解三角形题型汇总.doc

解三角形知识点归纳及题型汇总1、三角形三角关系:A+B+C=10;C=1(A+B);.角平分线性质:角平分线分对边所得两段线段得比等于角两边之比.。锐角三角形性质:若BC则、2、三角形三边关系:a+bc; ab3、三角形中得基本关系: (1)与角与差角公式 ; .() 二倍角公式 sin2 = 2osin.。(3)辅助角公式(化一公式) 其中4、正弦定理:在中,、分别为角、得对边,为得外接圆得半径,则有.5、正弦定理得变形公式:化角为边:,;化边为角:,;=R6、两类正弦定理解三角形得问题:已知两角与任意一边,求其她得两边及一角、已知两角与其中一边得对角,求其她边角、三角形面积公式:.=R2siAiBsinC= =(海伦公式)8、余弦定理:在中, , , .9、余弦定理得推论:,.0、余弦定理主要解决得问题:已知两边与夹角,求其余得量、已知三边求角1、如何判断三角形得形状:判定三角形形状时,可利用正余弦定理实现边角转化,统一成边得形式或角得形式、设、就是得角、得对边,则:若,则;若,则;若,则、12、三角形得五心:垂心三角形得三边上得高相交于一点 重心三角形三条中线得相交于一点 外心三角形三边垂直平分线相交于一点 内心三角形三内角得平分线相交于一点 旁心-三角形得一内角平分线与其她两个角得外角平分线交于一点题型之一:求解基本元素指已知两边一角(或二角一边或三边),求其它三个元素问题,进而求出三角形得三线(高线、角平分线、中线)及周长等基本问题.1.在中,则.2。在AC中,已知,AC边上中线BD,求.题型之二:判断形状:1、在中,已知,那么一定就是( )、直角三角形 .等腰三角形 C。等腰直角三角形 .正三角形2、在AB中,B,BC6,AC=8,则B得形状就是( )A.锐角三角形 、直角三角形 C。钝角三角形 D.非钝角三角形题型之三:解决与面积有关问题主要就是利用正、余弦定理,并结合三角形得面积公式来解题.1. 在中,求与得面积。2、已知得周长为,且、(1)求边得长.(2)若得面积为,求角得度数.题型之四:求值问题1. 在中,求与2、在锐角中,角所对得边分别为,已知,(1)求得值、 ()若,求得值、题型之五:求最值问题1.在B中,已知 。()求角得大小. (2)若,求b得取值范围2.在内角得对边分别为,已知.(1)求。(2)若,求面积得最大值。