11.3.1--多边形-.ppt

11.3 11.3 多边形及其内角和多边形及其内角和第第1 1课时课时 多边形多边形第十一章第十一章 三角形三角形1课堂讲解课堂讲解u多边形多边形 u多边形的对角线多边形的对角线u正多边形正多边形2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升知知1 1导导1知识点知识点多边形多边形 观察图中的图片，其中的房屋结构、蜂巢结构等给我们以观察图中的图片，其中的房屋结构、蜂巢结构等给我们以由一些线段由一些线段 围成的图形的形象，你能从图中想象出几个由一些围成的图形的形象，你能从图中想象出几个由一些线段围成的图形吗？线段围成的图形吗？知知1 1讲讲平面内平面内，不在，不在同一条直线上同一条直线上的几的几条线段条线段首尾顺次首尾顺次相接，所得到的相接，所得到的封闭图形叫封闭图形叫多边形多边形。多多边边形以形以边边数数命名：命名：五五边边形形ABCDE或五或五边边形形EDCBAABCDEABCDEF 多多边边形按形按组组成它的成它的线线段的条数分成三角形、段的条数分成三角形、四四边边形、五形、五边边形形三角形是最三角形是最简单简单的多的多边边形形.如果一如果一个多个多边边形由形由n条条线线段段组组成，那么成，那么这这个多个多边边形就叫做形就叫做n边边形形.如如图图,螺母底面的螺母底面的边缘边缘可以可以设计为设计为六六边边形，也可形，也可以以设计为设计为八八边边形形.知知1 1讲讲顶顶点点内角内角边边可表示可表示为为：五五边边形形ABCDE或五或五边边形形DCBAEABCDE外角外角：多：多边边形相形相邻邻两两边组边组成的角成的角内角的内角的邻补邻补角角知知1 1讲讲组成多边形组成多边形的各条线段的各条线段相邻两条边相邻两条边的公共端点的公共端点下列下列说说法中，正确的有法中，正确的有()(1)三角形是三角形是边边数最少的多数最少的多边边形；形；(2)由由n条条线线段段连连接起来接起来组组成的成的图图形叫多形叫多边边形；形；(3)n边边形有形有n条条边边、n个个顶顶点、点、2n个内角和外角；个内角和外角；(4)多多边边形分形分为为凹多凹多边边形和凸多形和凸多边边形形A1个个B2个个C3个个D4个个(2)的的说说法不法不严严密，密，应应点明三点：其一，点明三点：其一，“不在同一直不在同一直线线上上”的的线线段；其二，是段；其二，是“平面平面图图形形”；其三，；其三，“线线段首尾段首尾顺顺次次连连接接”；(3)n边边形有形有n个内角和个内角和2n个外角，即外角的个数是内角个外角，即外角的个数是内角个数的个数的2倍倍(1)(4)说说法正确法正确例例1 导导引：引：B知知1 1讲讲总 结理解多理解多边边形的定形的定义义需注意：需注意：(1)线线段必段必须须“不在同一直不在同一直线线上上”且条数要不少于且条数要不少于3条；条；(2)必必须须是是“平面平面图图形形”；(3)首尾首尾顺顺次相接次相接知知1 1讲讲对对于于多多边边形的外角，最准确的表述是形的外角，最准确的表述是()A内角的内角的邻邻角角 B与内角有公共与内角有公共顶顶点的角点的角C内角的内角的邻补邻补角角 D内角的内角的对顶对顶角角（来自（来自典中点典中点）1知知1 1练练C图图中的各个中的各个图图形，是否是多形，是否是多边边形？如果是，形？如果是，说说出是几出是几边边形形（来自（来自点拨点拨）2知知1 1练练解：解：图图是多是多边边形，形，图图不是多不是多边边形形其中其中图图是四是四边边形，形，图图是五是五边边形，形，图图是五是五边边形形2知识点知识点多边形的对角线多边形的对角线知知2 2讲讲连接多边形连接多边形不相邻不相邻的的两个顶点两个顶点的的线段线段叫做多边形的叫做多边形的对角线对角线ACBDE三角形有几条对角线？三角形有几条对角线？画出多画出多边边形中从一个形中从一个顶顶点出点出发发的的对对角角线线，写出它的条数，写出它的条数.01235从从n边边形的一个形的一个顶顶点出点出发发能画出多少条能画出多少条对对角角线线？知知2 2讲讲你能写出每个你能写出每个图图形中形中对对角角线线的的总总条数条数吗吗？如果不能，？如果不能，请请画画出所有出所有对对角角线线.0259太太难难画了！画了！知知2 2讲讲 你能告你能告诉诉我二十我二十边边形的形的对对角角线线的的总总条数条数吗吗？五十？五十边边形呢？一百形呢？一百边边形呢？形呢？n边边形呢？形呢？知知2 2讲讲总 结边边数数34567n从一个从一个顶顶点出点出发发的的对对角角线线的条数的条数总总的的对对角角线线条数条数上述上述对对角角线线分成分成的三角形个数的三角形个数0001222533944145n3n2知知2 2讲讲n(n3)2画出下列多边形的全部对角线：画出下列多边形的全部对角线：（来自（来自教材教材）1知知2 2练练2四边形的一条对角线将四边形分成几个三角四边形的一条对角线将四边形分成几个三角形？从五边形的一个顶点出发，可形？从五边形的一个顶点出发，可 以画出以画出几条对角线？它们将五边形分成几个三角形几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？解：解：两个三角形；两条两个三角形；两条对对角角线线；将五将五边边形分成三个三角形形分成三个三角形（来自（来自典中点典中点）3在凸多在凸多边边形中，四形中，四边边形有形有2条条对对角角线线，五，五边边形有形有5条条对对角角线线，观观察探索凸十察探索凸十边边形的形的对对角角线线有有()A29条条 B32条条 C35条条 D38条条知知2 2练练C知知3 3导导3知识点知识点正多边形正多边形正五边形正五边形正六边形正六边形正八边形正八边形各边相等，各内角也相等的多边形叫做各边相等，各内角也相等的多边形叫做正多边形正多边形.等边三角形等边三角形（正三角形）（正三角形）正方形正方形（正四边形）（正四边形）紧紧扣正多扣正多边边形的概念形的概念识别识别：(1)等腰三角形的底等腰三角形的底边边与腰不一定相等，所以不一定是正多与腰不一定相等，所以不一定是正多边边形；形；(2)等等边边三角形三条三角形三条边边都相等，三个角都相等，是正多都相等，三个角都相等，是正多边边形；形；(3)长长方形的四个角相等，但方形的四个角相等，但长长与与宽宽不一定相等，所以不一定不一定相等，所以不一定是是 正多正多边边形形(4)正方形的四条正方形的四条边边相等，四个角相等，是正多相等，四个角相等，是正多边边形形下列下列说说法：法：(1)等腰三角形是正多等腰三角形是正多边边形；形；(2)等等边边三角形是正多三角形是正多边边形；形；(3)长长方形是正多方形是正多边边形；形；(4)正方形是正多正方形是正多边边形其中正形其中正确的有确的有()A1个个B2个个C3个个D4个个知知3 3讲讲例例2 导导引：引：B总 结 对于正多边形的识别，各条边都相等，各个对于正多边形的识别，各条边都相等，各个角都相等，这两个条件缺一不可角都相等，这两个条件缺一不可知知3 3讲讲下列下列属于正多属于正多边边形的有形的有()等等边边三角形；三角形；长长方形；方形；正方形；正方形；梯形梯形；圆圆A1个个 B2个个 C3个个 D4个个（来自（来自典中点典中点）1知知3 3练练B下列下列说说法中不正确的是法中不正确的是()A正多正多边边形的各形的各边边都相等都相等B各各边边都相等的多都相等的多边边形是正多形是正多边边形形C正三角形就是等正三角形就是等边边三角形三角形D六条六条边边、六个内角都相等的六、六个内角都相等的六边边形都是正六形都是正六边边形形（来自（来自典中点典中点）2知知3 3练练“菱形是正多菱形是正多边边形形”这这句句话话是否正确？是否正确？为为什么？什么？3B解：解：不正确因不正确因为为菱形不一定是正多菱形不一定是正多边边形，菱形，菱 形的四条形的四条边边相等，但四个角不一定相等相等，但四个角不一定相等1 1、本节中你学习了哪些内容？、本节中你学习了哪些内容？2 2、你有哪些收获和体会？、你有哪些收获和体会？（师师生交流、体会生交流、体会）1.必做必做：完成教材：完成教材P24T12.补补充：充：请请完成完成点点拨训练拨训练P14对应对应习题习题