17.2.3函数的表示法.ppt

第第1717章章 函数及其图象函数及其图象17.2 17.2 函数函数的图象的图象第第3 3课时课时 函数的表示法函数的表示法1课堂讲解课堂讲解函数的表示法函数的表示法三种函数表示法间的关系三种函数表示法间的关系2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升1知识点知识点函数的表示法函数的表示法1.制制动动距离距离S与与车车速速v的函数关系是用数学式子的函数关系是用数学式子来表示的来表示的.2.以下表格反映了两个以下表格反映了两个变变量量间间的函数关系。的函数关系。知知1 1导导（来自（来自点拨点拨）时间时间t/min01234567海拔高度海拔高度h/m 1800 18301860 1890 1920 1950 1980 2010 知知1 1导导3.下下图为图为世界世界总总人口数的人口数的变变化化图图.你能从你能从图图中中获获取什么取什么样样的信息呢？的信息呢？知知1 1讲讲解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系.图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系.列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系.甲甲车车速度速度为为20米秒，乙米秒，乙车车速度速度为为25米秒米秒现现甲甲车车在乙在乙车车前面前面500米，米，设设x秒后两秒后两车车之之间间的距离的距离为为y米求米求y随随x(0 x100)变变化的函数解析式，并画出函数化的函数解析式，并画出函数图图象象知知1 1讲讲y随随x变变化的函数关系式化的函数关系式为为：y=500+20 x-25x=500-5x(0 x100)用描点法画用描点法画图图：解：解：例例1知知1 1讲讲x010203040y500450400350300 x50607080100y2502001501000小李与小小李与小陆陆从从A地出地出发发，骑骑自行自行车车沿同沿同一条路行一条路行驶驶到到B地，他地，他们们离出离出发发地的距地的距离离s(单单位：位：km)和行和行驶时间驶时间t(单单位：位：h)之之间间的函数关系的的函数关系的图图象如象如图图，根据，根据图图中提供的信息，有下列中提供的信息，有下列说说法：法：(1)他他们们都行都行驶驶了了20km；(2)小小陆陆全程共用了全程共用了1.5h；(3)小李与小李与小小陆陆相遇后，小李的速度小于小相遇后，小李的速度小于小陆陆的速度；的速度；(4)小李在途中停小李在途中停留了留了0.5h.其中正确的有其中正确的有()A4个个B3个个C2个个D1个个知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）例例2A知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）从从图图象看出，象看出，(1)图图象的象的终终止点止点处对应处对应的的纵纵坐坐标标是是20，所以都行所以都行驶驶了了20km，正确；，正确；(2)小小陆陆的的对应时间对应时间是是0.5h2h，所以全程共用了，所以全程共用了20.51.5(h)，正确；，正确；(3)相遇后小相遇后小陆陆的直的直线线在小李的上方，所以小在小李的上方，所以小陆陆的速的速度快，正确；度快，正确；(4)小李的小李的图图象中在象中在0.5h1h内是水平内是水平线线，代表停留了，代表停留了0.5h，正确，正确导导引：引：总 结知知1 1讲讲（来自（来自点拨点拨）(1)从函数从函数图图象中象中获获取信息取信息时时要做到：要做到：看清横、看清横、纵纵坐坐标标各表示各表示哪个量，哪个量，这这一一变变化化过过程属于哪种程属于哪种变变化；化；从左向右，分析每段从左向右，分析每段图图象上自象上自变变量和函数量和函数值值如何如何变变化；化；平行于横平行于横轴轴的的线线段，自段，自变变量在量在变变，函数，函数值值不不变变(2)从函数从函数图图象象获获取信息取信息时应时应注意三点：注意三点：其一是其一是图图象的最高点或最低点；其二是随着自象的最高点或最低点；其二是随着自变变量逐量逐渐渐增加，增加，函数函数值值是增加了是增加了还还是减少了，是减少了，还还是不是不变变(变变化化趋势趋势)；其三是；其三是观观察察图图象是否是几种象是否是几种变变化情况的化情况的组组合，以便分情况合，以便分情况讨论变讨论变化化规规律律若每上若每上6个台个台阶阶就升高就升高1米，米，则则上升高度上升高度h(米米)与上的台与上的台阶阶数数m(个个)之之间间的函数表达式是的函数表达式是()Ah6mBh6mChm6Dh知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）1已知某品牌已知某品牌东东北大米北大米6元元/kg，请请你根据条件完成下表：你根据条件完成下表：知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）2购买该购买该品牌品牌东东北北大米大米的的质质量量x(kg)123456付款金付款金额额y(元元)(中考中考黄石黄石)向一个半径向一个半径为为R，容，容积为积为V的球形容器内注水，其截面如的球形容器内注水，其截面如图图所所示，示，则则反映容器内水的体反映容器内水的体积积y与容器与容器内水深内水深x之之间间的函数关系的的函数关系的图图象可能是象可能是()知知1 1练练（来自（来自典中点典中点）32知识点知识点三种函数表示法间的关系三种函数表示法间的关系知知2 2讲讲我我们们从全面性、直从全面性、直观观性、准确性及形象性四个方面来性、准确性及形象性四个方面来总总结归纳结归纳函数三种表示方法的函数三种表示方法的优优缺点缺点在遇到在遇到实际问题时实际问题时，就要根据具体情况、具体要求，就要根据具体情况、具体要求选择选择适当的表示方法，有适当的表示方法，有时为时为了全面地了全面地认识问题认识问题，需要几种方法，需要几种方法同同时时使用使用表示方法表示方法全面性全面性准确性准确性直观性直观性形象性形象性列表法列表法解析式法解析式法图象法图象法知知2 2讲讲一水一水库库的水位在最近的水位在最近5小小时时内持内持续续上上涨涨，下表，下表记录记录了了这这5小小时时的水位高度的水位高度.由由记录记录表推出表推出这这5小小时时中水位高度中水位高度y（米）随（米）随时间时间t （时时）变变化的函数解析式，并画出函数化的函数解析式，并画出函数图图象象.据估据估计这计这种上种上涨涨的情况的情况还还会持会持续续2小小时时，预测预测再再过过2小小时时水位高度将达到多少米？水位高度将达到多少米？例例3（来自（来自点拨点拨）t/时时012345y/米米1010.05 10.10 10.15 10.20 10.25 知知2 2讲讲记录记录表中已表中已经经通通过过6组组数数值值反映了反映了时间时间t与水位与水位y之之间间的的对应对应关系我关系我们现们现在需要从在需要从这这些数些数值值找出找出这这两个两个表量之表量之间间的一般的一般联联系系规规律，由它写出函数解析式来，律，由它写出函数解析式来，再画出函数再画出函数图图象，象，进进而而预测预测水位水位导导引：引：知知2 2讲讲.由表中由表中观观察到开始水位高察到开始水位高10米，以后每隔米，以后每隔1小小时时，水，水位升高位升高0.05米，米，这样这样的的规规律可以表示律可以表示为为：y=0.05t+10（0t5）这这个函数的个函数的图图象如象如图图所示：所示：.再再过过2小小时时的水位高度，就是的水位高度，就是 t=5+2=7时时，y=005t+10的函数的函数值值，从解析式容易算出：从解析式容易算出：y=0057+10=10.35.即即2小小时时后，后，预计预计水位高水位高10.35米米解：解：常用的三种函数的表示方法是：常用的三种函数的表示方法是：_、_、_，其中，其中_可以由表中已可以由表中已有自有自变变量的每一个量的每一个值值直接得出相直接得出相应应的函数的函数值值；_能准确地反映整个能准确地反映整个变变化化过过程中函数与自程中函数与自变变量之量之间间的关系；的关系；_能直能直观观、形象地表示函数、形象地表示函数关系关系知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）1知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）要形象、直要形象、直观观地表示某市某天的气温与地表示某市某天的气温与时间时间的函数的函数关系，适宜用关系，适宜用()A列表法列表法B解析法解析法C图图象法象法D以上都可以以上都可以2下面下面说说法中正确的是法中正确的是()A两个两个变变量量间间的关系只能用表达式表示的关系只能用表达式表示B图图象不能直象不能直观观地表示两个地表示两个变变量量间间的数量关系的数量关系C借助表格可以反映出因借助表格可以反映出因变变量随自量随自变变量的量的变变化情况化情况D以上以上说说法都不法都不对对知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）3知知2 2练练（来自（来自典中点典中点）某下某下岗职岗职工工购进购进一批苹果，到集一批苹果，到集贸贸市市场场零售，已知零售，已知卖卖出出的苹果的苹果质质量量x(kg)与收入与收入y(元元)的关系如下表：的关系如下表：则则收入收入y(元元)与与卖卖出的苹果出的苹果质质量量x(kg)之之间间的函数表达式的函数表达式为为()Ay2x0.1By2xCy2x0.5Dy2.1x4质质量量x(kg)12345收入收入y(元元)20.1 40.2 60.3 80.4 100.51.函数的表示方法共有三种：列表法、解析法、函数的表示方法共有三种：列表法、解析法、图图象法，象法，它它们们分分别别从数、式和形的角度反映了函数的本从数、式和形的角度反映了函数的本质质2.根据根据图图象象读读取信息取信息时时要把握三个方面：要把握三个方面：(1)横横轴轴和和纵轴纵轴的意的意义义及横及横轴轴、纵轴纵轴分分别别表示的量；表示的量；(2)对对于某个具体点，可向横、于某个具体点，可向横、纵轴纵轴作垂作垂线线，从而求得，从而求得该该点的坐点的坐标标；(3)在在实际问题实际问题中，要注意中，要注意图图象与横、象与横、纵轴纵轴的交点坐的交点坐标标代表的具体意代表的具体意义义1.必做必做:完成教材完成教材P39练习练习T1-32.补补充充:请请完成完成典中点典中点剩余部分剩余部分习题习题