14.2.2--用角边角判定三角形全等.ppt

点点拨训练课时拨训练课时作作业业本本第十四章第十四章 全等三角形全等三角形第第2节节 三角形全等的判定三角形全等的判定第第2课时课时 用角边角判定三角形全等用角边角判定三角形全等123457891011612两角和它两角和它们们的的_分分别别相等的两个三角形全等相等的两个三角形全等其其书书写模式写模式为为：在：在ABC和和ABC中，中，ABCABC.夹边夹边AABB返回返回1如如图图，12，(1)当当BCBD时时，ABCABD的依据是的依据是_；(2)当当34时时，ABCABD的依据是的依据是_1知识点判断两三角形全等的基本事实：“角边角”返回返回SASASA2如如图图，已知，已知ABC的六个元素，的六个元素，则则下列甲、乙、丙下列甲、乙、丙三个三角形中一定和三个三角形中一定和ABC全等的是全等的是()A甲、乙甲、乙 B甲、丙甲、丙 C乙、丙乙、丙 D乙乙C返回返回3(中考中考 宁波宁波)如如图图，在平行四，在平行四边边形形ABCD中，中，E，F是是对对角角线线BD上的两点，如果添加一个条件，使上的两点，如果添加一个条件，使ABECDF，则则添加的条件不能添加的条件不能为为()ABEDF BBFDECAECF D12C返回返回4已知：如已知：如图图所示，所示，AD为为ABC的中的中线线，且，且CFAD于于F，BEAD交交AD延延长线长线于于E.求求证证：BEDCFD.证明：证明：AD为为ABC的中线的中线，BDCD，CFAD，BEAD，CFDBED90.CDF BDE，DCFDBE.在在BED和和CFD中中，BED CFD，DBE DCF，BDCDBEDCFD(ASA).返回返回5如如图图，已知点，已知点E在在ABC的外部，点的外部，点D在在BC边边上，上，DE交交AC于于F，若，若123，ACAE，求求证证：ABCADE.证明：证明：2EEFC3C，23，EC.12，1DAC2DAC，即，即BACDAE.在在ABC和和ADE中，中，BACDAE，ACAE，CE，ABCADE.返回返回2知识点三角形全等的判定：“角边角”的简单应用6(淮南潘集区期中淮南潘集区期中)如如图图，某同学把一，某同学把一块块三角形的玻三角形的玻璃打碎成了三璃打碎成了三块块，现现在要到玻璃店去配一在要到玻璃店去配一块块完全一完全一样样的玻璃，那么最省事的的玻璃，那么最省事的办办法是法是()A带带去去 B带带去去C带带去去 D带带和和去去C返回返回7(合肥合肥4242中期中中期中)如如图图，点，点B，F，C，E在同一条直在同一条直线线上，点上，点A，D在直在直线线BE两两侧侧，ABDE，ACDF，BFCE.求求证证：ACDF.证明：证明：BFCE，BFCFCECF，即，即BCEF.ABDE，BE.ACDF，ACBDFE.在在ABC和和DEF中，中，ABCDEF.ACDF.返回返回8让让我我们们一起一起动动手来做一个折手来做一个折纸纸游游戏戏吧！如吧！如图图所示，取一所示，取一张长张长方形的方形的纸纸ABCD，将其折叠，使，将其折叠，使D点与点与B点重合，点重合，EF为为折痕，折痕，观观察察图图形，形，图图中有全等的三角形中有全等的三角形吗吗？如果？如果有，有，请给请给出理由；如果没有，出理由；如果没有，请说请说明原因明原因图中有全等三角形，理由如下：因为四边形图中有全等三角形，理由如下：因为四边形ABCD是长是长方形，所以方形，所以ABCDBG，ACG90，又，又因为因为AEBF，BEFG，所以，所以AEBFBE，FBEGFB，所以，所以AEBGFB.所以所以ABEGBF.在在ABE和和GBF中，中，AG，ABGB,ABEGBF，所以，所以ABEGBF(ASA)解：解：返回返回9(阜阳期末阜阳期末)如如图图，BDAC于点于点D,CEAB于点于点E,ADAE.求求证证：BECD.BDAC于点于点D，CEAB于点于点E，ADBAEC90.在在ABD和和ACE中，中，ABDACE(ASA)ABAC.又又ADAE，ABAEACAD，即，即BECD.解：解：返回返回10(马鞍山马鞍山1111中期中中期中)如如图图，点，点D，E分分别别在在AB，AC上，上，且且ADAE，BDCCEB.求求证证：BDCE.证明：证明：ADCBDC180，BECAEB180，BDCCEB，ADCAEB.在在ADC和和AEB中，中，ADCAEB(ASA)ABAC.ABADACAE，即，即BDCE.解：解：返回返回11(中考中考 南充南充)已知已知ABN和和ACM位置如位置如图图所示，所示，ABAC，ADAE，12.求求证证：(1)BDCE；(2)MN.证明：证明：(1)在在ABD和和ACE中中，ABDACE(SAS)，BDCE.解：解：(2)12，1DAE2DAE，即，即BANCAM.由由(1)知知ABDACE，BC.在在ACM和和ABN中，中，ACMABN(ASA)，MN.12题题点点拨拨返回返回点拨点拨：(1)由由SAS证明证明ABDACE，得出，得出对应边相等即可对应边相等即可(2)证出证出BANCAM，由全等三角形的，由全等三角形的性质得出性质得出BC，由，由ASA证明证明ACMABN，得出，得出对应角相对应角相等即可等即可返回返回旋旋转转法法12将两将两块块大小相同的含大小相同的含30角的直角三角板角的直角三角板(BACBAC30)按按图图方式放置，固定三角板方式放置，固定三角板ABC，然，然后将三角板后将三角板ABC绕绕直角直角顶顶点点C按按顺时针顺时针方向旋方向旋转转(旋旋转转角角小于小于90)至至图图所示的位置，所示的位置，AB与与AC交于点交于点E，AC与与AB交于点交于点F，AB与与AB相交于点相交于点O.(1)求求证证：BCEBCF；(2)当旋当旋转转角等于角等于30时时，AB与与AB垂直垂直吗吗？请说请说明理由明理由（1）证明：）证明：ACBACB90，ACBACEACBACE，即即BCEBCF.又又BCBC，BB，BCEBCF.解：解：（2）解：）解：AB与与AB垂直理由如下：垂直理由如下：旋转角等于旋转角等于30，即即ECF30，ECB60.又又B60，BECAEO60.又又A30，AOE90，即即ABAB.返回返回【思路点思路点拨拨】要要紧紧扣旋扣旋转转只改只改变图变图形位置，而不改形位置，而不改变图变图形的大小形的大小这这一特征分析一特征分析返回返回梦梦 栖栖 皖皖 水水 江江 畔畔心心 驻驻 黄黄 山山 之之 巅巅情情 系系 安安 徽徽 学学 子子相相约约点点拨拨训训练练