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平面与平面平行的判定教案
一、 教材内容分析：
本节选自教材人教A版数学必修2第二章第一节课，本节内容在立体几何学习中起着承上启下的作用，具有重要的意义与地位。本节课是在前面已经学习空间点、线、面位置关系的基础作为学习的出发点，类比直线与平面平行的判定定理探究过程，结合有关的实物模型，通过直观感知、操作确认（合情推理），归纳出平面与平面平行的判定定理。本节课的学习对培养学生空间感与逻辑推理能力起到重要作用。
二、 教学目标：
1.知识与技能:
（1）能够通过直观感知和操作确认，归纳并理解面面平行的判定定理，并能用它证明一些简单问题。
（2）能准确使用数学符号语言、文字语言、图形语言表述面面平行的判定定理，进一步培养学生观察、发现问题的能力和空间想象能力。
2.过程与方法：
通过对图形的直观感知，合情推理得出两个平面平行的判定定理。
3.情感、态度与价值观：
（1）培养学生观察、探究、发现问题的能力和空间想象能力、逻辑思维能力。让学生在观察、探究、发现的过程中学习，在自主合作、交流中学习，体验学习的乐趣，增强自信心，树立积极的学习态度，提高学习的自我效能感。让学生在发现中学习，增强学习的积极性；
（2）学生体会转化思想方法的应用，提高空间想象力和逻辑思维能力。
三．教学重点与难点：
1.重点：平面与平面平行的判定定理及其应用。
2.难点：平面与平面平行的判定定理的探究发现及应用。
四．教学方法:
借助实物、通过观察、类比、思考、探讨、得出两平面平行的判定。
五．教学过程：
（一）通过复习回顾前一节课所学的内容，结合对实物模型的探究，引入新课。
l 复习回顾：
Ø 判定直线与平面平行的方法有哪些？

①根据定义，即直线与平面没有公共点。
②根据判定定理：
平面外一条直线与平面内的一条直线平行，则该直线与平面平行。
a⊄α
b ⊆α ⇒a ⫽α
a ⫽b
即：若线线平行，则线面平行
Ø 空间两平面有哪些位置关系？

（二） 判定定理的探究过程：
l 思考:
Ø 如何检验平面与平面平行呢？

观察探究
Ø 三角板的一条边所在直线与地面平行，这个三角板所在平面与地面平行吗？三角板的两条边分别与地面平行，情况又如何呢？
（三）讲解新课内容：
l 面面平行的判定定理
Ø 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面，那么这两个平面平行。
Ø 如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两直线，那么这两个平面平行。
（四）两平面平行的判定定理的应用
例1：判断下列结论是否正确：
1.若m⊆α,n⊆α,m⫽β,n⫽ β,则α⫽β.
2.若α内有无数条直线平行于β，则α⫽β.
3.若α内任意直线都平行于β，则α⫽β.
4.若m ⫽n,m ⫽α,m ⫽β,n ⫽α,n ⫽β,则α⫽β.
5.若α⫽γ，β⫽γ，则α⫽β.
例2：如图，在长方体ABCD-A’B’C’D’中，求证：平面C’DB⫽平面AB’D’.

（五）反思与感悟：
在判定两平面是否平行时，一定要强调一个平面内的“两条相交直线”这个条件，线不在多，相交就行。
判定两个平面平行，应遵循先找后作的原则，即先在一个面内找到两条与另一个平面平行的相交直线，若找不到再做辅助线。
（六）规律与方法；
证明面面平行的方法：
（1） 面面平行的定义；
（2） 面面平行的判定定理：如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行；
（3） 两个平面同时平行于第三个平面，那么这两个平面平行。
（七）课堂小结
Ø 面面平行的判定定理；
Ø 面面平行的判定定理的推论；
Ø 面面平行判定定理的应用。
（六）布置作业
六．教学反思