12.2.5--含两个一次函数(图像)的应用.ppt

点点拨训练课时拨训练课时作作业业本本第第2节节 一次函数一次函数第第5课时课时 含含两个一次函数（图像）的应用两个一次函数（图像）的应用第十二章第十二章 一次函数一次函数123456781知识点从数量关系中获取信息的应用1某学校的复印任某学校的复印任务务原来由甲复印社承接，其收原来由甲复印社承接，其收费费y(元元)与复印与复印页页数数x(页页)的关系如下表：的关系如下表：x/页页1002004001 000y/元元4080160400(1)已知已知y与与x满满足一次函数关系，求足一次函数关系，求该该函数的表达式；函数的表达式；(2)现现在乙复印社表示：若学校每月付在乙复印社表示：若学校每月付给给200元的承包元的承包费费，则则可按每可按每页页0.15元收元收费费，则则乙复印社每月收乙复印社每月收费费y(元元)与复印与复印页页数数x(页页)之之间间的函数表达式的函数表达式为为_(不需要写出自不需要写出自变变量的取量的取值值范范围围)；(3)在如在如图图所示的直角坐所示的直角坐标标系内画出系内画出(1)(2)中的函数中的函数图图象，并回答每月复印象，并回答每月复印页页数在数在1 200页页左右左右时时，选择选择哪哪个复印社更合算个复印社更合算解：解：(1)根据表中的数据可知，根据表中的数据可知，y是是x的正比例函数，的正比例函数，设设其表达其表达式式为为ykx.将将x100，y40代入代入ykx，解得，解得k0.4，所以所以该该函数的表达式函数的表达式为为y0.4x.(2)y0.15x200(3)画函数画函数图图象如象如图图所示所示由由图图象可知，当每月复印象可知，当每月复印页页数数在在1 200页页左右左右时时，选择选择乙复印社更合算乙复印社更合算返回返回2(中考中考 天津天津)公司有公司有330台机器需要一次性运送到某地，台机器需要一次性运送到某地，计计划租用甲、乙两种划租用甲、乙两种货车货车共共8辆辆，已知每，已知每辆辆甲种甲种货车货车一次最多运送机器一次最多运送机器45台，租台，租车费车费用用为为400元，每元，每辆辆乙乙种种货车货车一次最多运送机器一次最多运送机器30台，租台，租车费车费用用为为280元元设设租用甲种租用甲种货车货车x辆辆(x为为非非负负整数整数)(1)试试填写下面表格填写下面表格租用甲种租用甲种货车货车的数量的数量/辆辆37x租用的甲种租用的甲种货车货车最多最多运送机器的数量运送机器的数量/台台135_租用的乙种租用的乙种货车货车最多最多运送机器的数量运送机器的数量/台台150_表一：表一：31545x30-30 x+240租用甲种租用甲种货车货车的数量的数量/辆辆37x租用甲种租用甲种货车货车的的费费用用/元元_2 800_租用乙种租用乙种货车货车的的费费用用/元元_280_表二：表二：(2)给给出能完成此出能完成此项项运送任运送任务务的最的最节节省省费费用的租用的租车车方案，方案，并并说说明理由明理由1200400 x1400-280 x+2240返回返回解：解：(2)能完成此能完成此项项运送任运送任务务的最的最节节省省费费用的租用的租车车方案是租用甲种方案是租用甲种货车货车6辆辆，乙种，乙种货车货车2辆辆，理由：当租用甲种，理由：当租用甲种货车货车x辆时辆时，设设两种两种货车货车的的总费总费用用为为y元，元，则则两种两种货车货车的的总费总费用用为为y400 x(280 x2 240)120 x2 240，解方程，解方程45x(30 x240)330，得，得x6，因，因为为甲种甲种货车货车一次运送机器的台数比乙种一次运送机器的台数比乙种货车货车多，所以多，所以x最小取最小取6，即，即x6.在函数在函数y120 x2 240中，中，y随随x的增大而增大所以当的增大而增大所以当x6时时，y取得最小取得最小值值即能完成此即能完成此项项运送任运送任务务的最的最节节省省费费用的租用的租车车方案是租用甲种方案是租用甲种货车货车6辆辆，乙种，乙种货车货车2辆辆3(中考中考 丽水丽水)甲、乙两人以相同路甲、乙两人以相同路线线前往离前往离学校学校12千米的地方参加植千米的地方参加植树树活活动动图图中中l甲甲、l乙乙分分别别表示甲、乙两人前往目的地所表示甲、乙两人前往目的地所行行驶驶的路程的路程s(千米千米)随随时间时间t(分分)变变化的化的函数函数图图象，象，则则每分每分钟钟乙比甲多行乙比甲多行驶驶_千米千米2知识点从图象中获取信息的应用返回返回4(中考中考 天门天门)在一次自行在一次自行车车越野越野赛赛中，出中，出发发m h后，小明后，小明骑骑行了行了25 km，小，小刚骑刚骑行了行了18 km，此后两人分，此后两人分别别以以 a km/h，b km/h匀速匀速骑骑行，他行，他们骑们骑行的行的时间时间t(单单位：位：h)与与骑骑行的路程行的路程s(单单位：位：km)之之间间的函数关系如的函数关系如图图，观观察察图图象，下列象，下列说说法法：出出发发m h内小明的速度比小内小明的速度比小刚刚快；快；a26；小小刚刚追上小明追上小明时时离起点离起点43 km；此次越野此次越野赛赛的全程的全程为为90 km.其中正确的其中正确的说说法有法有()A1个个 B2个个 C3个个 D4个个返回返回C5(中考中考 金华金华)小慧和小小慧和小聪聪沿沿图图中的景区公路游中的景区公路游览览，小慧乘，小慧乘坐坐车车速速为为30 km/h的的电动电动汽汽车车，早上，早上7：00从从宾馆宾馆出出发发，游玩，游玩后中午后中午12：00回到回到宾馆宾馆小小聪骑聪骑自行自行车车从从飞飞瀑出瀑出发发前往前往宾馆宾馆，速度速度为为20 km/h，途中遇，途中遇见见小慧小慧时时，小慧恰好游完一景点后，小慧恰好游完一景点后乘乘车车前往下一景点，上午前往下一景点，上午10：00小小聪聪到达到达宾馆宾馆图图中的中的图图象分象分别别表示两人离表示两人离宾馆宾馆的路程的路程s(km)与与 时间时间t(h)的函数关系的函数关系试结试结合合图图中信息回答：中信息回答：(1)小小聪聪上午几点上午几点钟钟从从飞飞瀑出瀑出发发？(2)试试求求线线段段AB，GH的交点的交点B的坐的坐标标，并，并说说明它的明它的实际实际意意义义解：解：(1)50202.5(h)，10：002.57：30，即小，即小聪聪上午上午7：30从从飞飞瀑出瀑出发发(2)7：307：000.5 h，所以，所以G(0.5，50)，设设直直线线GH的解析的解析式式sktb，直，直线过线过点点G(0.5，50)，H(3，0)，用待定系数，用待定系数法可求得直法可求得直线线GH的解析式的解析式为为s20t60，当，当s30时时，t1.5，所以，所以B(1.5，30)它的它的实际实际意意义义：小：小聪聪和小慧在上和小慧在上午午8：30相遇，此相遇，此时时他他们们距离距离宾馆宾馆30千米千米返回返回6(马鞍山马鞍山1212中期中中期中)某化某化妆妆公司每月付公司每月付给销给销售人售人员员的工的工资资有两种方案方案一：没有底薪，只拿有两种方案方案一：没有底薪，只拿销销售提成；方案售提成；方案二：底薪加二：底薪加销销售提成售提成设设x(件件)是是销销售商品的售商品的数量数量,y(元元)是是销销售人售人员员的月工的月工资资如如图图所示，所示，y1为为方案一的函数方案一的函数图图象，象，y2为为方案二的函数方案二的函数图图象已知每件商品的象已知每件商品的销销售提成售提成方案二比方案一少方案二比方案一少7元根据元根据图图中信息解答如下中信息解答如下问题问题：(1)求求y1的函数解析式；的函数解析式；(2)请问请问方案二中每月付方案二中每月付给销给销售人售人员员的底薪是多少元？的底薪是多少元？(3)如果如果该该公司公司销销售人售人员员小小丽丽的月工的月工资资要超要超过过1 000元，元，那么小那么小丽选丽选用哪种方案最好，至少要用哪种方案最好，至少要销销售商品多少售商品多少件？件？(注：注：销销售提成是指从售提成是指从销销售每件商品得到的售每件商品得到的销销售售费费中提取一定数量的中提取一定数量的费费用用)解：解：(1)设设y1的函数解析式的函数解析式为为y1kx(x0)y1经过经过点点(30，420)，30k420.k14，y1的函数解析式的函数解析式为为y114x(x0)解：解：(2)设设y2的函数解析式的函数解析式为为y2axb(x0)，它，它经过经过点点(30，560)，56030ab，每件商品的每件商品的销销售提成方案二比方案一少售提成方案二比方案一少7元，元，a1477.560307b，b350，即方案二中每月付即方案二中每月付给销给销售人售人员员的底薪的底薪为为350元元解：解：(3)由由(2)得得y2的函数解析式的函数解析式为为y27x350(x0)联联合合y114x与与y27x350组组成方程成方程组组，解得，解得x50，y700.1 000700，小小丽选择丽选择方案一最好方案一最好由由14x1 000，得，得x7137.x为为正整数，正整数，x取最小整数取最小整数72.故小故小丽丽至少要至少要销销售商品售商品72件件返回返回7(中考中考 南京南京)一列快一列快车车从甲地从甲地驶驶往乙往乙地，一列慢地，一列慢车车从乙地从乙地驶驶往甲地，两往甲地，两车车同同时时出出发发，设设慢慢车车行行驶驶的的时间为时间为x(h)，两，两车车之之间间的距离的距离为为y(km)，图图中的折中的折线线表示表示y与与x之之间间的函数关系的函数关系根据根据图图象象进进行以下探究行以下探究：(1)甲、乙两地之甲、乙两地之间间的距离的距离为为_km；(2)请请解解释图释图中点中点B的的实际实际意意义义；(3)求慢求慢车车和快和快车车的速度；的速度；(4)求求线线段段BC所表示的所表示的y与与x之之间间的函数表达式，并写出自的函数表达式，并写出自变变量量x的取的取值值范范围围；(5)若第二列快若第二列快车车也从甲地出也从甲地出发驶发驶往乙地，速度与第一列往乙地，速度与第一列快快车车相同在第一列快相同在第一列快车车与慢与慢车车相遇相遇30分分钟钟后，第二后第二列快列快车车与慢与慢车车相遇求第二列快相遇求第二列快车车比第一列快比第一列快车车晚出晚出发发多少小多少小时时？解：解：(1)900(2)图图中点中点B的的实际实际意意义义是：当慢是：当慢车车行行驶驶4 h时时，慢，慢车车和快和快车车相遇；相遇；(3)由由图图像可知，慢像可知，慢车车12 h行行驶驶的路程的路程为为900 km，所以慢，所以慢车车的速度的速度为为9001275(km/h)；当慢；当慢车车行行驶驶4 h时时，慢，慢车车和快和快车车相遇，两相遇，两车车行行驶驶的路程之和的路程之和为为900 km，所以，所以慢慢车车和快和快车车行行驶驶的速度之和的速度之和为为9004225(km/h)，所，所以快以快车车的速度的速度为为150 km/h；解：解：(4)根据根据题题意，快意，快车车行行驶驶900 km到达乙地，所以快到达乙地，所以快车车行行驶驶9001506(h)，此，此时时两两车车之之间间的距离的距离为为675450(km)，所以点，所以点C的坐的坐标为标为(6，450)设线设线段段BC所表所表示的示的y与与x之之间间的函数表达式的函数表达式为为ykxb，把，把(4，0)，(6，450)代入得代入得 ，解得，解得 .所以所以线线段段BC所表示的所表示的y与与x之之间间的函数表达式的函数表达式为为y225x900.自自变变量量x的取的取值值范范围围是是4x6；解：解：(5)慢慢车车与第一列快与第一列快车车相遇相遇30分分钟钟后与第二列快后与第二列快车车相遇，相遇，此此时时，慢，慢车车的行的行驶时间驶时间是是4.5 h.把把x4.5代入代入y225x900，得，得y112.5.此此时时慢慢车车与第一列快与第一列快车车之之间间的距离等于两列快的距离等于两列快车车之之间间的距离，所以两列快的距离，所以两列快车车出出发发的的间间隔隔时间时间是是112.51500.75(h)，即第二列快，即第二列快车车比第一列快比第一列快车车晚出晚出发发0.75 h.返回返回8(中考中考 滨州滨州)星期天，李玉星期天，李玉刚刚同学随爸爸同学随爸爸妈妈妈妈回老回老家探望家探望爷爷爷爷奶奶，爸爸奶奶，爸爸8：30骑骑自行自行车车先走，平均先走，平均每小每小时骑时骑行行20 km；李玉；李玉刚刚同学和同学和妈妈妈妈9：30乘公乘公交交车车后行，公交后行，公交车车的平均速度是的平均速度是40 km/h.爸爸的爸爸的骑骑行路行路线线与李玉与李玉刚刚同学和同学和妈妈妈妈的乘的乘车车路路线线相同，相同，路程均路程均为为40 km.设设爸爸爸爸骑骑行行时间为时间为x(h)(1)请请分分别别写出爸爸的写出爸爸的骑骑行路程行路程y1(km)、李玉、李玉刚刚同学和同学和妈妈妈妈的乘的乘车车路程路程y2(km)与与x(h)之之间间的函数表达式，的函数表达式，并注明自并注明自变变量的取量的取值值范范围围；(2)请请在同一个平面直角坐在同一个平面直角坐标标系中画出系中画出(1)中两个函数中两个函数的的图图象；象；(3)请请回答回答谁谁先到达老家先到达老家解：解：(1)由由题题意，得意，得y120 x(0 x2)，y240(x1)(1x2)；(2)如如图图(3)由由图图象可得，李玉象可得，李玉刚刚同学和同学和妈妈妈妈乘公交乘公交车车与爸爸与爸爸骑骑行行同同时时到达老家到达老家返回返回梦梦 栖栖 皖皖 水水 江江 畔畔心心 驻驻 黄黄 山山 之之 巅巅情情 系系 安安 徽徽 学学 子子相相约约点点拨拨训训练练