1、
燃气管道弹性敷设设计时几个参数的计算
管道在外力或自重作用下产生弹性弯曲变形，施工中利用这种变形，改变管道走向或适应高程变化的管道敷设方式叫做弹性敷设。利用弹性敷设可以减少弯管数量，降低投资。
1.弹性敷设的要求及计算方法
《输气管道工程设计规范》GB 50251中 4.3.14款的规定：弹性敷设管道的曲率半径应满足管子强度要求，且不得小于钢管外径的1000倍。垂直面上弹性敷设管道的曲率半径尚应大于管道在自重作用产生的挠度曲线的曲率半径，其曲率半径按下式计算：
式中 R—— 管道弹性弯曲曲率半径(m)；
D ——管道的外径(cm)；
2、α——管道的转角(°)。
即在垂直面上弹性敷设管道曲率半径要同时满足大于等于1000D和大于管道在自重作用产生的挠度曲线的曲率半径两个条件。为确保管道敷设时满足这两个条件，同时为方便施工，管道纵向施工图应给出弹性敷设曲率半径Rt、弹性敷设弧型管长A、切线长度L、弹性敷设起终点标高、埋深等参数。
在管道纵向施工图设计时已知各桩点地面标高、弹性敷设管道管径、拟设计埋深及各桩点里程，据已知条件求解这些参数的计算步骤如下：
（1） 计算α
如图一：
图一
其中：Rt：弹性敷设曲率半径 α：PM、PN夹角 A：弹性敷设弧
3、型管长
L：切线长度 E：外矢矩 M：弹性敷设起点 N： 弹性敷设终点 O：管线拐点
设弹性敷设管道形成的圆在M点、N点的切线与水平线的交角分别为α1、α2（α1、α2可根据三角函数求得）。
根据四边形内角和定理，OM、ON的夹角α为：
①OM、ON在水平线同侧时：α=α1+α2；
②OM、ON在水平线不同侧时：α=│α1-α2│。
（2）确定弹性敷设曲率半径Rt：
1000D及的计算结果中的较大值即为弹性敷设曲率半径Rt。
（3） 计算切线长度L
（4） 计算弧长A
（5） 计算外矢距：
（6） 以管线拐点O为坐标原点，计算弹性敷设圆心
4、P的坐标（a，b）。
设，则有
（7） 以弹性敷设圆弧形成圆建立圆的方程(x-a)2+(y-b)2= Rt2
（8） 计算对应平面桩号的弹性敷设管线埋设标高。
2. 弹性敷设计算实例
例：如图二，已知管径为D711×10的钢制管道，G、O、H点设计地面标高分别为182.02、184.58、182.33，里程分别为7600.00、7700.00、7813.79， G、O、H点管顶设计埋深为1.9米，则G、H点管顶设计标高为180.2、180.43，O点管顶拟设计标高为182.68。
则有
其它计算结果为Rt=1099.52、L=24.9439、A=49.88、E
5、0.2828，圆的方程为(x-3.2037)2+(y+1099.7982)2= 1099.522 ，O点管顶实际埋深为2.18，管顶设计标高为182.40，管底设计标高为181.69。
图二
为施工时方便控制弹性敷设曲率半径，可按10米左右一个点给定桩
点高程坐标。如在圆方程中分别将x=-10，x=0,x=10带入圆的方程，即可得出相对于弹性敷设管道形成的圆在坐标系中的纵向坐标，再通过O点在实际工程中的纵向坐标，从而求解弹性敷设管线上的标高，各桩点计算结果见图中标注。
3.燃气管道弹性敷设计算时的注意事项：
（1）管道平
6、面和竖向转角时，在条件允许的情况下，管道转角小于3°时，优先采用弹性敷设。
（2）纵向弹性敷设时，若管线向上弯曲则应注意计算后的最浅埋深必须大于等于最小埋设深度。
（3） 纵向弹性敷设时，若管线向下弯曲则应注意计算后的最大埋深必须小于等于钢管出现径向失稳的最大埋设深度。
（4） 平面弹性敷设时，管线弹性敷设不要偏离规划局给定的控制界限。
（5） 管道平面和竖向同时发生转角时，不宜采用弹性敷设。
（6） 当管道采取弹性敷设时，弹性敷设管道与相邻的反向弹性弯曲管段之间及弹性弯曲管段和人工弯管之间应采用直管段连接；直管段长度不应小于管道外径值，且不应小于500mm。
总之，为减少弯管数量，在长距离燃气管道设计时，应尽量采取弹性敷设方式，从工程建设的源头——设计阶段，尽可能为项目业主降低工程造价，节约建设投资。
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