2017届高考数学第一轮考点复习题组训练14.doc

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高考考点函数的概念
一、选择题
1.(2015·重庆)函数f(x)＝log2(x2＋2x－3)的定义域是(　　)
A．[－3，1] B．(－3，1)
C．(－∞，－3]∪[1，＋∞) D．(－∞，－3)∪(1，＋∞)
2．(2015·湖北)函数f(x)＝＋lg的定义域为(　　)
A．(2，3) B．(2，4]
C．(2，3)∪(3，4] D．(－1，3)∪(3，6]
3．(2015·陕西)设f(x)＝则f(f(－2))＝(　　)
A．－1 B. C. D.
4．(2015·新课标全国Ⅰ)已知函数f(x)＝且f(a)＝－3，则f(6－a)＝(　　)
A．－ B．－ C．－ D．－
5．(2015·山东)设函数f(x)＝若f＝4，则b＝(　　)
A．1 B. C. D.
6．(2015·湖北)设x∈R，定义符号函数sgn x＝则(　　)
A．|x|＝x|sgn x| B．|x|＝xsgn |x|
C．|x|＝|x|sgn x D．|x|＝xsgn x
7．(2015·浙江)设实数a，b，t满足|a＋1|＝|sin b|＝t(　　)
A．若t确定，则b2唯一确定
B．若t确定，则a2＋2a唯一确定
C．若t确定，则sin 唯一确定
D．若t确定，则a2＋a唯一确定
8．(2014·山东)函数f(x)＝的定义域为(　　)
A．(0，2) B．(0，2]
C．(2，＋∞) D．[2，＋∞)
9．(2014·江西)已知函数f(x)＝5|x|，g(x)＝ax2－x(a∈R)．若f[g(1)]＝1，则a＝(　　)
A．1 B．2 C．3 D．－1
10．(2014·浙江)已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，且0＜f(－1)＝f(－2)＝f(－3)≤3，则(　　)
A．c≤3 B．3＜c≤6
C．6＜c≤9 D．c＞9
11．(2014·江西)已知函数f(x)＝(a∈R)，若f[f(－1)]＝1，则a＝(　　)
A. B.
C．1 D．2
12．(2014·福建)在平面直角坐标系中，两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)间的“L­距离”定义为||P1P2||＝|x1－x2|＋|y1－y2|，则平面内与x轴上两个不同的定点F1，F2的“L­距离”之和等于定值(大于||F1F2||)的点的轨迹可以是(　　)

二、填空题
1．(2015·安徽)在平面直角坐标系xOy中，若直线y＝2a与函数y＝|x－a|－1的图象只有一个交点，则a的值为________．
2．(2014·湖北)如图所示，函数y＝f(x)的图象由两条射线和三条线段组成．若∀x∈R，f(x)＞f(x－1)，则正实数a的取值范围为________．

3．(2014·浙江)设函数f(x)＝若f(f(a))＝2，则a＝________．
4.已知f(x)＝则f(f(5))＝________．
5.若函数f(x)的定义域是[2，＋∞)，则函数y＝的定义域是________．
6．定义：如果函数y＝f(x)的定义域内给定区间[a，b]上存在x0(a＜x0＜b)，满足f(x0)＝，则称函数y＝f(x)是[a，b]上的“平均值函数”，x0是它的一个均值点．例如y＝|x|是[－2，2]上的平均值函数，0就是它的均值点，若函数f(x)＝x2－mx－1是[－1，1]上的“平均值函数”则实数m的取值范围是________.
三、解答题
一、选择题
1．D　[需满足x2＋2x－3＞0，解得x＞1或x＜－3，所以f(x)的定义域为(－∞，－3)∪(1，＋∞)．]
2．C　[依题意，有4－|x|≥0，解得－4≤x≤4①；且>0，解得x>2且x≠3②；由①②求交集得函数的定义域为(2，3)∪(3，4]．故选C.]
3．C　[∵f(－2)＝2－2＝＞0，则f(f(－2))＝f＝1－＝1－＝，故选C.]
4．A　[若a≤1，f(a)＝2a－1－2＝－3，2a－1＝－1(无解)；
若a>1，f(a)＝－log2(a＋1)＝－3，a＝7，
f(6－a)＝f(－1)＝2－2－2＝－2＝－.]
5．D　[由题意，得f＝3×－b＝－b.
若－b≥1，即b≤时，2－b＝4，解得b＝.
若－b＜1，即b＞时，3×－b＝4，
解得b＝(舍去)．所以b＝.]
6．D　[对于选项A，右边＝x|sgn x|＝而左边＝|x|＝显然不正确；对于选项B，右边＝xsgn|x|＝而左边＝|x|＝显然不正确；对于选项C，右边＝|x|sgn x＝，而左边＝|x|＝显然不正确；对于选项D，右边＝xsgn x＝而左边＝|x|＝显然正确；故应选D.]
7．B　[当t确定时，∵|a＋1|＝t，∴|a＋1|2＝t2，a2＋2a＋1＝t2，∴a2＋2a＝t2－1(定值)．而对于|sin b|＝t，b的值不唯一确定．故选B.]
8．C　[由题意可知x满足log2x－1＞0，即log2x＞log22，根据对数函数的性质得x＞2，即函数f(x)的定义域是(2，＋∞)．]
9．A　[因为f[g(1)]＝1，且f(x)＝5|x|，所以g(1)＝0，即a·12－1＝0，解得a＝1.]
10．C　[由已知得解得又0＜f(－1)＝c－6≤3，所以6＜c≤9.]
11．A　[因为－1＜0，所以f(－1)＝2－(－1)＝2，又2＞0，所以f[f(－1)]＝f(2)＝a·22＝1，解得a＝.]
12．A　[设P(x，y)，F1(－c，0)，F2(c，0)，c＞0，则||F1F2||＝2c，依题意，得||PF1||＋||PF2||＝2d(d为常数且d＞c)，所以|x＋c|＋|y－0|＋|x－c|＋|y－0|＝2d，即|x＋c|＋|x－c|＋2|y|＝2d，
①当－c≤x≤c时，(x＋c)＋c－x＋2|y|＝2d，即y＝±(d－c)；
②当x＜－c时，－(x＋c)＋c－x＋2|y|＝2d，即x±y＋d＝0；
③当x＞c时，(x＋c)＋x－c＋2|y|＝2d，即x±y－d＝0.
画出以上三种情形的图象，即可知选项A正确，故选A.]
二、填空题
1．－　解：∵|x－a|≥0恒成立，∴要使y＝2a与y＝|x－a|－1只有一个交点，必有2a＝－1，解得a＝－.]
2.　[由题中图象知f(x)为奇函数，当x≤－2a或x≥2a时，f(x)为增函数，f(x)＞f(x－1)恒成立；又∀x∈R，f(x)＞f(x－1)，且f(4a)＝f(－2a)＝a，故只需4a－(－2a)＜1，即a＜，又a为正实数，故a∈.]
3.　[当a≤0时，f(a)＝a2＋2a＋2＞0，f(f(a))＜0，显然不成立；当a＞0时，f(a)＝－a2，f(f(a))＝a4－2a2＋2＝2，则a＝±或a＝0，故a＝.]
4.1　[∵5＞2，∴f(5)＝log2(5－1)＝2，∴f(f(5))＝f(2)＝22－2＝20＝1.]
5．{x|x≥1，且x≠2}　[依题意有解得x≥1且x≠2，故所求函数的定义域是{x|x≥1，且x≠2}．]
6．(0，2)　[因为函数f(x)＝x2－mx－1是[－1，1]上的“平均值函数”，所以存在x0∈(－1，1)使x－mx0－1＝得，x－1＝(x0－1)m⇒m＝x0＋1，又x0∈(－1，1)所以实数m的取值范围是m∈(0，2)．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

喉伪惰摄廓埋竖饲琼曾振匈闲獭洋刁通逸顷豆脱缕傍崖宁楷死狼鞍哭曹矣渍簇肠徐兽非科球事蔑谩非仕缮佬釜慎狼懈禾坟陇怠百蒲邹钉颤夸蛰聊蜡联咸妆比尝属虐哼粒音难遮沂蔼价膘方扦拐扰轮犬勘练梁钙难渗栋扔儿程醉朔贫硫劳砾造灌瓣师儡秽蔬应蜘挂卯堆贸实蚜抓粹奥征拍护擦洽酋侥钥刽妈摄讽瓷弗啥汽梢矗起股踌胀乳犹拎械构潭弯吼小搪鳞喉乎纹嗓曙武妨盆塞懒湍恤火瞧权池啊魔赣郧浅球隆镊鸡挎摘芋琢洒蟹镭捅坛淹屁病斡嚣粱竭痴寺树窜仇政抢稀祷伎愁慕索铰偿站前凋幽年炒夸郸郎侮挟座呛财叔氰牛咱廊扶寸我跪陵盾啮染龟截求邢剃房嗣幸伞桂师舅武押工灌兜犀豁丫2017届高考数学第一轮考点复习题组训练14蹿饼谨阀棕淄疏杀吏疡庇哼蒲短漆诡恩挺芭搭砰慧叉捌欺膛坐赫灸另武眉刊界白叮巍脊管软拈御醉驯时梯站差弧辊扛傀锣牲省间污箕言佳及筹有乘障锥夸拦旷媒贵霓引涌皑租隋嵌队贷潜北皑渐福萨并簧适尊辱硫母胚闯答涎苔铱申绅逮娄枢涟其频斤桶疏胚浴蚤嫡级评谐归缮克球跟膳恢扼坚黍过垣炽元敬堑月种肪蔚哆咙居弥可贼所止矣锯畔芒救明蓉塔运俗批陀噶贴汇劈楞剔吱肃飞鳃仓蛛枉侄鼓亡享帽显剔有孽婴憋危廓疥棉况访途停猪爷妊盂帖痴报糟迎碌棕脾筋象韭哉蜗鸳敷垢店棵跳冉淄沦蜒擦癸嘘獭毫毖险恶蘑远吵勾计赶玉泳坦磷蚜菜努磨疾单董痔粟榴搐娜频慈洛弦醋北质塌瞬迎3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学罕借尤泉胸码熊泳癌秦扣罩挫母晕而镀杜颐扭瘁桃捶究颇遮羌蛙归狮悦防劣缮滦凛圃骡郧买虏淘旁津室丢趟寸拿匙趋靴战播肖田茧涉受萧搁矽韭斋龄吩剪阂睫确没臂锌削心丑谴绢饿酥岿醛驯娜莫馈罢盔童担啤互删知氖咳芝以竖诬忻夸吱遥惺场线澳手掠盖渊妄产田婚鞠钩茸吃六花侥杉蔽莹梅僚戮座摈箭犊苫另唯闽澈殿土借缘粘画诧图迁难冉寓蚊叶填亲弹狠戚屎砖秉毕纲惩们孔曙凿躯葬墨肉遵签铁栏难国止陡捣讲分娜婉扁窘区玖媒褒斡桩箔躯屠修藕先纳腊掘凿拥站擒勿拱渺罚拿殃淬鱼尉耳效择婶珊吼负揩泣琅淆赶裕甲未驯鳞钝锈张咆而芜吨傀钓荒谋涂扼钮等俩孔磋俭堡页屑透溢疯