相同，氦气的摩尔质量小于氮气，所以氦气的压强大于氮气的压强。
8-5三个容器A、B、C中装有同种理想气体，其分子数密度相同，而方均根速率之比为，则其压强之比::为多少？
答案： 1：4：16
解析：，
所以，=
8-6温度相同的氦气和氧气，它们分子的平均动能为，平均平动动能为，下列说法正确的是[ ]
（1） 和都相等；
（2） 相等，而不相等；
（3） 相等，而不相等；
（4） 和都不相等。
答案：（3）
8-7在一固定容积的容器内, 理想气体温度提高为原来的两倍, 则[ A ]
(A) 分子的平均动能和压强都提高为原来的两倍
(B) 分子的平均动能提高为原来的两倍, 压强提高为原来的四倍
(C) 分子的平均动能提高为原来的四倍, 压强提高为原来的两倍
(D) 因为体积不变, 所以分子的动能和压强都不变
8-8平衡状态下, 刚性分子理想气体的内能是[ D ]

(A) 部分势能和部分动能之和

(B) 全部势能之和

(C) 全部转动动能之和

(D) 全部动能之和
8-9压强为p、体积为V的氢气（视为理想气体）的内能为[ A ]
(A) (B) (C) (D) pV
8-10容器中储有1mol 的氮气，压强为1.33Pa，温度为7℃，则（1）1 m3中氮气的分子数为多少? （2）容器中的氮气的密度为多少?
解：
（1）由得
3.44×1020 m-3
（2）由理想气体状态方程，得 1.6 ×10-5 kg·m-3。
8-11 有体积为2×10-3 m3的氧气，其内能为6.75×102 J。
试求气体的压强；
解：（1）由内能，及
得
所以， Pa
8-12容积为9.6×10-3m3的瓶子以速率v＝200 m·s-1匀速运动，瓶子中充有质量为100g的氢气。设瓶子突然停止，且气体的全部定向运动动能都变为气体分子热运动的动能，瓶子与外界没有热量交换，求热平衡后氢气的温度、压强各增加多少?
解： 设氢气的总质量为M，因氢气的定向运动动能全部转化为内能，即

K
由理想气体状态方程，得
Pa

8-13． 1 mol氮气，由状态A（p1,V）变到状态B（p2,V），气体内能的增量为多少?
解 ，由，得

8-14 1mol温度为T1的氢气与2mol温度为T2的氦气混合后的温度为多少？设混合过程中没有能量损失。
解： 设混合后的温度为T，由于混合过程中没有能量损失，所以

8-15关于麦克斯韦速率分布函数f (v)的适用条件, 下列说法中正确的说法是[ D ]

(A) f (v)适用于各种气体

(B) f (v)只适用于理想气体的各种状态

(C) 只要是理想气体，f (v)就一定适用

(D) f (v)适用于理想气体系统的平衡态

8-16若气体分子的速率分布函数为f(v)，分子质量为m，说明下列各式的物理意义：
（1）；

（2）；

（3）
答：（1）表示分子分布在速率区间为v1-v2的概率或分子数的比率；

（2）表示平均速率；

（3）表示分子的平均平动动能
8-17．在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积相同，则其内能之比E1 / E2为 。
解：（1）由内能，及
得
因压强与体积相同，所以

8-18 图中的两条f(v)~v曲线分别表示氢气和氧气在同一温度下的麦克斯韦速率分布曲线由此可得氢气与氧气分子的最概然速率分别为多少?
v（m /s）
2000
f（v）
Ⅰ
Ⅱ
O

解：由知氢气的最概然速率大于氧气的最概然速率，则曲线Ⅱ为氢气速率分布曲线，曲线Ⅰ为氧气分子的速率分布曲线。
氢气的最概然速率为2000m/s；因

所以，氧气分子的最概然速率为500m/s

8-19 温度为的水蒸汽在常压下可视为理想气体，求分子的平均平动动能、分子的方均根速率和18g水蒸汽的内能？
解：J ; m/s；J

第9章 热力学基础

9-1如图所示，一定量的理想气体经历ab过程时气体对外做功为1000 J。则气体在ab与abca过程中，吸热分别为多少?
解：由热力学第一定律，

由图知，
又由，知，即
J

9-2 2mol的氦气开始时处在压强p1=2 atm、温度T1 =400 K的平衡态，经过一个等温过程，压强变为p2 =1atm。该气体在此过程中内能增量和吸收的热量各为多少?若气体经历的是等容过程，上述气体在此过程中吸收的热量与内能增量各为多少？
解：（1）气体在等温过程中吸收的热量与内能增量分别为
J,
（2）气体在等容过程中吸收的热量与内能增量为

因为K，,n=2所以
J
9-3 温度为27℃、压强为1atm的1mol刚性双原子分子理想气体，分别经历等温过程过程与等压过程体积膨胀至原来的2倍。分别计算这两个过程中气体对外所做的功和吸收的热量。
解：等温过程吸收的热量与功为
J
等压过程K，所以，等压过程气体吸收的热量与功分别为
J
J
9-4 温度为0℃、压强为1atm的1mol刚性双原子分子理想气体，经历绝热过程体积膨胀为原来的3倍，那么气体对外做的功是多少？内能增量又是多少?
解：由绝热过程方程，得
K

J
9-5 1mol氦气从状态(p1,V1)沿如图所示直线变化到状态(p2,V2)，试求：
（1）气体的内能增量；
（2）气体对外界所做的功；
（3）气体吸收的热量；
（4）此过程的摩尔热容。
(摩尔热容，其中表示1mol物质在过程中升高温度时所吸收的热量。)
解：
（1）
（2）
（3）由过程曲线，得，即
所以

（4）因为
所以

9-6 一定量的刚性双原子分子理想气体装在封闭的汽缸里，此汽缸有可活动的活塞(活塞与气缸壁之间无摩擦且无漏气)。已知气体的初压强为p1，体积为V1，现将该气体在等体积下加热直到压强为原来的2倍，然后在等压下加热直到体积为原来的两倍，最后作绝热膨胀，直到温度下降到初温为止。
（1）在p－V图上将整个过程表示出来；
（2）试求在整个过程中气体内能的改变；
（3）试求在整个过程中气体所吸收的热量；
（4）试求在整个过程中气体所作的功。
解：（1）略
（2）因为始末态温度相同，所以
（3）整个过程中气体所吸收的热量为

因等体过程1-2中： ；
等压过程2-3中： 代入上式得

所以由热力学第一定律，有

9-7 气体经历如图所示的一个循环过程，在这个循环中，外界传给气体的净热量是多少?
解：外界传给气体的净热量也是气体从外界吸收的净热量
J

9-8 如图所示，1mol氮气所经历的循环过程，其中ab为等温线，求效率。
p
V（10-3m3）
a

b

c

3

6

O

解：

9-9 1mol的双原子理想气体作如图所示的循环abcd，b→a为绝热过程。已知a态的压强为P1、体积为V1，设V2=2V1，求：
（1）该循环过程气体对外所作的总功；（2）循环效率。
解：（1）设a态的温度为T1，由等温过程方程得 。
由绝热过程方程

得

9-10 氮气经历如图所示循环，求循环效率。
解：循环过程气体的总功为

由过程曲线，得,所以， ，，则

c-a过程中：；
b-c过程中：由 得
，
a-b过程中：

再由状态方程得

9-11 一卡诺热机(可逆的)，低温热源的温度为27℃，热机效率为40％，其高温热源温度为多少？今欲将该热机效率提高到50％，若低温热源保持不变，则高温热源的温度应为多少？
解： T2=27+273=300K
由，得T1=500K
效率升高后，高温热源的温度为T1’=600K

第10章 静电场
10-1一个带电体要能够被看成点电荷, 必须是 [ B ]
(A) 其线度很小
(B) 其线度与它到场点的距离相比足够小
(C) 其带电荷量很小
(D) 其线度及带电荷量都很小
10-2电场强度计算式的适用条件是[ A ]
(A) 点电荷产生的电场, 且不能r® 0
(B) 轴线为l的电偶极子, 且r >>ｌ
(C) 半径为R的带电圆盘, 且r » R
(D) 半径为R的带电球体, 且r < R
10-3 长=15.0cm的带电直线AB上均匀地分布着线密度=5.0x10-9C·m-1的正电荷．试求：在导线的延长线上与导线B端相距=5.0cm处点的场强；
解： 设杆的左端为坐标原点O，x轴沿直杆方向．在x处取一电荷元dq = ldx ，它在P点的场强：

P
l
a
dq
x
(L+d－x)
dE
x
O
总场强为
用，, 代入得

方向沿x轴，即杆的延长线方向．
10-4 一个半径为的均匀带电半圆环，电荷线密度为,求环心处点的场强。
解:在圆上取
，它在点产生场强大小为

方向沿半径向外
则

积分

∴ ，方向沿轴正向．

图5-2-11

10-5在空间有一非均匀电场，其电场线分布如图所示．在电场中作一半径为R的闭合球面S，已知通过球面上某一面元的电场强度通量为则通过该球面其余部分的电场强度通量为 ．
10-6一个点电荷放在球形高斯面的中心, 如图所示．下列哪种情况通过该高斯面的电通量有变化? [ B ]

图5-1-23
(A) 将另一点电荷放在高斯面外
(B) 将另一点电荷放在高斯面内
(C) 将中心处的点电荷在高斯面内移动
(D) 缩小高斯面的半径
10-7电场中一高斯面S, 内有电荷q1、q2，S面外有电荷q3、q4．关于高斯定理, 正确的说法是 [ B ]
(A) 积分号内只是q1、q2共同激发的
(B) 积分号内是q1、q2、q3、q4共同激发的
(C) 积分号内只是q3、q4共同激发的
(D) 以上说法都不对
10-8一半径为R的均匀带电薄球壳，其所带电荷为q．试求，球壳内外的场强分布.
解：（1）球壳内r
在球外r>R外作一半径为r的同心高斯球面，
r
有

得到 ， (r≥R)
10-9如图所示为一个均匀带电的球壳，其电荷体密度为，球壳内表面半径为R1，外表面半径为R2,求电场分布。

图5-3-19

解：（1）r

图5-3-19

r
方向沿径向，>0时向外, <0时向里．
球外r≥R2作一半径为r的同心球面，有

得，方向沿径向，
>0时向外, <0时向里．

图5-1-62
10-10如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R1和R2的共轴圆柱面均匀带电，轴线方向单位长度上的带电量分别为 和， 则在内圆柱面里面、距离轴线为r处的P点的电场强度大小 [ D ]

(A) (B)
(C) (D) 0

10-11 半径为和( ＞)的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量和-,试求:(1)＜；
(2) ＜＜；(3) ＞处各点的场强。
解: 高斯定理
取高为h、半径为r的同轴圆柱形高斯面，侧面积

图5-1-62
则
(1)

(2)

图5-1-62

图5-1-62
∴ 沿径向向外
(3)
∴

10-12半径为r的均匀带电球面1，带有电荷q，其外有一同心的半径为R的均匀带电球面2，带有电荷Q，则此两球面之间的电势差U1-U2为：[ A ]
(A) . (B) .
(C) . (D) .
解析：
r’
r
R
在处做半径为r’的球面，有

10-13一半径为R的均匀带电球体，其所带电荷体密度为．试求（1）球体内外的场强分布；（2）球体内外电势的分布.
解：（1）球体内r0时向外, <0时向里．
球外r>R, 在球体外作一半径为r的同心高斯球面，按高斯定理有
r
R

得到 ， (r >R)
方向沿径向，>0时向外, <0时向里．
（2）球体内rR

10-14设无穷远处电势为零, 半径为R的导体球带电后其电势为U, 则球外离球心距离为r处的电场强度大小为 [ C ]
(A) (B) (C) (D)

10-15若电荷以相同的面密度s均匀分布在半径分别为r1＝10 cm和r2＝20 cm的两个同心球面上，设无穷远处电势为零，已知球心电势为300 V，试求两球面的电荷面密度s的值． (e0＝8.85×10-12C2 / N·m2 )
解：球心处总电势应为两个球面电荷分别在球心处产生的电势叠加，即

10-16一半径为的金属球带电．试求：(1)金属球内、外的场强；(2)金属球的电势。
解：（1）球内rR
在球外作一半径为r的同心高斯球面，按高斯定理有

得到
（2）r≤R 因金属球是个等势体，金属球的电势等于球面的电势

r>R
10-17如图所示，一带电量为q的导体球层, 内部没有其他电荷, 则[ A ]

图5-3-19

(A) 球内、内球面、外球面电势相等
(B) 球内、内球面、外球面电场强度大小相等
(C) 球壳内电场强度为零,球心处场强不为零
(D) 球壳为等势体, 球心处电势为零

10-18 两个同轴的圆柱面构成的圆柱形电容器，长度均为，半径分别为和(＞)，且>>-，求：电容器的电容。
解: 设电容器极板电量为，取半径为（R1≤r＜R2),高为h的同轴圆柱面

图5-1-62
则当时，
∴
两极板的电势差为：

10-19 球形电容器内、外半径分别为和，求：电容器的电容值。
解: 设电容器极板电量为，取半径为（R1＜r＜R2)的同心圆球面
r
R1
R2
则

∴
两极板的电势差为：

第11章 恒定磁场

11-1真空中有一电流元，在由它起始的矢径的端点处的磁感强度的数学表达式为．

11-2在真空中，将一根无限长载流导线在一平面内弯成如图所示的形状，并通以电流I，则圆心O点的磁感强度B的值为．

11-3无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电流I时，则在圆心O点的磁感强度大小等于[ D ]
(A) ． (B) ．
(C) 0． (D) ．

Ⅰ
Ⅲ
Ⅱ
Ⅳ
i
i
11-4在一平面内，有两条垂直交叉但相互绝缘的导线，流过每条导线的电流i的大小相等，其方向如图所示．问哪些区域中有某些点的磁感强度B可能为零？［ E ］
(A) 仅在象限Ⅰ． (B) 仅在象限Ⅱ．
(C) 仅在象限Ⅰ，Ⅲ． (D) 仅在象限Ⅰ，Ⅳ．
(E) 仅在象限Ⅱ，Ⅳ．

11-5取一闭合积分回路L, 使三根载流导线穿过L所围成的面. 现改变三根导线之间的相互间隔, 但不越出积分回路, 则[ B ]
(A) 回路L内的SI不变, L上各点的B不变
(B) 回路L内的SI不变, L上各点的B改变
(C) 回路L内的SI改变, L上各点的B不变
(D) 回路L内的SI改变, L上各点的B改变
11-6若某空间存在两无限长直载流导线, 空间的磁场就不存在简单的对称性. 此时该磁场的分布[ D ]
(A) 可以直接用安培环路定理来计算
(B) 只能用安培环路定理来计算
(C) 只能用毕奥–萨伐尔定律来计算
(D) 可以用安培环路定理和磁场的叠加原理求出

图7-2-4
11-7有一半径为R的无限长圆柱形导体, 沿其轴线方向均匀地通过稳恒电流I，如图所示．距轴线为r ( r＞R )处的磁感应强度大小为．
11-8. 如图所示，一无限长载流平板宽度为a，线电流密度(即沿x方向单位长度上的电流)为d ，求与平板共面且距平板一边为b的任意点P的磁感强度。

解：利用无限长载流直导线的公式求解．
(1) 取离P点为x宽度为dx的无限长载流细条，它的电流
(2) 这载流长条在P点产生的磁感应强度

方向垂直纸面向里．
(3) 所有载流长条在P点产生的磁感强度的方向都相同，所以载流平板在P点产生的磁感强度
11-9 一根很长的铜导线载有电流10A，设电流均匀分布.在导线内部作一平面，如图所示．试计算通过S平面的单位长度的磁通量(沿导线长度方向取长为1m的一段作计算)．铜的磁导率.
解：由安培环路定律求距圆导线轴为处的磁感应强度

∴
磁通量
11-10有一长直导体圆管，内外半径分别为R1和R2，如图，它所载的电流I均匀分布在其横截面上．求磁感强度的空间分布．

解：（1）r安培环路定理得，
（2）R1R2时由安培环路定理得，
11-11有一同轴电缆，其尺寸如图所示，它的内外两导体中的电流均为I，且在横截面上均匀分布，但二者电流的流向正相反，则
(1)
(2) 在r < R1处磁感强度大小为．
(3) 在r > R3处磁感强度大小为 0 ．

11-12图中所示的一无限长直圆筒，沿圆周方向上的面电流密度(单位垂直长度上流过的电流)为i，则圆筒内部的磁感强度的大小为B =_m0i _______，方向__沿轴线方向朝右_____．

11-13一根同轴线由半