12.2.4--利用两角一边判定三角形全等.ppt

点点拨训练课时拨训练课时作作业业本本12.2 三角形三角形全等的判定全等的判定第第4课时课时 利用利用两角一边判定三角形全等两角一边判定三角形全等第第12章章 全等三角形全等三角形123456789101112131415161_和它和它们们的的_分分别别相等的两个三角形全相等的两个三角形全等，可以等，可以简简写成写成“_”或或“_”如如图图，已知，已知返回返回1知识点判定两三角形全等的基本判定两三角形全等的基本事实：事实：“角边角角边角”两角两角AODO，AOB与与DOC是是对顶对顶角，角，还还需需补补充条件充条件_，就可根，就可根据据“ASA”证证明明AOBDOC.夹边夹边角角边边角角ASAAD2如图，如图，AC，BD相交于点相交于点O，AD，请，请你再补充一个条件，使得能直接利用你再补充一个条件，使得能直接利用“ASA”判断判断AOBDOC，你补充的条件是，你补充的条件是()AOAOD BOBOCCABCD DOAOCA返回返回返回返回3如如图图，某同学把一，某同学把一块块三角形的玻璃打碎成了三三角形的玻璃打碎成了三块块，现现在要到玻璃店去配一在要到玻璃店去配一块块完全一完全一样样的玻璃，那么的玻璃，那么最省事的最省事的办办法是法是()A带带去去 B带带去去C带带去去 D带带和和去去C4如如图图，已知，已知AD是是ABC的的BC边边上的高，下列能使上的高，下列能使ABDACD的条件是的条件是()ABADCAD BBAC90CBDAC DB45返回返回A5如图，已知如图，已知AD，12，要得到，要得到ABCDEF，还应添加的条件是，还应添加的条件是()AEBBEDBCCABEF DAFCDD返回返回6_分分别别相等且其中一相等且其中一组组_的的_相等的两相等的两个三角形全等，可以个三角形全等，可以简简写成写成“_”或或“_”返回返回2知识点判定两三角形全等的推论：判定两三角形全等的推论：“角角边角角边”两角两角等角等角对边对边角角边角角边AAS7如如图图，BDEF，ABDE，要，要判断判断ABCDEF，(1)若以若以“ASA”为为依据，依据，还还需添加的条需添加的条件件为为_；(2)若以若以“AAS”为为依据，依据，还还需添加的条需添加的条件件为为_返回返回ADACBF(或或ACDF)8如如图图，能，能够够判定全等的两个三角形是判定全等的两个三角形是()A和和 B和和 C和和 D和和返回返回D9如如图图，在，在ABC中，中，BC，D为为BC的中点，的中点，过过点点D分分别别向向AB，AC作垂作垂线线段，段，则则能能够够直接判断直接判断BDECDF的理由是的理由是()ASSSBSAS CASA DAASD返回返回10如如图图，12，34，OEOF，则图则图中全中全等的三角形有等的三角形有()A1对对 B2对对 C3对对 D4对对返回返回B11(中考中考凉山州凉山州)如如图图，EF90，BC，AEAF，下列，下列结论结论：EMFN；CDDN；FANEAM；ACNABM.其中正确的有其中正确的有()A1个个B2个个 C3个个 D4个个C返回返回12如如图图，将，将长长方形方形纸纸片片ABCD沿沿BD折叠得到折叠得到BDC，则图则图中中(包括包括实线实线、虚、虚线线在内在内)共有共有全等三角形全等三角形()A2对对 B3对对 C4对对 D5对对C返回返回13(中考中考孝感孝感)如如图图，BDAC于点于点D,CEAB于点于点E,ADAE.求求证证BECD.1题型“角边角角边角”在证明边相等中的应用在证明边相等中的应用证明：证明：BDAC于点于点D，CEAB于点于点E，ADBAEC90.ABDACE(ASA)ABAC.又又ADAE，ABAEACAD，即，即BECD.在在ABD和和ACE中，中，返回返回14(中考中考漳州漳州)如如图图，BD是平行四是平行四边边形形ABCD的的对对角角线线，过过点点A作作AEBD，垂，垂足足为为E，过过点点C作作CFBD，垂足，垂足为为F.(1)补补全全图图形，并形，并标标上相上相应应的字母；的字母；1题型“角角边角角边”在平行四边形中的应用在平行四边形中的应用解：如图所示解：如图所示(2)求求证证AECF.证明：证明：AEBD，CFBD，AEBCFD90.四边形四边形ABCD是平行四边形，是平行四边形，ABCDABCD.ABECDF.ABECDF(AAS)AECF.返回返回15如如图图，在，在ABC中，中，ACB90，ACBC，过过点点C在在ABC外作直外作直线线EF，AMEF于于点点M，BNEF于点于点N.(1)求求证证MNAMBN.1题型全等三角形的判定和性质在证全等三角形的判定和性质在证明线段和差明线段和差)关系中的应用关系中的应用证明：证明：ACB90，ACMBCN90.又又AMEF，BNEF，AMCCNB90.BCNCBN90.ACMCBN.在在ACM和和CBN中，中，ACMCBN(AAS)MCNB，MANC.MNMCCN，MNAMBN.(2)如如图图，若，若过过点点C作直作直线线EF与与线线段段AB相交，相交，AMEF于点于点M，BNEF于点于点N，(1)中的中的结论结论是否是否仍然成立？仍然成立？说说明理由明理由解：解：(1)中的结论不成立，结论为中的结论不成立，结论为MNAMBN.理由如下：理由如下：同理可证同理可证ACMCBN，CMBN，AMCN.MNCNCM，MNAMBN.证明：证明：ACB90，ACMBCN90.又又AMEF，BNEF，AMCCNB90.BCNCBN90.ACMCBN.在在ACM和和CBN中，中，ACMCBN(AAS)MCNB，MANC.MNMCCN，MNAMBN.返回返回16如如图图，ABCD，CE，BE分分别别平分平分BCD和和CBA，点，点E在在AD上求上求证证BCABCD.【思路点拨思路点拨】从结论出发，采用补短法从结论出发，采用补短法或截长法，把两条较短的线段补到一条或截长法，把两条较短的线段补到一条线段上，或把较长的线段线段上，或把较长的线段BC截成与截成与AB，CD分别相等的两条线段，构造全等三分别相等的两条线段，构造全等三角形来解决此题角形来解决此题证明：如图，延长证明：如图，延长BA，CE交于点交于点F.CE，BE分别平分分别平分BCD和和CBA，12 ABC，3 BCD.ABCD，ABCBCD180.23 (ABCBCD)90.BECBEF(ASA)BCBF，ECEF.BEC90.BECBEF90.在在BEC和和BEF中，中，EAFEDC(AAS)ABCD，5D，F4.在在EAF和和EDC中，中，AFDC.BCBFBAAFABCD.返回返回