17.1.2函数.ppt

第第1717章章 函数及其图象函数及其图象17.1 17.1 变量与函数变量与函数第第2 2课时课时 函数函数1课堂讲解课堂讲解函数的定义函数的定义自变量的取值范围自变量的取值范围函数值函数值2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1知识点知识点 函数的定义函数的定义如如图图是是某地一天内的气温某地一天内的气温变变化化图图.知知1 1导导（来自教材）（来自教材）问题问题1 1知知1 1导导看看图图回答：回答：(1)这这天的天的6时时、10时时和和14时时的气温分的气温分别为别为多少多少?任意任意给给 出出这这天中的某一天中的某一时时刻，刻，说说出出这这一一时时刻的气温刻的气温.(2)这这一天中，最高气温是多少？最低气温是多少一天中，最高气温是多少？最低气温是多少?(3)这这一天中，什么一天中，什么时时段的气温在逐段的气温在逐渐渐升高？什么升高？什么 时时段段 的气温在逐的气温在逐渐渐降低？降低？从从图图中我中我们们可以看到，随着可以看到，随着时间时间t(时时)的的变变化，化，气温气温 T()也随之也随之变变化化.知知1 1导导 填写如填写如图图所示的加法表，然后把所有填有所示的加法表，然后把所有填有10的格的格子涂黑，看看你能子涂黑，看看你能发现发现什么什么?如果把如果把这这些涂黑的格子横些涂黑的格子横向的加数用向的加数用x表示，表示，纵纵向的加数用向的加数用y表示，表示，试试用含用含x的代的代数式表示数式表示y问题问题2 2知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）1.函数：一般地，如果在一个函数：一般地，如果在一个变变化化过过程中有两个程中有两个变变量量x和和 y，对对于于x的每一个的每一个值值，y都有唯一的都有唯一的值值与之与之对应对应，我，我们们 就就说说x是自是自变变量，量，y是因是因变变量，此量，此时时也称也称y是是x的函数的函数要点精析：要点精析：理解函数的定理解函数的定义应义应注意以下三点注意以下三点(简简称函数称函数“三要素三要素”)：(1)有两个有两个变变量；量；(2)一个一个变变量的数量的数值值随着另一个随着另一个变变量数量数值值的的变变化而化而变变化；化；(3)对对于自于自变变量的每一个量的每一个值值，函数有且只有一个，函数有且只有一个值值与之与之对对 应应知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）2.函数函数值值：如果在自：如果在自变变量取量取值值范范围围内内给给定一个数定一个数值值a，函数函数对应对应的的值为值为b，那么，那么b叫做自叫做自变变量的量的值为值为a时时的的 函数函数值值要点精析：要点精析：(1)函数表示的是两个函数表示的是两个变变量之量之间间的一种关系，而函数的一种关系，而函数值值 是一个数是一个数值值(2)一个函数的函数一个函数的函数值值是随着自是随着自变变量的量的变变化而化而变变化的，化的，故在求函数故在求函数值时值时，一定要指明自，一定要指明自变变量量为为多少多少时时的函的函 数数值值知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）3易易错错警示：警示：(1)对对于自于自变变量量x取不同的数取不同的数值值，与之，与之对应对应的的y的的值值不一不一 定不同，只要是有唯一定不同，只要是有唯一值值与之与之对应对应即可；即可；(2)判断两个判断两个变变量是否具有函数关系，不能只看是否有量是否具有函数关系，不能只看是否有 关系式存在，有些函数关系是没有关系式的关系式存在，有些函数关系是没有关系式的(如心如心电电 图图中的中的时间时间与生物与生物电电流的关系流的关系)如如图图，各曲，各曲线线中表示中表示y是是x的函数的是的函数的是_(写写出所有出所有满满足条件的足条件的图图的序号的序号)知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）紧紧扣函数的定扣函数的定义义，要判断，要判断y是不是是不是x的函数，关的函数，关键键看看给给x一个一个值值，y是否也有一个唯一的是否也有一个唯一的值值与其与其对应对应若是，若是，则则y就是就是x的函数；若不是，的函数；若不是，则则y就不是就不是x的函数的函数导导引：引：例例1总 结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）判断一个关系是不是函数关系的方法：判断一个关系是不是函数关系的方法：一看是否在一个一看是否在一个变变化化过过程中；二看程中；二看过过程中是否存在两程中是否存在两个个变变量；三看量；三看对对于一个于一个变变量每取一个确定量每取一个确定值值，另一个，另一个变变量量是否都有唯一确定的是否都有唯一确定的值值与之与之对应对应三者必三者必须须同同时满时满足解足解本例的技巧在于本例的技巧在于过过x轴轴上任意一点作上任意一点作x轴轴的垂的垂线线，若垂，若垂线线与与图图象交于两点或多点，象交于两点或多点，说说明明x取一取一值值，有两个或多个，有两个或多个y与其与其对应对应，则则y不是不是x的函数它是以形来表达函数关系的函数它是以形来表达函数关系下面每个下面每个选项选项中中给给出了某个出了某个变变化化过过程中的两个程中的两个变变量量x和和y，其中，其中y不是不是x的函数的是的函数的是()Ay：正方形的面：正方形的面积积，x：这这个正方形的周个正方形的周长长By：菱形的周：菱形的周长长，x：这这个菱形的个菱形的边长边长Cy：圆圆的面的面积积，x：这这个个圆圆的直径的直径Dy：一个正数的平方根，：一个正数的平方根，x：这这个正数个正数知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）1下列关系式中，下列关系式中，y不是不是x的函数的是的函数的是()Ay (x0)Byx2Cy (x0)Dy()2(x0)知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）2下列关于下列关于变变量量x，y的关系式：的关系式：3x2y5；y|x1|；2xy210，其中表示，其中表示y是是x的函数的函数关系的是关系的是()A BC D知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）32知识点知识点自变量的取值范围自变量的取值范围知知2 2导导 在知在知识识点点1问题问题2中，自中，自变变量的取量的取值值有限制有限制吗吗？如果有，写出它的取如果有，写出它的取值值范范围围知知2 2讲讲1.自自变变量取量取值值范范围围的确定的确定 使函数有意使函数有意义义的自的自变变量取量取值值的全体的全体实实数叫做自数叫做自变变量的量的 取取值值范范围围，其确定方法是：，其确定方法是：(1)当关系式是整式当关系式是整式时时，自，自变变量的取量的取值值范范围为围为全体全体实实数；数；(2)当关系式是分式当关系式是分式时时，自，自变变量的取量的取值值需保需保证证分母不分母不为为0；(3)当关系式当关系式为为“”的形式的形式时时，其自，其自变变量的取量的取值值范范围围是是 使被开方数使被开方数为为非非负实负实数；数；知知2 2讲讲(4)当关系式有零指数当关系式有零指数幂幂(或或负负整数指数整数指数幂幂)时时，其自，其自变变量量应应使相使相 应应的底数不的底数不为为0；(5)当关系式是当关系式是实际问题实际问题的关系式的关系式时时，其自，其自变变量必量必须须有有实际实际意意义义；(6)当关系式是复合形式当关系式是复合形式时时，则则需列不等式需列不等式组组，使所有式子同，使所有式子同时时 有意有意义义2.易易错错警示：警示：1)列列实际问题实际问题的函数关系式的函数关系式时时，要写明自，要写明自变变量的取量的取值值范范围围；(2)自自变变量的取量的取值值可以是无限的，也可以是有限的，可以是无限的，也可以是有限的，还还可以是可以是 几个数或几个数或单单独一个数独一个数知知2 2讲讲结合各个函数关系式的特点，按自变量取值范围结合各个函数关系式的特点，按自变量取值范围的确定方法求出的确定方法求出导导引：引：求下列函数中自求下列函数中自变变量量x的取的取值值范范围围(1)y3x7；(2)y ；(3)y ；(4)y ；(5)y .例例2（来自（来自点拨点拨）知知2 2讲讲(1)函数关系式右函数关系式右边边是整式，所以是整式，所以x的取的取值值范范围为围为一切一切实实数；数；(2)由由3x20，得，得x ，所以，所以x的取的取值值范范围为满围为满足足x 的一切的一切实实数；数；(3)由由x40，得，得x4，所以，所以x的取的取值值范范围围是是x4；(4)由由 得得x2且且x0，所以，所以x的取的取值值范范围围是是 x2且且x0；(5)由由 得得x ，所以，所以x的取的取值值是是x .解：解：总 结知知2 2讲讲 求求自变量的取值范围，应按给出的各种式子自变量的取值范围，应按给出的各种式子有意有意义义的的条件求条件求出当给出的式子是复合形式时，应先出当给出的式子是复合形式时，应先列列不等式不等式或或不等式不等式组再求其解集组再求其解集(中考中考无无锡锡)函数函数 y 中自中自变变量量x的取的取值值范范围围是是()Ax2 Bx2 Cx2 Dx2知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）1知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）(中考中考广安广安)如如图图，数，数轴轴上表示的是某个函数自上表示的是某个函数自变变量量的取的取值值范范围围，则这则这个函数表达式个函数表达式为为()Ayx2 Byx22Cy Dy2(中考中考黄黄冈冈)在函数在函数y 中，自中，自变变量量x的取的取值值范范围围是是()Ax0 Bx4Cx4且且x0 Dx4且且x0知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）3知知3 3讲讲3知识点知识点函数值函数值东营东营根据如根据如图图所示的程序所示的程序计计算函数算函数值值，若，若输输入入的的x的的值为值为 ，则输则输出的函数出的函数值为值为()A.B.C.D.例例3B（来自（来自点拨点拨）由由题题意可知，当意可知，当x 时时，y与与x满满足的关系式足的关系式为为y ，把把x 代入，得代入，得y .知知3 3讲讲导导引：引：总 结知知3 3讲讲（来自（来自点拨点拨）求函数求函数值时值时，要注意函数的，要注意函数的对应对应关系，代入自关系，代入自变变量的量的值值计计算算时时，要按照函数中代数式指明的运算，要按照函数中代数式指明的运算顺顺序序计计算，并算，并结结合相合相应应的运算法的运算法则则，使运算，使运算简简便；便；说说函数函数值时值时，要，要说说明自明自变变量是多少量是多少时时的函数的函数值值；如本例中，当；如本例中，当x 时时，函数函数y 的的值为值为 .知知3 3练练（来自（来自 ）下列关系式中，当自下列关系式中，当自变变量量x1时时，函数，函数值值y6的的是是()Ay3x3 By3x3Cy3x3 Dy3x31知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）(中考中考百色百色)已知函数已知函数y 当当x2时时，函数函数值值y为为()A5 B6 C7 D82知知3 3练练（来自（来自典中点典中点）(中考中考甘南州甘南州)若函数若函数y 则则当函数当函数值值y8时时，自，自变变量量x的的值值是是()A B4C 或或4 D4或或31.判断判断变变量之量之间间具有函数关系的三个要素：具有函数关系的三个要素：(1)一个一个变变化化过过程；程；(2)有两个有两个变变量；量；(3)一个一个变变量的量的值值确定后，另一个确定后，另一个变变量就有唯一确定量就有唯一确定 的的值值和它和它对应对应2.确定自确定自变变量的取量的取值值范范围围的方法：的方法：(1)整式和奇次根式中，自整式和奇次根式中，自变变量的取量的取值值范范围围是全体是全体实实数；数；(2)偶次根式中，被开方式大于或等于偶次根式中，被开方式大于或等于0；(3)分式中，分母不能分式中，分母不能为为0；(4)零指数零指数幂幂、负负整数指数整数指数幂幂中，底数不中，底数不为为0；(5)实际问题实际问题中，自中，自变变量除了量除了满满足表达式有意足表达式有意义义外，外，还还 要考要考虑虑使使实际问题实际问题有意有意义义1.必做必做:完成教材完成教材P30练习练习T2-3，P32练习练习T1-32.补补充充:请请完成完成典中点典中点剩余部分剩余部分习题习题